《中考課件初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料》專題11 一次函數(shù)（原卷版）

1、專題11 一次函數(shù) 專題知識(shí)回顧 1一次函數(shù)的定義一般地，形如（，是常數(shù)，且）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。2一次函數(shù)的圖像：是不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線。3一次函數(shù)的性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，圖象主要經(jīng)過(guò)第一、三象限；此時(shí)，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)k<0時(shí)，圖象主要經(jīng)過(guò)第二、四象限，此時(shí)，y隨x的增大而減??；（3）當(dāng)b>0時(shí)，直線交y軸于正半軸；（4）當(dāng)b<0時(shí)，直線交y軸于負(fù)半軸。4. 用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：（1）根據(jù)已知條件寫(xiě)出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將x、y的幾對(duì)值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程

2、；（3）解方程得出未知系數(shù)的值；（4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.5一正比例函數(shù)的定義一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)6.正比例函數(shù)的圖像：是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線。7正比例函數(shù)的性質(zhì)（1）當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)三、一象限，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小8正比例函數(shù)與一次函數(shù)之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kxb的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移

3、；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）專題典型題考法及解析 【例題1】（2019貴州省畢節(jié)市）已知一次函數(shù)ykx+b（k，b為常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，則下列結(jié)論正確的是（）akb0bkb0ck+b0dk+b0【例題2】（2019江蘇無(wú)錫）已知一次函數(shù)ykx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式3kxb0的解集為 【例題3】（2019上海）在平面直角坐標(biāo)系xoy中（如圖），已知一次函數(shù)的圖象平行于直線yx，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（2，3），與x軸交于點(diǎn)b（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)c在y軸上，當(dāng)acbc時(shí)，求點(diǎn)c的坐標(biāo) 專題典型訓(xùn)練題 一、選擇題1.（2019江蘇揚(yáng)州）若點(diǎn)p在一次函數(shù)的圖像

4、上，則點(diǎn)p一定不在（ ）a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限2.（2019廣西河池）函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3.（2019年陜西?。?duì)于正比例函數(shù)，當(dāng)自變量x的值增加1時(shí)，函數(shù)y的值增加（ ）a b c d 4.（2019年陜西?。┮阎淮魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，且時(shí)，則k等于（ ）a b c d 5.（2019廣西桂林）如圖，四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，當(dāng)過(guò)點(diǎn)的直線將四邊形分成面積相等的兩部分時(shí)，直線所表示的函數(shù)表達(dá)式為abcd6.（2019廣西梧州）直線向下平移2個(gè)單位，所得直線的解析式是abcd7.（2019湖南邵陽(yáng)）一次函數(shù)的圖象如圖所示

5、，將直線向下平移若干個(gè)單位后得直線，的函數(shù)表達(dá)式為下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是a bc d當(dāng)時(shí)，8.（2019浙江杭州）已知一次函數(shù)y1ax+b和y2bx+a（ab），函數(shù)y1和y2的圖象可能是（）a b c d 二、填空題9.（2019貴陽(yáng)）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)yk1x+b1與yk2x+b2的圖象如圖所示，則關(guān)于x，y的方程組的解是 10.（2019貴州黔西南州）如圖所示，一次函數(shù)yax+b（a、b為常數(shù)，且a0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（4，1），則不等式ax+b1的解集為 11.（2019湖南郴州）某商店今年6月初銷(xiāo)售純凈水的數(shù)量如下表所示：日期1234數(shù)量（瓶）120125130135觀察此表，利

6、用所學(xué)函數(shù)知識(shí)預(yù)測(cè)今年6月7日該商店銷(xiāo)售純凈水的數(shù)量約為 瓶12.（2019山東東營(yíng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x和y=x的圖象分別為直線l1，l2，過(guò)l1上的點(diǎn)a1（1，）作x軸的垂線交l2于點(diǎn)a2，過(guò)點(diǎn)a2作y軸的垂線交l1于點(diǎn)a3，過(guò)點(diǎn)a3作x軸的垂線交l2于點(diǎn)a4，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)a2019的橫坐標(biāo)為_(kāi)13.（2019遼寧本溪）函數(shù)y=5x的圖象經(jīng)過(guò)的象限是 .14.（2019江蘇徐州）函數(shù)yx1的圖像與x軸、y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，點(diǎn)c在x軸上，若abc為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)c共有_個(gè). 三、解答題15.（2019河北）長(zhǎng)為300m的春游隊(duì)伍，以v（m/s）的速度向東

7、行進(jìn)，如圖1和圖2，當(dāng)隊(duì)伍排尾行進(jìn)到位置o時(shí)，在排尾處的甲有一物品要送到排頭，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均為2v（m/s），當(dāng)甲返回排尾后，他及隊(duì)伍均停止行進(jìn)設(shè)排尾從位置o開(kāi)始行進(jìn)的時(shí)間為t（s），排頭與o的距離為s頭（m）（1）當(dāng)v2時(shí)，解答：求s頭與t的函數(shù)關(guān)系式（不寫(xiě)t的取值范圍）；當(dāng)甲趕到排頭位置時(shí)，求s的值；在甲從排頭返回到排尾過(guò)程中，設(shè)甲與位置o的距離為s甲（m），求s甲與t的函數(shù)關(guān)系式（不寫(xiě)t的取值范圍）（2）設(shè)甲這次往返隊(duì)伍的總時(shí)間為t（s），求t與v的函數(shù)關(guān)系式（不寫(xiě)v的取值范圍），并寫(xiě)出隊(duì)伍在此過(guò)程中行進(jìn)的路程16.（2019河南）學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國(guó)”演講比賽購(gòu)

8、買(mǎi)獎(jiǎng)品已知購(gòu)買(mǎi)3個(gè)a獎(jiǎng)品和2個(gè)b獎(jiǎng)品共需120元；購(gòu)買(mǎi)5個(gè)a獎(jiǎng)品和4個(gè)b獎(jiǎng)品共需210元（1）求a，b兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)a，b兩種獎(jiǎng)品共30個(gè)，且a獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于b獎(jiǎng)品數(shù)量的請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由17.（2019浙江湖州）某校的甲、乙兩位老師同住一小區(qū)，該小區(qū)與學(xué)校相距2400米甲從小區(qū)步行去學(xué)校，出發(fā)10分鐘后乙再出發(fā)，乙從小區(qū)先騎公共自行車(chē)，途經(jīng)學(xué)校又騎行若干米到達(dá)還車(chē)點(diǎn)后，立即步行走回學(xué)校已知甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快5米設(shè)甲步行的時(shí)間為x（分），圖1中線段oa和折線bcd分別表示甲、乙離開(kāi)小區(qū)的路程y（米）與甲步行時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖

9、2表示甲、乙兩人之間的距離s（米）與甲步行時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象（不完整）根據(jù)圖1和圖2中所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）求甲步行的速度和乙出發(fā)時(shí)甲離開(kāi)小區(qū)的路程；（2）求乙騎自行車(chē)的速度和乙到達(dá)還車(chē)點(diǎn)時(shí)甲、乙兩人之間的距離；（3）在圖2中，畫(huà)出當(dāng)25x30時(shí)s關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象（溫馨提示：請(qǐng)畫(huà)在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）18.（2019北京市） 在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：與直線，直線分別交于點(diǎn)a，b，直線與直線交于點(diǎn)（1）求直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)記線段圍成的區(qū)域（不含邊界）為當(dāng)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；若區(qū)域內(nèi)沒(méi)有整點(diǎn)，直接寫(xiě)出的取值范圍19

10、. （2019黑龍江省龍東地區(qū)）小明放學(xué)后從學(xué)?；丶?，出發(fā)5分鐘時(shí)，同桌小強(qiáng)發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)作業(yè)卷忘記拿了，立即拿著數(shù)學(xué)作業(yè)卷按照同樣的路線去追趕小明小強(qiáng)出發(fā)10分鐘時(shí)，小明才想起沒(méi)拿數(shù)學(xué)作業(yè)卷，馬上以原速原路返回，在途中與小強(qiáng)相遇兩人離學(xué)校的路程y（米）與小強(qiáng)所用時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）求函數(shù)圖象中a的值；（2）求小強(qiáng)的速度；（3）求線段ab的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍20.（2019貴州省安順市）安順市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷(xiāo)售，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷(xiāo)售，已知這種干果銷(xiāo)售量y（千元）與每千元降價(jià)x（元）（0x20）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元？21（2019衢州）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)a（a，b），b（c，d），若點(diǎn)t（x，y）滿足x，y那么稱點(diǎn)t是點(diǎn)a，b的融合點(diǎn)例如：a（1，8），b（4，2），當(dāng)點(diǎn)