循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、循環(huán)小數(shù)教學(xué)內(nèi)容 ：人教版義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)P27P29 頁。教學(xué)目標(biāo) ：1、使學(xué)生通過教學(xué)能理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義，能用簡(jiǎn)便方法表示循環(huán)小數(shù)，能準(zhǔn)確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。2 培養(yǎng)學(xué)生抽象概括水平及獨(dú)立思考習(xí)慣， 并能在學(xué)習(xí)的過程中獲得積極地情感體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義教學(xué)難點(diǎn)：理解依次持續(xù)重復(fù)。教學(xué)過程：一、 生活引入，做好鋪墊（ 5 分鐘）1、數(shù)星期，初步理解“持續(xù)重復(fù)”（ 1）師：同學(xué)們你們知道今天是星期幾嗎？（生：星期三。 ）師：一個(gè)星期有幾天?（生：7天。）師：我們一起來數(shù)一數(shù)。（生：星期一、星期二.星期天。）師：星期天接著到什么？（生：星期一）

2、。師：對(duì)，星期天接著到星期一，往下又接著星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期天。如果繼續(xù)往下數(shù)，我們能數(shù)的完嗎？（生：數(shù)不完。 ）師：為什么？（生：因?yàn)?7 天持續(xù)重復(fù)。 ）（ 2） 師： 你們說到了一個(gè)很重要的詞語持續(xù)重復(fù)。 （師板書： 持續(xù)重復(fù)出現(xiàn)）2、舉例說明，初步感悟“依次持續(xù)重復(fù)”（ 1）師：在我們的生活中，持續(xù)重復(fù)的現(xiàn)象還有很多。哪位同學(xué)能夠說一說？（ 2）如，學(xué)生說道春、夏、秋、冬，師出示課件春夏秋冬圖引導(dǎo)說：冬季接著到什么？（生：春）為什么到春季，干嘛不到夏季。 （生：因?yàn)檫@是按照春夏秋冬的順序排列的。 ）師：像這樣按照一定的順序持續(xù)重復(fù)出現(xiàn)的，我們就說“依次持續(xù)重復(fù)”

3、出現(xiàn)。（ 3）接著讓學(xué)生舉例，師可出示我國2 生肖圖，指出這是我國古代勞動(dòng)人民發(fā)明的用來記載年份的方法。它也是按照這樣的順序依次持續(xù)重復(fù)出現(xiàn)的。4、揭示課題老師：在數(shù)學(xué)中有一種小數(shù)也有這種依次持續(xù)重復(fù)的現(xiàn)象。你們想不想去理解，那好，今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)。 （師板書課題： 循環(huán)小數(shù)）二、在實(shí)踐中學(xué)習(xí)新知（一）理解循環(huán)小數(shù)1、出示例題：打字員許阿姨6秒鐘打了 10個(gè)字。她平均每秒鐘打多少個(gè)字？2、指名學(xué)生讀題列式：10+ 6 =（1分鐘）3、讓生獨(dú)立列豎式計(jì)算。6，0（2分鐘）師：你們有用豎式算出這道題嗎？（生：會(huì)）好，那請(qǐng)你們計(jì)算在老師剛才發(fā)給 你們的那張白紙上。（老師巡視，并注意

4、把一名學(xué)生書寫工整計(jì)算準(zhǔn)確的算式放在展臺(tái)上。）4、觀察豎式。（5分鐘）師：好，請(qǐng)大家看屏幕，你們是這樣算的嗎？請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察這個(gè)豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌兩位同學(xué)互相說說。師：好，誰先來說說？生：繼續(xù)除不完。商的小數(shù)部分總是出現(xiàn)6。余數(shù)總是4。（師注意追問：為什么商的小數(shù)部分總是出現(xiàn) 6呢？如果接著除，商的上面應(yīng)寫 幾？繼續(xù)除下去能夠除完嗎？）師：那這道題的商該怎么表示？生：1.666（省略號(hào)）即1.666；師：這里的省略 號(hào)表示什么？（生：表示后面還有 6。）（師出示：10+ 6 =1.666）5、課件出示：78.6+11 = （3分鐘）老師：我們?cè)賮砜戳硪坏李}。請(qǐng)大家用豎式算一算，看看這題

5、的商又有什么特點(diǎn)？（1）生獨(dú)立算。（先要求學(xué)生算到小數(shù)部分第三位，問：如果接著除第四位會(huì)是 什么？讓生猜一猜再接著除。）（2）全班交流。師：誰來說說你算出來的商是多少？6、觀察比較上面兩題的商。（3分鐘）課件出示： 10 + 6 =1.666 78.6+ 11 = 7.14545老師：下面請(qǐng)同學(xué)們觀察上面這兩個(gè)商（師指著1.666和7.14545），看看這兩個(gè)小數(shù)有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。生：他們的共同點(diǎn)是小數(shù)部分都有依次持續(xù)重復(fù)的數(shù)字。不同的是 1.666是從 小數(shù)部分的第一個(gè)數(shù)6依次持續(xù)重復(fù)，而7.14545是從小數(shù)部分的第二位起45 依次持續(xù)重復(fù)。7、師生概括循環(huán)小數(shù)的意義。（3分鐘）（1）

6、師：像這樣的小數(shù)我們叫做循環(huán)小數(shù)（板書：循環(huán)小數(shù)）那什么叫做循環(huán)小數(shù)呢？。（請(qǐng)同桌先互相說一說再指名 2、3位學(xué)生說說。）（3）看書。師：請(qǐng)大家打開書28頁看看書上是怎么說的。（指一名學(xué)生讀，師 板書完：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次持續(xù)重復(fù)出 現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。）師：讀完這句話你覺得哪個(gè)字重要。（生說師劃線）8、學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法和讀法（6分鐘）（1）師（指著課件1 . 666）問：這個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次持續(xù)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪個(gè)？（生：6）（2）師（又指著課件上面的 7 . 14545）：這個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次持續(xù) 重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪個(gè)？（生：45

7、）（3）師（課件指著1 . 666 和7. 14545）這是循環(huán)小數(shù)的一般寫法，但總 感覺這種寫法似乎占的空間太大了 ，也不好看。那我們能不能用另一種寫法，讓 即能讓人一眼就看出是循環(huán)小數(shù)又覺得好看方便呢？（指名讓學(xué)生說說。）（4）師：數(shù)學(xué)家們經(jīng)過研究發(fā)明了一種方法來寫循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便方法。如（邊 ,板書邊指出：1 . 666能夠?qū)懽?1 . 6讀作：一點(diǎn)六 六循環(huán)；師：這是應(yīng) 用循環(huán)節(jié)來表示循環(huán)小數(shù)。（5）介紹循環(huán)節(jié)（老師電腦播放錄音）師：那7 . 14545 怎么寫呢？請(qǐng)大家在草稿紙上寫一寫。（指名一位學(xué)生上臺(tái)板演：7 . 145）師：那該怎么讀？（讓全班學(xué)生一起讀一遍。生：七點(diǎn)一四五一四五

8、循環(huán)）師（在黑板上板出0 . 4267267）說：如果是0 . 4267267你會(huì)用簡(jiǎn)便方法寫 嗎？（生：0 . 4267.9、嘗試練習(xí)：判斷下面哪個(gè)小數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？ （3分鐘）,1、1.5353 （）2、8.46 （）3、5.31462 （）4、0.19292（）（二）、學(xué)習(xí)有限小數(shù)和無限小數(shù) （7分鐘）1、電腦出示：50+8=1.5 + 7=師：我們?cè)賮砜瓷厦孢@兩道題，你們會(huì)用豎式計(jì)算這兩道題嗎。想一想：兩個(gè)數(shù) 相除，如果不能的得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？生獨(dú)立計(jì)算2、交流匯報(bào)。師：50 + 8= ?1.5 + 7= ?生：50+8= 6. 251.5+ 7=0. 21425

9、師：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能的得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有幾種情況？生：一種除得盡，另一種除不盡。3、歸納概括（1）師：指著6. 25問：這個(gè)小數(shù)是幾位小數(shù)？（生：三位小數(shù)）我們就把它叫做有限小數(shù)。而0. 21425是幾位小數(shù)？（生：不知道。數(shù)不出。）我們把它叫做無限小數(shù)。那什么樣的小數(shù)叫做有限小數(shù)，什么樣的小數(shù)叫做無限小數(shù)呢？誰能說說？（板書：有限小數(shù)無限小數(shù)）（2）指導(dǎo)看書師：請(qǐng)大家翻開書28頁看看是怎么說的。（指名學(xué)生讀一遍。）4、介紹小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)的關(guān)系.o三、應(yīng)用鞏固，拓展延伸1、下列小數(shù)，哪些是有限小數(shù)？哪些無限小數(shù)？3. 14264.205205 8.79790.3

10、50. 3 52、循環(huán)小數(shù)1.2360360 小數(shù)部分第20位上是數(shù)字幾？四、全課總結(jié)師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？還有什么遺憾？循環(huán)小數(shù)的教學(xué)反思循環(huán)小數(shù)是在五年級(jí)上冊(cè)第二單元小數(shù)除法中的內(nèi)容，這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)和求商的近似值的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的,是學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)的進(jìn)一步拓展 。這部分內(nèi)容包括循環(huán)小數(shù)的意義、有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義等知識(shí)點(diǎn)， 概念較多， 有比較抽象， 尤其是循環(huán)小數(shù)的意義更是難以理解。 如何才能讓學(xué)生自主探索，親自經(jīng)歷概念的形成過程，從而建構(gòu)起新的知識(shí)。 這是新課程對(duì)數(shù)學(xué)概念課教學(xué)提出的新要求。 這也是我的教學(xué)目標(biāo)之一。我覺得我的這

11、節(jié)課主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1、 重視學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。 主要表現(xiàn)在上課一開始， 我就從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情境， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。 在我們的生活中 “依次持續(xù)重復(fù)的現(xiàn)象” 無處不在， 如： 白天黑夜依次持續(xù)重復(fù)，一個(gè)星期 7 天依次持續(xù)重復(fù)，春夏秋冬依次持續(xù)重復(fù)，一年 12 個(gè)月依次持續(xù)重復(fù)，一天 24 個(gè)小時(shí)依次持續(xù)重復(fù)， 12 個(gè)生肖依次持續(xù)重復(fù)，電梯的上下依次持續(xù)重復(fù)等等。所以，上課伊始，我先與學(xué)生數(shù)星期，使學(xué)生初步感知什么是“持續(xù)重復(fù)” 。 然后再讓學(xué)生從生活中舉例說明， 初步理解和感悟什么是 “依次持續(xù)重復(fù)” 。最后由此揭示課題。這樣不但能激發(fā)學(xué)生

12、的學(xué)習(xí)興趣，而且也使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來源生活， 更為重要的是分散教學(xué)難點(diǎn)， 為下面學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)做了很好的鋪墊。2、 注重引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中親自體驗(yàn)和經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。 這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要有循環(huán)小數(shù)的定義和有限小數(shù)、 無限小數(shù)的意義。 概念較多， 有比較抽象。 這是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。 為了使學(xué)生了解這些概念的由來， 理解這些概念的意義。在教學(xué)中，我注意引導(dǎo)學(xué)生通過“算” 、 “看” 、 “想” 、 “議”（即算一算、看一看、 想一想、議一議）等活動(dòng)，協(xié)助學(xué)生理解。如，在學(xué)習(xí)的循環(huán)小數(shù)時(shí)。 1、我先出示例題：打字員許阿姨6 秒鐘打了 10 個(gè)字。她平均每秒鐘打多少個(gè)字？讓學(xué)列式并用豎式獨(dú)立計(jì)算

13、。 接著引導(dǎo)學(xué)生觀察豎式， 思考： 從中你發(fā)現(xiàn)了什么？然后組織學(xué)生討論。使學(xué)生明白：余數(shù)總是持續(xù)重復(fù)出現(xiàn)4，商的小數(shù)的部分總是 6， 繼續(xù)除下去出不完。 初步感受商的小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次持續(xù)重復(fù)現(xiàn)象。2、再出示78.6+11讓學(xué)生用豎式計(jì)算，初步感受商的小數(shù)部分有兩個(gè)數(shù)字依次持續(xù)重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象。3、觀察上面兩道題10+6和78.6+ 11的商（即1.666和7.14545）思考：有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。然后全班交流得出：當(dāng)除不盡時(shí)商出現(xiàn)了兩種情況： 一種是從某一起持續(xù)重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字； 另一種是從某位起幾個(gè)數(shù)字依次持續(xù)重復(fù)出現(xiàn)。4、引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出什么叫做循環(huán)小數(shù)。這樣使學(xué)生通過通過“算” 、 “看” 、 “想” 、 “議”等活動(dòng)，深刻感受到循環(huán)小數(shù)的產(chǎn)生是因?yàn)橛?jì)算的需要， 協(xié)助學(xué)生建立起什么是循環(huán)小數(shù)的概念， 從而促使學(xué)生構(gòu)建 起新的知識(shí)。三、注意在學(xué)習(xí)的過程中給學(xué)生提供充分的思考時(shí)間與空間，從而促使學(xué)生的思維能得到發(fā)展。比如，在學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)時(shí)，在學(xué)生計(jì)算10+ 6和78.6+ 11