平行與垂直具體內(nèi)容及教學(xué)建議_第1頁
平行與垂直具體內(nèi)容及教學(xué)建議_第2頁
平行與垂直具體內(nèi)容及教學(xué)建議_第3頁
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平行與垂直具體內(nèi)容及教學(xué)建議_第5頁
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文檔簡介

1、-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN平行與垂直編寫意圖年行與垂直誇I 左娘上任站目兩條克線.會有哪幾什悄況?例1教學(xué)平行與垂直的概念。教材借助在紙上任意畫兩條直線的活動,引 導(dǎo)學(xué)生體會在同一平面內(nèi)兩條直線 位置關(guān)系有相交和不相交兩種悄 況,以便引出平行線、垂線的概 念。把沒右相交的兩條或線再已長一空會怎屛?友司一個平面內(nèi)不柏交的兩糸亢&叫做平行線,也可以說送 網(wǎng)條克找玄相平行(1) 引導(dǎo)學(xué)生把所畫的沒有相交 的兩條直線延長后進(jìn)行對比,發(fā)現(xiàn) 有的相交了,有的還是沒有相交, 從而引發(fā)學(xué)生的思考,III此認(rèn)識平 行線的本質(zhì)特征,理解“永不相 交”的含義

2、。上卻中與b互相平行.記作“/>歡作“平行于6(2) 在活動的基礎(chǔ)上,教材給出 了平行線的概念,并介紹了平行符 號,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔性。教學(xué)建議(1) 安排操作活動,引導(dǎo)學(xué)生初步進(jìn)行分類。讓學(xué)生在紙上任意畫兩條直線,并在小組里說一說它們的位置關(guān)系。反饋 時可選擇典型作品展示,然后引導(dǎo)學(xué)生按照相交、不相交分類。這里應(yīng)關(guān)注兩 條直線延長后才相交的情況。(2) 適當(dāng)引導(dǎo)點撥,理解平行線的特征。教學(xué)時,通過把不相交的直線延長后相交與把平行線延長后仍不相交進(jìn)行 對比,讓學(xué)生體會平行線的特征,由此揭示平行線的概念。此外,教學(xué)中還應(yīng) 突出平行線的相對性,避免學(xué)生孤立地說某直線是平行線??赏ㄟ^舉例等方法

3、 適時點撥引導(dǎo),把握好平行線的相對性。使學(xué)生加深對平行線特征的理解。(3) 規(guī)范記法和讀法。對于四年級的學(xué)生來說,第一次接觸到平行的記法和讀法,有一定難度, 可以采用教師范寫、范讀的方法,也可結(jié)合學(xué)情采用學(xué)生嘗試,集體評議等方法規(guī)范“平行”的記與讀。編寫意圖引導(dǎo)學(xué)生舉出生活中有關(guān)平行的實例。使學(xué)(1) 教材提供3幅生活情景圖,、你能於出土涪屮一史冇集平ff巧引子嗎?生豐富對平行線的認(rèn)識,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。(2) 對于兩條直線相交的情瑩一卷.所血的網(wǎng)條対文亢線鏡成的禹分別超多少度向條it線和文戍直肉. 線叫做另一事J1線妁墓線,就說這的條直線互相運直.實中一條直 這兩條血我的失點叫做垂足

4、上田中直緘“Pb丕知毎直,記作"丄況,教材通過讓學(xué)生量一量其相 交的角度,使學(xué)生認(rèn)識到垂直是 兩條直線相交的一種特殊位置關(guān) 系,由此引出垂直的概念,并說 明什么是“互相垂直”“垂線” 和“垂足”。教材結(jié)合3組不同擺放位置(依館華由土稀中一些宥關(guān)電丘的榔下面&俎克線哪一紐互相平行?賺一ill互相垂JL?的垂線,介紹了垂直符號。使學(xué) 生通過變式了解到垂直的本質(zhì)特 征,并學(xué)習(xí)如何用符號表示兩直 線的垂直關(guān)系。最后教材讓學(xué)生舉出生活中有關(guān)垂直的例子,溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。(3) “做一做”通過呈現(xiàn)4組直線不同的位置關(guān)系,使學(xué)生能根據(jù)平行與垂 直的特點進(jìn)行判斷和辨析,達(dá)到鞏固已學(xué)知識的

5、作用。教學(xué)建議(1) 借助操作活動,幫助學(xué)生建立垂直概念。在教學(xué)時,可先讓學(xué)生借助三角尺、量角器等度量自己或同學(xué)所畫的兩條 相交直線組成的角分別是多少度,然后通過小組合作、交流,認(rèn)識互相垂直, 自主嘗試概括垂直的定義。還可轉(zhuǎn)動其中的一條直線(原來的交點保持不 動),使一個角成為直角,讓學(xué)生觀察其余的角怎樣變化,從而認(rèn)識兩直線垂 直的特征。(2) 避免思維定勢,培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。可通過比一比、辨一辨等活動,使學(xué)生在判斷與辨析過程中,建立垂直的 表象,理解垂直的本質(zhì):看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的 角是否是直角,與兩條直線放置的方向無關(guān)。在教學(xué)中,要注意結(jié)合課件或畫 圖呈現(xiàn)各種

6、不同位置的垂直情況,以克服學(xué)生的思維定勢。(3) 鼓勵自主舉例,溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)時可仿照平行的舉例進(jìn)行,讓學(xué)生自主嘗試舉出生活中的實例,深化 對垂直的認(rèn)識和理解,使學(xué)生感受垂直現(xiàn)象在生活中的廣泛應(yīng)用,體會到數(shù)學(xué) 與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)、探究的興趣。2 你能禹出互如比的兩條立線呵?也可以用一把三命尺來島I.過直線上一點出乘線編寫意圖(我同苣爲(wèi)例2教學(xué)畫垂線。(1) 教材首先讓學(xué)生根據(jù)已有的 知識經(jīng)驗來畫垂線,呈現(xiàn)了用兩把三 角尺或量角器來畫的方法。2.過血找外一點阿這條朮線的金線用三陽尺曲域怎樣再 呢?試一試(2) 畫垂線分兩種情況:過直線 上一點畫垂線和過直線外一點畫垂 線。教材

7、只具體給出了前一種情況的 畫法,用連續(xù)的三幅圖表明畫的步 驟,沒有出示文字說明。后一種情況 只是提出了問題,讓學(xué)生自己嘗試解 決。你能分別過下面的點矗出楓應(yīng)直線的垂找嗎?(3) “做一做”分別從過直線外 一點和直線上一點兩種悄況訓(xùn)練學(xué)生 作圖,使學(xué)生掌握畫垂線的方法。教學(xué)建議(1)尊重學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗。教學(xué)時要關(guān)注學(xué)生已有的認(rèn)知水平,從學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗出發(fā),讓他 們自己嘗試畫垂線。不管是用兩把三角尺來畫或是借助量角器來畫,只要是對 的,都應(yīng)給以鼓勵。然后通過交流,加強對垂線本質(zhì)的認(rèn)識,為后面進(jìn)一步學(xué) 習(xí)用三角尺畫垂線的方法作好鋪墊。(2)注重因材施教,加強作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)。這一單元涉及

8、許多作圖的內(nèi)容,但教材中很少呈現(xiàn)文字的作圖步驟與方法。所以這部分內(nèi)容可分兩種情況來引導(dǎo)學(xué)生探索畫垂線的方法。過直線上一 點來畫已知直線的垂線,可以鼓勵學(xué)生自主嘗試用三角尺來畫,然后結(jié)合小精 靈的提問,讓學(xué)生嘗試概括:你能說出過直線上一點,用三角尺畫垂線的步驟 嗎然后放手讓學(xué)生遷移這一經(jīng)驗探索過直線外一點來畫已知直線的垂線,并讓 學(xué)生嘗試總結(jié)過直線外一點怎樣畫垂線在此基礎(chǔ)上學(xué)生再去總結(jié)概括畫垂線的 一般方法、步驟,從而規(guī)范學(xué)生的語言表達(dá),增強作圖的規(guī)范性,為后面的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。編寫意圖例3教學(xué)點到直線的距 離和平行線間的距離處處相 等。(1) 通過讓學(xué)生經(jīng)歷 畫、量、比、想的過程,發(fā) 現(xiàn)點

9、到直線間垂線段最短的 這一性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的觀察 與發(fā)現(xiàn)能力。(2) 讓學(xué)生在兩條平行3< m從直線夕卜一點兒卸這給直線畫兒條線役覺一量所冋線段的長尺.哪一條最堀?從立線外一點勻這條宜線購畫的恥宜線役最錢它的枚度叫 做這點到直線的距(2> T圖儀a/ b在"上任選兒個點.分別向直 的線廉 愛一愛這些線段的*度.你發(fā)現(xiàn)了什么?做一做51.右田中.小明如果從,4點辻馬 路怎絆走珞玻晟短?為什么? 把最短的路線夙出塞2.請用在例3中發(fā)規(guī)的現(xiàn)徉檢旌"F面各紐克線Q、b是否里相平疔線間畫垂線,使學(xué)生在畫的 過程中,通過測量活動,自 主發(fā)現(xiàn)平行線間的距離相等 這一特點。(3)

10、 “做一做”第1題 以生活中走斑馬線為素材, 讓學(xué)生結(jié)合例3的知識來分 析解決問題,使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?!白鲆蛔觥钡?題給出的3組圖都是黑林視錯覺的經(jīng)典實例。一方面可以 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,另一方面可以加深學(xué)生對平行線間距離處處相等的認(rèn)識。教學(xué)建議(1) 動手操作,發(fā)展思維。心理學(xué)研究表明:兒童的思維是從活動開始的。因此,教學(xué)例3第(1)個問 題,可先讓學(xué)生畫出一條直線和直線外的一點A,然后設(shè)計畫一畫的比賽活 動,即在相同的時間里,看誰從A點向直線畫出的線段多、速度快。畫完后讓 學(xué)生觀察這些線段的長度,看看會有什么發(fā)現(xiàn),進(jìn)而發(fā)現(xiàn)點到直線間垂線段最 短的性質(zhì)。教學(xué)第(2)個問題,可以

11、設(shè)計小組探究活動,給出一組平行線,先讓 學(xué)生猜想這組平行線之間可以畫出多少條垂線段,這些垂線段的長度會有什么 特點。接著引導(dǎo)學(xué)生分組合作進(jìn)行測量驗證。然后交流測量結(jié)果,概括規(guī)律。 最后,引導(dǎo)學(xué)生反思是怎樣發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的。從而使學(xué)生經(jīng)歷“猜想一一驗證 結(jié)論”這一過程。(2) 注重練習(xí)的實踐性。教學(xué)“做一做”時,既要聯(lián)系生活實際,乂要讓學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)知識, 運用所學(xué)知識解決問題。因此第1題可以讓學(xué)生獨立完成;第2題,可再找一 些例子設(shè)計趣味游戲,使學(xué)生在游戲中獲得必要的數(shù)學(xué)體驗。例4是畫垂線的 實際應(yīng)用。I 4 越一?妖10兀釆、迄8厘束的長芳彭編寫意圖例4是畫垂線的實際應(yīng)用。(1) 通過綜合運

12、用長方形的特 征、畫垂線等知識畫出給定長與 寬的長方形,有助于提高學(xué)生綜 合運用所學(xué)知識分析問題、解決 問題的能力。(2) 教材呈現(xiàn)了解決問題的全 過程。& "閱讀與理解”即審題。通 過給提示語補口,使學(xué)生讀懂題 中的已知條件是知道了長方形的長與寬,要解決的問題是畫這個長方形,從而明確如何審題?!胺治雠c畫圖”是解決問題的重要步驟。教材先通過對話調(diào)動學(xué)生已有經(jīng) 驗來表征問題,再通過回憶長方形的特征及畫垂線的方法,幫助學(xué)生分析用什 么方法來畫長方形。接著,乂以連續(xù)的動態(tài)圖展現(xiàn)了畫長方形的過程?!盎仡櫯c反思”這一環(huán)節(jié)通過回顧畫長方形的方法,使學(xué)生養(yǎng)成解決問題 的良好習(xí)慣。教學(xué)建議(1) 使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的一般過程?!伴喿x與理解”這一環(huán)節(jié),要讓學(xué)生自己學(xué)會審題,讀懂已知的是什么, 要解決的問題是什么?!胺治雠c畫圖”這一環(huán)節(jié),首先引導(dǎo)學(xué)生回憶長方形有什么特點,想怎樣 來畫這個給定的長方形。然后鼓勵學(xué)生借助已有知識經(jīng)驗,自主探索畫長方形 的方法。畫出給定的長方形是難點,實際作圖

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