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1、 探究銷售中的盈虧問題 唐娟娟我們?cè)谏虉?chǎng)經(jīng)??匆娺@樣的廣告:5折酬賓,8折優(yōu)惠,返劵(買200返150),跳樓價(jià),大虧本,清倉處理。但他們真的在虧本賣嗎?我們利用一元一次方程來解決商品銷售問題,讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想驗(yàn)證”的探究過程。通過對(duì)實(shí)際問題的解決,進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)來源于生活,且服務(wù)于生活”的辯證思想。要解決商品銷售的利潤(rùn)率問題類型的應(yīng)用題,首先要弄清商品利潤(rùn)、商品進(jìn)價(jià)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)、打折的意義以及它們之間的關(guān)系。然后分析題目中的數(shù)量關(guān)系,找出能表示題目全部意義的相等關(guān)系,根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出方程,求出方程的解后,一定要檢驗(yàn)解的合理性。讓學(xué)生在
2、實(shí)際生活中,感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。首先要掌握幾個(gè)基本量:進(jìn)價(jià)(成本):是商家進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格;標(biāo)價(jià):商家在出售時(shí),標(biāo)注的價(jià)格;售價(jià):消費(fèi)者購(gòu)買時(shí)真正花的錢數(shù);利潤(rùn):商品出售后,商家所賺的部分;利潤(rùn)率:商品出售后利潤(rùn)與成本(進(jìn)價(jià))的比值×100%;打折:商家為了促銷所采用的一種銷售手段,打折就是以標(biāo)價(jià)為基礎(chǔ),按一定比例降價(jià)出售,如打8折,就是按標(biāo)價(jià)的80%出售。盈利問題常用列表法來進(jìn)行分析,把數(shù)據(jù)填入表中,在利用常用的數(shù)量關(guān)系列方程:進(jìn)價(jià) 標(biāo)價(jià) 折扣 售價(jià) 利潤(rùn) 利潤(rùn)率 核心公式:進(jìn)價(jià)(成本)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的關(guān)系式:售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣數(shù);打x折后的售價(jià)=標(biāo)價(jià)×x1
3、0;利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)×100%;售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率。一、典例探究進(jìn)價(jià) 標(biāo)價(jià) 折扣 售價(jià) 利潤(rùn) 利潤(rùn)率 x (1+40%)x 8折 810×(1+40%)x 15 例1:一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),又以8折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件仍獲利15元,這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少元?分析:可直接設(shè)每件的進(jìn)價(jià)是x元。結(jié)合題目完成下列表格:解:設(shè)每件的進(jìn)價(jià)是x元。根據(jù)題意,得:810×(1+40%)x-x=15解得:x=125。答:這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是125元。例2:某商品進(jìn)價(jià)600元,標(biāo)價(jià)是900元,商店要求獲利20%,問該商品應(yīng)該打幾折銷售?解:設(shè)
4、該商品應(yīng)該打x折銷售:900×x10-600=600×20%解得:x=8。答:設(shè)該商品應(yīng)該打8折銷售。(1)一變:某商品進(jìn)價(jià)600元,按8折銷售,仍可獲利120元,問商品的標(biāo)價(jià)是多少?解:設(shè)商品的標(biāo)價(jià)是x元:0.8x-600=120解得:x=900。答:商品的標(biāo)價(jià)是900元。(2)二變:某商品將標(biāo)價(jià)的8折銷售,仍獲利20%,若商品的標(biāo)價(jià)是900元,求該商品的進(jìn)價(jià)是多少元?解:設(shè)商品的進(jìn)價(jià)是x元:900×0.8-x=20%x解得:x=600。答:商品的進(jìn)價(jià)是600元。二、探究鞏固練習(xí)習(xí)題1:鼓樓商場(chǎng)元旦搞促銷,將某種品牌的mp4按進(jìn)價(jià)提高30%標(biāo)價(jià),并打出“九折酬賓返50元現(xiàn)金”的廣告,結(jié)果每臺(tái)mp4仍可獲利205元,那么每臺(tái)mp4的進(jìn)價(jià)是多少元?習(xí)題2:甲乙兩件服裝的成本共500元,商店老板為獲取利潤(rùn),決定將甲服裝按50%的利潤(rùn)定價(jià),乙服裝按40%的利
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