2022年2022年《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.6三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)潔應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)一.教學(xué)分析三角函數(shù)作為描述現(xiàn)實(shí)世界中周期現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)模型、 可以用來(lái)爭(zhēng)論許多問(wèn)題、 在刻畫周期變化規(guī)律.猜測(cè)其將來(lái)等方面都發(fā)揮著非常重要的作用.三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)潔應(yīng)用的設(shè)置目的、 在于加強(qiáng)用三角函數(shù)模型刻畫周期變化現(xiàn)象的學(xué)習(xí). 本節(jié)教材通過(guò)4 個(gè)例題 、 循序漸進(jìn)地從四個(gè)層次來(lái)介紹三角函數(shù)模型的應(yīng)用、 在素材的挑選上留意了廣泛性.真實(shí)性和新奇性、 同時(shí)又關(guān)注到三角函數(shù)性質(zhì) 特殊為周期性 的應(yīng)用 .通過(guò)引導(dǎo)同學(xué)解決有肯定綜合性和摸索水平的問(wèn)題、 培育他們綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科 的學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題的才能. 培育同

2、學(xué)的建模.分析問(wèn)題. 數(shù)形結(jié)合. 抽象概括等才能. 由于實(shí)際問(wèn)題經(jīng)常涉及一些復(fù)雜數(shù)據(jù)、 因此要勉勵(lì)同學(xué)利用運(yùn)算機(jī)或運(yùn)算器處理數(shù)據(jù)、 包括建立有關(guān)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖 、 依據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合等.二.教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)問(wèn)與技能：把握三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:1 依據(jù)圖象建立解析式 ; 2依據(jù)解析式作出圖象 ; 3將實(shí)際問(wèn)題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)潔函數(shù)模型.2.過(guò)程與方法：挑選合理三角函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題, 留意在復(fù)雜的背景中抽取基本的數(shù)學(xué)關(guān)系, 仍要調(diào)動(dòng)相關(guān)學(xué)科學(xué)問(wèn)來(lái)幫忙懂得問(wèn)題； 切身感受數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值 和作用及數(shù)學(xué)和日常生活和其它學(xué)科的聯(lián)系；3.情態(tài)與價(jià)值：培育同學(xué)

3、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) ; 提高同學(xué)利用信息技術(shù)處理一些實(shí)際運(yùn)算的才能；三.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) : 分析.整理.利用信息 、 從實(shí)際問(wèn)題中抽取基本的數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)建立三角函數(shù)模型、 用三角函數(shù)模型解決一些具有周期變化規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn) : 將某些實(shí)際問(wèn)題抽象為三角函數(shù)的模型、 并調(diào)動(dòng)相關(guān)學(xué)科的學(xué)問(wèn)來(lái)解決問(wèn)題.四.教學(xué)過(guò)程：三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)潔應(yīng)用一.導(dǎo)入新課思路1. 問(wèn)題導(dǎo)入 既然大到宇宙天體的運(yùn)動(dòng)、 小到質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)以及現(xiàn)實(shí)世界中具有周精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載期性變化的現(xiàn)象無(wú)處不在、 那么到底怎樣用三角函數(shù)解決這些具有周期性變化的問(wèn)題？它到底能發(fā)揮哪些作用呢？由

4、此綻開新課.思路2. 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的概念.圖象與性質(zhì)、 特殊爭(zhēng)論了三角函數(shù)的周期性.在現(xiàn)實(shí)生活中、 假如某種變化著的現(xiàn)象具有周期性、 那么為否可以借助三角函數(shù)來(lái)描述呢？ 回憶必修1 第三章其次節(jié) “函數(shù)模型及其應(yīng)用”、 面臨一個(gè)實(shí)際問(wèn)題、 應(yīng)當(dāng)如何挑選恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來(lái)刻畫它呢？以下通過(guò)幾個(gè)詳細(xì)例子、 來(lái)爭(zhēng)論這種三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)潔應(yīng)用.二.推動(dòng)新課.新知探究.提出問(wèn)題回憶從前所學(xué)、 指數(shù)函數(shù).對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的模型都為常用來(lái)描述現(xiàn)實(shí)世界中的哪些規(guī)律的 .數(shù)學(xué)模型為什么、 建立數(shù)學(xué)模型的方法為什么.上述的數(shù)學(xué)模型為怎樣建立的.怎樣處理搜集到的數(shù)據(jù).活動(dòng) : 師生互動(dòng) 、 喚起回憶 、

5、充分復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)過(guò)的建立數(shù)學(xué)模型的方法與過(guò)程 . 對(duì)課前已經(jīng)做好復(fù)習(xí)的同學(xué)賜予夸獎(jiǎng) 、 并勉勵(lì)他們類比以前所學(xué)學(xué)問(wèn)方法 、 連續(xù)探究新的數(shù)學(xué)模型 . 對(duì)仍沒(méi)有進(jìn)入狀態(tài)的同學(xué) 、 老師要幫忙回憶并快速激起相應(yīng)的學(xué)問(wèn)方法 . 在老師的引導(dǎo)下 、 同學(xué)能夠較好地回憶起解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程為 : 收集數(shù)據(jù)畫散點(diǎn)圖挑選函數(shù)模型求解函數(shù)模型檢驗(yàn)用函數(shù)模型說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題.這點(diǎn)很重要 、 同學(xué)只要有了這個(gè)認(rèn)知基礎(chǔ)、 本節(jié)的簡(jiǎn)潔應(yīng)用便可迎刃而解. 新課標(biāo)下的教學(xué)要求 、 不為老師給同學(xué)解決問(wèn)題或帶領(lǐng)同學(xué)解決問(wèn)題、 而為老師引領(lǐng)同學(xué)逐步登高、 在合作探究中自己解決問(wèn)題、 探求新知 .爭(zhēng)論結(jié)果 : 描述現(xiàn)實(shí)世界中不

6、同增長(zhǎng)規(guī)律的函數(shù)模型.簡(jiǎn)潔地說(shuō) 、 數(shù)學(xué)模型就為把實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象概括、 再?gòu)臄?shù)學(xué)角度來(lái)反映或近似地反映實(shí)際問(wèn)題時(shí)、 所得出的關(guān)于實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述. 數(shù)學(xué)模型的方法、 為把實(shí)際問(wèn)題加以抽象概括 、 建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型、 利用這些模型來(lái)爭(zhēng)論實(shí)際問(wèn)題的一般數(shù)學(xué)方法.解決問(wèn)題的一般程序?yàn)?1°審題 : 逐字逐句的閱讀題意、 審清晰題目條件.要求.懂得數(shù)學(xué)關(guān)系；2°建模 : 分析題目變化趨勢(shì)、 挑選適當(dāng)函數(shù)模型；3°求解 : 對(duì)所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析爭(zhēng)論得到數(shù)學(xué)結(jié)論；4°仍原 : 把數(shù)學(xué)結(jié)論仍原為實(shí)際問(wèn)題的解答.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

7、迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載畫出散點(diǎn)圖、 分析它的變化趨勢(shì)、 確定合適的函數(shù)模型.三.應(yīng)用示例例 1 如圖 1、某地一天從614 時(shí)的溫度變化曲線近似滿意函數(shù)y=sin x+ +b.圖 1(1) 求這一天的最大溫差;(2) 寫出這段曲線的函數(shù)解析式.活動(dòng) : 這道例題為20xx 年全國(guó)卷的一道高考題、 探究時(shí)老師與同學(xué)一起爭(zhēng)論. 本例為爭(zhēng)論溫度隨時(shí)間呈周期性變化的問(wèn)題. 老師可引導(dǎo)同學(xué)摸索、 本例給出模型了嗎？給出的模型 函數(shù)為什么？要解決的問(wèn)題為什么？怎樣解決？然后完全放給同學(xué)自己爭(zhēng)論解決.題目給出了某個(gè)時(shí)間段的溫度變化曲線這個(gè)模型. 其中第 1 小題實(shí)際上就為求函數(shù)圖 象的解析式 、 然后再求函

8、數(shù)的最值差. 老師應(yīng)引導(dǎo)同學(xué)觀看摸索: “求這一天的最大溫差”實(shí) 際指的為 “求 6 為到 14 時(shí)這段時(shí)間的最大溫差”、 可依據(jù)前面所學(xué)的三角函數(shù)圖象直接寫出 而不必再求解析式. 讓同學(xué)體會(huì)不同的函數(shù)模型在解決詳細(xì)問(wèn)題時(shí)的不同作用. 第 2 小題只要用待定系數(shù)法求出解析式中的未知參數(shù)、 即可確定其解析式. 其中求 為利用半周期 14-6、通過(guò)建立方程得解.解:1由圖可知 、 這段時(shí)間的最大溫差為20 .2 從圖中可以看出、 從 6 14 時(shí)的圖象為函數(shù)y=asin x+ +b 的半個(gè)周期的圖象、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a= 1 30-10=10、b=21 30+10=

9、20.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 1 · 2=14-6、2 = . 將 x=6、y=10代入上式 、 解得 = 3.84綜上 、 所求解析式為y=10sin.x+ 3+20、x 6、14.84點(diǎn)評(píng) : 本例中所給出的一段圖象實(shí)際上只取6 14 即可 、 這恰好為半個(gè)周期、 提示同學(xué)留意抓關(guān)鍵 . 本例所求出的函數(shù)模型只能近似刻畫這天某個(gè)時(shí)段的溫度變化情形、 因此應(yīng)當(dāng)特精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載別留意自變量的變化范疇、 這點(diǎn)往往被同學(xué)忽視掉.（互動(dòng)探究）圖5 表示的為電流i 與時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系圖 5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

10、- - - 歡迎下載i=asin x+ >0、| |< 在一個(gè)周期內(nèi)的圖象.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 依據(jù)圖象寫出i=asin x+ 的解析式 ;(2) 為了使 i=asin x+ 中的 t 在任意一段和最小值 、 那么正整數(shù) 的最小值為多少.1s 的時(shí)間內(nèi)電流i 能同時(shí)取得最大值100精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解:1由圖知 a=300、 第一個(gè)零點(diǎn)為 1、0、其次個(gè)零點(diǎn)為3001、0、150精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 · 1+ =0、 ·3001+ = . 解得 =100 、 =1503、

11、i=300sin100 t+.3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 依題意有t1、 即 21001100、 200 . 故 min =629.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2做出函數(shù)y=|sinx|的圖象并觀看其周期例 3 如圖 2、 設(shè)地球表面某地正午太陽(yáng)高度角為 、 為此時(shí)太陽(yáng)直射緯度、 為該地的緯度值、 那么這三個(gè)量之間的關(guān)系為 =90°-| - |. 當(dāng)?shù)叵陌肽?取正值 、 冬半年 取負(fù)值 .假如在北京地區(qū) 緯度數(shù)約為北緯40° 的一幢高為h0 的樓房北面蓋一新樓、 要使新樓一層正午的太陽(yáng)全年不被前面的樓房遮擋、 兩樓的距離不應(yīng)小于

12、多少.活動(dòng) :如圖 2 本例所用地理學(xué)問(wèn).物理學(xué)問(wèn)較多、 綜合性比較強(qiáng) 、 需調(diào)動(dòng)相關(guān)學(xué)科的學(xué)問(wèn)來(lái)幫忙懂得問(wèn)題、 這為本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn). 在探討時(shí)要讓同學(xué)充分熟識(shí)實(shí)際背景、 懂得各個(gè)量的含義以及它們之間的數(shù)量關(guān)系.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載第一由題意要知道太陽(yáng)高度角的定義: 設(shè)地球表面某地緯度值為 、 正午太陽(yáng)高度角為 、 此時(shí)太陽(yáng)直射緯度為、 那么這三個(gè)量之間的關(guān)系為 =90° -| - |. 當(dāng)?shù)叵陌肽?取正值 、 冬半年 取負(fù)值 .依據(jù)地理學(xué)問(wèn)、 能夠被太陽(yáng)直射到的地區(qū)為南.北回來(lái)線之間的地帶、 圖形如圖3、 由畫圖易知太陽(yáng)高度角 .樓高 h0

13、 與此時(shí)樓房在地面的投影長(zhǎng)h 之間有如下關(guān)系: h0=htan .由地理學(xué)問(wèn)知、 在北京地區(qū) 、 太陽(yáng)直射北回來(lái)線時(shí)物體的影子最短、 直射南回來(lái)線時(shí)物體的影子最長(zhǎng) . 因此 、 為了使新樓一層正午的太陽(yáng)全年不被遮擋、 應(yīng)當(dāng)考慮太陽(yáng)直射南回來(lái)線時(shí)的情形 .圖 3解: 如圖 3、a .b. c分別為太陽(yáng)直射北回來(lái)線.赤道.南回來(lái)線時(shí)樓頂在地面上的投影點(diǎn). 要使新樓一層正午的太陽(yáng)全年不被前面的樓房遮擋、 應(yīng)取太陽(yáng)直射南回來(lái)線的情形考慮、此時(shí)的太陽(yáng)直射緯度23° 26. 依題意兩樓的間距應(yīng)不小于mc.依據(jù)太陽(yáng)高度角的定義、有 c 90° |40 ° 23° 26

14、 | 26° 34 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 mch0=tanch0tan 26 34' 2.000h 0、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即在蓋樓時(shí) 、 為使后樓不被前樓遮擋、 要留出相當(dāng)于樓高兩倍的間距.點(diǎn)評(píng) : 本例為爭(zhēng)論樓高與樓在地面的投影長(zhǎng)的關(guān)系問(wèn)題、 為將實(shí)際問(wèn)題直接抽象為與三 角函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)潔函數(shù)模型、 然后依據(jù)所得的函數(shù)模型解決問(wèn)題. 要直接依據(jù)圖2 來(lái)建立函數(shù)模型 、 同學(xué)會(huì)有肯定困難、 而解決這一困難的關(guān)鍵為聯(lián)系相關(guān)學(xué)問(wèn)、 畫出圖3、 然后由圖形建立函數(shù)模型、 問(wèn)題得以求解. 這道題的結(jié)論有肯定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值. 教

15、學(xué)中 、 老師可以在這精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載道題的基礎(chǔ)上再提出一些問(wèn)題、 如下例的變式訓(xùn)練、 激發(fā)同學(xué)進(jìn)一步探究.變式訓(xùn)練某市的緯度為北緯23° 、 小王想在某住宅小區(qū)買房、 該小區(qū)的樓高7 層、 每層 3 米、 樓與樓之間相距15 米. 要使所買樓層在一年四季正午太陽(yáng)不被前面的樓房遮擋、 他應(yīng)挑選哪幾層的房？圖 4解: 如圖 4、 由例 3 知 、 北樓被南樓遮擋的高度為h=15tan 90° -23 ° +23° 26 =15tan43 ° 34 14.26、由于每層樓高為3 米、 依據(jù)以上數(shù)據(jù) 、所

16、以他應(yīng)選3 層以上 .例 4 貨船進(jìn)出港時(shí)間問(wèn)題: 海水受日月的引力、 在肯定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮. 一般地 、早潮叫潮 、 晚潮叫汐 . 在通常情形下、 船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道、 靠近碼頭 ; 卸貨后 、 在落潮時(shí)返回海洋 . 下面為某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深關(guān)系表:時(shí)刻水深 /0:003:006:009:0012:0015:0018:0021:0024:005.07.55.02.55.07.55.02.55.0米(1) 選用一個(gè)函數(shù)來(lái)近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系、 給出整點(diǎn)時(shí)的水深的近似數(shù)值 精確到 0.001.(2) 一條貨船的吃水深度 船底與水面的距離 為 4 米、 安全

17、條例規(guī)定至少要有1.5 米的安全間隙 船底與洋底的距離、 該船何時(shí)能進(jìn)入港口.在港口能呆多久.(3) 如某船的吃水深度為4 米、 安全間隙為1.5 米、 該船在 2:00 開頭卸貨 、 吃水深度以每小時(shí) 0.3 米的速度削減 、 那么該船在什么時(shí)間必需停止卸貨、 將船駛向較深的水域.活動(dòng) : 引導(dǎo)同學(xué)觀看上述問(wèn)題表格中的數(shù)據(jù)、 會(huì)發(fā)覺(jué)什么規(guī)律.比如重復(fù)顯現(xiàn)的幾個(gè)數(shù)據(jù).并進(jìn)一步引導(dǎo)同學(xué)作出散點(diǎn)圖. 讓同學(xué)自己完成散點(diǎn)圖、 提示同學(xué)留意認(rèn)真精確觀看散點(diǎn)圖、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載如圖6. 老師引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)散點(diǎn)的位置排列、 摸索可以用怎樣的函數(shù)模型來(lái)刻畫其中的規(guī)

18、律. 依據(jù)散點(diǎn)圖中的最高點(diǎn).最低點(diǎn)和平穩(wěn)點(diǎn)、 同學(xué)很簡(jiǎn)潔確定挑選三角函數(shù)模型. 港口的水深與時(shí)間的關(guān)系可以用形如y=asin x+ +h 的函數(shù)來(lái)刻畫 . 其中 x 為時(shí)間 、y 為水深 、 我們可以依據(jù)數(shù)據(jù)確定相應(yīng)的a、 、 、h 的值即可 . 這時(shí)留意引導(dǎo)同學(xué)與“五點(diǎn)法” 相聯(lián)系 . 要求同學(xué)獨(dú)立操作完成、 老師指導(dǎo)點(diǎn)撥、 并訂正可能顯現(xiàn)的錯(cuò)誤、 直至無(wú)誤地求出解析式、 進(jìn)而依據(jù)所得的函數(shù)模型 、 求出整點(diǎn)時(shí)的水深.圖 6依據(jù)同學(xué)所求得的函數(shù)模型、 指導(dǎo)同學(xué)利用運(yùn)算器進(jìn)行運(yùn)算求解. 留意引導(dǎo)同學(xué)正確懂得題意 、 一天中有兩個(gè)時(shí)間段可以進(jìn)港. 這時(shí)點(diǎn)撥同學(xué)摸索: 你所求出的進(jìn)港時(shí)間為否符合時(shí)

19、間情形？假如不符合、 應(yīng)怎樣修改？讓同學(xué)養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好習(xí)慣.在本例 3 中、 應(yīng)保持港口的水深不小于船的安全水深 、 那么如何刻畫船的安全水深呢？ 引導(dǎo)同學(xué)摸索 、 怎樣把此問(wèn)題翻譯成函數(shù)模型 . 求貨船停止卸貨 、 將船駛向深水域的含義又為什么 .老師引導(dǎo)同學(xué)將實(shí)際問(wèn)題的意義轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)說(shuō)明 、 同時(shí)提示同學(xué)留意貨船的安全水深.港口的水深同時(shí)在變 、 停止卸貨的時(shí)間應(yīng)當(dāng)在安全水深接近于港口水深的時(shí)候 .進(jìn)一步引導(dǎo)同學(xué)摸索: 依據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義、 貨船的安全水深正好等于港口的水深時(shí)停止卸貨行嗎？為什么？正確結(jié)論為什么？可讓同學(xué)摸索.爭(zhēng)論后再由老師組織同學(xué)進(jìn)行評(píng)判. 通過(guò)爭(zhēng)論或爭(zhēng)辯、 最終得出一樣

20、結(jié)論: 在貨船的安全水深正好等于港口的水深時(shí)停止卸貨將船駛向較深水域?yàn)椴恍械摹?由于這樣不能保證貨船有足夠的時(shí)間發(fā)動(dòng)螺旋槳.解:1以時(shí)間為橫坐標(biāo)、 水深為縱坐標(biāo)、 在直角坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖 圖 6.依據(jù)圖象 、 可以考慮用函數(shù)y=asin x+ +h 刻畫水深與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 從數(shù)據(jù)和圖象可以得出:a 2.5、h 5、t 12、 0、由 t 2 12、 得 .6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以這個(gè)港口的水深與時(shí)間的關(guān)系可用y 2.5sin由上述關(guān)系式易得港口在整點(diǎn)時(shí)水深的近似值:x+5 近似描述 .6精品學(xué)習(xí)

21、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1:002:003:04:005:006:007:008:009:0010:011:00006.257.167.57.166.255.003.752.832.502.833.750550045054時(shí)0:00刻水5.00深0時(shí)刻12:013:014:015:016:017:018:019:020:021:022:023:0000000000000水深5.006.257.167.57.166.255.003.752.832.502.833.7500550045054(2) 貨船需要的安全水深為4+1.5 5.5 米、 所以當(dāng) y 5.5 時(shí)就可以進(jìn)港.精品學(xué)

22、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載令 2.5sin6由運(yùn)算器可得mode mode 2 shift-1sinx+5=5.5、sinx=0.2.6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.2=0.201 357 92 0.201 4.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如圖 7、 在區(qū)間 0、12內(nèi)、 函數(shù) y 2.5sinx+5 的圖象與直線y 5.5 有兩個(gè)交點(diǎn)a.b、6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載圖 7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載因此x 0.201 4、或 6x 0.201 4.6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

23、- 歡迎下載解得 x a0.384 8、xb 5.615 2.由函數(shù)的周期性易得:x c12+0.384 8 12.384 8、xd 12+5.615 2 17.615 2.因此 、 貨船可以在0 時(shí) 30 分左右進(jìn)港 、 早晨 5 時(shí) 30 分左右出港 ; 或在中午12 時(shí) 30 分左右進(jìn)港 、 下午 17 時(shí) 30 分左右出港 . 每次可以在港口停留5 小時(shí)左右 .圖 8(3) 設(shè)在時(shí)刻x 貨船的安全水深為y、 那么 y=5.5-0.3x-2x 2. 在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象、 可以看到在6 7 時(shí)之間兩個(gè)函數(shù)圖象有一個(gè)交點(diǎn) 如圖 8.通過(guò)運(yùn)算也可以得到這個(gè)結(jié)果. 在 6 時(shí)的水深約為5 米、 此時(shí)貨船的安全水深約為4.3 米;6.5時(shí)的水深約為4.2 米、 此時(shí)貨船的安全水深約為4.1 米;7 時(shí)的水深約為3.8 米、 而貨船的安全水深約為4 米. 因此為了安全 、 貨船最好在6.5 時(shí)之前停止卸貨、 將船駛向較深的水域.點(diǎn)評(píng) : 本例為爭(zhēng)論港口海水深度隨時(shí)間呈周期性變化的問(wèn)題、 題目只給出了時(shí)間與水深 的關(guān)系表 、 要想由此表直接得到函數(shù)模型為很困難的. 對(duì)第 2 問(wèn)的解答 、 老師引導(dǎo)同學(xué)利用