新人教版八年級數學下冊18.1平行四邊形課時練

1、數學：18.1 平行四邊形課時練（人教新課標八年級下）課時一平行四邊形的性質（一）一、選擇題1.平行四邊形的兩鄰角的角平分線相交所成的角為（）A.銳角B.直角C.鈍角D.不能確定2.平行四邊形的周長為 24 cm ，相鄰兩邊的差為 2 cm ，則平行四邊形的各邊長為（）A.4 cm ，4 cm ，8 cm ，8 cmB.5 cm ，5 cm ，7 cm ，7 cmC.5.5 c

2、m ，5.5 cm ，6.5 cm ，6.5 cmD.3 cm ，3 cm ，9 cm ，9 cm3. 如圖所示,四邊形ABCD是平行四邊形，D=120°，CAD=32°.則ABC、CAB 的度數分別為（）A.28°，120°B.120°，28°C.32°，120°D.120°，32°4. ABCD 中，ABCD 的值

3、可以是（）DA.1234B.1221C.1122D.21215 下面的性質中，平行四邊形不一定具有的是（）A.對角互補B.鄰角互補C.對角相等D.對邊相等.6.ABCD 中，A 的平分線交 DC 于 E，若DEA=30°，則B=（）A100°B.120°C.135°D.150°二、填空題7. .如圖所示，ABAB，BCBC，CACA，圖中有個平行四邊形第 3 題圖第 7 題圖8. 已知：平行四邊形一邊 AB=12&#

4、160;cm,它的長是周長的16，則 BC=_ cm,CD=_ cm.9.平行四邊形的一組對角度數之和為 200°，則平行四邊形中較大的角為.10.ABCD 中，若AB=13,那么A=_，B=_，C=_，D=_.11. 如圖所示,在 ABCD 中，對角線 AC、BD 相交于點 O，圖中全等三角形共有_對第 11 題圖第 12 題圖12.如圖所示，在 ABCD 中，B=110°，延長AD 至

5、0;F，CD 至 E，連結EF，則E+F=三、解答題13. 在四邊形 ABCD 中，ABCD，AC，求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形.14. ABCD 中, A+C=160°, ,求A,C,B,D 的度數第 14 題圖15. .如圖所示，四邊形 ABCD 是平行四邊形，BDAD，求 BC，CD 及 OB 的長.第 15 題圖16. 如圖，在AB

6、CD 中，E、F 分別是 BC、AD 上的點，且 AECF，AE 與 CF 相等嗎？說明理由.2.B，提示：設相鄰兩邊為 xcm, ycm, 根據題意得 í      ，解得 í   ；3. B，提示：x - y = 2       y&#

7、160;= 5第 16 題圖課時一答案：一、1.B，提示：平行四邊形的兩鄰角的和為 180°，所以它們的角平分線的夾角為 90°；ìx + y = 12ì x = 7îî根據平行四邊形的性質對角相等得D  ABC=120°，鄰角互補得CAB+ CAD+D=180°，則CAB=180°-32°-120°=28°；4. D

8、，提示：根據平行四邊形的對角相等，得對角的比值相等故選 D；5.A；6.B，由題意得A=60°，根據平行四邊形的鄰角互補，得B=180°-60°=120°；C據二、7.3 個即四邊形 ABCB， BCA，ABAC 都是平行四邊形；8.24，CD=12；9.100°，提示：先求出對角為100°，另一組對角為 80°，所以較大的為100°；10.45°，135°，45°，135°11.4；15.70°，提示：根

9、 平行四邊形的對角互補得B=ADC=110°，則FDC=70°，再根據三角形的外角等于其不相鄰的兩個角的和，故為E+F=70°；三、13. 證明：ABCD，A+D=180°,又AC,C+D=180°,ADCB, 四邊形 ABCD 是平行四邊形.14.解:ABCD 中, AC,又A+C=160°AC=80°ABCD 中 ADCB,A+B=180°,BD=180°-A=180°-80°=100

10、6;15. 解： ABCD,BC=AD=12,CD=AB=13，OB= 12BDAD,BD=AB 2 - AD 2 = 13 2 - 12 2 =5BDOB=5216. AE=CF；證明四邊形 ABCD 為平行四邊形，AFCE，又AECF四邊形 AECF 為平行四邊形，AE=CF；課時二:平行四邊形的性質（二）1. 如圖所示，如果該平行四邊形的一條邊長是 8，一條對角線長為 6

11、，那么它的另一條對角線長 x 的取值范圍是_.第 1 題圖第 2 題圖2.如圖，ABCD 中，EF 過對角線的交點 O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形 BCEF 的周長為（）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.63. 如圖，在ABCD 中，對角線 AC，BD 相交于點 O，MN 是過 O 點的直線，交 BC 于 M，交 AD 于 

12、N，BM=2，AN=2.8，求 BC 和 AD 的長.第 3 題圖4.平行四邊形的周長為 25 cm ，對邊的距離分別為 2 cm 、3 cm ，則這個平行四邊形的面積為（）A.15 cm 2B.25 cm 2C.30 cm 2D.50 cm 25. 如圖所示，已知 ABCD 的對角線交于 O，過 O 作直線交

13、0;AB、CD 的反向延長線于 E、F，求證：OE=OF.第 5 題圖6. 如圖所示，在ABCD 中，O 是對角線 AC、BD 的交點，BEAC，DFAC，垂足分別為 E、F.那么 OE 與 OF 是否相等？為什么？第 6 題圖7.已知 O 為平行四邊形 ABCD 對角線的交點，AOB 的面積為 1，則平行四邊形的面積為（）A.1B.2C.3D.48.平行四邊形的對角線分別為&

14、#160;x, y ，一邊長為 12，則 x, y 的值可能是下列各組數中的（）A.8 與 14B.10 與 14C.18 與 20D.10 與 289. ABCD 中，若 ÐB = 30 o, BC = 10cm, AB = 6cm, ABCD的面積是.10. 如圖，在平行四邊形 ABCD

15、0;中，AEBC 于 E，AFCD 于F，EAF=45°，且 AE+AF= 2 2 ，則平行四邊形 ABCD 的周長是11.如圖所示，已知 D 是等腰三角形 ABC 底邊 BC 上的一點，點 E，F 分別在 AC,AB 上，且DEAB，DFAC求證：DE+DF=AB第 10 題圖12. 如圖，ABCD O 為 D 的對角線

16、60;AC 的中點，過點 O 作一條直線分別與 AB、CD 交于點 M、N，點 E、F 在直線 MN 上，且 OE=OF（1）圖中共有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；（2）求證：MAE=NCF課時二答案：1. 10x22，提示：根據三角形的三邊關系得 5 <12第 11 題圖x < 11 ，解得 10 < x < 22 ；

17、2. B；3. BC=AD=4.8；4.A；提示：根據面積法求出鄰邊的比為 32，則鄰邊為 7.5，5，則面積為7.5×2=15 cm 2 ；5. 證明： ABCD,OA=OC,DFEBE=F,又EOA=FOCOAEOCF,OE=OF；6. OE=OF,在ABCD 中，OB=OD，BEAC，DFACBEODFO，又BOEDOF，BOEDOF，OE=OF.7.D，提示：因為平行四邊形的對角線把平行四邊形分成面積相等的 4 個小三角形，所以平行四邊形的面積為&

18、#160;4；8.C，提示：根據三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三ïï 2 +ì x邊，若 x > y ，則 íï x -ïî 2y2y2> 12< 12，所以符合條件的 x, y 可能是 18 與 20；9.30 cm 2；10.8;11.證明：DEAB，DFAC四邊形 AEDF

19、 是平行四邊形，DF=AE，又DEAB，B=EDC，又AB=AC,B=C，C=EDC，DE=CE，DF+DE=AE+CE=AC=AB.12. 解：（1）有 4 對全等三角形分別為AMOCNO，OCFOAE，AMECNF，ABCCDA（2）證明：OA=OC，1=2，OE=OF，  OAEOCF，EAO=FCO在ABCD 中，ABCD，BAO=DCO，EAM=NCF課時三平行四邊形的判定（一）一、選擇題1.下列條件中不能判定四邊形 ABCD 為平行四邊形的是（）A.AB=CD,AD=BCB.ABCD，AB=C

20、DC.AB=CD ，ADBCD. ABCD，ADBC2.已知：四邊形 ABCD 中，ADBC，分別添加下列條件之一：ABCD； AB=CD, AD=BC，A=C，B=D，能使四邊形 ABCD 成為平行四邊形的條件的個數是（）A.4B.3C.2D.13.把兩個全等的非等腰三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同平行四邊形的個數為（）A.1B.2C.3D.44. 在四邊形 ABCD 中，AC 與 BD 相交于點 O，如果只給出條件“ABCD”，那么還不能判

21、定四邊形 ABCD 為平行四邊形，給出以下六個說法中，正確的說法有（）（1）如果再加上條件“ADBC”，那么四邊形 ABCD 一定是平行四邊形；（2）如果再加上條件“AB=CD”，那么四邊形 ABCD 一定是平行四邊形；（3）如果再加上條件“DAB=DCB”那么四邊形 ABCD 一定是平行四邊形；（4）如果再加上“BC=AD”，那么四邊形 ABCD 一定是平行四邊形；（5）如果再加上條件“AO=CO”，那么四邊形 ABCD 一定是平行四邊形；（6）如果再加上條件“DBA=CA

22、B”，那么四邊形 ABCD 一定是平行四邊形.A.3 個B.4 個C.5 個D.6 個二、填空題5.已知：四邊形 ABCD 中，ADBC，要使四邊形 ABCD 為平行四邊形，需要增加條件.（只需填上一個你認為正確的即可）.6.如圖所示， ABCD 中，BECD,BFAD,垂足分別為E、F，EBF=60°AF=3 cm ，CE=4.5 cm ，則C=，AB=cm ，BC=cm .7.如圖所示，在 A

23、BCD 中，E,F 分別是對角線 BD 上的兩點，且 BE=DF，要證明四邊形 AECF 是平行四邊形，最簡單的方法是根據來證明.第 6 題圖第 7 題圖8. 將兩個全等的不等邊三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同的平行四邊形的個數為_.三、解答題9.已知：如圖所示，在ABCD 中，E、F 分別為 AB、CD 的中點，求證四邊形 AECF 是平行四邊形.第 9 題圖10. 如圖所示，BD&

24、#160;是ABCD 的對角線，AEBD 于 E，CFBD 于 F，求證：四邊形 AECF為平行四邊形.第 10 題圖11. 如圖所示，平行四邊形 ABCD 的對角線 AC、BD 相交于點 O,E、F 是直線 AC 上的兩點，并且 AE=CF,求證：四邊形 BFDE 是平行四邊形.第 11 題圖ADCE  AF 請你猜想： BE 

25、;與 DF 有怎樣的位置關系和數量關系？12. 如圖， E，F 是平行四邊形 ABCD 的對角線 AC 上的點，并對你的猜想加以證明：BEFC第 12 題圖課時三答案：一、1.C；2.B，提示：ADBC，添加條件能使四邊形 ABCD 成為平行四邊形;3.C；4.B；二、5. AD=BC（或 ABCD 或A=C 或B=D）；6.30°，6，9；7.對角線互相平分；8.3；F三、9.在 ABCD 中，

26、AD=CB,AB=CD,DB，E、 分別為 AB、CD 的中點，DF=BE，又ABCD，AB=CD，AE=CF，四邊形 AECF 是平行四邊形.10. 證明： ABCDAB=CD,ABCD1=2AEBD,CFBDAEB=CFD=90°,AECFAEBCFD,AE=CFAECF 為平行四邊形11. 證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，OA=OC,OB=OD又AE=CF，OE=OF四邊形 BFDE 是平行四邊形.12. 猜想： BE

27、60; DF ， BE = DF證明：證法一：如圖第 121Q 四邊形 ABCD 是平行四邊形 BC = ADÐ1 = Ð2又Q CE = AF BCE DAF BE = DFÐ3 = Ð4 BE  DFA2E3  4F1B    

28、;             C第 12-1D證法二：如圖第 122連結 BD ，交 AC 于點 O ，連結 DE ， BF Q 四邊形 ABCD 是平行四邊形 BO = OD ， AO = COAE    &#

29、160;        DF又Q AF = CEBC AE = CF EO = FO 四邊形 BEDF 是平行四邊形 BE DF課時四平行四邊形的判定（二）1.如圖所示，D、E、F 為ABC 的三邊中點，則圖中平行四邊形有（）第 12-2A.1 個B2 個第 1 題圖C 3 個D.4

30、60;個2. D、E、F 為ABC 的三邊中點，L、M、N 分別是DEF 三邊的中點，若ABC 的周長為 20 cm ，則LMN 的周長是（）A.15 cmB.12 cmC.10 cmD.5 cm3.已知等腰三角形的兩條中位線長分別為 3 和 5，則此等腰三角形的周長為.ABCD 中，對角線 AC、BD 相交于點 O，E、F分別是 OB、OD 的中點，四邊形 

31、;AECF 是_.5. 如圖，DEBC，AE=EC，延長 DE 到 F，使 EF=DE，連結 AF、FC、CD，則圖中四邊形 ADCF 是_.第 5 題圖6. 如圖，在 ABCD 中，點 E 是 AD 的中點，BE 的延長線與 CD 的延長線相交于點 F(1)求證：ABEDFE；(2)試連結 BD、AF，判斷四邊形 ABDF 的形狀，并證明你的結論

32、圖DE7. 如圖所示，某城市部分街道示意圖，AFBC，ECBC，BA第 6，題BDAE，EF=FC，甲、乙兩人同時從 B 站乘車到 F 站，甲乘 1 路車，路線是 BAEF，乙乘 2 路，路線是BDCF，假設兩車速度相同，途中耽誤時間相同，那么誰先到達 F 站，請說明理由.第 7 題圖8. 如圖所示，已知 AD 與 BC 相交于 E，1=2=3，BD=CD，ADB=90°，CH

33、AB 于H，CH 交 AD 于 F(1)求證：CDAB；(2)求證：BDEACE；(3)若 O 為 AB 中點，求證：OF= 12BE第 8 題圖9. 已知如圖：在ABCD 中，延長 AB 到 E，延長 CD 到 F，使 BE=DF，則線段 AC 與 EF是否互相平分？說明理由.第 9 題圖10. 如圖所示， ABCD

34、 的對角線 AC、BD 交于 O，EF 過點 O 交 AD 于 E，交 BC 于 F，G是 OA 的中點，H 是 OC 的中點，四邊形 EGFH 是平行四邊形，說明理由.第 10 題圖第 10 題圖11.如圖所示，平行四邊形 ABCD 中，M、N 分別為 AD、BC 的中點，連結 AN、DN、BM、CM，且 AN、BM 交于點 P，CM、DN 交于點 Q.四邊形 MGNP 是平行四邊形嗎？為什么？第 11 題圖課時四答案：D DEF  =  1D LMN   = L2