六年級數(shù)學70-71頁(師)導學案

1、第一課時課題：抽屜原理 課型：新授課年級：六年級 主備人：凌清蓮 審核組長：趙海燕 時間：學習內容：抽屜原理70頁學習目標：1使學生初步了解簡單的“抽屜原理”.2.培養(yǎng)學生有根據(jù).有條理地進行思考和推理的能力3.通過用“抽屜原理”解決簡單的實際問題初步感受數(shù)學的魅力學習重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解簡單的“抽屜原理。學習難點：理解“抽屜原理”并對一些簡單實際問題“模型化”.學習過程：一、導入新課同學們，你們在一些公共場所或旅游景點見過電腦算命嗎？“電腦算命”看起來很深奧，只要你報出自己出生的年.月.日和性別，一按鍵，屏幕上就會出現(xiàn)所謂性格.命運的句子.通過今天的學習，我們掌握了“抽

2、屜原理”之后，你就不難.證明這種“電腦算命”是非?？尚突奶频?，是不能相信的鬼把戲.（板書課題：抽屜原理）二、引導探究（24分鐘）1認識 “抽屜原理”出示例題讓學生讀一讀，想一想，說一說例題中說了一件怎樣的事。（1）研究內容：                               。

3、我的辦法：                                         。（2）我的發(fā)現(xiàn)：       

4、60;                            。（3）我的例子：                     

5、;               。（4）我要提問：                                  &

6、#160;      。2、小組內交流先獨立思考，把自己的想法和小組內的同學交流。3、全班交流展示 ，臺上臺下學生相互提問， 尖子學生進行歸納。（1）列舉法證明。得出結論 ：總有一個至少放進2枝鉛筆（2）數(shù)的分解法證明。得出結論 ：至少有一個數(shù)是不少于2 的（3）反證法（或假設法）證明假設先在每個文具盒里放1枝鉛筆，那么3個文具盒里就放了3枝鉛筆。還剩1枝鉛筆，放進任意一個文具盒里，那么這個文具盒里就有2枝鉛筆。 4、揭示規(guī)律請同學們思考：（1）5枝鉛筆放4個文具盒里，那么總有一個文具盒里至少放進幾枝鉛筆，為什么？(2) 6枝鉛筆放5

7、個文具盒里，結果是否一樣呢？7枝鉛筆放6個文具盒里呢？10枝鉛筆放9個文具盒里呢？100枝鉛筆放99個文具盒里呢？小組討論，引出學生得出一般結論：（只要放的鉛筆數(shù)比文具盒多1，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆） 三、檢測達標（12分鐘）1、基礎達標（1）3只鴿子飛進了2個鳥巢，則總有一個鳥巢中至少有（ ）只鴿子。（2）把3本書放進2 個書架上，則總有一個書架上至少放（ ）本書。（3）把5封信放進4 個郵筒，則總有一個郵筒至少投進了（ ）封信。2、變式練習 （1）從街上隨便找來13 人就可以斷定他們中至少有兩個人屬相相同。說明理由。（2）任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一

8、天過生日，說明理由。3、 擴展提高（1題）5枝鉛筆放3個文具盒里，那么總有一個文具盒里至少放進幾枝鉛筆，為什么？7枝鉛筆放4個文具盒里，那么總有一個文具盒里至少放進幾枝鉛筆，為什么？ 四、課堂小結（2分鐘）本節(jié)課你有什么收獲？你對自己的評價；哪些小組在本節(jié)課上表現(xiàn)優(yōu)秀？ 板書設計抽屜原理數(shù)量（枝） 文具盒（個） 結果5 4 總有一個文具盒里至6 5 少放進2枝鉛筆）7 610 9100 99課后反思第二課時課題：抽屜原理 的一般形式 課型：新授課年級：六年級 主備人：凌清蓮 審核組長：趙海燕 時間：學習內容：抽屜原理71頁學習目標：1使學生進一步了解簡單的“抽屜原理”.2.

9、培養(yǎng)學生有根據(jù).有條理地進行思考和推理的能力3.通過用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，激發(fā)學生的學習興趣，感受數(shù)學的魅力。學習重點：理解并掌握假設法定核心思路，學習難點：找規(guī)律學習過程：一、導入新課上節(jié)課，我們學習了簡單的“抽屜原理”。請同學們回答下面的問題。（1）6只鴿子飛進了5個鳥巢，則總有一個鳥巢中至少有（ ）只鴿子。（2） 把4封信放進3 個郵筒，則總有一個郵筒至少投進了（ ）封信（3）把3本書放進2 個書架上，則總有一個書架上至少放（ ）本書。（4）把5本書放進2 個書架上，則總有一個書架上至少放（ ）本書。第4題學生說不準，先讓學生猜一猜.說一說然后揭示課題。二、引導探究（24分鐘

10、）1小組探究，總結“抽屜原理”把5本書放進2 個書架上，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請同學們小組合作探究。2、小組內交流先獨立思考，把自己的想法和小組內的同學交流。3、全班交流展示 ，臺上臺下學生相互提問， 尖子學生進行歸納。（1）列舉法證明。第一個抽屜 5 本 0本 4本 1本 3本 2本第二個抽屜 0本 5本 1本 4本 2本 3本通過操作，我們把5本書放進2 個書架上，則總有一個書架上至少放3本（2）數(shù)的分解法證明。有（5，0）,(4，1) ，（3，2）三種情況。在任何一種情況中，總有一個數(shù)不少于3（3）反證法（或假設法）證明假設把書盡量地“平均分”給各個書架上看每個書架上能分到多少本書，我們能用

11、什么算式表示這一平均分的過程呢？（5÷2=2···1）集體訂正后提問：這個有余數(shù)的算式說明了什么問題？（把5本書平均放進2個書架上每個書架上有2本書，還剩1本書，把剩下的一本書不管放進那個書架上，總有一個書架上放3本書） 4、引導學生總結“抽屜原理”的一般規(guī)律把7本書放進2 個書架上會怎么樣？（7÷2=31）把9本書放進2 個書架上會怎么樣？（9÷2=41）結論：要把某一數(shù)量（奇數(shù)）的書放進2 個抽屜，只要用這個數(shù)除以2，總有一個抽屜至少放進書的本數(shù)比商多1.請同學們思考：如果把8本書放進3個抽屜會怎樣呢？為什么？（8

12、47;3=22）（小組討論，引出學生得出一般結論：（不是商加余數(shù)而是商加1）總結歸納“抽屜原理”的一般規(guī)律。 要把A個物體放進N個抽屜，如果A÷N=BC（C0），那么一定有一個抽屜至少放（）個物體 三、檢測達標（12分鐘）1、基礎達標（1）只鴿子飛進個鴿舍，無論怎么飛，我們一定能找到一個鴿子最多的鴿舍，它里面至少有（）只鴿子。（2）從個抽屜中拿出個蘋果，無論怎么拿，我們一定能找到一個拿出蘋果最多的抽屜，從它里面至少拿出了（）蘋果。（3）從（）（填最大的數(shù)）個抽屜中拿出個蘋果，才能保證一定能找到一個抽屜，從它當中至少拿了個蘋果。 擴展提高你能證明在任意的人中至少有個人的屬相相同嗎？說明理由。 四、課堂小結本節(jié)課你有什么收獲？你對自己的評價；哪些小組在本節(jié)課上表現(xiàn)優(yōu)秀？ 板書設計抽屜原理的一