實際問題與一元一次方程工作量問題閱讀實用教案

1、 你還記得嗎?1 1、一項工程，甲獨做需、一項工程，甲獨做需6 6天，乙獨做需天，乙獨做需1212天，天，把總工作量看作把總工作量看作1 1，兩人合做一天的工作量是，兩人合做一天的工作量是 ，兩人合做，兩人合做 天完成。天完成。2 2、一項工作，一項工作，1212個人個人4 4個小時才能完成。若個小時才能完成。若這項工作由這項工作由8 8個人來做，要個人來做，要 小時才能完小時才能完成。成。工程工程(gngchng)問題問題工作工作(gngzu)效率工作效率工作(gngzu)時間工作時間工作(gngzu)總量總量第1頁/共11頁第一頁，共11頁。 整理一批圖書，由一個人做要整理一批圖書，由一個

2、人做要4040小時完成。小時完成?，F(xiàn)在計劃由一部分人先做現(xiàn)在計劃由一部分人先做4 4小時小時, ,再增加再增加2 2人和他人和他們們(t men)(t men)一起做一起做8 8小時，完成這項工作。假設(shè)小時，完成這項工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作作? ?思考思考(sko)：每一個人的工作效率是多少每一個人的工作效率是多少? ?完成這項工作完成這項工作( (整理圖書整理圖書) )分為幾個過程分為幾個過程? ?問題中的等量關(guān)系問題中的等量關(guān)系(gun x)(gun x)是什么是什么? ? 問題探究問題探究分析: :這里可以把工作總量

3、看作1請?zhí)羁? :人均效率( (一個人做1 1小時完成的工作量) )為1/40由x x先做4 4小時, ,完成的工作量為4x/40再增加2 2人和前一部分人一起做8 8小時, ,完成任務(wù)的工作量為8(x+2)/40這項工作分兩段完成任務(wù), ,兩段完成任務(wù)的工作量之和為4x/40 +8(x+2)/40或1第2頁/共11頁第二頁，共11頁。(1)(1)工程問題中的基本工程問題中的基本(jbn)(jbn)量及其關(guān)系量及其關(guān)系: :工作量工作量= =工作效率工作時間工作效率工作時間 (2)(2)若問題若問題(wnt)(wnt)中工作量未知中工作量未知, ,通?？砂芽偣ぷ髁客ǔ？砂芽偣ぷ髁靠醋骺醋? 1

4、(3)(3)利用部分工作量之和等于總量是工程問題利用部分工作量之和等于總量是工程問題(wnt)(wnt)中常用的等量關(guān)系中常用的等量關(guān)系 歸歸 納納第3頁/共11頁第三頁，共11頁。 大膽來嘗試大膽來嘗試 一項工作，甲單獨做要一項工作，甲單獨做要2020小時小時(xiosh)(xiosh)完成，乙單獨做要完成，乙單獨做要1212小時小時(xiosh)(xiosh)完成。現(xiàn)在先由甲單獨做完成?，F(xiàn)在先由甲單獨做4 4小時小時(xiosh)(xiosh)，剩下的部分由甲、乙合作。剩，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小時下的部分需要多少小時(xiosh)(xiosh)完成？完成？甲獨做的工做

5、量甲獨做的工做量+甲乙甲乙(ji y)合作的工作合作的工作量量=1第4頁/共11頁第四頁，共11頁。 大顯身手 整理一塊地，一個人做需要整理一塊地，一個人做需要8080小時小時完成。現(xiàn)在一些人先做了完成?，F(xiàn)在一些人先做了2 2小時后，有小時后，有4 4人因故離開，剩下的人又做了人因故離開，剩下的人又做了4 4小時完小時完成了這項工作，假設(shè)成了這項工作，假設(shè)(jish)(jish)這些人的這些人的工作效率相同，求一開始安排的人數(shù)。工作效率相同，求一開始安排的人數(shù)。各階段各階段(jidun)的工作量之和的工作量之和=總工作量總工作量1第5頁/共11頁第五頁，共11頁。變式訓練(xnlin)：的長度

6、是另一支剩下長度的4倍，問蠟燭(lzh)點燃了多長時間？第6頁/共11頁第六頁，共11頁。 有一道題只寫了有一道題只寫了“學校校辦廠需制作學校校辦廠需制作一塊廣告牌一塊廣告牌, ,請來兩名工人請來兩名工人. .已知師傅完成已知師傅完成(wn chng)(wn chng)需需4 4天天, ,徒弟單獨完成徒弟單獨完成(wn (wn chng)chng)需要需要6 6天天.” .” 把此題補全把此題補全, ,并求出相應(yīng)并求出相應(yīng)(xingyng)(xingyng)的結(jié)果的結(jié)果. . 你能想出幾種問題你能想出幾種問題(wnt)(wnt)方案呢方案呢? ?請你大膽地試一試請你大膽地試一試. . 拓展創(chuàng)新第7頁/共11頁第七頁，共11頁。 感悟與反思感悟與反思、用方程解實際應(yīng)用題的一般步驟、用方程解實際應(yīng)用題的一般步驟、列方程解應(yīng)用題中滲透的數(shù)學、列方程解應(yīng)用題中滲透的數(shù)學(shxu)思想思想第8頁/共11頁第八頁，共11頁。