專題04函數(shù)部分(原卷版)-2020年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷名師分析與預(yù)測(cè)

1、12專題四函數(shù)部分、近幾年江蘇局考1、(1) (2019江蘇卷)函數(shù)y ，7 6xX2的定義域是 .(2) (2019江蘇卷)設(shè)f (x), g(x)是定義在R上的兩個(gè)周期函數(shù)，f(x)的周期為4, g(x)的周期為2,且f(x)是奇函數(shù).當(dāng) x (0,2時(shí)，f (x) J1 (x 1)2 , g(x)k(x 2),01,1 x2x 1，其中k 0 .若在區(qū)間(。,9上,2關(guān)于x的方程f (x) g(x)有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是2、( 1) (2018年江蘇卷).函數(shù)Kx)滿足廣(K + 4)E R；I ,且在區(qū)間卜二口上,f(x)=旗】孫的值為(2)、(2018年江蘇卷)函數(shù)=

2、 JI用/I的定義域?yàn)?、(1) (2017年江蘇卷)設(shè)f(x)是定義在R上且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間0,1)上，f x2x ,xx, x D中集合D= x x=*n1,nCN* ,則方程f(x)lgx=0的解的個(gè)數(shù)是 (2)、(2017年江蘇卷)已知函數(shù)f(x) = x3-2x+ ex三，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若f(a1)+f(2a2) w0e則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.4、(1) (2016年江蘇卷)函數(shù)y=3 2x x2的定義域是 .(2)、(2016年江蘇卷)設(shè)f(x)是定義在 R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間 1,1)上，f(x) =x a, 1 x 0f x 2，其中 aC R.若 f 5

3、=f 9 ,則 f(5a)的值是.-x, 0 x 1225(3) (2016 江蘇卷)已知函數(shù) f(x)= ax+bx(a>0, b>0 , al, bw 1)、兒1(1)設(shè) a=2, b = 2.求方程f(x) = 2的根；若對(duì)于任意 xC R,不等式f(2x) Mf(x) 6恒成立，求實(shí)數(shù) m的最大值;x2 x5、(1) (2015年江蘇).不等式24的解集為 .,、, .0,0<xwi22015年江蘇試卷 已知函數(shù)f(x)=|lnx|, g(x)= o|x2-4|-2,x>1,則方程|f(x) + g(x)|=1實(shí)根的個(gè)數(shù)為 .、近幾年高考試卷分析年份2015 年

4、2016 年2017 年2018 年2019 年知識(shí)點(diǎn)(1)指數(shù)函數(shù)及不等式(2)函數(shù)圖像交點(diǎn)問(wèn)題，以及函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題(1)函數(shù)的定義域， 二次不等式的解法。(2)函數(shù)的周期性 以及分段函數(shù)(3)指數(shù)函數(shù)的性 質(zhì)以及指數(shù)函數(shù)與 不等式的結(jié)合(1)函數(shù)的單調(diào)性以及奇偶性。函 數(shù)的周期性及零 點(diǎn)問(wèn)題(2)函數(shù)的周期 性，函數(shù)的圖像以 及函數(shù)的單調(diào)性 及零點(diǎn)問(wèn)題函數(shù)的定義域；函數(shù)的解析式。函數(shù)的周期性、分段函數(shù)函數(shù)的的零點(diǎn)和最值(1)函數(shù)的定義域。(2)函數(shù)的周期性與奇偶性函數(shù)與方程的思想，零點(diǎn)的個(gè)數(shù)從近幾年江蘇高考可以看出，函數(shù)的性質(zhì)是近幾年江蘇的熱點(diǎn)也是重點(diǎn)考查的知識(shí)點(diǎn)。函數(shù)的定義域在這 幾年多

5、次考查，函數(shù)的性質(zhì)幾乎每年都要進(jìn)行考查，在大題中經(jīng)常與導(dǎo)數(shù)等知識(shí)點(diǎn)結(jié)合考查，因此，對(duì)應(yīng) 本章要重點(diǎn)復(fù)習(xí)，要引起足夠的重視。函數(shù)是江蘇高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，在填空題和解答題中多以壓軸題的形式出現(xiàn)，試題的區(qū)分度很強(qiáng)。在高考 和各類考試中重點(diǎn)考查函數(shù)的定義域和值域以及函數(shù)的性質(zhì)即函數(shù)的周期性、單調(diào)性和奇偶性。函數(shù)與方程的思想是數(shù)學(xué)的四大思想之一，也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，是近幾年江蘇高考的熱點(diǎn)也是江蘇 高考的重點(diǎn)，經(jīng)常體現(xiàn)在填空題的后幾天或者大題的壓軸題。通過(guò)近幾年江蘇高考不難發(fā)現(xiàn)高考對(duì)函數(shù)的 方程即函數(shù)的零點(diǎn)以及函數(shù)的性質(zhì)等是函數(shù)重點(diǎn)考查的內(nèi)容，在復(fù)習(xí)中要重點(diǎn)關(guān)注。三、函數(shù)中存在的問(wèn)題函數(shù)部分在江蘇的考

6、查中往往是重點(diǎn)考查的內(nèi)容，涉及的思想方法較多，難度較大，綜合性較強(qiáng)，填空題 的壓軸題幾乎都是函數(shù)的問(wèn)題，這兩年多次考查數(shù)形結(jié)合問(wèn)題，學(xué)生存在的主要問(wèn)題是處理綜合問(wèn)題的能力不足，作圖不準(zhǔn)確，函數(shù)的圖像與性質(zhì)不能靈活運(yùn)用。四、2021年高考預(yù)測(cè)函數(shù)部分一直以來(lái)是高考中的必考點(diǎn)，無(wú)論是填空題、還是解答題都有涉及，分值在20分左右，函數(shù)在江蘇索考查的知識(shí)點(diǎn)涉及到函數(shù)的定義域、值域以及函數(shù)的性質(zhì)，以及一些特殊的函數(shù)如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等。結(jié)合近幾年江蘇高考的分析，2021年江蘇高考可以從以下幾個(gè)考慮：1、從內(nèi)容考查來(lái)看重點(diǎn)仍然是函數(shù)的性質(zhì)以及數(shù)形結(jié)合的思想，若函數(shù)部分出現(xiàn)前8題則重點(diǎn)考查函數(shù)的定義域、值

7、域以及函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單運(yùn)用，特別要注意與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的結(jié)合。若出現(xiàn)壓軸題的位置則考查數(shù)形結(jié)合的思想，難度較大，綜合性較強(qiáng)。2、第13或者14題出現(xiàn)函數(shù)的可能性很大，前幾年考查數(shù)形結(jié)合的思想，今年可能會(huì)出現(xiàn)通過(guò)圖像研究函數(shù)的最值問(wèn)題，會(huì)與導(dǎo)數(shù)結(jié)合的綜合性問(wèn)題。3、解答題會(huì)涉及到函數(shù)的性質(zhì)，也有可能出現(xiàn)與指對(duì)函數(shù)為載體的綜合性問(wèn)題。4、函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題也是我們今年要注意的一個(gè)問(wèn)題，特別要注意函數(shù)的應(yīng)用題中涉及到一元二次函數(shù)與其他高次函數(shù)的結(jié)合的問(wèn)題。五、典型例題例1、(2019蘇州三市、蘇北四市二調(diào))函數(shù)y=Wx16的定義域?yàn)?.變式1、(2018蘇州暑假測(cè)試) 已知函數(shù)f(x) = x +

8、a(a>0),當(dāng)xC1, 3時(shí)，函數(shù)f(x)的值域?yàn)锳,若A?8, x、16,則a的值是.log2 (3 x) , x<Q1變式2、(2019蘇錫常鎮(zhèn)調(diào)研(一)已知函數(shù)f(x)=若f(a1) = ±則實(shí)數(shù)a=2x 1,x>0,2、， .x2-2x,x>0,變式3、(2019蘇州期初調(diào)查)已知函數(shù)f(x)=為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值等于.x2+ax,x<0,變式4、(2018南京學(xué)情調(diào)研)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且在(一8, 0上為單調(diào)增函數(shù).若f(1 丁若f X1)=- 2,則滿足f(2x 3)W珀x的取值范圍是 .變式4、【2020江蘇揚(yáng)州中

9、學(xué)月考】 已知函數(shù)f x是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且f x 1在1, 0上是減函數(shù)，記三個(gè)數(shù) a f log0.5 2 , b f log24 ,c f 20.5 ,則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為例2、(2019蘇州三市、蘇北四市二調(diào))定義在 R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+4) = f(x),且在區(qū)間2, 4)上2 x,2 x 3，/、f(x)則函數(shù)y f (x) log x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為x 4,3 x 45x- 1,變式1、(2019宿遷期末)已知函數(shù)f(x) =12f 2x ,1 < x<2如果函數(shù)g(x) = f(x) k(x 3)恰有2個(gè)不 x>2,同的零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù) k的取值

10、范圍是變式2、【2020江蘇如東中學(xué)月考】 若存在a 1,2 ,使得關(guān)于x的方程(x2 a)(a, ,a)t有四個(gè)不等的 x實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是例3、(2019蘇錫常鎮(zhèn)調(diào)研)已知函數(shù)f(x) =(x +1)lnx + ax(aC R).(1)若y=f(x)在(1, f(1)處的切線方程為x+y+b = 0,求實(shí)數(shù)a, 設(shè)函數(shù)g(x) = Lx-, x 1,e (其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).xb的值;當(dāng)a= 1時(shí)，求g(x)的最大值;令2 h/ g (x)右h(x) 一 者是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.變式、【2020江蘇南通市調(diào)研一】已知函數(shù)bln x a,b R,(1)當(dāng)b 2時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)設(shè)函數(shù)h x,x,x，右a b0在R上恒成立,求b的取值范圍;設(shè)函數(shù)u xx在0, 上存在零點(diǎn)，求b的取值范圍.例4、(2018南京學(xué)情調(diào)研)某工廠有100名工人接受了生產(chǎn)1000臺(tái)某產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)， 每臺(tái)產(chǎn)品由9個(gè)甲型 裝置和3個(gè)乙型