地震動特性與反應(yīng)譜PPT課件

1、4.14.1地震觀測技術(shù)地震觀測技術(shù) 地震動：指由震源釋放出來的地震波引起地震動：指由震源釋放出來的地震波引起的地面運動。這種地面運動可以用地面質(zhì)點的的地面運動。這種地面運動可以用地面質(zhì)點的加速度、速度或位移的時間函數(shù)表示。地震動加速度、速度或位移的時間函數(shù)表示。地震動的顯著特點是其時程函數(shù)的不規(guī)則性。的顯著特點是其時程函數(shù)的不規(guī)則性。 地震動通常通過觀測手段來研究地震動通常通過觀測手段來研究第1頁/共59頁中國地震學(xué)家張衡中國地震學(xué)家張衡地震學(xué)家古登堡地震學(xué)家古登堡Beno Gutenberg核幔邊界的發(fā)現(xiàn)者核幔邊界的發(fā)現(xiàn)者地震學(xué)家莫霍洛維奇地震學(xué)家莫霍洛維奇Mohorovicic地殼與地幔

2、邊界（莫霍面）的發(fā)現(xiàn)者地殼與地幔邊界（莫霍面）的發(fā)現(xiàn)者地震學(xué)家杰菲里斯地震學(xué)家杰菲里斯Jeffreys杰出地震學(xué)家、地球動力學(xué)家杰出地震學(xué)家、地球動力學(xué)家地震學(xué)家里克特地震學(xué)家里克特Richter里氏震級的發(fā)明者里氏震級的發(fā)明者第2頁/共59頁探測地球與探測西瓜第3頁/共59頁 全球地震臺網(wǎng)分布 目前，全球已經(jīng)建立了覆蓋比較良好的地震觀測網(wǎng)目前，全球已經(jīng)建立了覆蓋比較良好的地震觀測網(wǎng)絡(luò)，可以實時監(jiān)測確定地球任何角落發(fā)生的地震。絡(luò)，可以實時監(jiān)測確定地球任何角落發(fā)生的地震。第4頁/共59頁分量地震儀示意圖第5頁/共59頁例子：地震圖垂直分量垂直分量垂直分量垂直分量南北分量南北分量東西分量東西分量南

3、北分量南北分量東西分量東西分量臺站臺站KTJ臺站臺站AMJ第6頁/共59頁地震位移矢量SHSVPstationwave pathEstationwave pathRadialTransverseN俯視圖俯視圖剖面正視圖剖面正視圖第7頁/共59頁觀測儀器觀測儀器 地震動觀測儀器主要有地震動觀測儀器主要有 地震儀和強(qiáng)震加速地震儀和強(qiáng)震加速度儀度儀 一般來說，地震儀以弱振動為主要測量對象，一般來說，地震儀以弱振動為主要測量對象，測量地震動位移。測量地震動位移。 服務(wù)于地震學(xué)服務(wù)于地震學(xué) 研究研究 （1 1） 地震儀地震儀第8頁/共59頁 強(qiáng)震加速度儀以強(qiáng)地震動為觀測對象，測量強(qiáng)震加速度儀以強(qiáng)地震動為

4、觀測對象，測量地震動的加速度。強(qiáng)震加速度儀記錄拾振器所在地震動的加速度。強(qiáng)震加速度儀記錄拾振器所在點的三個互相垂直分量的地震動，每一分量各由點的三個互相垂直分量的地震動，每一分量各由一個拾振器、一個放大器和一個記錄器組成的系一個拾振器、一個放大器和一個記錄器組成的系統(tǒng)記錄。統(tǒng)記錄。 服務(wù)于地震工程研究。服務(wù)于地震工程研究。（2 2） 強(qiáng)震加速度儀強(qiáng)震加速度儀第9頁/共59頁強(qiáng)震加速度儀按類型可分為模擬式和數(shù)字式兩類強(qiáng)震加速度儀按類型可分為模擬式和數(shù)字式兩類模擬式模擬式: 1: 1） 記錄丟頭；記錄丟頭；2 2）記錄長周期和極大加速度的能力不足；）記錄長周期和極大加速度的能力不足； 0.03-0

5、.03-20s 0.001-2.0g20s 0.001-2.0g3 3）預(yù)處理容易引起誤差）預(yù)處理容易引起誤差數(shù)字式數(shù)字式: 1: 1）一般不丟頭；）一般不丟頭；2 2）周期范圍寬，長周期振動精度高）周期范圍寬，長周期振動精度高3 3）預(yù)處理大為簡化，可迅速用于計算機(jī)處理）預(yù)處理大為簡化，可迅速用于計算機(jī)處理第10頁/共59頁（3）常見地震觀測儀器的工作原理 可由單自由度體系的運動方程來表示：20002guuuu , ,u u u 分別為拾振器擺相對于地面的家分別為拾振器擺相對于地面的家速度、速度和位移。速度、速度和位移。00, 分別為該體系的阻尼比和擺的自分別為該體系的阻尼比和擺的自振頻率。

6、振頻率。 地震儀與強(qiáng)震加速度儀在原理上的地震儀與強(qiáng)震加速度儀在原理上的差別差別就是在就是在這這兩個系數(shù)的不同兩個系數(shù)的不同。適當(dāng)選擇這兩個系數(shù)可以使上。適當(dāng)選擇這兩個系數(shù)可以使上式中左端三項中的某一項遠(yuǎn)大于其它兩項，從而使式中左端三項中的某一項遠(yuǎn)大于其它兩項，從而使儀器記錄擺的相對位移分別代表地面運動的位移、儀器記錄擺的相對位移分別代表地面運動的位移、速度和加速度。速度和加速度。第11頁/共59頁強(qiáng)震觀測現(xiàn)狀強(qiáng)震觀測現(xiàn)狀 強(qiáng)震觀測是地震工程學(xué)的基礎(chǔ)之一。自強(qiáng)震加速度儀強(qiáng)震觀測是地震工程學(xué)的基礎(chǔ)之一。自強(qiáng)震加速度儀出現(xiàn)出現(xiàn)5050余年來，強(qiáng)震觀測記錄有力地推動了地震工程學(xué)的余年來，強(qiáng)震觀測記錄有

7、力地推動了地震工程學(xué)的發(fā)展，正是在強(qiáng)震記錄的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生了發(fā)展，正是在強(qiáng)震記錄的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生了地震反應(yīng)譜理論地震反應(yīng)譜理論，發(fā)展了發(fā)展了隨機(jī)振動理論隨機(jī)振動理論，加深了對地震動特性的認(rèn)識，促進(jìn)，加深了對地震動特性的認(rèn)識，促進(jìn)了了結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)分析技術(shù)的形成和振動臺試驗技術(shù)結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)分析技術(shù)的形成和振動臺試驗技術(shù)的實現(xiàn)。的實現(xiàn)。第12頁/共59頁 以地震工程研究為目的的強(qiáng)震觀測，日、美各占以地震工程研究為目的的強(qiáng)震觀測，日、美各占30003000臺。臺。 我國開始于我國開始于6060年代，取得了一系列的強(qiáng)震觀測報告。年代，取得了一系列的強(qiáng)震觀測報告。目前，國際上可用的地震記錄已達(dá)數(shù)千條，典型的強(qiáng)

8、震加目前，國際上可用的地震記錄已達(dá)數(shù)千條，典型的強(qiáng)震加速度記錄、及其速度、位移積分如下：速度記錄、及其速度、位移積分如下：第13頁/共59頁1）中等震源距 堅硬場地的 典型觀測記錄第14頁/共59頁2）軟土過濾有顯著卓越周期的 典型觀測紀(jì)錄第15頁/共59頁3）具有場地永久變形的典型地震觀測記錄第16頁/共59頁4.2 地震動的隨機(jī)過程描述 由于斷層錯動機(jī)制、震源特點、傳播途徑等因素的不確定性影響，地震動以波的形式在地下及地表傳播時，地震波具有強(qiáng)烈的隨機(jī)性；（數(shù)學(xué)上描述復(fù)雜；強(qiáng)震記錄數(shù)量有限）-目前，要建立完整的地震動隨機(jī)過程模型有很大困難。 通常做法： 先根據(jù)經(jīng)驗設(shè)定模型形式，再利用現(xiàn)有強(qiáng)震

9、記錄資料檢驗?zāi)Ｐ偷倪m用性 。第17頁/共59頁隨機(jī)過程的概率結(jié)構(gòu)隨機(jī)過程的概率結(jié)構(gòu) 所謂所謂隨機(jī)過程隨機(jī)過程，是指定義于一個參數(shù)集上，是指定義于一個參數(shù)集上的一簇隨機(jī)變量系，在此參數(shù)集的每一點處都的一簇隨機(jī)變量系，在此參數(shù)集的每一點處都對應(yīng)于一個隨機(jī)變量（稱為截口隨機(jī)變量）。對應(yīng)于一個隨機(jī)變量（稱為截口隨機(jī)變量）。 一維隨機(jī)過程可視為多元隨機(jī)變量的一個一維隨機(jī)過程可視為多元隨機(jī)變量的一個自然推廣。自然推廣。第18頁/共59頁第19頁/共59頁 隨機(jī)過程的概率結(jié)構(gòu)可以采用兩種形式來定義： 1）概率密度形式 2）特征函數(shù)形式第20頁/共59頁1）概率密度形式：第21頁/共59頁2）特征函數(shù)形式：特

10、征函數(shù)實質(zhì)上是概率密度的傅里葉變換。特征函數(shù)實質(zhì)上是概率密度的傅里葉變換。第22頁/共59頁 從隨機(jī)過程的概率結(jié)構(gòu)描述可知，為全面從隨機(jī)過程的概率結(jié)構(gòu)描述可知，為全面研究隨機(jī)過程的概率特性，研究隨機(jī)過程的概率特性，從概念上講，必須從概念上講，必須確定其有限維分布函數(shù)族，而進(jìn)行這一工作所確定其有限維分布函數(shù)族，而進(jìn)行這一工作所需要的統(tǒng)計與試驗工作需要的統(tǒng)計與試驗工作，往往，往往很難實現(xiàn)很難實現(xiàn)。并且，。并且，即使能完成這樣的工作，從當(dāng)前數(shù)學(xué)水平來看，即使能完成這樣的工作，從當(dāng)前數(shù)學(xué)水平來看，也難以處理好如此復(fù)雜的概率問題。也難以處理好如此復(fù)雜的概率問題。 但在但在一維和二維水平一維和二維水平上，

11、這種隨機(jī)過程的概率上，這種隨機(jī)過程的概率描述能大致揭示地震波物理過程的概率結(jié)構(gòu)的主描述能大致揭示地震波物理過程的概率結(jié)構(gòu)的主要部分。要部分。第23頁/共59頁自相關(guān)函數(shù)與功率譜密度函數(shù)自相關(guān)函數(shù)與功率譜密度函數(shù) 從地震動的隨機(jī)過程描述角度來看，最關(guān)從地震動的隨機(jī)過程描述角度來看，最關(guān)心的數(shù)字特征是隨機(jī)過程的心的數(shù)字特征是隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)與與功率功率譜密度函數(shù)譜密度函數(shù)。這是因為地震動過程常常用。這是因為地震動過程常常用 二二階距平穩(wěn)過程與一強(qiáng)度函數(shù)相乘的形式來描述。階距平穩(wěn)過程與一強(qiáng)度函數(shù)相乘的形式來描述。第24頁/共59頁 隨機(jī)過程隨機(jī)過程x(t)x(t)的自相關(guān)函數(shù)的自相關(guān)函

12、數(shù)定義為任意兩定義為任意兩個不同狀態(tài)個不同狀態(tài)x(t1)x(t1)和和x(t2)x(t2)的原點相關(guān)距：的原點相關(guān)距： 12121212212( ,)( ) ( )( , ;, )xxR t tE x t x tx x px t x t dx dx 相關(guān)函數(shù)描述了隨機(jī)過程兩個狀態(tài)之間在時相關(guān)函數(shù)描述了隨機(jī)過程兩個狀態(tài)之間在時域上的相關(guān)程度。一般，如果過程中不考慮周域上的相關(guān)程度。一般，如果過程中不考慮周期份量，則相關(guān)函數(shù)是時間差期份量，則相關(guān)函數(shù)是時間差t2-t1t2-t1的衰減函的衰減函數(shù)。數(shù)。二維概率分二維概率分布密度布密度第25頁/共59頁 與時域中的上述自相關(guān)函數(shù)描述相對應(yīng)與時域中的上

13、述自相關(guān)函數(shù)描述相對應(yīng), ,在在頻域中最重要的二階統(tǒng)計數(shù)字特征是頻域中最重要的二階統(tǒng)計數(shù)字特征是功率譜密功率譜密度函數(shù)度函數(shù)( (簡稱功率譜或譜密度簡稱功率譜或譜密度) ), ,這一函數(shù)定義這一函數(shù)定義為為自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換, ,即即: : ( )( )1( )( )2ixxixSRedRSedS(w)S(w)表示過程方差在頻律表示過程方差在頻律w w及其鄰域內(nèi)的分布及其鄰域內(nèi)的分布強(qiáng)度；或者過程功率在頻率域內(nèi)的分布函數(shù)。強(qiáng)度；或者過程功率在頻率域內(nèi)的分布函數(shù)。第26頁/共59頁地震動加速度過程的頻域表示地震動加速度過程的頻域表示 強(qiáng)震加速度時程是強(qiáng)震記錄的直接結(jié)果，

14、而強(qiáng)震加速度時程是強(qiáng)震記錄的直接結(jié)果，而且由于地震動的速度、位移與加速度有直接的積且由于地震動的速度、位移與加速度有直接的積分聯(lián)系，因此對加速度的隨機(jī)過程描述研究較多。分聯(lián)系，因此對加速度的隨機(jī)過程描述研究較多。分頻域描述和時域描述分頻域描述和時域描述 頻域描述：頻域描述：首先采取用平穩(wěn)隨機(jī)過程的方首先采取用平穩(wěn)隨機(jī)過程的方式來描述。二階平穩(wěn)過程的概率特征可以用功式來描述。二階平穩(wěn)過程的概率特征可以用功率譜密度表示。率譜密度表示。第27頁/共59頁1 1）白噪聲過程：）白噪聲過程： 功率譜密度函數(shù)為：功率譜密度函數(shù)為： 第28頁/共59頁2 2）有限帶寬白噪聲過程）有限帶寬白噪聲過程/ /模型

15、：模型： （假定地震動頻率分布在一定范圍（假定地震動頻率分布在一定范圍內(nèi)是均勻的）功率譜密度函數(shù)為：內(nèi)是均勻的）功率譜密度函數(shù)為： 第29頁/共59頁3 3）過濾白噪聲模型（）過濾白噪聲模型（Kanai-TajimiKanai-Tajimi公式）公式） 功率譜密度函數(shù)為：功率譜密度函數(shù)為： 第30頁/共59頁4 4）普里斯特利模型）普里斯特利模型: : 第31頁/共59頁地震動加速度過程的時域表示地震動加速度過程的時域表示 與前述具有演變譜密度的隨機(jī)過程相對與前述具有演變譜密度的隨機(jī)過程相對應(yīng)應(yīng), ,通常采用通常采用隨時間變化的強(qiáng)度函數(shù)隨時間變化的強(qiáng)度函數(shù)和和平穩(wěn)平穩(wěn)過程過程的的乘積乘積來表示

16、地震動加速度過程來表示地震動加速度過程: : 第32頁/共59頁第33頁/共59頁4.3 地震動及其特征參數(shù) 幅值特性 頻譜特性 持時特性 空間相關(guān)性-2.5-1.5-0.50.51.52.50510152025303540t (s)a(t) (m/s2)第34頁/共59頁幅值某種物理量（如加速度、速度、位移中的任何一種）的最大值或某種意義下的等代值多種定義 峰值 有效峰值 持續(xù)加速度 等反應(yīng)譜有效加速度 概率有效峰值 靜力等效加速度 等效簡諧振幅 平均振幅 Arias強(qiáng)度 均方根加速度 譜強(qiáng)度 顯示桌面.scf第35頁/共59頁-2.5-1.5-0.50.51.52.505101520253

17、03540t (s)a(t) (m/s2)Y=a(t)sin(wt+Q)圖4-1 典型強(qiáng)震記錄第36頁/共59頁三種譜表述方法簡要評價 第37頁/共59頁傅立葉譜功率譜反應(yīng)譜 三種頻譜的表達(dá)方法三種頻譜的表達(dá)方法 三種譜之間具有具有對應(yīng)關(guān)系，三種譜之間具有具有對應(yīng)關(guān)系，主要講功率譜。主要講功率譜。第38頁/共59頁傅里葉譜是數(shù)學(xué)上用來表示復(fù)雜函數(shù)過程的一種經(jīng)典方法，即把復(fù)雜的地震動過程a(t)展開為N個不同頻率的組合，當(dāng)N 時，其傅里葉變換為1,2)(F)()(ifdtetaFti為圓頻率，為傅氏譜；式中：n 傅里葉譜傅里葉譜第39頁/共59頁WiAiWiQi圖4-2 典型傅里葉譜記錄-2.5

18、-1.5-0.50.51.52.50510152025303540t (s)a(t) (m/s2)第40頁/共59頁傅里葉譜是數(shù)學(xué)上用來表示復(fù)雜函數(shù)過程的一種經(jīng)典方法，即把復(fù)雜的地震動過程a(t)展開為N個不同頻率的組合，當(dāng)N 時，其傅里葉變換為1,2)(F)()(ifdtetaFti為圓頻率，為傅氏譜；式中：n 傅里葉譜傅里葉譜第41頁/共59頁傅里葉譜是數(shù)學(xué)上用來表示復(fù)雜函數(shù)過程的一種經(jīng)典方法，即把復(fù)雜的地震動過程a(t)展開為N個不同頻率的組合，當(dāng)N 時，其傅里葉變換為1,2)(F)()(ifdtetaFti為圓頻率，為傅氏譜；式中：n ？傅里葉譜？傅里葉譜第42頁/共59頁同一地震，震

19、中距近似，而地基類型不同同一地震，震中距近似，而地基類型不同第43頁/共59頁地基類似，震級、震中距有加大差異。地基類似，震級、震中距有加大差異。第44頁/共59頁震級相同，震中距和地基狀況有加大差異。震級相同，震中距和地基狀況有加大差異。第45頁/共59頁第46頁/共59頁一般特征多種定義簡要評價-2.5-1.5-0.50.51.52.50510152025303540t (s)a(t) (m/s2)持時特性第47頁/共59頁強(qiáng)震持時的定義很不統(tǒng)一，常見類型有：強(qiáng)震持時的定義很不統(tǒng)一，常見類型有：（1 1）絕對持時）絕對持時（2 2）相對持時）相對持時（3 3）等效持時）等效持時第48頁/共

20、59頁 持時的重要意義同時存在于非線性體系的最持時的重要意義同時存在于非線性體系的最大反應(yīng)和能量損耗積累大反應(yīng)和能量損耗積累 兩種反應(yīng)之中。兩種反應(yīng)之中。 從地震學(xué)的角度來看，地震動的持續(xù)時間主從地震學(xué)的角度來看，地震動的持續(xù)時間主要取決于地震斷裂面斷裂所需要的時間。要取決于地震斷裂面斷裂所需要的時間。 2-2-3km/s3km/s第49頁/共59頁問題的由來相關(guān)性類別相關(guān)性描述簡要評價n地震動的空間相關(guān)性地震動的空間相關(guān)性 實際地震動一般有實際地震動一般有6 6個個分量，分量，3 3個互相垂直的平個互相垂直的平動分量、動分量、3 3個互相垂直的個互相垂直的轉(zhuǎn)動分量。轉(zhuǎn)動分量。 每一分量都具有

21、振幅、每一分量都具有振幅、頻譜、持時三要素。頻譜、持時三要素。 轉(zhuǎn)動分量地震記錄很少。轉(zhuǎn)動分量地震記錄很少。第50頁/共59頁建筑結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)問題大底盤深基礎(chǔ)生命線工程扭轉(zhuǎn)問題大跨度空間伸展問題的由來4.3 地震動及其特征參數(shù)第51頁/共59頁同一地點多維地震動分量之間的相關(guān)性水平與水平豎向與水平不同地點地震動的相關(guān)性空間相關(guān)性不同地理位置之間地震動的相關(guān)性同一地理位置不同深度處地震動的相關(guān)性相關(guān)性類別4.3 地震動及其特征參數(shù)第52頁/共59頁信號角度相關(guān)函數(shù)矩陣工程應(yīng)用角度幅值特性頻譜特性持時特性相關(guān)性類別4.3 地震動及其特征參數(shù)第53頁/共59頁4.5 4.5 強(qiáng)震加速度合成強(qiáng)震加速度合成

22、地震動參數(shù)的研究地震動參數(shù)的研究主要有主要有三類三類基本的研究方式：基本的研究方式：1 1）側(cè)重于從）側(cè)重于從現(xiàn)象學(xué)現(xiàn)象學(xué)的角度研究地震動參數(shù)。參數(shù)的確立往往不的角度研究地震動參數(shù)。參數(shù)的確立往往不區(qū)分地震背景條件，而依賴大量強(qiáng)震紀(jì)錄的綜合統(tǒng)計平均；參區(qū)分地震背景條件，而依賴大量強(qiáng)震紀(jì)錄的綜合統(tǒng)計平均；參數(shù)有較大離散性。數(shù)有較大離散性。2 2）側(cè)重于從）側(cè)重于從地震學(xué)地震學(xué)的角度研究地震動過程?？紤]震源的斷層破的角度研究地震動過程?？紤]震源的斷層破裂方式、長度，波傳播方向及傳播路徑等。受客觀知識的不確裂方式、長度，波傳播方向及傳播路徑等。受客觀知識的不確定性影響較大。定性影響較大。3 3）將上述）將上述兩類結(jié)合兩類結(jié)合起來，從地震學(xué)的角度選取震級、震中距等起來，從地震學(xué)的角度選取震級、震中距等主要參數(shù)，結(jié)合場地條件分析，建立依賴于震級、距離、場地主要參數(shù)，結(jié)合場地條件分析，建立依賴于震級、距離、場地條件的地震動參數(shù)半經(jīng)驗公式（條件的地震動參數(shù)半經(jīng)驗公式（地震動衰減規(guī)律地震動衰減規(guī)律）第54頁/共59頁與之對應(yīng)，強(qiáng)地震加速度的合成也存在三個基本類別：與之對應(yīng)，強(qiáng)地震加速度的合成也存在三