2014年江西高考理科數(shù)學(xué)試題及答案（Word版）

1、2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（江西卷）數(shù)學(xué)（理科）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 是的共軛復(fù)數(shù). 若，（為虛數(shù)單位），則（ ）A. B. C. D. 2. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A. B. C. D. 3. 已知函數(shù)，若，則（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. -14. 在中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為，若則的面積（ ）A.3 B. C. D.5. 一幾何體的直觀圖如右圖，下列給出的四個(gè)俯視圖中正確的是（ ）6. 某人研究中學(xué)生的性別與成績(jī)、視力、智商、閱讀量這4個(gè)變量之間的關(guān)系，隨機(jī)抽查52名中學(xué)生

2、，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4，澤宇性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是（ ）A.成績(jī) B.視力 C.智商 D.閱讀量 7. 閱讀如下程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（ ）A.7 B.9 C.10 D.118.若則（ ）A. B. C. D.19.在平面直角坐標(biāo)系中，分別是軸和軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以為直徑的圓與直線相切，則圓面積的最小值為（ ）2 / 11A. B. C. D.10. 如右圖，在長(zhǎng)方體中，=11，=7，=12，一質(zhì)點(diǎn)從頂點(diǎn)A射向點(diǎn)，遇長(zhǎng)方體的面反射（反射服從光的反射原理），將次到第次反射點(diǎn)之間的線段記為，將線段豎直放置在同一水平線上，則大致的圖形是（ ）二.選做題：請(qǐng)考生在下

3、列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評(píng)閱計(jì)分，本題共5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.11(1).（不等式選做題）對(duì)任意,的最小值為（ ） A. B. C. D.11(2).（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則線段的極坐標(biāo)為（ ）A. B.C. D.3. 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.12.10件產(chǎn)品中有7件正品，3件次品，從中任取4件，則恰好取到1件次品的概率是_.13.若曲線上點(diǎn)處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_.14.已知單位向量與的夾角為，且，向量與的夾角為，則= 15.過(guò)點(diǎn)作斜率

4、為的直線與橢圓：相交于，若是線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為 三.簡(jiǎn)答題16.已知函數(shù)，其中（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值與最小值；(2)若，求的值.17、（本小題滿分12分）已知首項(xiàng)都是1的兩個(gè)數(shù)列（），滿足.(1) 令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2) 若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18、（本小題滿分12分）已知函數(shù).(1) 當(dāng)時(shí)，求的極值；(2) 若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍.19(本小題滿分12分)如圖，四棱錐中，為矩形，平面平面.（1） 求證：（2） 若問(wèn)為何值時(shí)，四棱錐的體積最大？并求此時(shí)平面與平面夾角的余弦值.20. （本小題滿分13分）如圖，已知雙曲線的右焦點(diǎn),點(diǎn)分別在的兩條漸近線上，軸，(為坐標(biāo)原點(diǎn)）.（1） 求雙曲線的方程；（2） 過(guò)上一點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，證明點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，恒為定值，并求此定值21. （滿分14分）隨機(jī)將這2n個(gè)連續(xù)正整數(shù)分成A,B兩組，每組n個(gè)數(shù)，A組最小數(shù)為，最大數(shù)為；B組最小數(shù)為，最大數(shù)為，記（1） 當(dāng)時(shí)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2） 令C表示事件與