中位數(shù)和眾數(shù)

1、<中位數(shù)和眾數(shù)>教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量教學(xué)難點(diǎn)：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息解決實(shí)際問題。教學(xué)過程一、問題引入： 多媒體出示下列情境：王老板有一個(gè)工廠，管理人員有王老板和他的6個(gè)親戚；工作人員有5個(gè)領(lǐng)工，10個(gè)工人和1名學(xué)徒。現(xiàn)需要新增一名工人。小張應(yīng)征而來，與王老板交談。王老板說：“我們這里的工資很高，平均每月3000元”小張很高興，工作一個(gè)月后，他找到王老板說：“你騙了我，每一個(gè)工人的工資都不超過2000元，平均工資怎么可能是3000元呢？”王老板說：“平均工資是3000元，不信你看工資表。”人員王老板親戚領(lǐng)工工人學(xué)徒合計(jì)工資22000

2、元2500元2200元2000元1000元平均工資3000元人數(shù)16510123合計(jì)22000元15000元11000元20000元1000元69000元通過上面的情境，你有什么疑問？學(xué)生提出問題師生共同交流：（1）王老板說每月工資是3000元，是否欺騙了小張？          （2）平均工資3000元能否客觀地反映工人的平均工資水平？              &

3、#160;    （3）若不能，你認(rèn)為應(yīng)該用什么工資反映比較合適？師：同學(xué)們剛才討論的很好，有時(shí)候平均數(shù)并不能反映數(shù)據(jù)的平均水平，用“中間位置的數(shù)據(jù)”以及用“多數(shù)職員工資”來反映是比較合理的，這是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容中位數(shù)與眾數(shù)。師板書課題（設(shè)計(jì)意圖：通過小組交流討論使學(xué)生理解：在這個(gè)事例中，王老板沒有欺騙小張，他指的是平均工資，在這個(gè)問題中應(yīng)該用“大多數(shù)人的工資”以及用“中等水平的工資”來反映比較合理，進(jìn)而引出新課。）二、問題導(dǎo)學(xué)與探究：1、認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)師：除了平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)也常用來作為一組數(shù)據(jù)的代表，那么什么是中位數(shù)？什么是眾數(shù)呢？學(xué)生通過自己感受，

4、用自己的語言歸納出中位數(shù)與眾數(shù)的概念，并與課本中中位數(shù)與眾數(shù)的概念進(jìn)行對(duì)照，完成對(duì)中位數(shù)與眾數(shù)概念的學(xué)習(xí)，并完成下列練習(xí)：（1）    說一說兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少5  6  2  3  25  6  2  4  3  5引導(dǎo)學(xué)生理解：中位數(shù)是一個(gè)位置代表值，在一組互不相等的數(shù)據(jù)中，小于和大于它們的中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半（2）    下

5、面兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)分別是多少5  3  3  5  3  2  35  2  6  7  6  3  3  4  3  7  6引導(dǎo)學(xué)生理解：眾數(shù)代表了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。思考：在求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)時(shí)需要注意什么？（求中位數(shù)時(shí)，要先將這組數(shù)據(jù)按照從大到小或從小到大的順序排列起

6、來，再確定中位數(shù)；求眾數(shù)時(shí)，如果這組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，且都是最大，那么這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）（設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生談自己對(duì)中位數(shù)及眾數(shù)這兩個(gè)概念的理解，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣。通過讓他們自學(xué)課本中概念，培養(yǎng)了他們閱讀理解能力及自學(xué)能力，通過練習(xí)更深化了學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念的理解。）2、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)用所學(xué)的知識(shí)解決上面的問題：用什么工資反映工人的平均工資水平比較合適？為什么？三、問題解讀與達(dá)標(biāo)檢測(cè)：師：數(shù)學(xué)來源于生活而又應(yīng)用于生活或者說服務(wù)于生活。現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用我們所學(xué)的知識(shí)思考下面幾個(gè)問題1、對(duì)號(hào)入座：（課件出示）請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的理解與分析選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量。 

7、    A、平均數(shù)       B、中位數(shù)       C、眾數(shù)       1、要表示全班大多數(shù)同學(xué)喜歡的電視節(jié)目，應(yīng)當(dāng)選?。?#160;  ）。       2、想知道自己的體重在全班同學(xué)中處于什么水平，應(yīng)該選取（   ）。&

8、#160;      3、八年(2)班有29人，八(3)班有30人，要比較兩個(gè)班期中測(cè)試的平均成績，應(yīng)該選取(    )。2、多媒體出示教材例4在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?36     140     129     180     124 

9、0;   154146     145     158     175     165     148（1）      樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？（2）      一名選手的成績是142分，他的成績?nèi)绾?/p>

10、？學(xué)生認(rèn)真的讀題，思考，完成例4的問題，師指名學(xué)生匯報(bào)。生生、師生共同訂正。思考：你還有其他方法評(píng)價(jià)（2）中這名選手在這次比賽中的表現(xiàn)嗎？學(xué)生思考后談自己的評(píng)價(jià)方法，生生、師生互議互評(píng)。3、多媒體出示教材例5：略教學(xué)例5時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生思考：假如你是這個(gè)鞋店的老板，你比較關(guān)心的是什么？你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？學(xué)生認(rèn)真的讀題，思考，完成例5的問題，師指名學(xué)生匯報(bào)。生生、師生共同訂正。   思考：分析表中的數(shù)據(jù)，你還能為鞋店進(jìn)貨提供哪些建議？學(xué)生獨(dú)立思考后談自己的進(jìn)貨方案，生生、師生互議互評(píng)。（設(shè)計(jì)意圖：以生活實(shí)例為背景，通過解決具體問題，讓學(xué)生體會(huì)

11、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者即各有所長，也都有不足）4、下表是某校男子足球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：年齡131415161718頻數(shù)（人數(shù)）268321求該校男子足球隊(duì)隊(duì)員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的含義5、想一想，議一議（1）在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是唯一的嗎？你能舉出實(shí)例嗎？（2）在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)可能是同一個(gè)數(shù)嗎？請(qǐng)舉例說明。（3）用自己的語言說一說你對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認(rèn)識(shí)小組交流討論并匯報(bào)，生生、師生共同訂正（設(shè)計(jì)意圖：通過師生之間，生生之間的協(xié)作與交流，讓學(xué)生更加清楚幾個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。）四、全課總結(jié)：師：請(qǐng)同學(xué)說一說通過這節(jié)課學(xué)習(xí)你有哪些收獲和體會(huì)？還有哪些疑問？學(xué)生暢談收獲和體會(huì)，并質(zhì)疑。（設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)以開放