高考物理總復(fù)習(xí) 第1章 運動的描述 1 描述運動的幾個物理量課件 (27)

1、第二節(jié)數(shù)據(jù)的分析考點一考點一 平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)例例1 1(2017(2017黑龍江牡丹江中考黑龍江牡丹江中考) )一組數(shù)據(jù)一組數(shù)據(jù)1 1，5 5，7 7，x x的眾數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是與中位數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是( () )A A6 B6 B5 C5 C4.5 D4.5 D3.53.5【分析分析】分別假設(shè)眾數(shù)為分別假設(shè)眾數(shù)為1 1，5 5，7 7，分類討論、找到符合題，分類討論、找到符合題意得意得x x的值，再根據(jù)平均數(shù)的定義求解可得的值，再根據(jù)平均數(shù)的定義求解可得【自主解答自主解答】若眾數(shù)為若眾數(shù)為1 1，則數(shù)據(jù)為，則數(shù)據(jù)為1 1，1 1，

2、5 5，7 7，此時中位，此時中位數(shù)為數(shù)為3 3，不符合題意；若眾數(shù)為，不符合題意；若眾數(shù)為5 5，則數(shù)據(jù)為，則數(shù)據(jù)為1 1，5 5，5 5，7 7，中，中位數(shù)為位數(shù)為5 5，符合題意，符合題意，此時平均數(shù)為此時平均數(shù)為 4.54.5；若眾數(shù)為；若眾數(shù)為7 7，則數(shù)據(jù)為，則數(shù)據(jù)為1 1，5 5，7 7，7 7，中位數(shù)為，中位數(shù)為6 6，不符合題意，不符合題意故選故選C.C.1 5574與統(tǒng)計量有關(guān)的計算與統(tǒng)計量有關(guān)的計算求解與統(tǒng)計量有關(guān)的問題時，注意以下四點：求解與統(tǒng)計量有關(guān)的問題時，注意以下四點：(1)(1)求中位數(shù)時，一定要按照大小順序排列，再根據(jù)奇偶個求中位數(shù)時，一定要按照大小順序排列，

3、再根據(jù)奇偶個數(shù)求解；數(shù)求解；(2)(2)求眾數(shù)時，注意次數(shù)與出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的區(qū)別；求眾數(shù)時，注意次數(shù)與出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的區(qū)別；(3)(3)求平均數(shù)時，注意是否求平均數(shù)時，注意是否“加權(quán)加權(quán)”；(4)(4)中位數(shù)、平均數(shù)是唯一的，但眾數(shù)不唯一中位數(shù)、平均數(shù)是唯一的，但眾數(shù)不唯一1 1(2018(2018四川宜賓中考四川宜賓中考) )某校擬招聘一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師，某校擬招聘一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)有甲、乙、丙三名教師入圍，三名教師筆試、面試成績?nèi)绗F(xiàn)有甲、乙、丙三名教師入圍，三名教師筆試、面試成績?nèi)缦卤硭荆C合成績按照筆試占下表所示，綜合成績按照筆試占60%60%、面試占、面試占40%40%進(jìn)行計

4、算，進(jìn)行計算，學(xué)校錄取綜合成績得分最高者，則被錄取教師的綜合成績?yōu)閷W(xué)校錄取綜合成績得分最高者，則被錄取教師的綜合成績?yōu)開分分 78.8 78.8 考點二考點二 方差與標(biāo)準(zhǔn)差方差與標(biāo)準(zhǔn)差例例2 2 (2018(2018山東煙臺中考山東煙臺中考) )甲、乙、丙、丁甲、乙、丙、丁4 4支儀仗隊隊員支儀仗隊隊員身高的平均數(shù)及方差如下表所示身高的平均數(shù)及方差如下表所示甲甲乙乙丙丙丁丁平均數(shù)平均數(shù)( (cmcm) )177177178178178178179179方差方差0.90.91.61.61.11.10.60.6哪支儀仗隊的身高更為整齊？哪支儀仗隊的身高更為整齊？( () )A A甲甲 B B乙乙

5、C C丙丙 D D丁丁【分析分析】方差小的比較整齊，據(jù)此可得方差小的比較整齊，據(jù)此可得【自主解答自主解答】甲、乙、丙、丁甲、乙、丙、丁4 4支儀仗隊隊員身高的方差支儀仗隊隊員身高的方差中丁的方差最小，中丁的方差最小，丁儀仗隊的身高更為整齊故選丁儀仗隊的身高更為整齊故選D.D.只有當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同或相近時，比較方差才有意只有當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同或相近時，比較方差才有意義在平均數(shù)相同或相近的前提下，方差越大表示數(shù)據(jù)離義在平均數(shù)相同或相近的前提下，方差越大表示數(shù)據(jù)離散程度越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小表示數(shù)據(jù)離散程度散程度越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小表示數(shù)據(jù)離散程度越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定越小，數(shù)據(jù)越

6、穩(wěn)定2 2(2018(2018湖南張家界中考湖南張家界中考) )若一組數(shù)據(jù)若一組數(shù)據(jù)a a1 1，a a2 2，a a3 3的平均數(shù)的平均數(shù)為為4 4，方差為，方差為3 3，那么數(shù)據(jù)，那么數(shù)據(jù)a a1 12 2，a a2 22 2，a a3 32 2的平均數(shù)和方的平均數(shù)和方差分別是差分別是( )( )A A4 4和和3 B. 63 B. 6和和3 3 C C3 3和和4 D4 D6 6和和5 5B B3 3(2018(2018四川南充中考四川南充中考) )甲、乙兩名同學(xué)的甲、乙兩名同學(xué)的5 5次射擊訓(xùn)練次射擊訓(xùn)練成績成績( (單位：環(huán)單位：環(huán)) )如下表如下表比較甲、乙這比較甲、乙這5 5次射

7、擊成績的方差次射擊成績的方差s s甲甲2 2，s s乙乙2 2，結(jié)果為，結(jié)果為s s甲甲2 2 _ _ s s甲甲2 2( (選填選填“ ”“”“”或或“”)”)甲甲7 78 89 98 88 8乙乙6 610109 97 78 8 考點三考點三 運用統(tǒng)計量解決實際問題運用統(tǒng)計量解決實際問題例例3 3(2018(2018內(nèi)蒙古呼和浩特中考內(nèi)蒙古呼和浩特中考) )下表是隨機抽取的某公司下表是隨機抽取的某公司部分員工的月收入資料部分員工的月收入資料. .月收入月收入/ /元元45 00045 00018 00018 00010 00010 0005 5005 5005 0005 0003 4003

8、 4003 0003 0002 0002 000人數(shù)人數(shù)1 11 11 13 36 61 111112 2(1)(1)請計算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù)；請計算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù)；(2)(2)甲、乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計推斷公司甲、乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計推斷公司全體員工月收入水平，請你寫出甲、乙兩人的推斷結(jié)論；全體員工月收入水平，請你寫出甲、乙兩人的推斷結(jié)論；(3)(3)指出誰的推斷比較科學(xué)合理，能真實地反映公司全體員指出誰的推斷比較科學(xué)合理，能真實地反映公司全體員工月收入水平，并說出另一個人的推斷依據(jù)不能真實反映公工月收入水平，并說出另一個人的推斷依據(jù)不能真實反映

9、公司全體員工月收入水平的原因司全體員工月收入水平的原因【分析分析】(1)(1)要求平均數(shù)只要求出各個數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)要求平均數(shù)只要求出各個數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)個數(shù)即可；對于中位數(shù)，因表中是按從小到大的順序排列的，個數(shù)即可；對于中位數(shù)，因表中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)所以只要找出最中間的一個數(shù)( (或最中間的兩個數(shù)或最中間的兩個數(shù)) )即可；即可；(2)(2)甲從員工平均工資水平的角度推斷公司員工月收入，乙從甲從員工平均工資水平的角度推斷公司員工月收入，乙從員工中間工資水平的角度推斷公司員工的收入；員工中間工資水平的角度推斷公司員工的收入；(3)(3)推斷的合理性取決于

10、數(shù)據(jù)的極差、某些數(shù)據(jù)的集中程度等推斷的合理性取決于數(shù)據(jù)的極差、某些數(shù)據(jù)的集中程度等因素因素【自主解答自主解答】(1)(1)樣本的平均數(shù)為樣本的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)共有這組數(shù)據(jù)共有2626個，第個，第1313，1414個數(shù)據(jù)分別是個數(shù)據(jù)分別是3 4003 400，3 0003 000，樣本的中位數(shù)為樣本的中位數(shù)為 3 200.3 200.340030002(2)(2)甲：由樣本平均數(shù)為甲：由樣本平均數(shù)為6 1506 150元，估計公司全體員工月平均元，估計公司全體員工月平均收入大約為收入大約為6 1506 150元；元；乙：由樣本中位數(shù)為乙：由樣本中位數(shù)為3 2003 200元，估計公司全體員工約有

11、一半元，估計公司全體員工約有一半的月收入超過的月收入超過3 2003 200元，約有一半的月收入不足元，約有一半的月收入不足3 2003 200元元(3)(3)乙的推斷比較科學(xué)合理乙的推斷比較科學(xué)合理由題意知，樣本中的由題意知，樣本中的2626名員工，只有名員工，只有3 3名員工的收入在名員工的收入在6 1506 150元以上，原因是該樣本數(shù)據(jù)極差較大，元以上，原因是該樣本數(shù)據(jù)極差較大，平均數(shù)不能真實的反映實際情況平均數(shù)不能真實的反映實際情況4 4(2018(2018北京中考北京中考) )某年級共有某年級共有300300名學(xué)生為了解該年級名學(xué)生為了解該年級學(xué)生學(xué)生A A，B B兩門課程的學(xué)習(xí)情

12、況，從中隨機抽取兩門課程的學(xué)習(xí)情況，從中隨機抽取6060名學(xué)生進(jìn)行名學(xué)生進(jìn)行測試，獲得了他們的成績測試，獲得了他們的成績( (百分制百分制) )，并對數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)( (成績成績) )進(jìn)行整進(jìn)行整理、描述和分析下面給出了部分信息理、描述和分析下面給出了部分信息. . a aA A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下( (數(shù)據(jù)分成數(shù)據(jù)分成6 6組：組：40 x40 x5050，50 x50 x6060，60 x60 x7070，70 x70 x8080，80 x80 x9090，90 x100)90 x100)；b bA A課程成績在課程成績在70 x70 x8080這一組的

13、是這一組的是7070717171717171767676767777787878.578.578.578.579797979797979.579.5c cA A，B B兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：課程課程平均數(shù)平均數(shù)中位數(shù)中位數(shù)眾數(shù)眾數(shù)A A75.875.8m m84.584.5B B72.272.270708383根據(jù)以上信息，回答下列問題：根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)(1)寫出表中寫出表中m m的值；的值；(2)(2)在此次測試中，某學(xué)生的在此次測試中，某學(xué)生的A A課程成績?yōu)檎n程成績?yōu)?676分，分，B B課程成績課程成績?yōu)闉?1

14、71分，這名學(xué)生成績排名更靠前的課程是分，這名學(xué)生成績排名更靠前的課程是 ( (填填“A”A”或或“B”)B”)，理由是，理由是 ；(3)(3)假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試，估計假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試，估計A A課程成績超過課程成績超過75.875.8分的人數(shù)分的人數(shù)解：解：(1)A(1)A課程總?cè)藬?shù)為課程總?cè)藬?shù)為2 26 61212141418188 86060，中位數(shù)為第中位數(shù)為第3030，3131個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第3030，3131個數(shù)據(jù)均個數(shù)據(jù)均在在70 x70 x8080這一組，這一組，中位數(shù)在中位數(shù)在70 x70 x8080這一組這一組70 x70 x8

15、080這一組的是這一組的是7070717171717171767676767777787878.578.578.578.579797979797979.579.5，A A課程的中位數(shù)為課程的中位數(shù)為 78.7578.75，即，即m m78.75.78.75.78.5792(2)B(2)B該學(xué)生的成績小于該學(xué)生的成績小于A A課程的中位數(shù)，而大于課程的中位數(shù)，而大于B B課程的中課程的中位數(shù)位數(shù)(3)(3)估計估計A A課程成績跑過課程成績跑過75.875.8分的人數(shù)為分的人數(shù)為300300 180180( (人人).). 10 18860易錯易混點易錯易混點 找中位數(shù)時不排序找中位數(shù)時不排序例例 如圖是某景點如圖是某景點6 6月份月份1 11010日每天的最高溫度折線統(tǒng)計圖，日每天的最高溫度折線統(tǒng)計圖，由圖中信息可知該景點這由圖中信息可知該景點這1010天最高溫的中位數(shù)是天最高溫的中位數(shù)是 . . 錯解錯解2323或或24.524.5正解正解這這1010天的溫度分別是天的溫度分別是2424，3030，28