人教版小學數(shù)學六年級上冊圓的面積教學設計

1、圓的面積教學設計一、教學內(nèi)容：人教版六年級上冊第6768頁。二、教學目標： 1.讓學生經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導過程，理解并掌握圓的面積計算公式，并能運用公式計算圓的面積。2.在操作、觀察、分析、想象等探究活動過程中，體會化曲為直和轉(zhuǎn)化的思想方法。3.在探究圓的面積計算公式和運用公式解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的探索精神和實踐能力。三、教學重難點圓的面積計算公式的推導過程和應用。教學準備：多媒體課件、圓形紙片、剪刀。教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新課。1.課件出示情境，引出問題。師：城市的綠化離不開園林工人的辛苦付出，同學們，請看大屏幕，這些園林工人正在干什么呢？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：他們正在鋪

2、草坪。生2：這個草坪是圓形的.師：要求這個圓形草坪的占地面積時多少平方米？也就是求生：圓的面積2.教師談話，揭示課題。師：圓的面積指的是什么？生：圓的大小。師：圓所占平面的大小叫圓的面積。板書課題。二、探究圓的面積計算方法1.探究怎樣“轉(zhuǎn)化”。（1）交流探究思路，明確“轉(zhuǎn)化”策略。師：課前老師讓同學們回顧整理我們以前所學過的平面圖形的面積計算方法以及如何推導出它們的面積計算公式的。誰來給大家展示一下？ 指生到臺前展示，師生評價。課件演示。師：同學們，今天你們準備怎樣探究圓的面積？（2）交流“轉(zhuǎn)化”中存在的困難。師：想把圓形轉(zhuǎn)化成學過的圖形又問題嗎？引導學生分析轉(zhuǎn)化困難的原因：圓是曲線圖形，而要

3、轉(zhuǎn)化的圖形是直線圖形，曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線圖形有困難。（3）自主探索，嘗試將圓形紙片進行轉(zhuǎn)化。學生動手操作，嘗試將圓形紙片進行轉(zhuǎn)化。全班交流，分析學生出現(xiàn)的轉(zhuǎn)化情況。學生觀察發(fā)現(xiàn)：將圓形紙片經(jīng)過多次的對折，就平均分成了許多個近似的三角形，圓轉(zhuǎn)化成近似三角形，它們的面積和與圓的面積相等，但還沒有轉(zhuǎn)化成學過的直線圖形?；咏涣?，研究轉(zhuǎn)化方法。引導學生聯(lián)想三角形的轉(zhuǎn)化方法，把這些近似的三角形剪下來，再拼一拼，可能會拼成學過的圖形。（4）學生動手操作。教師為每一組學生準備兩套學具，分別是分為8等份和16等份的圓形紙片。小組合作完成：將圓形紙片剪成若干個近似的等腰三角形，再拼成一個學過的直線圖形。投影展示

4、學生拼成的圖形：師：同學們仔細觀察，拼出了什么圖形？生：近似的平行四邊形。師：比較這兩個近似的平行四邊形，有什么發(fā)現(xiàn)？學生觀察后發(fā)現(xiàn)：16等份拼成的圖形更像平行四邊形。課件動態(tài)演示一遍。2.課件動態(tài)演示32等份、64等份拼圖。師：剛才同學們把圓分成8等份和16等份，拼成了近似的平行四邊形，而且16等份拼成的圖形更像平行四邊形，照這樣下去，如果把圓分成32等份、64等份，拼成的圖形又會是什么樣的呢？課件動態(tài)演示：通過交流，學生觀察發(fā)現(xiàn)：分的份數(shù)越多，就越來越像長方形。師：剛才拼出的是近似的平行四邊形，現(xiàn)在怎么看來就像長方形了？引導學生觀察發(fā)現(xiàn)：分的份數(shù)越多，拼成的上下兩條線越來越直，而左右兩條線

5、傾斜度越來越小，所以越來越接近一個長方形。師：如果再繼續(xù)等分下去，請閉眼想象，把一個圓平均分成128份，拼成了什么圖形？256等份呢？無限分下去，等分成無數(shù)份，拼出了什么圖形？引導學生閉眼想象無限細分圓形，體會轉(zhuǎn)化成長方形的過程。2.觀察比較，推導圓的面積計算公式。課件出示：師：圓形轉(zhuǎn)化成長方形，形狀變了，什么沒變？圓與轉(zhuǎn)化后的長方形還有哪些關系？根據(jù)關系，你能不能推導出圓的面積計算公式呢？先想想，再小組交流。小組交流。全班交流。（1）圓與轉(zhuǎn)化后的長方形之間有什么關系？教師組織學生交流討論結果：圓轉(zhuǎn)化成長方形，面積沒變，轉(zhuǎn)化后的長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑。再利用課件直觀

6、動態(tài)演示長方形的長與圓周長一半，長方形的寬與圓半徑之間的關系。（2）推導出圓的面積計算公式，并用字母進行表示。（3）交流問題：圓的面積計算公式中的r2是怎么來的？3.回顧推導過程，總結活動經(jīng)驗。（1）同桌交流整個推導過程。（2）介紹圓的面積計算公式的其他推導方法。師：同學們，剛才我們把圓轉(zhuǎn)化成長方形推導出了圓的面積計算公式，其實還可以把圓轉(zhuǎn)化成梯形、三角形也能推導出這個公式，有興趣的同學，下課后可以去研究一下。三、鞏固練習，運用圓的面積計算公式解決問題。1.師：計算圓的面積一定要有什么條件？ 學生交流。2.課件出示練習題：（1）求下面各圓的面積。r= 3厘米 d= 2分米C= 12.56米3計算草坪的面積。這個圓形草坪的半徑是10米，它的占地面積時多少平方米？4小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？四、全課總結1. 總結本節(jié)課所學知識以及活動過程。2. 對學習過程做出評價。3.