《中考課件初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料》專題55：第12章壓軸題之動(dòng)態(tài)幾何類-備戰(zhàn)2021中考數(shù)學(xué)解題方法系統(tǒng)訓(xùn)練（全國通用）（原卷版）

1、55第12章壓軸題之動(dòng)態(tài)幾何類一、單選題1如圖，在四邊形中，是的中點(diǎn)點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)同時(shí)以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)若以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（ ）a1bc2或d1或2如圖，如圖，在等腰中，點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，以的速度沿bc方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c停止，同時(shí)點(diǎn)q從點(diǎn)b出發(fā)以2cm的速度沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c停止若的面積為y,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則下列圖象中能大致反映y與x之間關(guān)系的是（ ）abcd3如圖，點(diǎn)a（a，1），b（b，3）都在雙曲線上，點(diǎn)p，q分別是x軸，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，則四邊形abqp周長的最小值為（ ）abcd

2、4如圖，菱形abcd中，ab=2，b=120°，點(diǎn)m是ad的中點(diǎn)，點(diǎn)p由點(diǎn)a出發(fā)，沿abcd作勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)d停止，則apm的面積y與點(diǎn)p經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（    ） a b c d 5如圖，在菱形中，點(diǎn)、同時(shí)由、兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿、方向向點(diǎn)勻速移動(dòng)（到點(diǎn)為止），點(diǎn)的速度為，點(diǎn)的速度為，經(jīng)過秒為等邊三角形，則的值為（ ）abcd6已知：如圖，長方形abcd中，e是邊ad上一點(diǎn)，且ae=6cm，ab=8cm，點(diǎn)p從b出發(fā)，沿折線beeddc勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c停止p的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），bpc的面積為y（cm2）

3、，y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖，則下列結(jié)論正確的有（）a=7；b=10；當(dāng)t=3s時(shí)pcd為等腰三角形；當(dāng)t=10s時(shí)，y=12cm2a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)7如圖，正方形中，點(diǎn)、分別為邊、中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向移動(dòng)，連接，過作交邊于點(diǎn)；連接，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接；設(shè)為，的面積為；則與之間函數(shù)圖象大致為（ ）abcd8如圖的頂點(diǎn)分別是，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)若繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）abcd9如圖1，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，圖2表示的是與的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，

4、則函數(shù)圖象中的值為（ ）abcd10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，q是直線y=x+2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將q繞點(diǎn)p(1，0)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)，連接，則的最小值為()abcd二、填空題11如圖，是正方形的外接圓，點(diǎn)是劣弧上的任意一點(diǎn)，連接，作于點(diǎn)，連接則當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)按順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，長的取值范圍為_12如圖，垂足為點(diǎn)，射線，垂足為點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以3厘米秒沿射線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)，隨著點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持，當(dāng)點(diǎn)經(jīng)過_秒時(shí)，與全等13如圖，點(diǎn) c在線段 bd上，abbd于 b，edbd于 dace90°，且 ac5cm，ce6cm，點(diǎn) p以 2cm/s的速度沿 a

5、ce向終點(diǎn) e運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) q以 3cm/s的速度從 e 開始，在線段 ec上往返運(yùn)動(dòng)（即沿 ecec運(yùn)動(dòng)），當(dāng)點(diǎn) p到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，p，q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)過 p，q分別作 bd的垂線，垂足為 m，n設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ts，當(dāng)以 p，c，m為頂點(diǎn)的三角形與qcn全等時(shí)，t的值為_14如圖，矩形oabc的頂點(diǎn)a、c分別在x、y軸的正半軸上，oa=8，點(diǎn)d為對(duì)角線ob的中點(diǎn)，若反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與矩形的邊bc交于點(diǎn)f，與矩形邊ab交于點(diǎn)e，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)d，且tanboa=，設(shè)直線ef的表達(dá)式為y=k2x+b將矩形折疊，使點(diǎn)o與點(diǎn)f重合，折痕與x軸正半軸交于點(diǎn)h，與y軸正半軸交于點(diǎn)g，直接寫出

6、線段og的長_15如圖，在矩形abcd中，ab6，ad2，e是ab邊上一點(diǎn)，ae2，f是直線cd上一動(dòng)點(diǎn)，將沿直線ef折疊，點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)e，c三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，df的長為_16如圖，有一張矩形紙條abcd，ab5cm，bc2cm，點(diǎn)m，n分別在邊ab，cd上，cn1cm現(xiàn)將四邊形bcnm沿mn折疊，使點(diǎn)b，c分別落在點(diǎn)b'，c'上當(dāng)點(diǎn)b'恰好落在邊cd上時(shí)，線段bm的長為_cm；在點(diǎn)m從點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b的過程中，若邊mb'與邊cd交于點(diǎn)e，則點(diǎn)e相應(yīng)運(yùn)動(dòng)的路徑長為_cm17如圖，在菱形abcd中，b=60°，m為ab的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，

7、沿bcd的路徑運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)d時(shí)停止連接mp，設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的路程為x，mp2=y，若y與x的函數(shù)圖象大致如圖所示，則菱形abcd的周長為_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形oabc繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形，以此方式，繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形，如果點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，0），那么那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_19已知四邊形中，含角（）的直角三角板（如圖）在圖中平移，直角邊，頂點(diǎn)、分別在邊、上，延長到點(diǎn)，使，若，則點(diǎn)從點(diǎn)平移到點(diǎn)的過程中，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長為_20如圖，在中，是的中點(diǎn)，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，過作的垂線，與邊交于點(diǎn)在從運(yùn)動(dòng)到的過程中，的中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為_三、解答題21如圖，已知

8、在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)、，是原點(diǎn)，滿足，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向右以每秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在數(shù)軸上向左運(yùn)動(dòng)（1）若點(diǎn)的速度為每秒，求，相遇時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（2）若的運(yùn)動(dòng)速度為每秒時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間，兩點(diǎn)相距？（3）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位置恰好是線段的三等分點(diǎn)，求的速度22數(shù)軸上點(diǎn)a表示的有理數(shù)為20，點(diǎn)b表示的有理數(shù)為-10，點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)以每秒5個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上往左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)b后立即返回，返回過程中的速度是每秒2個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)a停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）（1）當(dāng)t=5時(shí)，點(diǎn)p表示的有理數(shù)為 （2）在點(diǎn)p往左運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)p表示的有理數(shù)為 （用含t的代數(shù)式表示）（3）當(dāng)點(diǎn)p與原

9、點(diǎn)距離5個(gè)單位長度時(shí)，t的值為 23如圖，等邊abc的邊長為8，動(dòng)點(diǎn)m從點(diǎn)b出發(fā)，沿bacb的方向以3的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)n從點(diǎn)c出發(fā)，沿cabc方向以2的速度運(yùn)動(dòng)（1）若動(dòng)點(diǎn)m、n同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘兩點(diǎn)第一次相遇？（2）若動(dòng)點(diǎn)m、n同時(shí)出發(fā)，且其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)那么運(yùn)動(dòng)到第幾秒鐘時(shí)，點(diǎn)a、m、n以及abc的邊上一點(diǎn)d恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形？求出時(shí)間t并請指出此時(shí)點(diǎn)d的具體位置24如圖，abc中，acb=90°，ab=10cm，bc=8cm，若點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線a-b-c-a運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒（1）ac= cm； （2）若點(diǎn)p恰好在a

10、bc的角平分線上，求此時(shí)t的值；（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，acp為等腰三角形25如圖1，點(diǎn)p、q分別是邊長為4cm的等邊abc邊ab、bc上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)p從頂點(diǎn)a，點(diǎn)q從頂點(diǎn)b同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s（1）連接aq、cp交于點(diǎn)m，則在p、q運(yùn)動(dòng)的過程中，cmq變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；（2）何時(shí)pbq是直角三角形？（3）如圖2，若點(diǎn)p、q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線ab、bc上運(yùn)動(dòng)，直線aq、cp交點(diǎn)為m，則cmq變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)26如圖，以點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，四邊形oabc是矩形，a（2，0），c（0，4

11、），點(diǎn)p以每秒一個(gè)單位的速度從點(diǎn)c出發(fā)在射線co上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)e（4，0），連接be，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）op的長為 （用含t的代數(shù)式表示）；（2）在運(yùn)動(dòng)的過程中，t為何值時(shí)，點(diǎn)p在線段be的垂直平分線上；（3）點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)過程中，若pbe是直角三角形，直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)27如圖，在中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以每秒個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)、重合）過點(diǎn)作，交折線于點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，以、為邊作矩形設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）（1）直接寫出矩形的邊的長（用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求的值；（3）當(dāng)矩形與重疊部分圖形是四邊形時(shí)，設(shè)重疊部分圖形的面積為（平方單位）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)

12、的重心落在矩形的內(nèi)部時(shí)，直接寫出此時(shí)的取值范圍28如圖，在矩形abcd中，abad，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o,動(dòng)點(diǎn)p由點(diǎn)a出發(fā)，沿abbccd向點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)路程為x，aop的面積為y，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示：（1）ad邊的長為 （2）如圖，動(dòng)點(diǎn)p到達(dá)點(diǎn)d后從d點(diǎn)出發(fā)，沿著db方向以1個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)p為圓心，pd長為半徑的p與db、dc的另一個(gè)交點(diǎn)分別為m、n，與此同時(shí)，點(diǎn)q從點(diǎn)c出發(fā)，沿著cd方向也以1個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)q為圓心、2為半徑作q設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t5）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)q與點(diǎn)n重合？當(dāng)p與bc相切時(shí)，求點(diǎn)q到bd的距離29是等邊三角形，點(diǎn)c關(guān)于ab所在直線對(duì)稱的點(diǎn)為，點(diǎn)p是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接ap，作apd=60°交射線bc于點(diǎn)d（1）若點(diǎn)p在線段上（不與點(diǎn)，點(diǎn)b重合），求證：pd=pa（2）若點(diǎn)p在線段的延長線上依題意補(bǔ)全圖2直接寫出線段bd，ab，bp之間的數(shù)量關(guān)系為 30已知如圖，三角形abc中，ab=bc=ac=12cm，現(xiàn)有m，n兩點(diǎn)分別從點(diǎn)a、點(diǎn)b同時(shí)出發(fā)，沿三