2022年2022年《同底數(shù)冪的除法》教學(xué)設(shè)計

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載同底數(shù)冪的除法教學(xué)設(shè)計精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教學(xué)目標教學(xué)重點（一）教學(xué)學(xué)問點1同底數(shù)冪的除法的運算法就及其應(yīng)用2同底數(shù)冪的除法的運算算理3.零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義（二）才能訓(xùn)練要求1經(jīng)受探究同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)的過程,會進行同底數(shù)冪的除法運算并能解決一些實際問題；2懂得同底數(shù)冪的除法的運算算理,進展有條理的摸索及表達才能（三）情感與價值觀要求1經(jīng)受探究同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)的過程,體驗通過 “轉(zhuǎn)化 ”構(gòu)建新學(xué)問體系,培育同學(xué)大膽猜想,善于觀看.歸納的數(shù)學(xué)品質(zhì)和創(chuàng)新精神； 2滲透數(shù)學(xué)公式的簡潔美與和諧美（四）過程

2、與方法通過問題的導(dǎo)入,讓同學(xué)探究,利用除法的意義,引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺.猜想.歸納同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)1.同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)和零指數(shù)冪的意義2.精確嫻熟地運用同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)進行運算精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教學(xué)難點依據(jù)乘.除互逆的運算關(guān)系得出同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)自主探究法通過問題的導(dǎo)入,讓同學(xué)探究,利用除法的意義使同學(xué)通過觀看.類比.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教學(xué)方法歸納.猜想,發(fā)覺同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì),并能用語言有條理地表達及應(yīng)用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教具多媒體課件老師活動同學(xué)活動設(shè)計意圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

3、- - - 歡迎下載（一）基礎(chǔ)學(xué)問回憶： 出示投影片（ 1）運算 103×109（ 2）表達同底數(shù)冪的乘法運算法就（二）創(chuàng)設(shè)問題情形：問題：一種數(shù)碼照片的文件大1.由一生口答, 并說出算理；2.由同學(xué)用數(shù)學(xué)式子表示同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)議一議（1） 這個移動儲備器的復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì),為類比得出同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)打下基礎(chǔ)；從實際問題引入同底數(shù)冪 的除法運算, 同學(xué)在探究這精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載小為28k ,一個儲備量為26m 容量為多少？個問題的過程中, 將自然的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載k（ 1m=2 10） .的移動儲

4、備器能（2） 它能儲備這種數(shù)碼體會到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪運算精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載儲備多少張這樣的數(shù)碼照片？照片的數(shù)量為多少？的必要性,明白數(shù)學(xué)與現(xiàn)實精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載你為怎樣解決的？（3） 寫出數(shù)學(xué)表達式： 世界的聯(lián)系；激發(fā)同學(xué)探究新知的愛好, 為導(dǎo)入新課做好鋪墊精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.師： 1016÷1082.同學(xué)：同底數(shù)冪的除法；明白同學(xué)對同底數(shù)冪的除法的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.師：這為什么運算？如何運算呢？運算性質(zhì)的熟識

5、情形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.師：今日；我們共同爭論如何進行同底數(shù)冪的除法運算；6. 師：板書課題（三）探究規(guī)律,建立數(shù)學(xué)模型7.師： 1.依據(jù)同底數(shù)冪的乘法法就運算：1.除法與乘法兩種運算互逆精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）（816） ·2 =2可 以 引 導(dǎo) 學(xué) 生 從 形 式上發(fā)現(xiàn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）（53=5 5同學(xué)： 1（ 1）28×28 =2161012109=1012 9 的合理性；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載） &

6、#183;（ 3）（） ·105=10 736（ 4）（ 2）52×53 =55257（ 3）10÷2.可以引導(dǎo)同學(xué)利用冪的意義發(fā)覺其合理性；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載） ·a =a8.師：其實我們用除法的意義×10 =10（ 4）a3 ·a3=a6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載也可以解決,請同學(xué)們摸索.爭論同學(xué)：再依據(jù)第1 題的運算得到答案：（ 1） 28；（ 2） 52；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.師：（ 1） 216 28=（）（ 3） 102；（ 4） a3精品學(xué)習(xí)資料

7、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載÷（ 2） 55 ÷53=（）（ 3） 107÷105=（）63（ 4） a ÷a =（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載從上述運算能否發(fā)覺商與除數(shù).被除數(shù)有什么關(guān)系？ 生甲 我們可以發(fā)覺同底數(shù)冪相除,假如仍為冪的形式, 而且這個冪的底數(shù)沒有轉(zhuǎn)變1.同學(xué)以小組為單位,綻開爭論,老師可深化其中,準時發(fā)現(xiàn)問題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 生乙 指數(shù)有所變化商的指數(shù)應(yīng)當?shù)扔诒怀龜?shù)的指數(shù)減去除數(shù)的指數(shù) 生丙 這說明同底數(shù)冪的除法與同底數(shù)冪的乘法的運算1

8、0.師：同學(xué)們總結(jié)得很好但 法就類似 .相同之處為底數(shù)2.創(chuàng)設(shè)問題情形,使同學(xué)帶著問題去學(xué)習(xí)和摸索,并在自己的探究中得到驗證和解決；培養(yǎng)同學(xué) “自主探究.合作溝通”的學(xué)習(xí)習(xí)慣和才能；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載老師仍想提一個問題：對于除法運算, .有沒有什么特別要求呢？11.師：下面我們來共同歸納同底數(shù)冪相除的運算法就：同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)不變不同之處為除法為指數(shù)相減,而乘法為指數(shù)相加÷a =a生丁 太對了那么同底數(shù)冪的除法運算法就可以表達為： 同底數(shù)冪相除, .底數(shù)不變,3.引導(dǎo)同學(xué)利用冪的意義發(fā)覺精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載相減即： a

9、mnm-n（ a0, m , n指數(shù)相減即：amnm-n同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載÷a =a都為正整數(shù),并且m>n ） 生 噢,對了,對于除法運算應(yīng)要精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求除數(shù)（或分母）不為零,所以底數(shù)不能為零同學(xué)： 同底數(shù)冪相除, 底數(shù)不變,指數(shù)相減；同學(xué)： am÷an=am n（ m.n 都為正整數(shù),a0并、且 m>n ；）同學(xué)：由于除數(shù)不能為零；4.在這些活動中, 同學(xué)的化歸.符號運算等代數(shù)推理才能和有條理的表達才能得到進一

10、步進展；5.培育同學(xué)發(fā)覺.歸納.概括的才能；進展推理才能和有條理的表達才能；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12.師：說出同底數(shù)冪相除的理由同學(xué)： amnm n進一步體會冪的意義；明白同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)的合理性精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載師： a0、為什么？÷a =a（同學(xué)： am 表示 m 個 a 相乘,an 表示 n 個 a 相乘,約去 n 個a、仍有 m-n 個 a 相乘,所以為 amn.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（四）應(yīng)用與拓展

11、：13.例題講解 ：師：（出示投影片）運算：1.同學(xué)練習(xí)；并由四名同學(xué)板演；明白同學(xué)對同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)的應(yīng)用情形；在熟識精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）a74公式基本應(yīng)用的同時,仍要引精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載÷a÷ x（ 2） x 63（ 3）xy 4 ÷xy 4（ 4）b2m+2 ÷b師巡回指導(dǎo)；2.由板演者說出算理；3.由同學(xué)觀看運算過程和結(jié)果,并進行評判；導(dǎo)同學(xué)正確懂得公式中字母的廣泛意義,進一步體會底數(shù)a的含義,它既可以為單獨的一個數(shù),也可以為含有字母的整式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

12、 歡迎下載14：師：先用除法的意義運算： 1105÷1052103÷1053 a3 a51.同學(xué)練習(xí)；并由四名同學(xué)板演； 2.由同學(xué)觀看運算過程和結(jié)果,并進行摸索；本 環(huán)節(jié)設(shè)計了零指數(shù)冪的 探究,它為對原有正整數(shù)指數(shù)概念的擴展,使同學(xué)產(chǎn)生認知沖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載÷a =a師: 再利用 am÷ nm-n 的方法運算突,激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好,為下面的探究規(guī)律,做好鋪墊；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載觀看運算過程和結(jié)果,你認為合理嗎？15.師：你又發(fā)覺了什么？你會用數(shù)學(xué)式子表示嗎？01.總結(jié)得 a =1 （ a0）2.

13、我們學(xué)習(xí)的同底數(shù)冪的除法的運算法就就可以擴展到：零指數(shù)冪顯現(xiàn)的結(jié)果往往帶來運算法就.性質(zhì)在更大范疇的適用,將法就拓展后的形式寫精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載師總結(jié) :a0=1（ a0）即：任何不等于0 的數(shù)的 0 次 3.最終結(jié)論： 同底數(shù)冪相除：出正為基于這個考慮；培育同學(xué)發(fā)覺.歸納.概括的才能；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載冪都等于116.師：下面請同學(xué)們完成一am÷an=am-n（ a0, m.n 都為正整數(shù),且mn）1.由同學(xué)練習(xí),并由三名學(xué)進展符號感精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載組闖關(guān)訓(xùn)練,看哪一組完成得最杰出隨堂練習(xí)課本 p187 練習(xí)生板演；讓同學(xué)獨立運算,然后溝通運算心得,從而達到熟識運算法就的目的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（五）.學(xué)習(xí)小結(jié)與反思：17.師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)：1 你們學(xué)會了什么？2 你們?nèi)园l(fā)覺了什么？3 你們?nèi)韵胫朗裁?？（六）老師簡評與課后學(xué)習(xí)指導(dǎo)：1.老師對本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動進行簡要的評判；2.課后作業(yè)的布置；3.指導(dǎo)同學(xué)預(yù)習(xí)；同學(xué)在師的引導(dǎo)下, 回憶這節(jié)課所學(xué)的學(xué)問,