山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)真題試題(含答案)(共11頁(yè))

1、濟(jì)寧市二0一七年高中段學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 題 注意事項(xiàng)：1.本試卷分第卷和第卷兩部分，共6頁(yè).第卷為選擇題，30分；第卷為非選擇題，70分；共100分.考試時(shí)間為120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必先核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座號(hào)，然后用0.5毫米黑色簽字筆將本人的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座號(hào)填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置.3.答第卷時(shí)，必須使用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)（ABCD）涂黑，如需改動(dòng)，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案.4.答第卷時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě).務(wù)必在題號(hào)所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答.5.填空題請(qǐng)直接將答案填寫(xiě)在答題卡上,解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算

2、步驟. 6.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回. 第卷(選擇題 共30分) 一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.的倒數(shù)是A 6 B C D2. 單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是A2 B3 C4 D53. 下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 4.某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學(xué)記數(shù)法表示是A B C D 5. 下列哪個(gè)幾何體，它的主視圖、俯視圖、左視圖都相同的是A B C D6.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則滿足的條件是A B C D7. 計(jì)算的結(jié)果為A B C D8. 將分別標(biāo)有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個(gè)小

3、球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除 漢字外無(wú)其他差別，每次摸球前先攪拌均勻.隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球.兩 次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是A. B. C. D. （第9題）9. 如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC=1將RtABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到RtADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為，則圖中陰影部分的面積是A. B. C. D. 10. 如圖，A,B是半徑為1的O上兩點(diǎn)，且OAOB. 點(diǎn)P從A（第10題）出發(fā)，在O上以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)結(jié)束. 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，弦BP的長(zhǎng)度為y，那么下面圖象中可能表示y與x的函數(shù)關(guān)系

4、的是A. B C或 D. 或 第卷(選擇題 共70分) 二、填空題:本大題共5小題，每小題3分，共15分.11. 分解因式： 12. 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)過(guò)（1，1），且與x軸無(wú)交點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式： .13. 孫子算經(jīng)是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若 干錢(qián)如果甲得到乙所有錢(qián)的一半，那么甲共有錢(qián)48文;如果乙得到甲所有錢(qián)的，那 么乙也共有錢(qián)48文甲，乙二人原來(lái)各有多少錢(qián)？”設(shè)甲原有x文錢(qián)，乙原有y文錢(qián)，可列方程組為 14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M,N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)

5、P若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），（第14題）則a與b的數(shù)量關(guān)系為 15.如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為1，它的6條對(duì)角線又圍成一個(gè)正六邊形，如此繼續(xù)下去，則六邊形的面積是 三、解答題：本大題共7小題，共55分.（第15題）16.（6分）解方程： 17.（6分）為了參加學(xué)校舉行的傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽，某班進(jìn)行了四次模擬訓(xùn)練，將成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（第17題）（1）該班總?cè)藬?shù)是 ；（2）根據(jù)計(jì)算，請(qǐng)你補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；（3）觀察補(bǔ)全后的統(tǒng)計(jì)圖，寫(xiě)出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.18.（7分）某商店經(jīng)銷(xiāo)一種學(xué)生用雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷(xiāo)售量y（個(gè)）

6、與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）有如下關(guān)系：y=x+60（30x60）設(shè)這種雙肩包每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）這種雙肩包銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（3）如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種雙肩包的銷(xiāo)售單價(jià)不高于42元，該商店銷(xiāo)售這種雙肩包每天要獲得200元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？19.（8分）如圖，已知O的直徑AB=10，弦AC=8，D是 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEAC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E （1）求證：DE是O的切線； （2）求AE的長(zhǎng)（第19題） 20.（8分）實(shí)驗(yàn)探究：（1）如圖1，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合， 得到折痕EF，把紙片展平；再

7、一次折疊紙片，使點(diǎn)圖1（第20題） A落在EF上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BM， 同時(shí)得到線段BN,MN 請(qǐng)你觀察圖1，猜想MBN的度數(shù)是多少，并證明你的結(jié)論 （2）將圖1中的三角形紙片BMN剪下，如圖2圖2（第20題） 折疊該紙片，探究MN與BM的數(shù)量關(guān)系.寫(xiě)出折疊方案， 并結(jié)合方案證明你的結(jié)論 21.（9分）已知函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn)（1）求的取值范圍，寫(xiě)出當(dāng)取范圍內(nèi)最大整數(shù)時(shí)函數(shù)的解析式；（2）題（1）中求得的函數(shù)記為C1 當(dāng)時(shí)，的取值范圍是，求的值； 函數(shù)C2：的圖象由函數(shù)C1的圖象平移得到，其頂點(diǎn)P落在以原 點(diǎn)為圓心，半徑為的圓內(nèi)或圓上.設(shè)函數(shù)C1的圖象頂點(diǎn)為M，求點(diǎn)P與點(diǎn)M距

8、 離最大時(shí)函數(shù)C2的解析式22.（11分）定義：點(diǎn)P是ABC內(nèi)部或邊上的點(diǎn)（頂點(diǎn)除外），在PAB，PBC，PCA中，若至少有一個(gè)三角形與ABC相似，則稱(chēng)點(diǎn)P是ABC的自相似點(diǎn)例如：如圖1，點(diǎn)P在ABC的內(nèi)部，PBC=A，PCB=ABC，則BCPABC，故點(diǎn)P為ABC的自相似點(diǎn)請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合上述材料，解決下列問(wèn)題：（第22題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是曲線C：上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是x軸正半軸上的任意一點(diǎn)（1） 如圖2，點(diǎn)P是OM上一點(diǎn)，ONP=M, 試說(shuō)明點(diǎn)P是MON的自相似點(diǎn)； 當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是，點(diǎn)N的坐標(biāo)是時(shí)，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)；（第22題） （2） 如圖3，當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是，點(diǎn)N的坐標(biāo)是時(shí)，

9、求MON的自相似點(diǎn)的坐標(biāo)；（3） 是否存在點(diǎn)M和點(diǎn)N,使MON無(wú)自相似點(diǎn),？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由濟(jì)寧市二一七年高中段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：解答題各小題只給出了一種解法及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn).其他解法，只要步驟合理，解答正確，均應(yīng)給出相應(yīng)的分?jǐn)?shù).一、選擇題 (每小題3分，共30分)題號(hào)12345678910選項(xiàng)A DCBB C D BAD 二、填空題（每小題3分,共15分）11. ； 12. (答案不唯一)； 13. ； 14. ； 15. . 三、解答題（共55分）16解：方程兩邊乘，得 .2分 解得 .4分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，.5分所以原分式方程的解為. 6

10、分17.解：(1) 401分 （2） （每填對(duì)一圖得2分）（3）答案不唯一，如優(yōu)秀人數(shù)逐漸增多，增大的幅度逐漸減小等.6分18.解：（1） 所以w與x的函數(shù)關(guān)系式為：（30x60）2分 （2）. 3分 10， 當(dāng)x=45時(shí)，w有最大值w最大值為2254分 答：銷(xiāo)售單價(jià)定為45元時(shí)，每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)225元5分 （3）當(dāng)w=200時(shí)，可得方程 解得 x1=40，x2=506分 5048， x2=50不符合題意，應(yīng)舍去 答：該商店銷(xiāo)售這種健身球每天想要獲得200元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為40元7分19.證明：（1）連接OD, D是的中點(diǎn)，ODAE，DEAC，ODDEDE是O 的切線

11、4分（2）過(guò)點(diǎn)O作OFAC于點(diǎn)F，OFE=DEF=ODE=90°，四邊形OFED是矩形，F(xiàn)E=OD=.,FE=6AE=AF+FE=5+6=11. 8分20. 解：(1) 1分 證明：連接AN, 直線EF是AB的垂直平分線，點(diǎn)N在EF上，AN=BN.由折疊可知，BN=AB,ABN是等邊三角形. . 3分 (2) 4分 折紙方案：如圖，折疊三角形紙片BMN，使點(diǎn)N落在BM上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，得到折痕MP,同時(shí)得到線段PO. 6分 證明：由折疊知， ， . 8分21. 解：（1）由題意可得：解得：且當(dāng)時(shí)，函數(shù)解析式為： 3分（2）函數(shù)圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小當(dāng)時(shí)，的取值范圍是， 或（舍去） 6分（3） 圖象頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，由圖形可知當(dāng)為射線與圓的交點(diǎn)時(shí)，距離最大點(diǎn)P在直線OM上,由可求得直線解析式為：，設(shè)P（a,b），則有a=2b，根據(jù)勾股定理可得 求得 PM最大時(shí)的函數(shù)解析式為 9分22.解：(1)在ONP和OMN中， ONP=O