2020屆溫州市中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)(已審閱)

1、/浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、 多選、錯(cuò)選，均不給分）1 .在-4, - 2, - 1, 0這四個(gè)數(shù)中，比-3小的數(shù)是（）A. - 4 B. - 2 C. - 1 D. 02 .如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體.則這個(gè)幾何體的主視圖是（）z71丁_-正面A. | | | B. |- C.匚D. 3 . 一次函數(shù)y=2x+4交y軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(A. (0,4)B.(4, 0)C.(-2,0)D.(0,-2)4 .不等式3x<2 (x-1)的解集為()A. x< - 1 B. x&g

2、t; - 1 C. x< - 2 D. x> - 25 .如圖，在矩形ABCD中，AB=4, AD=3,以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓，若點(diǎn)A, B, C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則 r的值可以是下列選項(xiàng)中的（A. 3B, 4 C. 5 D. 61 優(yōu)一6 .解方程7一二一=1,去分母正確的是()A. 2- (x-1) =1 B. 2-3 (x-1) =6 C. 2- 3 (x- 1) =1 D, 3-2 (x- 1) =67 .如圖，在 ABC中，BD平分/ ABC, BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連結(jié)CF.若/A=60°, /ACF=45

3、,則/ABC的度數(shù)為（）A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°8 .如圖，直線y=2x+4與x, y軸分別交于點(diǎn)A, B,以O(shè)B為底邊在y軸右側(cè)作等腰 OBC將點(diǎn)C向左平移4個(gè)單位，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）fX 01xA. （5, 2） B, （4, 2） C, （3, 2） D. （-1, 2）9 .隨著服裝市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)a元后，再次打7折，現(xiàn)售價(jià)為b元，則原售價(jià)為（）A.B. a+C. b+D- b+'l"/10 .如圖，給定的點(diǎn)A, B分別在y軸正半

4、軸、x軸正半軸上，延長(zhǎng)OB至點(diǎn)C,使BC=OB以 AB, BC為令口邊構(gòu)造？ABCD點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿邊DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合），反 比例函數(shù)的圖象y=經(jīng)過點(diǎn)P,則k的值的變化情況是（）A.先增大后減小B. 一直不變C. 一直增大D, 一直減小二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11 .因式分解：a2 - 2a+1 - b2=.12 .某校為紀(jì)念世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利 70周年，舉行了主題為 讓歷史照亮未來”的演講比賽， 其中九年級(jí)的5位參賽選手的比賽成績(jī)（單位：分）分別為： 8.6, 9.5, 9.7, 8.8, 9,則這5 個(gè)數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是 .13 .如圖，以 ABC

5、的邊BC為直徑的。O分別交AB, AC于點(diǎn)D, E,連結(jié)OD, OE,若/ DOE=40, 則/A的度數(shù)為A14 .在一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)白球，若干個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同.若從中隨 機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是 ,則黃球的個(gè)數(shù)為 個(gè).15 .如圖，在 ABC中，/ACB=90BC=2將4ACB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60彳馬至口 DCE(A和D,B和E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn))，若AE/ BC,則4ADE的周長(zhǎng)為16 .如圖，已知點(diǎn) A的坐標(biāo)為(m, 0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m-2, 0),在x軸上方取點(diǎn)C,使CB±x軸，且CB=2AQ點(diǎn)C, C關(guān)于直線x=m對(duì)稱，BC交直線x=m于點(diǎn)E,若z

6、BOE的面積為4,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為演算步驟或證明過程)三、解答題(本題有8小題，共80分.解答需要寫出必要的文字說明、17 . (1)計(jì)算：(-2) 2+2X ( 3) +20160.(2)化簡(jiǎn)：(m+1) 2- (m-2) (m+2).18 .如圖，在。O 中，弦 AB=K CD, ABLCD于點(diǎn) E,且 AE<EB, CE< ED,連結(jié) AO, DO, BD.(1)求證：EB=ED(2)若AO=6,求標(biāo)的長(zhǎng).19 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A (3, 4), B (-3, 0).(1)只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī)按下列要求作圖.(要求：保留作圖痕跡，不必寫出作法)I )

7、AC，y軸，垂足為C；II )連結(jié)AO, AB,設(shè)邊AB, CO交點(diǎn)E.(2)在(1)作出圖形后，直接判斷 AOE與ABOE的面積大小關(guān)系.20 .某校舉辦初中生演講比賽，每班派一名學(xué)生參賽，現(xiàn)某班有A, B, C三名學(xué)生競(jìng)選，他1：學(xué)生筆試成績(jī)(單位：分)85口試成績(jī)(單位：分)(1)請(qǐng)將表和圖1中的空缺部分補(bǔ)充完整.95C9085們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表和圖(2)競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本年級(jí)段的 300名學(xué)生代表進(jìn)行投票，每票計(jì)1分，三名候選人的得票情況如圖2 (沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一人)，若將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè) 試得分按3: 4: 3的比例確定最后

8、成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算這三名學(xué)生的最后成績(jī)，并根據(jù)最后成績(jī)判斷誰(shuí)能當(dāng)選.21 .如圖，在 ABC中，AB=AC彳ADLAB交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,作CEL AC,且使AE/ BD, 連結(jié)DE.(1)求證：AD=CE(2)若 DE=3 CE=4 求 tan/DAE 的值./22 .某校準(zhǔn)備去楠溪江某景點(diǎn)春游，旅行社面向?qū)W生推出的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下： 人數(shù) m0<m<100100<m<200m>200收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/人)908070已知該校七年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)多于 100人，八年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)少于100人.經(jīng)核算, 若兩個(gè)年級(jí)分別組團(tuán)共需花費(fèi)17700元，若兩個(gè)年級(jí)聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)

9、14700元.(1)兩個(gè)年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)之和超過 200人嗎？為什么？(2)兩個(gè)年級(jí)參加春游學(xué)生各有多少人？23.實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙兩個(gè)圓柱形容器(容器足夠高) ，底面半徑之比為1: 2, 用一個(gè)管子在甲、乙兩個(gè)容器的15厘米高度處連通(即管子底端離容器底 15厘米).已知只 有乙容器中有水，水位高2厘米，如圖所示.現(xiàn)同時(shí)向甲、乙兩個(gè)容器注水，平均每分鐘注入 乙容器的水量是注入甲容器水量的 k倍.開始注水1分鐘，甲容器的水位上升a厘米，且比乙 容器的水位低1厘米.其中a, k均為正整數(shù)，當(dāng)甲、乙兩個(gè)容器的水位都到達(dá)連通管子的位 置時(shí)，停止注水.甲容器的水位有 2次比乙容器的水位高

10、1厘米，設(shè)注水時(shí)間為t分鐘.(1)求k的值(用含a的代數(shù)式表示).(2)當(dāng)甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米時(shí)，求t的值.(3)當(dāng)甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米時(shí)，求a, k, t的值.24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A, B分別是y軸正半軸，x軸正半軸上兩動(dòng)點(diǎn)，OA=2k, OB=2l+3,以AO, BO為鄰邊構(gòu)造矩形AOBC拋物線y= -1"x2+3x+k交y軸于點(diǎn)D, P為頂點(diǎn), PMx軸于點(diǎn)M.(1)求OD, PM的長(zhǎng)(結(jié)果均用含k的代數(shù)式表示).(2)當(dāng)PM=BM時(shí)，求該拋物線的表達(dá)式.(3)在點(diǎn)A在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中.若存在 ADP是等腰三角形，請(qǐng)求出所有

11、滿足條件的 k的值. /當(dāng)點(diǎn)A關(guān)于直線DP的對(duì)稱點(diǎn)A'恰好落在拋物線y=-1x2+3x+k的圖象上時(shí)，請(qǐng)直接寫出k 的化/浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、 多選、錯(cuò)選，均不給分）1 .在-4, - 2, - 1, 0這四個(gè)數(shù)中，比-3小的數(shù)是（）A. - 4 B. - 2 C. - 1 D. 0【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案.【解答】解：由| 4| >| 3| ,得-4 < - 3,故選：A.2 .如圖是由5個(gè)完全相同的小正方

12、體組成的幾何體.則這個(gè)幾何體的主視圖是（A ±j BC.D.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，可得答案.【解答】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形, 故選：B.3 . 一次函數(shù)y=2x+4交y軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A.（0,4）B.（4,0）C.（-2,0）D.（0,-2）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】在一次函數(shù)y=2x+4中，令x=0,求出y的值，即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo).【解答】解：在一次函數(shù)y=2x+4中，當(dāng)x=0時(shí)，y=0+4解得y=4.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0, 4）故選(A)4 .不等式3x<2 (x-1

13、)的解集為()A. x< - 1 B. x> - 1 C. x< - 2 D. x> - 2【考點(diǎn)】解一元一次不等式.【分析】根據(jù)解一元一次不等式的步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)計(jì)算，即可得到答案.【解答】解：去括號(hào)得，3x< 2x- 2,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，x< -2,故選：C.5 .如圖，在矩形ABCD中，AB=4, AD=3,以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓，若點(diǎn)A, B, C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則 r的值可以是下列選項(xiàng)中的(【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；矩形的性質(zhì).【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離d,則d>r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，

14、點(diǎn)在圓上；當(dāng)d<r時(shí)， 點(diǎn)在圓內(nèi)，可得答案.【解答】解：由勾股定理，得BD=Ab，aM=5在矩形ABCD中，AB=4, AD=3,以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓，若點(diǎn)A, B, C中至少有一 個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，得3<r<5, 故選：B.6 .解方程后一丁二E,去分母正確的是()A. 2- (x-1) =1 B. 2-3 (x-1) =6 C. 2- 3 (x- 1) =1 D. 3-2 (x- 1) =6【考點(diǎn)】解一元一次方程.【分析】等式的兩邊同時(shí)乘以公分母6后去分母.【解答】解：在原方程的兩邊同時(shí)乘以6,得2-3 (x- 1) =6；/故選B.7 .如圖，在

15、 ABC中，BD平分/ ABC, BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連結(jié)CF.若 /A=60°, /ACF=45,則/ABC的度數(shù)為（A. 450 B. 500 C. 550 D. 60【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì).【分析】設(shè)/ABD=/ CBD=x, WJ/ABC=2X,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出 BF=CF推出/ FCB=/CBD,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出方程，求出方程的解即可.【解答】解：: BD平分/ ABC, ./ABD=/ CBD設(shè)/ABD=/ CBD=X,則/ABC=2X, .EF是BC的垂直平分線， .BF=CF /FCB

16、4 CBD=X, ./A=60°, /ACF=45, .60° +45 +xo+2xo=180°,解得：x=25, ./ABC=2X=50°,故選B.8.如圖，直線y=2x+4與x, y軸分別交于點(diǎn)A, B,以O(shè)B為底邊在y軸右側(cè)作等腰 OBC將點(diǎn)C向左平移4個(gè)單位，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(A. (5, 2) B. (4, 2) C, (3, 2) D. ( 1, 2)【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-平移./【分析】先求出直線y=2x+4與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0, 4）,再由C在線段OB的垂直平分線 上，得出C

17、點(diǎn)縱坐標(biāo)為2,將y=2代入y=2x+4,求得x=-1,即可得到C'的坐標(biāo)為（-1, 2）.【解答】解：:直線y=2x+4與y軸交于B點(diǎn)，x=0 時(shí)，得 y=4, B （0, 4）. 以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC .C在線段OB的垂直平分線上，一.C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2.將 y=2 代入 y=2x+4,得 2=2x+4,解得x=- 1.則 C' （ T , 2）,將其向右平移4個(gè)單位得到C （3, 2）.故選：C.9.隨著服裝市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)a元后，再次打7折，現(xiàn)售價(jià)為b元，則原售價(jià)為（）A 10b D10 n , 7aA. a+ B. a

18、+j C. b+ D. b+j【考點(diǎn)】列代數(shù)式.【分析】可設(shè)原售價(jià)是x元，根據(jù)降價(jià)a元后，再次下調(diào)了 30%后是b元為相等關(guān)系列出方程， 用含a, b的代數(shù)式表示x即可求解.【解答】解：設(shè)原售價(jià)是x元，則（x-a） 70%=b,解得 x=a+-yb,故選：A.10 .如圖，給定的點(diǎn)A, B分別在y軸正半軸、x軸正半軸上，延長(zhǎng)OB至點(diǎn)C,使BC=OB以 AB, BC為令口邊構(gòu)造？ABCD點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿邊DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合），反 比例函數(shù)的圖象y=經(jīng)過點(diǎn)P,則k的值的變化情況是（）A.先增大后減小B. 一直不變C. 一直增大D. 一直減小【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；平行

19、四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)，從而可以解答本題.【解答】解：如右圖所示，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x, y), OB=q OA=b,貝U & OPE=S 梯形 OADC S梯形 EADP S>aOPC,即空-)化7 - 22222化簡(jiǎn)，得k=-十” 1 ,a7.x>a9，- k的值隨x的變大而變小, 故選D.二、填空題(本題有6小題，每小題5分，共30分)11 .因式分解：a2 - 2a+1 - b2= (a- 1+b) (a- 1 - b).【考點(diǎn)】因式分解-分組分解法.【分析】原式前三項(xiàng)結(jié)合，利用完全平方公式變形，再利用平方差公式分解即可.【解答】解

20、：原式=(a2 2a+1) b2= (a 1) 2 b2= (a- 1+b) (a 1 b), 故答案為：(a- 1+b) (a- 1- b)12 .某校為紀(jì)念世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利 70周年，舉行了主題為 讓歷史照亮未來”的演講比賽， 其中九年級(jí)的5位參賽選手的比賽成績(jī)(單位：分)分別為： 8.6, 9.5, 9.7, 8.8, 9,則這5個(gè)數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9 .【考點(diǎn)】中位數(shù).【分析】把這組數(shù)按從大到小（或從小到大）的順序排列，因?yàn)閿?shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，所以中間 哪個(gè)數(shù)就是中位數(shù).【解答】解：按照從小到大的順序排列為：8.6, 8.8, 9, 9.5, 9.7,中位數(shù)為：9.故答案為：9.13

21、.如圖，以 ABC的邊BC為直徑的。O分別交AB, AC于點(diǎn)D, E,連結(jié)OD, OE,若/ DOE=40, 則/A的度數(shù)為 70° .【考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】連接BE,根據(jù)圓周角定理求出/ ABE的度數(shù)，由BC為直徑得/ BEC=90,再利用互余 得到/A的度數(shù).【解答】解：連接BE,如圖，/DOE=4 0, ./ABE=20,BC為直徑， ./BEC=90,/ A=90° - / ABE=90 - 20 =70°,故答案為70°.14 .在一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)白球，若干個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同.若從中隨 機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是 ,

22、則黃球的個(gè)數(shù)為 24個(gè).【考點(diǎn)】概率公式.【分析】首先設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得： 三y 金，解此分式方程即可求得答案. J. 丁 K J【解答】解：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得:解得：x=24, 經(jīng)檢驗(yàn)：x=24是原分式方程的解;黃球的個(gè)數(shù)為24.故答案為：24；15 .如圖，在 ABC中，/ACB=90BC=2將ACB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60彳馬至口 DCE(A和D,B和E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn))，若AE/ BC,貝必ADE的周長(zhǎng)為+/,【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得至CE=BC=2 AC=CD / BCE之ACD=60, / DCEN ACB=90,推 出AACD是等邊三角形，

23、得至ij AD=AG解直角三角形到底AE=CE=1, AC=CD=CE=3,由勾 股定理到底de4cd，ceW7,即可得到結(jié)論.【解答】解：二.將 ACB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到ADCE .CE=BC=2 AC=CD /BCEW ACD=60, / DCE力 ACB=90, .ACD是等邊三角形， .AD=AG. AE/ BC, ./EAC=90, /AEC4 BCE=60, .AECE=1, AC=CD=CE=1,DE=C2C2=-7, . ADE 的周長(zhǎng)=ae+ac+ce=+73+K=,故答案為：1+用帆汗.16.如圖，已知點(diǎn) A的坐標(biāo)為（m, 0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m-2, 0

24、）,在x軸上方取點(diǎn)C,使 CB±x軸，且CB=2AQ點(diǎn)C, C關(guān)于直線x=m對(duì)稱，BC交直線x=m于點(diǎn)E,若zBOE的面積 為4,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為 （-2, 2） .【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱.【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)與軸對(duì)稱的性質(zhì)得出 AB=C Q再利用AAS證明AB® DC E得出AE=DEh m.根據(jù) BOE的面積為4,列出方程（2-m） （- m） =4,解方程即可.【解答】解：如圖，設(shè)AE與CC交于點(diǎn)D. 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m, 0）,在x軸上方取點(diǎn)C,使CB±x軸，且CB=2AQ.CB=- 2m. 點(diǎn)C, C'關(guān)于直線x=m對(duì)稱, .CD=C

25、9; D. ABCD是矩形，AB=CD .AB=C D又/ BAE玄 C DE=90 / AEB=DE'C . .AB®DDC E .AE=DE.AE-Ad4bC=- m.BOE的面積為4,(2 - m) ( - m) =4,整理得，m2- 2m- 8=0,解得m=4或2, 在x軸上方取點(diǎn)C,-2m >0,m<0,m=4不合題意舍去，丁點(diǎn)E的坐標(biāo)為(m, - m), 點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-2, 2). 故答案為(-2, 2).三、解答題(本題有8小題，共80分.解答需要寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)17 . (1)計(jì)算：(- 2) 2+2X ( 3) +201

26、60.(2)化簡(jiǎn)：(m+1) 2- (m-2) (m+2).【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)幕.【分析】(1)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法及零指數(shù)幕運(yùn)算即可得到結(jié)果；(2)原式利用完全平方公式，平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：(1)原式=4 6+1 = 1;(2)原式=m2+2m+1 - m2+4=2m+5.18 .如圖，在。中，弦 AB=K CD, ABLCD于點(diǎn) E,且 AE<EB, CE< ED,連結(jié) AO, DO, BD.(1)求證：EB=ED(2)若AO=6,求菽的長(zhǎng).【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算；圓周角定理.【分析】(1)由AB=CD根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得出蒜靶S

27、,即正嬴我m那么, = - 1CDB=Z ABD,利用等角又t等邊得出 EB=ED(2)先求出/ CDB=/ABD=45,再根據(jù)圓周角定理得出/ AOB=90.又AO=6,代入弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可求解.【解答】(1)證明：: AB=CDT 口 t-t i-E'v J"1'*!,« * " 'mJ _ M知=8,即 AC+BC=AC+AD,CDB, /ABD,而=益,二.而、標(biāo)所對(duì)的圓周角分別為/ ./CDB=Z ABD, .EB=ED(2)解：v AB±CD,ZCDB=/ ABD=45, ./AOD=9 0. AO=6,9。冗 乂6|

28、 一 &的長(zhǎng)= ion =3幾.,L 3U19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A (3, 4), B (-3, 0).(1)只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī)按下列要求作圖.(要求：保留作圖痕跡，不必寫出作法)I ) AC±y軸，垂足為C;n )連結(jié)AO, AB,設(shè)邊AB, CO交點(diǎn)E.(2)在(1)作出圖形后，直接判斷 AOE與ABOE的面積大小關(guān)系.O【考點(diǎn)】作圖一復(fù)雜作圖；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】(1)過點(diǎn)A作AC，y軸于C,連接AB交y軸于E,如圖，(2)證明ACE1ABOE,則AE=BE于是根據(jù)三角形面積公式可判斷 AOE的面積與 BOE的面積相等.【解答】解：（1）如

29、圖,/1：學(xué)生筆試成績(jī)（單位：分）85口試成績(jī)（單位：分）90（1）請(qǐng)將表和圖1中的空缺部分補(bǔ)充完整.95C9085(2) . A (3, 4), B (-3, 0), .AC=OB=3在 ACE和 BOE中，rZAEC=ZBEO/ACE 二/BOE,、AC=BO .ACE ABOE, .AE=BE .AOE的面積與 BOE的面積相等.20.某校舉辦初中生演講比賽，每班派一名學(xué)生參賽，現(xiàn)某班有A, B, C三名學(xué)生競(jìng)選，他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表和圖（2）競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本年級(jí)段的 300名學(xué)生代表進(jìn)行投票，每票計(jì)1分，三名候選人的得票情況如圖2 （沒有棄權(quán)票

30、，每名學(xué)生只能推薦一人），若將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè) 試得分按3: 4: 3的比例確定最后成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算這三名學(xué)生的最后成績(jī)，并根據(jù)最后成績(jī)判斷誰(shuí)能當(dāng)選.【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù).【分析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖找出A的口試成績(jī)，填寫表格即可；找出 C的筆試成績(jī)，補(bǔ)全條 形統(tǒng)計(jì)圖即可；(2)由300分別乘以扇形統(tǒng)計(jì)圖中各學(xué)生的百分?jǐn)?shù)即可得到各自的得分，再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算可得.【解答】解：(1)由條形統(tǒng)計(jì)圖得：A同學(xué)的口試成績(jī)?yōu)?0;補(bǔ)充直方圖，如圖所示：個(gè)分鼓分ABC筆試口試(2)三名同學(xué)得票情況是，A: 300X35%=105;859590908085B: 300X4

31、0%=12O; C: 300X25%=75,85X3+90XU1Q5X3=93,芯萬(wàn)二95X3+80X4+120X310=96.5,=83.5,冷 >”> 軟,.B學(xué)生能當(dāng)選.21.如圖，在 ABC中，AB=AC彳ADLAB交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,作CH AC,且使AE/ BD, 連結(jié)DE.(1)求證：AD=CE(2)若 DE=3 CE=4 求 tan/DAE 的值.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì).【分析】(1)利用已知條件證明 BAgAACEE根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可解答；(2)由4BA廬AACE得到BD=AE AD=CE從而證明四邊形 ABDE為平行

32、四邊形，再證明/EDA=/ BAD=90,最后根據(jù)三角函數(shù)即可解答.【解答】解：(1) .AB=AC / B=/ BCAVAE/ BD,丁 / CAE玄 BCA. ./B=/ CAE又ADAB, CE! AC,丁. / BAD=/ ACE=90,在ABAD和 ACE中，rZBAD=ZACE=90°期二&C,tZB=ZCAE.BAD0 AACE .AD=CE(2) .BAX AACE .BD=AE AD=CEvAE/ BD, 四邊形ABDE為平行四邊形. .DE/ AB,/ EDA=/ BAD=90 ,DE tanZ JxU又. AD=CE=4 DE=3,DE 3. tan /

33、DAE=p.22 .某校準(zhǔn)備去楠溪江某景點(diǎn)春游，旅行社面向?qū)W生推出的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：人數(shù) m0<m<100100<m<200m>200收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/人）908070已知該校七年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)多于 100人，八年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)少于100人.經(jīng)核算, 若兩個(gè)年級(jí)分別組團(tuán)共需花費(fèi)17700元，若兩個(gè)年級(jí)聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)14700元.（1）兩個(gè)年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)之和超過 200人嗎？為什么？（2）兩個(gè)年級(jí)參加春游學(xué)生各有多少人？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)兩個(gè)年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)之和為 a人，分兩種情況討論，即a>200和100<a&

34、lt;200,即可得出答案；（2）設(shè)七年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)有 x人，八年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)有 y人，根據(jù)兩種情況的 費(fèi)用，即100<x<200和x>200分別列方程組求解，即可得出答案.【解答】解：（1）設(shè)兩個(gè)年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)之和為 a人，若 a>200,貝U a=14700+ 70=210 （人）.若100<aw200,則a=14700+ 80=18爵（不合題意，舍去）.則兩個(gè)年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)之和等于 210人，超過200人.（2）設(shè)七年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)有 x人，八年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)有 y人，則當(dāng)100<x0 200時(shí)，得解得2 尸90當(dāng)x&g

35、t;200時(shí)，得,解得X=60150（不合題意，舍去）.則七年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)有120人，八年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)有 90人.23 .實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙兩個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1： 2,用一個(gè)管子在甲、乙兩個(gè)容器的15厘米高度處連通（即管子底端離容器底 15厘米）.已知只 有乙容器中有水，水位高2厘米，如圖所示.現(xiàn)同時(shí)向甲、乙兩個(gè)容器注水，平均每分鐘注入 乙容器的水量是注入甲容器水量的 k倍.開始注水1分鐘，甲容器的水位上升a厘米，且比乙 容器的水位低1厘米.其中a, k均為正整數(shù)，當(dāng)甲、乙兩個(gè)容器的水位都到達(dá)連通管子的位 置時(shí)，停止注水.甲容器的水位有 2次比乙

36、容器的水位高1厘米，設(shè)注水時(shí)間為t分鐘.（1）求k的值（用含a的代數(shù)式表示）.（2）當(dāng)甲容器的水位第一次比乙容器的水位高 1厘米時(shí)，求t的值.（3）當(dāng)甲容器的水位第二次比乙容器的水位高 1厘米時(shí)，求a, k, t的值.【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用.【分析】（1）根據(jù) 開始注水1分鐘，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米”, 即可得出a、k之間的關(guān)系式，變形后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)兩容器水位間的關(guān)系列出a、k、t的代數(shù)式，將（1）的結(jié)論代入其內(nèi)整理后即可得出結(jié)論；4（3）由（1）中的k=4-,結(jié)合a、k均為正整數(shù)即可得出a、k的值，經(jīng)檢驗(yàn)后可得出a、k值 3.合適

37、，再將乙容器內(nèi)水位上升的高度轉(zhuǎn)換成甲容器內(nèi)水位上升的高度結(jié)合水位上升的總高度=單位時(shí)間水位上升的高度X注水時(shí)間即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：（1）根據(jù)題意得：a+1=2普，解得；k=4-1.（2）根據(jù)題意得：at=1 +2+評(píng)目,. k=4-, a' .at=3+管（4-十）=3+at- t, .7=3.4 1一，（3）k=4- -,且a、k均為正整數(shù),二 2 一謁二 41仁2或|23，田廣一.a< = =5, k<4,其二 2d二 41或：符合題意.k=2k=3當(dāng)時(shí)，15+(14 2) x 4=at+akt=2t+4t,當(dāng)彳時(shí)，15+(14 2)