淺談初中代數(shù)概念與公式教學

1、    淺談初中代數(shù)概念與公式教學    郭紅標摘 要：初中代數(shù)知識，主要是用字母來表示數(shù)字，這樣就讓數(shù)字的概念和運算法則變得公式化和抽象化，對于剛?cè)氤踔械膶W生來說學習代數(shù)，就需要從小學的算術(shù)向代數(shù)轉(zhuǎn)變，需要從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變，為了順利實現(xiàn)數(shù)學知識和思維轉(zhuǎn)變，就需要加強代數(shù)知識的概念和公式教學，使學生為其他知識的學習打好基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；代數(shù)概念；代數(shù)公式在湘教版初中數(shù)學代數(shù)這章內(nèi)容中，它起著承前啟后的作用，學好這部分知識對學生小學數(shù)學順利過渡到初中數(shù)學有重要意義。在代數(shù)教學中，主要是用字母來表示數(shù)字，從而把數(shù)字的概念和運算變得更加抽象，要讓

2、學生掌握好代數(shù)知識，為下一步數(shù)學學習奠定基礎(chǔ)，教師就要重視代數(shù)的概念和公式教學，只有打牢基礎(chǔ)，才能提高數(shù)學學習質(zhì)量。一、激發(fā)學生學習代數(shù)概念和公式的興趣代數(shù)的概念和公式教學比較抽象和枯燥，學生對此不容易產(chǎn)生興趣。因此，教師要運用多種方法和技巧最大限度地激發(fā)學生對代數(shù)的概念和公式的學習興趣和動力，讓學生樂意學、并且要掌握代數(shù)學習的方法，這樣才能提高代數(shù)教學的效率和質(zhì)量，使學生能夠深刻理解代數(shù)概念的含義和牢固掌握代數(shù)的運算公式。比如，在講授（a+b）2這個完全平方公式時，為了使學生容易理解公式的推導過程，教師可以采取如下方法來進行教學：一是復習舊知識。讓學生復習已經(jīng)學過的公式（a+b）（a-b）=

3、a2-b2；二是發(fā)揮學生想象力假設(shè)和猜想如下公式（a+b）（a+b）=？在學生的假設(shè)中有不少這樣的答案：（a+b）（a+b）=a2+b2，對于這個答案，教師可用如下方法進行證明。三是運用數(shù)形結(jié)合的方法進行證明。畫一個如圖所示的正方形，其邊長為a+b，則正方形的總面積為（a+b）2。如果把這個正方形分成四部分，則這個正方形的面積由四部分組成：a2、b2、ab、ab。由于正方形總面積等于四部分之和，即：（a+b）2=a2+2ab+b2。由此就能推導出完全平方公式，這樣使代數(shù)教學非常容易，也使學生容易記憶，還讓學生學到了數(shù)形結(jié)合的解題思想。二、通過解題深化對代數(shù)概念和公式的理解在代數(shù)教學中要讓學生加

4、深對代數(shù)的概念和公式的理解，僅通過概念講解是不能完全理解的。要讓學生從多個方面進行理解，通過解題能加深對代數(shù)概念的深刻理解和掌握。其實掌握概念和公式是為了更好地運用概念和公式解決問題。例如，在進行二次根式（a0）其代數(shù)式的意義學習時，如果讓學生把簡單根式的被開方數(shù)直接用于求根式取值范圍時，還可以理解。但是在解決復雜題目時，對根式的概念如果進行了限制，學生對這類題目的理解和運用就有了不少困難。比如，對于y=+2這樣的題目求xy的值，對于這樣的問題就必須求出x、y各自的值。要解決這個題目就要運用到使二次根式有意義，就必須使根式里面的式子大于或等于0，如果對這個概念掌握不牢，此時就不容易解答。教師可

5、借此題來深化學生對概念的理解。學生只有掌握了根式成立的條件，此題的解答才會有解題思路，才能進行如下解題：3x-20和3x-20，得出x=，y=2，從而求出xy=。三、加強學習方法指導，鞏固所學代數(shù)知識通過對學習方法的指導，就能讓學生提高學習效率和學習質(zhì)量。掌握科學的學習方法也是學好代數(shù)知識的基礎(chǔ)和前提，所以，在進行代數(shù)的概念和公式學習時，要讓學生掌握科學的學習方法。比如，在進行二次根式的無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)分時，學生對無理數(shù)中的無限不循環(huán)小數(shù)的概念容易和除不盡的分數(shù)這個概念產(chǎn)生混淆。根據(jù)這種情況，教師可運用為什么不是有理數(shù)進行類比講解。要讓學生鞏固和加深對代數(shù)概念和公式的理解運用，教師可運用合作

6、探究方式讓學生對代數(shù)問題進行探索，適當加深對代數(shù)知識的學習難度，以提高學習的質(zhì)量。如下列問題：（1）任何一個有理數(shù)是否都能表示成分數(shù)的形式？（2）能表示成分數(shù)形式的都是一些有理數(shù)嗎？（3）是否存在不能表示成分數(shù)的數(shù)？（4）用什么方法證明是無理數(shù)。在學生對這些問題的探究中，教師要通過多種方法進行啟發(fā)和指導，讓學生通過自己的努力完成對知識的理解掌握，使學生能夠獲得學習成功帶來的樂趣，從而增強學習的熱情和興趣。綜上所述，在初中代數(shù)知識的學習中，教師要重視對代數(shù)的概念和公式的教學，只有深入理解了代數(shù)的概念的含義和公式的要求，才能靈活運用。同時學習概念的過程也是學生建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)和發(fā)展思維能力的重要過程，對概念的掌握還有助