3　平移與平行

1、平移與平行。(教材第2021頁)1.借助生活情境、實物和操作活動,認(rèn)識平行,感知平行線的特征。結(jié)合具體情境和操作活動,認(rèn)識兩條直線互相平行的位置關(guān)系;學(xué)會用三角尺和直尺畫平行線。2.在探索活動中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、想象等能力,培養(yǎng)空間想象能力與聯(lián)系實際的意識和能力。感受數(shù)學(xué)的價值,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3.體會數(shù)學(xué)源于生活又用于生活。了解平行線在生活中的應(yīng)用,能在生活中找到平行線的實例。重點:認(rèn)識平行線,會利用三角尺畫平行線。難點:理解“同一平面和永不相交”的實質(zhì),會用三角尺和直尺畫平行線。三角尺一套,課件。師:看圖中的推拉門(課件出示:教材第20頁推拉門),在我們漂亮的教室里,見過這樣的東西

2、嗎?生:見過,推拉窗。師:現(xiàn)在老師把推拉門上面的兩個門框畫下來,你們看,這其實就是我們前面學(xué)習(xí)的什么線?生:線段。師:這兩條線之間的距離一樣嗎?(一樣。)你們觀察得真仔細(xì)?，F(xiàn)在我還要考考你們的想象力,請閉上眼睛,如果我們把這兩條直線無限延長,穿過了我們的教學(xué)樓,它們能相交嗎?兩條直線之間的距離一樣,而且延長后又永遠(yuǎn)不相交,像這樣的兩條直線,我們就叫它們是平行線。【設(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)問題情境,吸引學(xué)生的注意力,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)探究的積極性,自然而然地引入平行問題的探究?！繋?如何去判斷哪些直線是平行線呢?它有什么特點呢?出示格子圖、鉛筆。1.感知特征。請看,我手里拿的是什么?(鉛筆)現(xiàn)在我先將這支鉛筆放

3、在格子圖上,用顏色筆把鉛筆的位置標(biāo)注出來,然后把鉛筆向右移動3格,再看看現(xiàn)在鉛筆的位置和原來的位置發(fā)生了什么變化(向右移動了3格),最后我們也用顏色筆把鉛筆現(xiàn)在的位置標(biāo)注出來。剛才的過程,其實就是我們以前學(xué)習(xí)過的平移。那我們到底怎樣從平移中得到直線間的平行關(guān)系呢?(板書:平移與平行)我們接著來研究?，F(xiàn)在我們在鉛筆原來的位置上找3個點,第一個點平移了3格,第二個點也平移了3格,那么這個點呢?(師指著第3個點)也就是這兩條直線之間的寬度怎么樣?(一樣、相等)寬度一樣,我們換個詞就說它們的距離相等。想象一下,如果我們把它們向上或向下延長,會相交嗎?(不會)所以像這樣的兩條直線,它們之間的距離相等,而

4、且永不相交,我們就說這兩條直線互相平行。一條直線能不能說平行呢?(不能)2.感知一組平行線。兩條直線能互相平行,那么3條、4條或更多條直線,能不能互相平行呢?現(xiàn)在我們再來移一移鉛筆,把鉛筆再向右平移兩格。(教師操作:把鉛筆放在第二根線上移動,并用顏色筆標(biāo)注出來)它和第二條線相隔了幾格?(2格)每個點都相差了2格,就說明這兩條直線之間的距離相等。延長后不會相交,那說明它們是互相平行的。我們再來看看第三條直線和第一條直線相隔了幾格?(5格)它們是互相平行的嗎?為什么?(是,距離相等,永不相交)歸納:第一條直線既和第二條直線平行,又和第三條直線平行,就說明這三條直線是互相平行的,我們就把它們稱為一組

5、平行線。3.感知平行線與直線的長短無關(guān)。其實我們要判斷平行線,首先看看是否是直線,然后看它們之間的距離是否相等,如果它們之間的距離相等了,也就是永遠(yuǎn)不會相交了,這就是平行線的3個特征。剛才我們移動鉛筆畫出來的直線是一樣長的。如果我們畫出來的直線不一樣長,能否平行呢?我們再來移一移鉛筆,(拿出準(zhǔn)備好的半截鉛筆,移動鉛筆時故意弄斷)向右移動2格后用顏色筆標(biāo)注出來?，F(xiàn)在我們來看,這條線能否和其他的直線平行呢?首先我們來看它是不是直線,它們之間的距離相等嗎?這兩條直線會相交嗎?既然所有的條件都符合了,說明它們是互相平行的。換句話說,兩條直線或幾條直線是否平行,與直線的長短有沒有關(guān)系?(沒有)4.感知不

6、同方向的平行線。剛才我們看到的平行線都是什么方向的?(豎著的)如果我們把鉛筆換個方向去平移呢?想一想移動后的直線,與原來位置的直線是否平行?(師演示水平方向向上移動)再往下移動呢?那這組直線平行嗎?如果把鉛筆再換個方向呢?(師演示向右傾斜移動和向左傾斜移動)小結(jié):你們看,它們不管在哪個方向,只要它們之間的距離相等,它們就互相平行。也就是說,同一個方向任意幾條距離相等的直線,它們都是互相平行的。5.畫平行線。雖然我們認(rèn)識了平行線,但是想把它畫下來,可不是一件容易的事。不過沒有關(guān)系,有老師在,你們就不用怕了。先看看老師是怎樣畫的。(師演示畫的過程)歸納出畫平行線的要領(lǐng):一定;二靠;三移;四畫。生動

7、手畫,師巡視,對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生作輔導(dǎo)?！驹O(shè)計意圖:結(jié)合具體事例,使學(xué)生體會到平移與平行之間的關(guān)系,掌握運(yùn)用平移來尋找平行線的重要方法?！?.練一練第1題。同學(xué)們會找平行線了嗎?那我們就來試一試。請打開教材第21頁第1題。請仔細(xì)閱讀,然后找出這幅圖中有幾組平行線,并用不同的顏色描出來。展示交流。2.練一練第2題。出示小魚圖。我們以前學(xué)習(xí)過平移,仔細(xì)觀察小魚平移了幾格,平移前后的兩條小魚的圖形中,哪些線是互相平行的?(學(xué)生指出來)再請同學(xué)們看小魚的眼睛,移動前和移動后是否平行呢?(不平行)為什么呢?(因為它們不是直線,是曲線,而平行線的前提必須是直線,所以它們不是平行線。)3.折一折。剛才我們認(rèn)

8、識了平行線,也知道了它的特征,你想親自來折一組平行線嗎?那請動手吧!折好后,請你用水彩筆描出來。展示交流?！驹O(shè)計意圖:讓學(xué)生感覺到現(xiàn)實生活不僅離不開數(shù)學(xué),而且數(shù)學(xué)對我們的生活具有重大的指導(dǎo)作用。平移與平行,在工程建筑與家庭生活中,給我們創(chuàng)造了無窮的美感。】平移與平行同一平面內(nèi),不相交的兩條直線互相平行。兩條直線間的距離相等,永不相交。1.通過前面的移一移、找一找,這時的學(xué)生對平行已建立了豐富的表象,讓學(xué)生利用自己對平行線的認(rèn)識,去創(chuàng)造平行線。讓知識在操作、比較中內(nèi)化,實現(xiàn)由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的高度。2.“折一折”活動的目的,是讓學(xué)生通過具體操作,進(jìn)一步體會平行線的特征。這一活動可以讓學(xué)生用各種不同的方法折一折,在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生就互相平行的折痕進(jìn)行討論;然后可以鼓勵學(xué)生討論,如何說明兩條折痕是互相平行的。A類1.填一填。(1)在同一平面內(nèi),()的兩條直線叫作平行線。(2)長方形的兩組對邊互相()。(3)平行線間的距離()。2.下面的幾組線中,哪組是平行線?請在括號里畫“􀳫”。(考查知識點:平移與平行;能力要求:認(rèn)識平行線并熟記平行線的特征。)B類3.按要求畫一畫。(1)畫出直線l的平行線。(2)過O點畫直線AB的平行線。4.三角形向右平移了7格,平移前后的圖形中,哪些線段是相互平行的?(考查