品管七大工具

1、品管七大工具品質(zhì)管理七大工具應(yīng)用概述1 表示事物特征在質(zhì)量管理活動(dòng)中收集到的數(shù)據(jù)大都表現(xiàn)為雜亂無章的，這就需要運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算其特征值，以顯示出事物的規(guī)律性。如平均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)偏差、方差、極差等。2 比較兩事物的差異在質(zhì)量管理活動(dòng)中，實(shí)施質(zhì)量改進(jìn)或應(yīng)用新材料、新工藝，均需要判斷所取得的結(jié)果同改進(jìn)前的狀態(tài)有無顯著差異，這就需要用到假設(shè)檢驗(yàn)、顯著性檢驗(yàn)、方差分析和水平對(duì)比法等。3 分析影響事物變化的因素為了對(duì)癥下藥，有效地解決質(zhì)量問題，在質(zhì)量管理活動(dòng)中可以應(yīng)用各種方法，分析影響事物變化的各種原因。如因果圖、調(diào)查表、散布圖、排列圖、分層法、樹圖、方差分析等等。4 分析事物之間的相互關(guān)系在質(zhì)量管理

2、活動(dòng)中，常常遇到兩個(gè)甚至兩個(gè)以上的變量之間雖然沒有確定的函數(shù)關(guān)系，但往往存在著一定的相關(guān)關(guān)系。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法確定這種關(guān)系的性質(zhì)和程度，對(duì)于質(zhì)量活動(dòng)的有效性就顯得十分重要。這里就可利用散布圖、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法、排列圖、樹圖、頭腦風(fēng)暴法等。5 研究取樣和試驗(yàn)方法，確定合理的試驗(yàn)方案用于這方面和統(tǒng)計(jì)技術(shù)有：抽樣方法、抽樣檢驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、可靠性試驗(yàn)等。6 發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問題，分析和掌握質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布狀況和動(dòng)態(tài)變化用于這方面的統(tǒng)計(jì)技術(shù)有：頻數(shù)直方圖、控制圖、散布圖、排列圖等。7 描述質(zhì)量形成過程用于這方面的統(tǒng)計(jì)技術(shù)有流程圖、控制圖等。產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)1、正常波動(dòng)正常波動(dòng)是由隨機(jī)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)。這些隨機(jī)因素在生產(chǎn)過

3、程中大量存在，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量經(jīng)常發(fā)生影響，但它所造成的質(zhì)量特性值波動(dòng)往往比較小。一般情況下這些質(zhì)量波動(dòng)在生產(chǎn)過程中是允許存在的，所以稱為正常波動(dòng)。2、異常波動(dòng)異常波動(dòng)是由系統(tǒng)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)。這些系統(tǒng)因素在生產(chǎn)過程中并不大量存在，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量也不經(jīng)常發(fā)生影響，一旦存在，它對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響就比較顯著。一般說來在生產(chǎn)過程中是不允許存在的。質(zhì)量管理的一項(xiàng)重要工作，就是要找出產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)規(guī)律，把正常波動(dòng)控制在合理范圍內(nèi)，消除系統(tǒng)原因引起的異常波動(dòng)。專家的話七大工具用途 調(diào)查表：收集數(shù)據(jù) 分層法：數(shù)據(jù)項(xiàng)目的設(shè)立 排列圖：看問題的分布情況,找出主要因素。 因果圖：理清思路，尋找原因。 散布圖：兩個(gè)因素之間

4、的關(guān)系。 直方圖：看問題的分別情況，發(fā)現(xiàn)異常情況存在。 控制圖：穩(wěn)定與否?？谠E 查檢集數(shù)據(jù) 層別作解析 排列抓重點(diǎn) 魚骨追原因 散布看相關(guān) 直方顯分布 管制找異常一、調(diào)查表調(diào)查表是為了調(diào)查客觀事物、產(chǎn)品和工作質(zhì)量，或?yàn)榱朔謱邮占瘮?shù)據(jù)而設(shè)計(jì)的圖表。即把產(chǎn)品可能出現(xiàn)的情況及分類預(yù)先列成調(diào)查表，則檢查產(chǎn)品時(shí)只需在相應(yīng)分類中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。1、不良項(xiàng)目調(diào)查表質(zhì)量管理中“良”與“不良”，是相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)格、公差而言的。一個(gè)零件和產(chǎn)品不符合標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)格、公差的質(zhì)量項(xiàng)目叫不良項(xiàng)目，也稱不合格項(xiàng)目。缺陷調(diào)查表如1-1表。2、缺陷位置調(diào)查表大多是畫成產(chǎn)品外形圖、展開圖，然后在其上對(duì)缺陷位置的分布進(jìn)行調(diào)查。缺陷位置調(diào)查表

5、宜與措施相聯(lián)系，能充分反映缺陷發(fā)生的位置，便于研究缺陷為什么集中在那里，有助于進(jìn)一步觀察、探討發(fā)生的原因。除產(chǎn)品外形圖，用語言或文字描述缺陷發(fā)生的頻數(shù)也是可以的，如表1-2所示。3、頻數(shù)調(diào)查表為了做直方圖而需經(jīng)過收集數(shù)據(jù)、分組、統(tǒng)計(jì)頻數(shù)、計(jì)算、繪圖等步驟。如果運(yùn)用頻數(shù)調(diào)查表，那就在收集數(shù)據(jù)的同時(shí)，直接進(jìn)行分解和統(tǒng)計(jì)頻數(shù)。每得到一個(gè)數(shù)據(jù)，就在頻數(shù)調(diào)查表上相應(yīng)的組內(nèi)作一個(gè)符號(hào)，測(cè)量和收集數(shù)據(jù)完畢，頻數(shù)分布表也隨之作出，便能迅速的得到直方圖的草圖。目前，調(diào)查表廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)，調(diào)查表的形式也多種多樣。 為了能夠獲得良好的效果、可比性、全面性和準(zhǔn)確性，調(diào)查表格設(shè)計(jì)應(yīng)： 簡(jiǎn)單明了，突出重點(diǎn)； 應(yīng)填寫方

6、便，符號(hào)好記； 調(diào)查、加工和檢查的程序與調(diào)查表填寫次序應(yīng)基本一致； 填寫好的調(diào)查表要定時(shí)、準(zhǔn)時(shí)更換并保存； 數(shù)據(jù)要便于加工整理，分析整理后及時(shí)反饋。專家的話二、分層法分層就是把所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分類，把性質(zhì)相同、在同一生產(chǎn)條件下收集的數(shù)據(jù)歸在一起，把劃分的組叫做“層”，通過數(shù)據(jù)分層把錯(cuò)綜復(fù)雜的影響質(zhì)量因素分析清楚。通常，我們將分層與其他質(zhì)量管理中統(tǒng)計(jì)方法一起聯(lián)用，即將性質(zhì)相同、在同一生產(chǎn)條件下得到的數(shù)據(jù)歸在一起，然后再分別用其他方法制成分層排列圖、分層直方圖、分層散布圖等?！纠?-1】在柴油機(jī)裝配中經(jīng)常發(fā)生氣缸墊漏氣現(xiàn)象，為解決這一質(zhì)量問題，對(duì)該工序進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)。（1）收集數(shù)據(jù)：n=50，

7、漏氣數(shù)f=19，漏氣率p=f/n=19/50=38%（2）分析原因通過分析，認(rèn)為造成漏氣有兩個(gè)原因：該工序涂密封劑的工人A、B、C三人的操作方法有差異；氣缸墊分別由甲、乙兩廠供給，原材料有差異。因此采用分層法列成表1-3、表1-4進(jìn)行分析。由表1-3和表1-4，人們似乎以為，降低氣缸漏氣率的辦法可率非但沒有降低，反而增加到來43%，這是什么原因呢？這是由于僅單純地分別考慮操作者和原材料造成漏氣的情況，沒有進(jìn)一步考慮不同工人用不同工廠提供的氣缸墊也會(huì)造成漏氣。為此，需要進(jìn)行更細(xì)致的綜合分析，如表1-5。采用乙廠提供的氣缸墊和工人B的操作方法。但實(shí)踐結(jié)果表明，這樣做漏氣由表1-5再次提出降低氣缸漏

8、氣率的措施是：使用甲廠提供的氣缸墊時(shí)，要采用工人B的操作方法。使用乙廠提供的氣缸墊時(shí)，要采用工人A的操作方法。實(shí)踐表明，上述的分層法及采用的措施十分有效，漏氣率大大降低。三、排列圖排列圖是通過找出影響產(chǎn)品質(zhì)量的主要問題，以便確定質(zhì)量改進(jìn)關(guān)鍵項(xiàng)目的圖表。排列圖最早由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家巴累特（Pareto）用于統(tǒng)計(jì)社會(huì)財(cái)富分布狀況的。后來，美國質(zhì)量學(xué)家朱蘭把這個(gè)原理應(yīng)用到質(zhì)量管理中來，成為解決產(chǎn)品質(zhì)量的主要問題的一種圖形化的有效方法。排列圖的形式，一般如圖1-13所示。1、排列圖的作圖步驟（1）一般指不合格項(xiàng)目、廢品件數(shù)、消耗工時(shí)等等。（2）收集與整理數(shù)據(jù)可按廢品項(xiàng)目、缺陷項(xiàng)目，不同操作者等進(jìn)行分類。

9、列表匯總每個(gè)項(xiàng)目發(fā)生的數(shù)量即頻數(shù)fi，按大小進(jìn)行排列。（3）計(jì)算頻數(shù)fi、頻率Pi%、累計(jì)頻率Fi等。（4）畫圖排列圖由于兩個(gè)縱坐標(biāo)，一個(gè)橫坐標(biāo)，幾個(gè)順序排列的矩形和一條累計(jì)頻率折線組成。左邊的縱坐標(biāo)表示頻數(shù)fi，右邊的縱坐標(biāo)表示頻率Pi；橫坐標(biāo)表示質(zhì)量項(xiàng)目，按其頻數(shù)大小從左向右排列；各矩形的底邊相等，其高度表示對(duì)應(yīng)項(xiàng)目的頻數(shù)；對(duì)應(yīng)于右邊縱坐標(biāo)頻率Pi，應(yīng)在各矩形的右邊或右邊的延長線上打點(diǎn)，各點(diǎn)的縱坐標(biāo)值表示對(duì)應(yīng)項(xiàng)目的累計(jì)頻率；以原點(diǎn)為起點(diǎn)，依次連接上述各點(diǎn)，所得折線即為累計(jì)頻率折線。（5）根據(jù)排列圖，確定主要因素、有影響因素和次要因素。主要因素累計(jì)頻率Fi在0%80%左右的若干因素。它們是影

10、響產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵原因，又稱為A類因素。其個(gè)數(shù)為12個(gè)，最多3個(gè)。有影響因素累計(jì)頻率Fi在80%95%左右的若干因素。它們對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量有一定的影響，又稱為B類因素。次要因素累計(jì)頻率Fi在95%100%左右的若干因素。它們對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量?jī)H有輕微影響，又稱為C類因素?！纠?-3】某化工廠對(duì)十五臺(tái)尿素塔焊縫缺陷所需工時(shí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如表1-9。 表1-9焊縫缺陷所需工時(shí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析表按排列圖作圖步驟，確定焊縫氣孔和夾渣為主要因素；焊縫成型差和焊道凹陷為有影響因素。所作排列圖如圖1-14。2、排列圖的用途（1）找出主要因素排列圖把影響產(chǎn)品質(zhì)量的“關(guān)鍵的少數(shù)與次要的多數(shù)”直觀地表現(xiàn)出來，使我們明確應(yīng)該從哪里著手

11、來提高產(chǎn)品質(zhì)量。實(shí)踐證明，集中精力將主要因素的影響減半比消滅次要因素收效顯著，而且容易得多。所以應(yīng)當(dāng)選取排列圖前12項(xiàng)主要因素作為質(zhì)量改進(jìn)的目標(biāo)。如果前12項(xiàng)難度較大，而第3項(xiàng)簡(jiǎn)易可行，馬上可見效果，也可先對(duì)第3項(xiàng)進(jìn)行改進(jìn)。（2）解決工作質(zhì)量問題也可用排列圖不僅產(chǎn)品質(zhì)量，其他工作如節(jié)約能源、減少消耗、安全生產(chǎn)等都可用排列圖改進(jìn)工作，提高工作質(zhì)量。檢查質(zhì)量改進(jìn)措施的效果。采取質(zhì)量改進(jìn)措施后，為了檢驗(yàn)其效果，可用排列圖來核查。如果確有效果，則改進(jìn)后的排列圖中，橫坐標(biāo)上因素排列順序或頻數(shù)矩形高度應(yīng)有變化。四、因果圖因果圖是表示質(zhì)量特性與原因的關(guān)系的圖。主要用于尋找質(zhì)量問題產(chǎn)生的原因，既分析原因與結(jié)果

12、之間的關(guān)系。對(duì)于主要質(zhì)量問題可以采取排列圖法獲得，然后根據(jù)分析問題的原因，采取適當(dāng)?shù)拇胧┘右越鉀Q。在生產(chǎn)過程中，引起質(zhì)量波動(dòng)主要與人員、機(jī)器、材料、工藝方法和環(huán)境等因素有關(guān)，而一個(gè)問題的發(fā)生往往有多種因素交織在一起，從表面上難以迅速找出其中主要的因素。我們可以運(yùn)用收集信息的各種方法將影響質(zhì)量的各種因素反映在一張圖上，比較原因大小和主次，從而迅速找出產(chǎn)生問題的主要原因；也就是根據(jù)反映出來的主要問題（最終結(jié)果），找出影響它的大原因、中原因、小原因、更小原因等等。探討質(zhì)量原因，要從大到小，從粗到細(xì)，尋根究底，然后采取措施。因果圖就是通過層層深入的分析研究來找出影響質(zhì)量原因的簡(jiǎn)便而有效的方法，從交錯(cuò)混

13、雜的大量影響因素中理出頭緒，逐步地把影響質(zhì)量主要、關(guān)鍵、具體原因找出來，從而明確所采取的措施。把所有能想到的原因，按它們之間的相依隸屬關(guān)系，用箭頭歸納聯(lián)系在一起（箭干寫原因，箭頭指向結(jié)果），繪成一張樹枝狀或魚刺狀的因果圖。質(zhì)量因果圖由質(zhì)量問題和影響因素兩部分組成，如圖1-15。主干箭頭所指的為質(zhì)量問題，主干上的大枝表示大原因，中枝、小枝芽表示原因的依此展開。1、因果圖作圖步驟（1）確定要研究分析的質(zhì)量問題和對(duì)象，既確定要解決的質(zhì)量特性是什么。將分析對(duì)象用肯定語氣（不標(biāo)問號(hào)）寫在圖的右邊，最好定量表示，以便判斷采取措施后的效果。畫出主干，箭頭指向右端的結(jié)果研究的對(duì)象。（2）確定造成這個(gè)結(jié)果和質(zhì)量

14、問題的因素分類項(xiàng)目。影響工序質(zhì)量的因素分為人員、設(shè)備、材料、工藝方法、環(huán)境等；再依次細(xì)分，畫大枝，箭頭指向主干，箭尾端記上分類項(xiàng)目，并用方框框上。（3）把到會(huì)者發(fā)言、討論、分析的意見歸納起來，按相互的相依隸屬關(guān)系，由大到小，從粗到細(xì)，逐步深入，直到能夠采取解決問題的措施為止。將上述項(xiàng)目分別展開；中枝表示對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目中造成質(zhì)量問題的一個(gè)或幾個(gè)原因；一個(gè)原因畫一個(gè)箭頭，使它平行于主干而指向大枝；把討論、意見歸納為短語，應(yīng)言簡(jiǎn)意準(zhǔn)，記在箭干的上面或下面，再展開，畫小枝，小枝是造成中枝的原因。如此展開下去，越具體越細(xì)致，就越好。（4）確定因果圖中的主要、關(guān)鍵原因，再去現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查研究，驗(yàn)證所確定的主要、關(guān)鍵

15、原因是否找對(duì)、找準(zhǔn)。以此作為制訂質(zhì)量改進(jìn)措施的重點(diǎn)項(xiàng)目。一般情況下，主要、關(guān)鍵原因不應(yīng)超過所提出的原因總數(shù)的三分之一。（5）注明因果圖的名稱、日期、參加的人員、繪制人和參考查詢事項(xiàng)。2、作因果圖的注意事項(xiàng)（1）要充分發(fā)揚(yáng)民主，把各種意見都記錄、整理入圖。一定要請(qǐng)當(dāng)事人、知情人到會(huì)并發(fā)言，介紹情況，發(fā)表意見。（2）主要、關(guān)鍵原因越具體，改進(jìn)措施的針對(duì)性就越強(qiáng)。主要、關(guān)鍵原因初步確定后，應(yīng)到現(xiàn)場(chǎng)去落實(shí)、驗(yàn)證主要原因，在訂出切實(shí)可行的措施去解決。（3）不要過分的追究個(gè)人責(zé)任，而要注意從組織上、管理上找原因。實(shí)事求是的提供質(zhì)量數(shù)據(jù)和信息，不互相推托責(zé)任。（4）盡可能用數(shù)據(jù)反映、說明問題。（5）作完因果

16、圖后，應(yīng)檢查下列幾項(xiàng)：圖名、應(yīng)標(biāo)明主要原因是哪些等、文字是否簡(jiǎn)便通俗、編譯是否明確、定性是否準(zhǔn)確、應(yīng)盡可能地定量化、改進(jìn)措施不宜畫在圖上。（6）有必要時(shí)，可再畫出措施表。為分析圖1-14上第一位主要因素“焊縫氣孔缺陷”原因，作因果圖，見圖1-16。專家的話五、散布圖散布圖是通過分析研究?jī)煞N因素的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，來控制影響產(chǎn)品質(zhì)量的相關(guān)因素的一種有效方法。在生產(chǎn)實(shí)際中，往往有些變量之間存在著相關(guān)關(guān)系，但又不能由一個(gè)變量的數(shù)值精確地求出另一個(gè)變量的數(shù)值。如棉紗的水分含量與伸長度之間的關(guān)系；噴漆時(shí)的室溫與漆料粘度的關(guān)系；零件加工時(shí)切削用量與加工質(zhì)量的關(guān)系；熱處理時(shí)鋼的淬火溫度與硬度的關(guān)系（如圖1-9

17、）等等。從圖1-9可見，數(shù)據(jù)的點(diǎn)子近似于一條直線，在這種情況下可以說硬度與淬火溫度近似線性關(guān)系。 圖1-9鋼的淬火溫度與硬度分布圖1、散布圖的觀察分析根據(jù)測(cè)量的兩種數(shù)據(jù)做出散布圖后，觀察其分布的形狀和密疏程度，來判斷它們關(guān)系密切程度。散布圖的五種情形如圖1-10圖1-10散布圖的五種情形從圖1-10中，我們可以看出散布圖大致可分為下列五種情形：（1）完全正相關(guān)：x增大，y也隨之增大。x與y之間可用直線y=a+bx（b為正數(shù)）表示。（2）正相關(guān)：x增大，y基本上隨之增大。此時(shí)除了因素x外，可能還有其他因素影響。（3）負(fù)相關(guān)：x增大，y基本上隨之減小。同樣，此時(shí)可能還有其他因素影響。（4）完全負(fù)相

18、關(guān)：x增大，y隨之減小。x與y之間可用直線y=a+bx（b為負(fù)數(shù)）表示。（5）無關(guān)：即x變化不影響y的變化。制作與觀察散布圖時(shí)，應(yīng)注意以下幾種情況：應(yīng)觀察是否有異常點(diǎn)或離群點(diǎn)出現(xiàn)，即有個(gè)別點(diǎn)子脫離總體點(diǎn)子較遠(yuǎn)。如果有不正常點(diǎn)子應(yīng)剔除；如果是原因不明的點(diǎn)子，就慎重處理，以防還有其他因素影響。散布圖如果處理不當(dāng)也會(huì)造成假象。如圖1-11。由圖可見，若將x的范圍只局限在中間的那一段，則在此范圍內(nèi)看，y與x似乎并不相關(guān)，但從整體看，x與y關(guān)系還比較密切。散布圖有時(shí)要分層處理。如圖1-12，x與y的相關(guān)關(guān)系似乎很密切，但若仔細(xì)分析一下數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)原是來自三種不同的條件。如果這些點(diǎn)子分成三個(gè)不同層次A、

19、B、C。從每個(gè)層次中考慮，x與y實(shí)際上并不相關(guān)。圖1-11局部與整體的散布圖圖1-12應(yīng)分層處理的散布圖2、散布圖與相關(guān)系數(shù)r為了表達(dá)兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度，需要用一個(gè)數(shù)量指標(biāo)來表示，這個(gè)指標(biāo)稱為相關(guān)系數(shù)，通常用r表示。不同的散布圖有不同的相關(guān)系數(shù)，r滿足：-1r1。因此，可根據(jù)相關(guān)系數(shù)r值來判斷散布圖中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。見表1-8。表1-8相關(guān)系數(shù)r的取值說明 相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式是式中，表示n個(gè)x數(shù)據(jù)的平均值；表示n個(gè)y數(shù)據(jù)的平均值；Lxx表示x的的離差平方之和，即（x-）2；Lyy表示y的離差平方之和，即（y-）2；Lxy表示x的離差與y的離差的乘積之和，即（x-）2.（y-）2

20、。應(yīng)注意：相關(guān)系數(shù)r所表示的兩個(gè)變量之間的相關(guān)是指線性相關(guān)。因此，當(dāng)r的絕對(duì)值很小甚至等于0時(shí)，并不表示x與y之間就一定不存在任何關(guān)系。如x與y之間有關(guān)系的，但經(jīng)過計(jì)算相關(guān)系數(shù)的結(jié)果卻為0，這是因?yàn)榇藭r(shí)x與y的關(guān)系是曲線關(guān)系，而不是線性關(guān)系造成的。六、直方圖直方圖法是適用于對(duì)大量計(jì)量什數(shù)據(jù)進(jìn)行整理加工，找出其統(tǒng)計(jì)規(guī)律，即分析數(shù)據(jù)分布的形態(tài)，以便對(duì)其總體的分布特征進(jìn)行推斷，對(duì)工序或批量產(chǎn)品的質(zhì)量水平及其均勻程度進(jìn)行分析的方法。1、作直方圖的方法步驟如下（1）收集數(shù)據(jù)一般收集數(shù)據(jù)都要隨機(jī)抽取50個(gè)以上質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，并按先后順序排列。表1-6是收集到的某產(chǎn)品數(shù)據(jù)，其樣本大小用n=100表示。（2）找

21、出數(shù)據(jù)中的最大值，最小值和極差數(shù)據(jù)中的最大值用Xmax表示，最小值用Xmin表示，極差用R表示?！纠?-2】某項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為：Xmax=63，Xmin=38，極差R=Xmax-Xmin=63-38=25。區(qū)間Xmax，Xmin稱為數(shù)據(jù)的散布范圍，全體數(shù)據(jù)在此范圍內(nèi)變動(dòng)。（3）確定組數(shù)組數(shù)常用符號(hào)k表示。k與數(shù)據(jù)數(shù)多少有關(guān)。數(shù)據(jù)多，多分組；數(shù)據(jù)少，少分組。組數(shù)選用表（4）求出組距（h）組距即組與組之間的間隔，等于極差除以組數(shù)，即 組距 h= （5）確定組界為了確定邊界，通常從最小值開始。先把最小值放在第一組的中間位置上。本例中數(shù)據(jù)最小值xmin=38，組距（h）=3，故第一組的組界為：（6）計(jì)算

22、各組的組中值（wi）所謂組中值，就是處于各組中心位置的數(shù)值，又叫中心值。某組的中心值（wi）=（某組的上限+某組的下限）/2第一組的中心值（w1）=（36.5+39.5）/2=38第二組的中心值（w2）=（39.5+42.52）/2=41其他各組類推，組中值如表1-7中所示。（7）統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)的方法，如表1-7所示。表1-7頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表（8）畫直方圖以分組號(hào)為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)為高度作縱坐標(biāo)，作成直方圖，如圖1-2所示。2015105頻 數(shù)2 21618231715341 2 3 4 5 6 7 8 9組 號(hào)2、直方圖的用途直方圖是經(jīng)常使用的且能發(fā)揮很大作用的統(tǒng)計(jì)方法。其主要作用是：（1）觀

23、察與判斷產(chǎn)品質(zhì)量特性分布狀況。（2）判斷工序是否穩(wěn)定。（3）計(jì)算工序能力，估算并了解工序能力對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量保證情況。3、直方圖的觀察與分析觀察主要有兩個(gè)方面：一是分析直方圖的全圖形狀，能夠發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程的一些質(zhì)量問題；二是把直方圖和質(zhì)量指標(biāo)比較，觀察質(zhì)量是否滿足要求。如果我們把直方圖分為正常和非正常型的話，它們的形狀如圖1-3。（b）偏向型（左）（c）偏向型（右）（d）雙峰型（g）孤島型（a）正常型（f）平頂型（e）鋸齒型（e）鋸齒型（1）正常型圖1-3（a）圖形中央有一頂峰，左右大致對(duì)稱，這時(shí)工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。其他都屬非正常型。（2）非正常型圖1-3（b），（c）圖形有偏左、偏右兩種情形，原因是：

24、一些形位公差要求的特性值是偏向分布。加工者擔(dān)心出現(xiàn)不合格品，在加工孔時(shí)往往偏小，加工軸時(shí)往往偏大造成。（3）雙峰型圖1-3（d）圖形出現(xiàn)兩個(gè)頂峰極可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同設(shè)備生產(chǎn)的兩批產(chǎn)品混在一起形成的。（4）鋸齒型圖1-3（e）圖形呈鋸齒狀參差不齊，多半是由于分組不當(dāng)或檢測(cè)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)而造成。（5）平頂型圖1-3（f）無突出頂峰，通常由于生產(chǎn)過程中緩慢變化因素影響（如刀具磨損）造成。（6）孤島型圖1-3（g）由于測(cè)量有誤或生產(chǎn)中出現(xiàn)異常（原材料變化、刀具嚴(yán)重磨損等）。4、直方圖與標(biāo)準(zhǔn)界限比較統(tǒng)計(jì)分布符合標(biāo)準(zhǔn)的直方圖有以下幾種情況：（1）理想直方圖：散布范圍B在標(biāo)準(zhǔn)界限

25、T=Tl，Tu內(nèi)，兩過有余量，如圖1-4。（2）B位于T內(nèi)，一邊有余量，一邊重合，分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心，應(yīng)采取措施使分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心接近或重合，否則一側(cè)無余量易出現(xiàn)不合格品，如圖1-5（a）和（b）。圖1-4 圖1-5（3）B與T完全一致，兩過無余量，易出現(xiàn)不合格品。如圖1-6。統(tǒng)計(jì)分布不符合標(biāo)準(zhǔn)的直方圖有以下幾種情況：分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心，一側(cè)超出標(biāo)準(zhǔn)界限，出現(xiàn)不合格品，如圖1-7。散布范圍B大于T，兩側(cè)超出標(biāo)準(zhǔn)界限，均出現(xiàn)不合格品，如圖1-8。盡管直方圖能夠很好地反映出產(chǎn)品質(zhì)量的分布特征，但由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是樣本的頻數(shù)分布，它不能反映產(chǎn)品隨時(shí)間的過程特性變化，有時(shí)生產(chǎn)過程已有趨向性變化，而直

26、方圖卻屬于正常型，這也是直方圖的局限性。圖1-6 圖1-7 圖1-8專家的話七、控制圖控制圖是判斷和預(yù)報(bào)生產(chǎn)過程中質(zhì)量狀況是否發(fā)生波動(dòng)的一種有效方法?，F(xiàn)有控制作為質(zhì)量控制的有力武器已廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。例如美國某電氣公司的一個(gè)工廠有3000人，制定了5000張控制圖；美國柯達(dá)彩卷公司有5000人，制定控制圖有35000張，平均每人7張。我國航空飛機(jī)制造廠中的先進(jìn)質(zhì)量體系（AQS）中，要求一些工序必須作控制圖。所謂控制圖的基本思想就是把要控制的質(zhì)量特性值用點(diǎn)子描在圖上，若點(diǎn)子全部落在上、下控制界限內(nèi)，且沒有什么異常狀況時(shí)，就可判斷生產(chǎn)過程是處于控制狀態(tài)。否則，就應(yīng)根據(jù)異常情況查明并設(shè)法排除。通常

27、，點(diǎn)子越過控制線就是報(bào)警的一種方式，如圖1-17中的第六點(diǎn)?？刂茍D作為一種管理圖，在工業(yè)生產(chǎn)中，根據(jù)所要控制的質(zhì)量指標(biāo)的情況和數(shù)據(jù)性質(zhì)分別加以選擇。如表1-10。表1-10各種控制圖計(jì)算公式一覽表2、常用控制圖的種類常用質(zhì)量控制圖可分為兩大類。（1）計(jì)量值控制圖包括：?jiǎn)沃悼刂茍D、單值-移動(dòng)極差控制圖、平均值-極差控制圖、中位數(shù)控制圖。（2）計(jì)數(shù)值控制圖包括：不良品數(shù)控制圖、不良品率控制圖、缺陷數(shù)控制圖、單位缺陷數(shù)控制圖。根據(jù)所要控制的質(zhì)量特性和數(shù)據(jù)的種類、條件等，按圖1-18中的箭頭方向便可作出正確的選用。計(jì)量值控制圖一般適用于以計(jì)量值為控制對(duì)象的場(chǎng)合。所謂計(jì)量值表現(xiàn)為數(shù)軸上的所有點(diǎn)，是連續(xù)的

28、數(shù)值。比如，長度、強(qiáng)度等，只要測(cè)量精度能夠達(dá)到，那么其特征值可以任意的精度表示。計(jì)量值控制圖對(duì)工序中存在的系統(tǒng)性原因反應(yīng)敏感，所以具有及時(shí)查明并消除異常的明顯作用，其效果比計(jì)數(shù)值控制圖顯著。計(jì)量值控制圖經(jīng)常用來預(yù)防、分析和控制工序加工質(zhì)量，特別是幾種控制圖的聯(lián)合使用。計(jì)數(shù)值控制圖則用于以計(jì)數(shù)值為控制對(duì)象的場(chǎng)合。所謂計(jì)數(shù)值表現(xiàn)為數(shù)軸上的整數(shù)形式，是離散型的數(shù)值。比如，一個(gè)產(chǎn)品批的不合格品件數(shù)。計(jì)數(shù)值控制圖的作用與計(jì)量值控制圖類似，其目的也是為了分析和控制生產(chǎn)工序的穩(wěn)定性，預(yù)防不合格品的發(fā)生，保證產(chǎn)品質(zhì)量。3、控制界限的原理控制圖中的上、下控制界限，一般是用“三倍標(biāo)準(zhǔn)偏差法”（又稱3法）。而把中心

29、線確定在被控制對(duì)象（如平均值、極差、中位數(shù)等）的平均值上。再以中心線為基準(zhǔn)向上或向下量3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差，就確定了上、下控制界限。另外，在求各種控制圖時(shí)，3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差并不容易求到，故按統(tǒng)計(jì)理論計(jì)算出一些近似系數(shù)用于各種控制圖的計(jì)算信息輸入表1-11。例如，要求平均值控制圖，則平均值的x中心線值為x，上下控制界限值為：UCL=+3=x+A2RLCL=-3=x-A2R由于實(shí)際工作中正態(tài)分布經(jīng)常出現(xiàn)，即不論和是什么數(shù)值，產(chǎn)品質(zhì)量計(jì)量值在+3與-3上下界限之間出現(xiàn)的可能性大?。锤怕剩?9.73%，如圖1-19所示。這樣，根據(jù)正態(tài)分布的特點(diǎn)，在只有偶然性因素的生產(chǎn)過程中，1000個(gè)數(shù)據(jù)中最多有3個(gè)數(shù)據(jù)（點(diǎn)

30、子）可能超出控制界限。一旦發(fā)現(xiàn)某點(diǎn)子在界外，就可判斷生產(chǎn)過程發(fā)生了異常，需立即查明。這種判斷的錯(cuò)判率只是千分之三。圖1-19正態(tài)分布在±3間的概率表1-11計(jì)量值控制圖計(jì)算公式中的系數(shù)值表【例1-4】某廠生產(chǎn)10±0.20mm的圓柱銷，每隔一定時(shí)間隨機(jī)抽取5個(gè)樣品，共取20組，所得數(shù)據(jù)如表1-12。解：（1）平均值的中心值x=10.001，R=0.136（2）根據(jù)表1-15的計(jì)算公式求出：UCL=x+A2R=10.001+(0.58×0.136)=10.080LCL=x-A2R=10.001-(0.58×0.136)=9.922（3）根據(jù)R圖的計(jì)算公式式

31、求出：R圖的CL=R=0.136UCL=D4R=2.11×0.136=0.287LCL，不必要（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)作圖并打點(diǎn)，見圖1-20。圖1-20某圓柱銷的x-R圖4、控制圖的分析與判斷用控制圖識(shí)別生產(chǎn)過程的狀態(tài)，主要是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)形成的樣本點(diǎn)位置以及變化趨勢(shì)進(jìn)行分析和判斷，判斷工序是處于受控狀態(tài)還是失控狀態(tài)。（1）受控狀態(tài)的判斷工序是否處于受控狀態(tài)，也就是工序是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)，其判斷條件有兩個(gè)：第一個(gè)判斷條件是在控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列無缺陷；第二個(gè)判斷條件是控制圖上的所有樣本點(diǎn)全部落在控制界限之內(nèi)。在滿足了第一個(gè)條件的情況下，對(duì)于第二個(gè)條件，若點(diǎn)子的排列是隨機(jī)地處于下

32、列情況，則可認(rèn)為工序處于受控狀態(tài)。連續(xù)25個(gè)點(diǎn)子沒有一點(diǎn)在控制界限以外；連續(xù)35個(gè)點(diǎn)子中最多有一點(diǎn)在控制界限以外；連續(xù)100個(gè)點(diǎn)子中最多有兩點(diǎn)在控制界限以外。因?yàn)橛蒙倭繑?shù)據(jù)做控制圖容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的判斷，所以至少25點(diǎn)才能作判斷。從概率理論可知，連續(xù)35個(gè)點(diǎn)子中，最多一點(diǎn)超出控制界限的概率為0.9959，至少有一點(diǎn)在界限外的概率為0.0041，即不超過1%，是個(gè)小概率事件。連續(xù)100個(gè)點(diǎn)子中，最多兩點(diǎn)超出控制界限的概率為0.9974，而至少有兩點(diǎn)在界限外的概率為0.0026，也不超過1%，也是小概率事件。（2）失控狀態(tài)的判斷只要控制圖上的點(diǎn)子出現(xiàn)下列情況時(shí)，就可判斷工序?yàn)槭Э貭顟B(tài)：首先，控制圖上的

33、點(diǎn)子超出控制界限外或恰好在界限上；其次，控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列方式有缺陷，呈現(xiàn)非隨機(jī)排列。在3界限控制圖中，正常條件下，點(diǎn)子越出界限的概率只有0.27%，這是一個(gè)小概率事件，若不是異常狀態(tài)，點(diǎn)子是不會(huì)超出控制界限以外的。另外，即使所有點(diǎn)子落在界限內(nèi)，但如果有下列排列異常的情況發(fā)生，仍有可能判斷處于失控狀態(tài)。同理可以計(jì)算下列情況的發(fā)生概率，它們也是小概率事件。控制圖有缺陷的狀態(tài)大致有以下幾種：點(diǎn)子越出控制界限。點(diǎn)子在控制界限附近，即在23之間。（稱為警戒區(qū)間） 連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)（如圖1-21）； 連續(xù)7點(diǎn)中有3點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)； 連續(xù)10點(diǎn)中有4點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)。圖1-213點(diǎn)中有2點(diǎn)在控制界限

34、附近示意圖點(diǎn)子在中心線一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)。 連續(xù)7點(diǎn)在中心線一側(cè)，如圖1-22。 連續(xù)11點(diǎn)中有10點(diǎn)在中心線一側(cè)； 連續(xù)14點(diǎn)中有12點(diǎn)在中心線一側(cè)； 連續(xù)17點(diǎn)中有14點(diǎn)在中心線一側(cè)； 連續(xù)20點(diǎn)中有17點(diǎn)在中心線一側(cè)；如圖1-23。點(diǎn)子有連續(xù)上升或下降趨向，如點(diǎn)數(shù)7，則判斷有系統(tǒng)性因素影響。如圖1-24。點(diǎn)子在波動(dòng)呈現(xiàn)周期性變化，表明生產(chǎn)過程有系統(tǒng)性因素發(fā)生圖1-22點(diǎn)鏈 圖1-23多點(diǎn)在中心線一側(cè)出現(xiàn)示意圖圖1-24出現(xiàn)7點(diǎn)傾向的示意圖無論是控制圖上的點(diǎn)子超出控制界限外或恰好在界限上，還是控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列方式有缺陷，呈現(xiàn)非隨機(jī)排列，這兩種情況都說明生產(chǎn)過程中存在系統(tǒng)性的因素，對(duì)某個(gè)質(zhì)量特

35、征值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差產(chǎn)生影響，應(yīng)查明情況以便及時(shí)采取措施。在使用控制圖對(duì)質(zhì)量進(jìn)行分析和控制時(shí)，最重要的步驟是選擇控制項(xiàng)目及其質(zhì)量特征。一般可以選技術(shù)復(fù)雜、加工精度要求嚴(yán)格、對(duì)后續(xù)工序的質(zhì)量產(chǎn)生較大影響、質(zhì)量不穩(wěn)定或用戶反饋意見較多的工序中的關(guān)鍵特征值作為控制對(duì)象。為什么上述各種情況有些是正常的有些不是正常的，這涉及到控制圖缺陷的概率計(jì)算。在統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中，小概率數(shù)值常取0.05與0.01。而判別控制圖中點(diǎn)子排列有缺陷的小概率數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)常取0.01。常見的概率計(jì)算公式為：Px=k=Cnpk（1-p）n-k（k=1，2，n）（0p1）這是二項(xiàng)式分布概率的計(jì)算公式。它的應(yīng)用條件是：每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，即成功或失??；每次試驗(yàn)是相互獨(dú)立的?？刂茍D中“7點(diǎn)鏈”等四種現(xiàn)象，基本上是滿足這兩個(gè)條件的。如，一個(gè)點(diǎn)子不是落在中心線這一側(cè)，就是落