小學(xué)生“空間觀念”培養(yǎng)的案例研究課題課例研究

1、小學(xué)生“空間觀念”培養(yǎng)的案例研究課題課例研究確定位置是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第六單元第一課時(shí)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了前后、左右、上下等表示物體具體位置的知識(shí)，也認(rèn)識(shí)了簡(jiǎn)單的路線，具備了初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，建立了一定的空間觀念。此課的學(xué)習(xí)安排在第二學(xué)段，既是認(rèn)識(shí)圖形知識(shí)的繼續(xù)，又是今后學(xué)習(xí)坐標(biāo)、一次函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用，這是一節(jié)探索活動(dòng)課。學(xué)生情況分析由于學(xué)生在生活中常常會(huì)接觸到確定位置的問題，四年級(jí)學(xué)生對(duì)這一類問題有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，但是，在表示方式都是按照自己習(xí)慣的方式來表達(dá)，探尋統(tǒng)一、正確的方法表示位置是學(xué)生的心理需求。如：做操要按順序排隊(duì)；看電

2、影時(shí)找座位；開家長(zhǎng)會(huì)時(shí)，將自己的座位信息告訴家長(zhǎng)，方便家長(zhǎng)找到座位等都要有正確的表示位置的方法。因此，教學(xué)確定位置這節(jié)內(nèi)容要充分利用學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，為后期學(xué)習(xí)奠定知識(shí)基礎(chǔ)和方法儲(chǔ)備。【教學(xué)目標(biāo)】1、能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置；能在方格紙上用“數(shù)對(duì)”的方法確定位置。2、結(jié)合具體情境，探索確定位置的方法，培養(yǎng)學(xué)生的理解和應(yīng)用能力。3、通過小組活動(dòng)、游戲等方式培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】學(xué)會(huì)“數(shù)對(duì)”的表示方法，能在方格紙上用“數(shù)對(duì)”來確定位置。【教法學(xué)法】1教學(xué)方法采用探究式教學(xué)方法，整個(gè)活動(dòng)過程充滿了師生之間、生生之間的交流與

3、互助，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生是活動(dòng)的主體。2活動(dòng)的開展根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)以活動(dòng)的方式讓學(xué)生動(dòng)手操作、大膽嘗試，在玩中學(xué)，學(xué)中玩，在合作交流中快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。片斷一:上個(gè)月我們才開完期中家長(zhǎng)會(huì)，我想采訪幾個(gè)同學(xué)你們是怎么跟你的爸爸媽媽描述你的座位的。生 1：第一組第三排靠左邊的位置，生 2: 倒數(shù)第一排靠門的位置生 3: 第三組第四排靠走道的位置師：同學(xué)們你能覺得按照他們描述的他們的爸爸媽媽能找到座位嗎？生：他們的爸爸媽媽可能不知道從哪邊數(shù)是第一組。本環(huán)節(jié)我通過生活化的問題情境導(dǎo)入課題，抓住本課學(xué)習(xí)關(guān)鍵，開門見山，直奔

4、重點(diǎn)。學(xué)生的座位是學(xué)生身邊最熟悉的事例，教師巧妙地創(chuàng)設(shè)這一情境，讓學(xué)生在熟悉的生活中弄清了自己的位置，同學(xué)的位置。學(xué)生在熟悉的生活情境中學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)，更好的理解和掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的存在，感受數(shù)學(xué)的趣味和作用，并也會(huì)用數(shù)學(xué)中的知識(shí)來解決生活中的問題，師生交流和諧，學(xué)生興趣盎然，學(xué)有所獲。為了了解學(xué)生空間觀念的真實(shí)狀態(tài)，在新授之前，我先組織學(xué)生介紹自己的座位讓學(xué)生根據(jù)原有的知識(shí)基礎(chǔ)，用文字表述出自己的在教室的位置。我發(fā)現(xiàn)，孩子們對(duì)生活中自己位置的描述并沒有相應(yīng)的空間觀念，描述的方式千差萬別，甚至有學(xué)生根本無法表達(dá)出自己的位置，一直抓耳撓腮?？上攵聹y(cè)的結(jié)果也是狀況百出

5、。一個(gè)簡(jiǎn)單的問題，真實(shí)地暴露出學(xué)生空間能力的薄弱。課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”現(xiàn)實(shí)生活中豐富的原型是發(fā)展學(xué)生空間觀念的寶貴資源，教師要善于運(yùn)用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)組織教學(xué)。所以，我在教學(xué)“確定位置”時(shí)，利用學(xué)生介紹自己的座位發(fā)生的認(rèn)知沖突，引導(dǎo)他們要有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)空間位置進(jìn)行描述。為此，我先用多媒體為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活中教室座位的情境圖，建立表象。通過對(duì)位置的定位觀察，統(tǒng)一視角。片斷二:師：我們班每一個(gè)人的座位位置都是唯一確定的，那我們就規(guī)定一下組和排從新定義一下，這樣一來，我們就能夠向家長(zhǎng)描述出自己的座位位置了。我們先來認(rèn)識(shí)一下“組”1.認(rèn)識(shí)第

6、幾組以老師的方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)從左到右依次是：第一組，第二組，第三組，第四組第一組的同學(xué)請(qǐng)全體起立。第五組的同學(xué)請(qǐng)舉手。第八組的同學(xué)請(qǐng)向這邊的同學(xué)打個(gè)招呼?，F(xiàn)在我們?cè)賮碚J(rèn)識(shí)“排”2.認(rèn)識(shí)第幾排現(xiàn)在對(duì)于“組”同學(xué)們已經(jīng)清楚了，那么“排”呢？還是以老師的方向?yàn)闇?zhǔn)從前到后依次是：第一排，第二排，第三排，第四排請(qǐng)每組的第 1 排同學(xué)全體起立。請(qǐng)每組的第 3 排同學(xué)拍拍手。請(qǐng)每組的第 5 排同學(xué)向前面的同學(xué)揮揮手，現(xiàn)在同學(xué)們清楚如何向別人介紹自己的位置了吧。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)確定位置，（同時(shí)板書課題）要確定一個(gè)位置，必須知道幾個(gè)要素？?jī)蓚€(gè)要素

7、：第幾組、第幾排。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)指出了我們需要一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。在沖突產(chǎn)生后，統(tǒng)一觀察標(biāo)準(zhǔn)的需求就顯得水到渠成了。此時(shí)，根據(jù)課本內(nèi)容，我讓學(xué)生了解豎排叫做列，橫排叫做行，確定第幾列要從左向右數(shù)，確定第幾行要從前向后數(shù)。在滲透這些概念以后，讓學(xué)生觀察主題圖，找出小軍的位置在第 4 列第 3 行，合理建立空間觀念。在此基礎(chǔ)上，抽象出點(diǎn)子圖，讓學(xué)生用學(xué)到的知識(shí)及初步形成的空間觀念，找出其他兩個(gè)小朋友的位置在第幾行第幾列。這樣的安排讓學(xué)生經(jīng)歷了從生活中抽象出圖形并應(yīng)用于生活中的過程。為學(xué)生建立起數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生從自己所熟悉的事物中去感受數(shù)學(xué)，培養(yǎng)空間觀念

8、。片段三：1.誰能說出你的準(zhǔn)確位置了？告訴老師你坐在第幾組第幾個(gè)位置上。2.同學(xué)們都能就出自己的準(zhǔn)確位置了，現(xiàn)在老師臨時(shí)給同學(xué)們調(diào)一下座位（拿出座號(hào)卡片：多數(shù)為第幾組第幾個(gè)的形式）想一想你的新位置在哪，然后和小組的同學(xué)說一說，如果遇到問題了，先研究研究，解決不了的討論后提出來，我們共同探討。3.認(rèn)識(shí)“數(shù)對(duì)”（1）第 2 組第 3 排第 8 組第 2 排（板書）這種形式座號(hào)的同學(xué)都找到自己的位置了嗎？老師在制作座位卡的時(shí)候發(fā)現(xiàn)寫第幾組第幾排有一點(diǎn)太麻煩了，就換了一種表示座位的方法，你們能看明白嗎。（讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)新知

9、的必要性，為我民帶來便利）（2）（3，3）（7，2）形式的數(shù)對(duì)。（板書）有誰的座位號(hào)和老師剛才出示的不一樣呢？(張子涵，馬曉煊，成思瑜)請(qǐng)你把你的座位號(hào)卡片展示給大家，你能說說你的位置是第幾組第幾個(gè)嗎？（請(qǐng)拿有數(shù)對(duì)卡片的學(xué)生說自己的座位，并由此引出數(shù)學(xué)進(jìn)行介紹）數(shù)對(duì)：它是第幾組第幾排的另一種表示形式，由于它是用一對(duì)數(shù)來表示一個(gè)人、一個(gè)建筑或其它事物的位置，所以叫數(shù)對(duì)。此環(huán)節(jié)學(xué)生在根據(jù)數(shù)對(duì)找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的過程中，能正確區(qū)分?jǐn)?shù)對(duì)中的列和行所對(duì)應(yīng)的不同數(shù)字，直觀感受到一個(gè)數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)一個(gè)點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)只有一個(gè)數(shù)對(duì)，滲透一一對(duì)應(yīng)的思想，增強(qiáng)空間觀念。在孩子們對(duì)數(shù)對(duì)有了認(rèn)識(shí)后，我讓學(xué)生嘗試用數(shù)對(duì)表示自己的位置，引導(dǎo)學(xué)

10、生要從觀察者的角度來看，確立第一列在哪里，第一行在哪里就顯得水到渠成。從課堂反饋也能看出，如果離開實(shí)物和圖形的觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，是很難說清楚、說準(zhǔn)確概念的。離開實(shí)物和圖形，空間觀念既難于建立，更難于向高層次發(fā)展。正確的簡(jiǎn)練的思維引導(dǎo)方式有很大的關(guān)系，要讓孩子們?cè)诓恢挥X中內(nèi)化為自己的空間意識(shí)。學(xué)生在一維空間位置量化表達(dá)的基礎(chǔ)上。自己發(fā)現(xiàn)并提出一個(gè)二維平面上的位置問題獨(dú)立思考后嘗試解決問題，經(jīng)過討論。比較和分析將兩個(gè)表示距離的數(shù)學(xué)信息抽象出來，用一對(duì)有序的數(shù)表示。從而產(chǎn)生了數(shù)對(duì)。這樣不僅讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)對(duì)概念逐步抽象的形成過程。解決了精準(zhǔn)表達(dá)物體位置的問題。而且讓學(xué)生體會(huì)量化思想。

11、和符號(hào)表示思想感受數(shù)對(duì)表達(dá)的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)潔性體驗(yàn)數(shù)學(xué)的神奇和美妙。片段四：介紹數(shù)對(duì)的寫法和讀法。黑板上第 2 組第 3 排這一位置用數(shù)對(duì)應(yīng)該怎樣來表示呢？（2,3）把括號(hào)里的 2 和 3 調(diào)換一下位置行不行？表示方法：通常第一個(gè)數(shù)都表示橫向(第幾組)的數(shù)，第二個(gè)數(shù)都表示縱向（第幾排）的數(shù)，前后位置是不能隨意顛倒的。（3）（2， ）（，4）形式的數(shù)對(duì)大家都找到了自己的座位，可是班里還有兩位同學(xué)沒有找到座位，（孫景怡，袁銳杰）我們一起來幫他們找一下座位。（出示（2，） （，4）兩個(gè)數(shù)對(duì)）同學(xué)們先來看一

12、下他們的座位號(hào)，幫他們分析一下沒有找到座位的原因。（“數(shù)對(duì)”是通過一對(duì)數(shù)來確定位置的，只有一個(gè)數(shù)是無法確定位置的，）經(jīng)過分析后，現(xiàn)在請(qǐng)沒有找到座位的兩位同學(xué)把你們的座位號(hào)補(bǔ)全并坐到自己的新位置上。（板書完整的座位號(hào)）找好位置的同學(xué)現(xiàn)在看一看你的新同桌是誰呀？他到底是不是你的新同桌，檢查一下它的座號(hào)。4.用“數(shù)對(duì)”確定在教室中的位置終于都找到新位置了，也該關(guān)心一下自己的好朋友了，他們都換到哪個(gè)位置上去了呢？請(qǐng)你用數(shù)對(duì)的形式來說一說。說出你好朋友的位置，讓大家猜猜他是誰。本環(huán)節(jié)反映出空間觀念的塑造可以利用“實(shí)景或圖形”，也就是運(yùn)用和借助實(shí)物及圖形讓學(xué)生通過觀察、比較、綜合、抽象分析認(rèn)識(shí)客觀事物，幫

13、助學(xué)生建立空間觀念，這也是幫助學(xué)生建立空間觀念最好的途徑。人們認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)和特點(diǎn)及其規(guī)律，總是從具體到抽象，從感性到理性的。因?yàn)閷?shí)物和圖形直觀性很強(qiáng)，容易為學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解，也容易使學(xué)生建立起空間觀念。片段五：5.用“數(shù)對(duì)”確定方格紙上的位置（1）我們來看一下淘氣所在班級(jí)的座位圖你能用數(shù)對(duì)表示出淘氣的位置嗎（出示位置圖）我們嘗試著把座位圖上的每一個(gè)位置想象成一個(gè)點(diǎn)，再用線把每一個(gè)點(diǎn)橫豎連接起來，座位圖就變成了一個(gè)方格圖。（2）教室里（1，1）這個(gè)位置反映在圖上應(yīng)該是哪呢？（3）現(xiàn)在老師所指的這個(gè)位置應(yīng)該是哪呢？（任意指出一個(gè)位置）（4）你能在圖上找到自己的位置嗎？（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)指出自己在方格紙上

14、的位置）總結(jié)規(guī)律：同一組的同學(xué)他們的座位用數(shù)對(duì)表示有什么共同點(diǎn)同一排的同學(xué)他們的座位用數(shù)對(duì)表示有什么共同點(diǎn)小結(jié)：同一組數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字相同，同一排數(shù)對(duì)中第二個(gè)數(shù)字相同數(shù)對(duì)中兩個(gè)數(shù)字的前后順序不能任意交換。用數(shù)對(duì)確定某一位置時(shí)，要先從左往右橫著看，是第幾組就先寫幾，再從前往后豎著看，是第幾個(gè)就寫幾，用逗號(hào)隔開，再擴(kuò)上括號(hào)！剛才這位同學(xué)的位置用數(shù)對(duì)表示就是（4，2）讀作：四二本環(huán)節(jié)通過巧妙的設(shè)計(jì)讓學(xué)生經(jīng)歷物體位置表達(dá)形式的進(jìn)一步優(yōu)化和量化的過程，學(xué)生在已有描述性表達(dá)物體位置的基礎(chǔ)上，開始過渡到形式化和數(shù)學(xué)化的表達(dá)方式，這是一次表達(dá)方式的飛躍過程。在這個(gè)過程中學(xué)生感受因?yàn)榱炕泶鸬暮?jiǎn)潔性和準(zhǔn)確性。了解垂直方向稱為列，水平方向稱為行，把生活中的位置有序