2014-2015學年高中數(shù)學（人教A版必修一） 第一章集合與函數(shù)概念 1.2.2第2課時 課時作業(yè)（含答案）

1、第2課時分段函數(shù)及映射課時目標1.了解分段函數(shù)的概念，會畫分段函數(shù)的圖象，并能解決相關問題.2.了解映射的概念1分段函數(shù)(1)分段函數(shù)就是在函數(shù)定義域內(nèi)，對于自變量x的不同取值范圍，有著不同的_的函數(shù)(2)分段函數(shù)是一個函數(shù)，其定義域、值域分別是各段函數(shù)的定義域、值域的_；各段函數(shù)的定義域的交集是空集(3)作分段函數(shù)圖象時，應_2映射的概念設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中_確定的元素y與之對應，那么就稱對應f：AB為從集合A到集合B的_一、選擇題1已知，則f(3)為()A2 B3 C4 D52下列集合A到集合B的對應中，構成映射

2、的是()3一旅社有100間相同的客房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實踐，發(fā)現(xiàn)每間客房每天的定價與住房率有如下關系：每間房定價100元90元80元60元住房率65%75%85%95%要使每天的收入最高，每間房的定價應為()A100元 B90元 C80元 D60元4已知函數(shù)，使函數(shù)值為5的x的值是()A2 B2或C2或2 D2或2或- 1 - / 65某單位為鼓勵職工節(jié)約用水，作出了如下規(guī)定：每位職工每月用水不超過10立方米的，按每立方米m元收費；用水超過10立方米的，超過部分按每立方米2m元收費某職工某月繳水費16m元，則該職工這個月實際用水為()A13立方米 B14立方米C18立方米 D26立方米6已知

3、集合Px|0x4，Qy|0y2，下列不能表示從P到Q的映射的是()Af：xyx Bf：xyxCf：xyx Df：xy題號123456答案二、填空題7已知，則f(7)_.8設則fff()的值為_，f(x)的定義域是_9已知函數(shù)f(x)的圖象如下圖所示，則f(x)的解析式是_三、解答題10已知，(1)畫出f(x)的圖象；(2)求f(x)的定義域和值域11如圖，動點P從邊長為4的正方形ABCD的頂點B開始，順次經(jīng)C、D、A繞周界運動，用x表示點P的行程，y表示APB的面積，求函數(shù)yf(x)的解析式能力提升12設f：xx2是集合A到集合B的映射，如果B1,2，則AB一定是()A B或1C1 D13在交

4、通擁擠及事故多發(fā)地段，為了確保交通安全，規(guī)定在此地段內(nèi)，車距d是車速v(公里/小時)的平方與車身長S(米)的積的正比例函數(shù)，且最小車距不得小于車身長的一半現(xiàn)假定車速為50公里/小時，車距恰好等于車身長，試寫出d關于v的函數(shù)關系式(其中S為常數(shù))1全方位認識分段函數(shù)(1)分段函數(shù)是一個函數(shù)而非幾個函數(shù)分段函數(shù)的定義域是各段上“定義域”的并集，其值域是各段上“值域”的并集(2)分段函數(shù)的圖象應分段來作，特別注意各段的自變量取區(qū)間端點處時函數(shù)的取值情況，以決定這些點的實虛情況2對映射認識的拓展映射f：AB，可理解為以下三點：(1)A中每個元素在B中必有唯一的元素與之對應；(2)對A中不同的元素，在B

5、中可以有相同的元素與之對應；(3)A中元素與B中元素的對應關系，可以是：一對一、多對一，但不能一對多3函數(shù)與映射的關系映射f：AB，其中A、B是兩個“非空集合”；而函數(shù)yf(x)，xA為“非空的實數(shù)集”，其值域也是實數(shù)集，于是，函數(shù)是數(shù)集到數(shù)集的映射由此可知，映射是函數(shù)的推廣，函數(shù)是一種特殊的映射第2課時分段函數(shù)及映射知識梳理1(1)對應關系(2)并集(3)分別作出每一段的圖象2都有唯一一個映射作業(yè)設計1A3<6，f(3)f(32)f(5)f(52)f(7)752.2D3C不同的房價對應著不同的住房率，也對應著不同的收入，因此求出4個不同房價對應的收入，然后找出最大值對應的房價即可4A若

6、x215，則x24，又x0，x2，若2x5，則x，與x>0矛盾，故選A.5A該單位職工每月應繳水費y與實際用水量x滿足的關系式為y由y16m，可知x>10.令2mx10m16m，解得x13(立方米)6C如果從P到Q能表示一個映射，根據(jù)映射的定義，對P中的任一元素，按照對應關系f在Q中有唯一元素和它對應，選項C中，當x4時，y×4Q，故選C.76解析7<9，f(7)ff(74)ff(11)f(113)f(8)又8<9，f(8)ff(12)f(9)936.即f(7)6.8.x|x1且x0解析1<<0，f()2×()2.而0<<2，

7、f()×.1<<0，f()2×()2.因此fff().函數(shù)f(x)的定義域為x|1x<0x|0<x<2x|x2x|x1且x09f(x)解析由圖可知，圖象是由兩條線段組成，當1x<0時，設f(x)axb，將(1,0)，(0,1)代入解析式，則當0<x<1時，設f(x)kx，將(1，1)代入，則k1.10.解(1)利用描點法，作出f(x)的圖象，如圖所示(2)由條件知，函數(shù)f(x)的定義域為R.由圖象知，當1x1時，f(x)x2的值域為0,1，當x>1或x<1時，f(x)1，所以f(x)的值域為0,111解當點P在BC上運動，即0x4時，y×4x2x；當點P在CD上運動，即4<x8時，y×4×48；當點P在DA上運動，即8<x12時，y×4×(12x)242x.綜上可知，f(x)12B由題意可知，集合A中可能含有的元素為：當x21時，x1，1；當x22時