工程力學(安全技術(shù)管理)_習題集(含答案)

1、工程力學課程習題集西南科技大學成人、網(wǎng)絡(luò)教育學院 版權(quán)所有習題【說明】：本課程工程力學（編號為14001）共有單選題,計算題等多種試題類型，其中，本習題集中有單選題等試題類型未進入。一、計算題1. 如圖所示重力為W的鋼管放置在剛性墻和平板之間，管子與平板中點D接觸，管子與墻和平板均為光滑接觸。平板下端與墻鉸接，上端與墻用纜繩連接，平板與墻的夾角為300 。試求鉸鏈A的約束力和纜繩BC的拉力。(18分) 2. 如圖所示等直桿，直徑為d，AB、BC段的長度均為L ,材料的彈性模量為EAB= 2EBC=E , 繪出桿件的軸力圖，并求出桿的總變形L （不計桿的自重）。(18分) 3. 繪出如圖所示梁的

2、彎矩圖和剪力圖。（18分）4. 如圖所示懸臂梁（抗彎剛度為EI），求A、B點的撓度和轉(zhuǎn)角。 (18分)5. 如圖微元為某平面受力構(gòu)件中一點的受力狀態(tài)，其應力x=20 MPa，y=10 MPa，xy= 5 MPa 。（1）求主應力和主方向；（2）在Mohr應力圓上指出代表主平面和以x、y為法線的平面的點。（18分）6. 如圖為同時受扭矩m和軸向力P作用的實心圓軸。（1）指出圓軸危險點的位置，并畫出危險點的應力狀態(tài)。（2）已知P、m = Pd/8、材料的許用應力為，試用第三強度理論（最大剪應力強度理論）設(shè)計該軸的直徑d。(18分) 7. 如圖所示上下鉸接，長為，直徑為的圓形截面壓桿，承受沿桿軸線方

3、向的壓力。材料的彈性模量為，許用（容許）應力為。求壓桿的臨界荷載；并確定柔度小于何值時就不會首先出現(xiàn)穩(wěn)定性失效？（18分）8. 兩個直徑為d，重為P的鋼球，裝在直徑為D（d<D<2d）的桶內(nèi)，不計桶的變形和鋼球與桶、鋼球與鋼球的摩擦。求鋼球之間的作用力、鋼球?qū)ν氨诘淖饔昧Α撉驅(qū)ν暗椎淖饔昧?。?8分）9. 繪出圖所示梁的剪力圖和彎矩圖。(18分)10. 如圖所示圓截面軸AC，其直徑為d，繪出軸AC的扭矩圖，并求出最大扭轉(zhuǎn)剪應力。(18分) 11. 如圖固定于天花板上的圓棒長度為l，直徑為,單位長度重力為p，材料的彈性模量為，試求在自重力作用下，該棒中任意點的正應變和垂直向下位移。

4、（18分）12. 如圖所示懸臂梁，全長為L，梁的橫截面為相同寬度的矩形，中點至端為等截面，其高為h，端受集中載荷P，若使梁的端與中點具有相同的最大截面正應力，梁左端的高度應取多少？（18分）13. 如圖示微元為圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上某點的應力狀態(tài)。(18分)（1）用莫爾應力圓表示該點的應力狀態(tài)，并求出該點主應力的大小及主平面的位置；（2）在微元圖中標出主平面的位置及主應力作用方向。14. 如圖所示a、b、c三根壓桿的橫截面（直徑為d的圓截面）和長度均相同。(18分) （1）試判斷哪根最容易失穩(wěn)？哪根最不容易失穩(wěn)？（2）若三根壓桿的長度l=2.5m, 直徑d=160mm , 材料均為A3鋼，其p10

5、1，s57，s = 240 MPa , E=200Gpa, a =304 MPa , b = 1.12 MPa ，求三桿的臨界壓力Pcr。15. 重2.23KN的均質(zhì)桿AC置與光滑地面上，并用繩BD、EC系住，當時系統(tǒng)平衡，求平衡時繩BD、EC的拉力。(18分) 16. 桿件受力情況如圖所示，已知橫截面積AAB=ABC=2ACD=2A，P=2F, 彈性模量均為E，試畫出軸力圖，并求出桿的總變形量。（18分）17. 已知空心軸的外徑為D,內(nèi)徑為d0 ,實心軸的直徑為d，并且d0 =0.8D 。欲使空心軸和實心軸有相等的強度，試求其重量比。（18分）18. 繪出圖示梁的彎矩圖和剪力圖。（18分）1

6、9. 梁的許用應力，試分別選擇同種材料的圓形、高寬比h/b=2的矩形截面梁，并比較其經(jīng)濟性（18分）。20. 已知某結(jié)構(gòu)危險點的應力狀態(tài)如圖所示，應力單位為MPa。求（1）主應力大小、主平面位置；（2）最大剪應力；（3）在單元體上繪出主平面位置及主應力方向，畫出應力莫爾圓。（4）若材料為鋼，許用應力160MPa，試按第三強度理論校核該結(jié)構(gòu)是否安全。（18分）21. 圖示結(jié)構(gòu)，CF桿為圓桿，直徑d=50mm,許用應力=120MPa，E=120GPa，比例極限p=60MPa。穩(wěn)定安全系數(shù)為5，若橫梁AD可視為剛體，試求許可載荷P。（18分）22. 圖示平面機架，C為鉸鏈聯(lián)結(jié)，各桿自重不計。已知：P

7、1=14KN,M=28KN.m,q=1kN /m,L1=3m, L2=2m ,=450 ， 試求支座A、B的約束反力。（18分）23. 桿件受力情況如圖所示， 已知橫截面積AAB=ABC=2ACD=2A，彈性模量為EAB=EBC=0.5ECD=E，試畫出軸力圖，并求出桿的總變形量。（18分）24. 空心圓軸尺寸和受力情況如圖所示， 試求圓軸扭轉(zhuǎn)時軸橫截面上的最大與最小扭轉(zhuǎn)剪應力。（18分）25. 繪出圖示梁的彎矩圖和剪力圖。（18分）26. 支架由直桿AD與直角曲桿BE及定滑輪D組成，已知：AC=CD=AB=1m，R=0.3m，Q=100N，A、B、C處均用鉸鏈連接。繩、桿、滑輪自重均不計。試

8、求支座A，B的反力。（18分）27. 兩根粗細相同的鋼桿1、2上懸掛著一剛性梁AB，在梁上E點加一垂直壓力F。若要使梁保持水平位置（不考慮梁自重），求加力點位置a 。（18分）28. 圖所示圓截面軸 ，其直徑為d0.3m，繪出軸 的扭矩圖，并求出最大扭轉(zhuǎn)剪應力。（18分）29. 繪出圖示梁的彎矩圖和剪力圖。（18分）30. 已知某結(jié)構(gòu)危險點的應力狀態(tài)如圖所示，應力單位為MPa。求（1）主應力大小、主平面位置；（2）最大剪應力；（3）在單元體上繪出主平面位置及主應力方向，畫出應力莫爾圓。（4）若材料為鋼，許用應力160MPa，試按第三強度理論校核該結(jié)構(gòu)是否安全。（18分）31. 圖示結(jié)構(gòu)中，壓桿

9、BD為圓鋼，直徑d=35mm,材料為A3鋼，其p101，s57， E=205Gpa, a =304 MPa , b = 1.12 MPa ，若規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)為nst=3, 試根據(jù)BD桿的穩(wěn)定條件確定重力P的許可值。（18分）32. 如圖 示懸臂梁（抗彎剛度為EI），在梁的中點C受壓力F, 求A、B點的撓度和轉(zhuǎn)角。 (18分)33. 鉸鏈四連桿機構(gòu)0ABO1在圖示位置平衡。已知：0A=40cm,O1B=60cm,作用在OA上的力偶m11N·m，試求力偶矩 m2 的大小及AB桿所受到的力S。各桿的重量不計。（18分）34. 桿件受力情況如圖所示，已知橫截面積AAB=ACD=0.5AB

10、C=A，LAB=LBC=LCD=L, 彈性模量均為E，試畫出軸力圖，并求出桿的總變形量。(15分)2P3P3P2PACDB35. 如圖所示圓截面桿AB的左端固定，承受一集度為m的均布力偶矩作用，試畫出扭矩圖并導出計算截面B的扭轉(zhuǎn)角公式。（18分）36. 繪出圖示梁的彎矩圖和剪力圖。（18分）37. 圖示矩形懸臂梁，其橫截面的長寬比h/b=2，已知梁的 , 求將梁橫放和豎放時的許可荷載F，并對結(jié)果進行分析。（18分）38. 已知某結(jié)構(gòu)危險點的應力狀態(tài)如圖所示，應力單位為MPa。求（1）主應力大小、主平面位置；（2）最大剪應力；（3）在單元體上繪出主平面位置及主應力方向，畫出應力莫爾圓。（4）若材

11、料為鋼，許用應力160MPa，試按第三強度理論校核該結(jié)構(gòu)是否安全。（18分）39. 圖示直徑為d=100mm 圓桿在溫度為T1=200C時安裝，此時桿不受力。試問當溫度升高到多少度(T2)時，桿將失穩(wěn)。材料的p101，s57， E=200Gpa, 線膨脹系數(shù)12.5×10-6/ 0C。（溫度應變=T ）(18分)二、單選題（略）答案1. 解：NDsin300-W=0, ND=2W對AB板受力分析：纜繩拉力,鉸鏈A的約束力為: 2. 解：由題意可得：3. 答：求出C、B的支反力RB=3P（上）, RC=2P（下）A: MA= 0 kN·m B: MB= -PL kN·

12、;mC: MC= PLD: MD=PL4. 解：以A為坐標原點，AB為x軸建立坐標系。A端是固定端，故撓度yA=0, 轉(zhuǎn)角A=0梁的彎矩方程：撓曲線微分方程：由y(0)=0,y(0)=0得：C=0,D=0則：B點的撓度（向下）B點的轉(zhuǎn)角（順時針）5. 解（）最大最小主應力為: 主方向為（）Mohr應力圓上確定代表有關(guān)各平面的點如圖。6. 解：（1）圓軸表面任意點均是危險點。 (2): 7. 解：臨界荷載；臨界應力，當臨界應力大于材料的比例極限時，將不會首先出現(xiàn)穩(wěn)定失效即8. 解：MOL=0, Nd sin=Pdcos得N=PctgFY=0, F·sin=P 9. 解：求出A、B的支反

13、力RA=1kN, RB=4kNA: MA= 0 kN·mC左: MC=RA×4 = 4 kN·mC右: MC=RA×42 = 6 kN·mD: MD=RB×2 = 8 kN·mB: MB=0 kN·m 10. 解：11. 解：任一截面上的內(nèi)力：p(l-x)12. 解：中點彎矩：P·L/2； 固定端彎矩：PL中點最大截面正應力：固定端截面最大正應力：13. 解：。主平面與作用面成450夾角14. 解. 答案：（1）a桿：=1 b桿：=2 c桿：=0.5 b>a>c 故b桿最易失穩(wěn)，c桿最不易失穩(wěn)

14、(2) a桿：s<a<p屬中柔度桿b桿：b>p屬大柔度桿c桿：c<s屬小柔度桿cr=s = 240 MpaPcr=cr A = 4 8 23 kN圖8 15. 解：取ABC桿為研究對象AC=AB+BC=4.57m16. 解：桿件總變形量：17. 解、實心軸的最大應力為：空心軸的最大應力為：要使兩者的強度相等，須：得 d3 = 0.59D3, d=0.84D實心軸的面積為：，空心軸的面積為：則空心軸與實心軸的重量比為：18. 解，由題意，可得梁的彎矩圖和剪力圖如下所示19. 解：梁的強度條件：則：矩形梁：，圓形梁：矩形梁橫截面面積為，圓形截面面積則：可見，A1<A2

15、 ,在相同強度條件下，選擇h/b=2矩形截面梁比圓截面梁節(jié)約材料。20. 解：（1） 主應力的方向： （2）最大剪應力： （3）主應力單元體和莫爾圓如圖所示。 （4）第三強度理論： 安全。21. 解：根據(jù)平衡方程圓桿的柔度：屬于大柔度桿。臨界壓力:穩(wěn)定條件：22. 解：取整體， Q=qL1X=0, XA+XBP1cos450=0, (1)y=0, YA+YBP1sin450qL1=0, (2)mA=0, 5YB0.5 qL12MP1cos450·L1P1sin450·7=0 (3)對AC段 mc=0, -3YA3XA0.5qL12=0 (4)由（3）式， YB=24.5kN

16、代入（2）式，YA=17.6kN由（4）式, XA=16.1kN 由（1）式, XB=6.2kN23. 解、桿件總變形量：24. 解、圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上任一點的扭轉(zhuǎn)剪應力為：，而T=2d·F空心軸的極慣性矩：當=d/2時，扭轉(zhuǎn)剪應力最大：當=0.4d時，扭轉(zhuǎn)剪應力最?。?5. 解：求得支反力NB=P(向上) ， NA=026. 解：ACD及整體受力如圖,對ACD對整體 27. 解：設(shè)1、2桿受到的軸向拉力為N1、N2, 則其伸長分別為：欲使梁保持水平，則 ，即解得N2=1.5N1又根據(jù)平衡條件ME=0, N1·aN2(2L-a)=0 解得a=1.2L28. 解：圓軸最大扭轉(zhuǎn)

17、剪應力為：29. 解：由題意，繪出圖示梁的彎矩圖和剪力圖如下：30. 解： 主應力的方向： 最大剪應力： ，主應力單元體和莫爾圓如圖所示。 （4）第三強度理論：31. 解：根據(jù)平衡方程BD桿的柔度： p>>s 屬于中柔度桿。臨界壓力:工作穩(wěn)定條件：32. 解：以A為坐標原點，AB為x軸建立坐標系。A端是固定端，故撓度yA=0, 轉(zhuǎn)角A=0梁的彎矩方程：撓曲線微分方程：由y(0)=0,y(0)=0得：C=0,D=0則：C點的撓度（向下）, C點的轉(zhuǎn)角（順時針）B點的撓度（向下）, B點的轉(zhuǎn)角（順時針）33. 解：受力圖如圖所示。對O1B桿, FO1=FB, m=0, FB·O1B=m2, 即0.6 FB= m2(1)對整體：FO1=FO , m0 = 0, FO1·(O1BOA·sin 300) + m1m2 = 0即 0.4FB1m2 =0(2)聯(lián)立解（1）（2）得：FB=5N, m2 =3 Nm（順時針）AB桿所受到的力S = FB ,為拉力。34. 解