第五章1 孔口、管嘴和有壓管流

1、7.17.1薄壁孔口恒定出流薄壁孔口恒定出流 1.孔口分類：孔口分類： 按孔口的按孔口的相對孔徑相對孔徑分：分： 大孔口大孔口 H/d10 小孔口小孔口 H/d10 按按流動的形式流動的形式分：分： 恒定出流和非恒定出流；恒定出流和非恒定出流； 按按出流形式出流形式分：分： 自由出流和淹沒出流；自由出流和淹沒出流； 按出流按出流收縮類型收縮類型分：分： 完善收縮和不完善收縮。完善收縮和不完善收縮。液體經(jīng)容器壁上孔口流出的水力現(xiàn)象稱為孔口出流。液體經(jīng)容器壁上孔口流出的水力現(xiàn)象稱為孔口出流?？卓谛涡牡难蜎]深度?？卓谛涡牡难蜎]深度?？卓诘目讖??？卓诘目讖?。對于淹沒出流無所對于淹沒出流無所謂大孔口和小

2、孔口謂大孔口和小孔口gvgvHcc2)(220200000221gHgHvcc0022gHAgHAAvQcc 2.2.薄壁小孔口恒定自由出流薄壁小孔口恒定自由出流 水流與孔壁僅在周線上接觸，孔壁厚度對出水流沒有影響的水流與孔壁僅在周線上接觸，孔壁厚度對出水流沒有影響的孔口出流稱為薄壁孔口?？卓诔隽鞣Q為薄壁孔口。d2dcc00220 0022acccwpvpvHhgggg202c cwjvhhgacpp20 020vHHg 令令H 薄壁小孔口出流的各項系數(shù)薄壁小孔口出流的各項系數(shù) 00111c0.980.97 AAc/流速系數(shù)流速系數(shù) 0022gHAgHAAvQcc孔口的局部阻力系數(shù)孔口的局部阻

3、力系數(shù)0 0實驗測得孔口流速系數(shù)實驗測得孔口流速系數(shù)孔口的收縮系數(shù)孔口的收縮系數(shù)06.004.011 20對薄壁小孔口對薄壁小孔口= = 0.600.600.620.62。 孔口的流量系數(shù)孔口的流量系數(shù)對薄壁小孔口對薄壁小孔口= = 0.620.620.630.63。 3.3.薄壁小孔口恒定淹沒出流薄壁小孔口恒定淹沒出流 孔口淹沒在下游水面以下，孔口流出的液體直接進入另一孔口淹沒在下游水面以下，孔口流出的液體直接進入另一部分液體稱為孔口淹沒出流。水流淹沒在下游水面之下。部分液體稱為孔口淹沒出流。水流淹沒在下游水面之下。0022gHAgHAAvQcc2211 122 21222wpvpvHHhg

4、ggg22022ccwjsevvhhgg21 11120vHHg 令令 0022 22220vHHg 2120()2c000sevHHHg 0001221cvgHgH 0022gHAgHAAvQcc 當上下游水體較大時，當上下游水體較大時， , , ，上式變成上式變成: :120vv 0HH 2QAgH 孔口淹沒出流的流速和流量均與孔口的淹沒深度無孔口淹沒出流的流速和流量均與孔口的淹沒深度無關(guān)，也無關(guān)，也無“大大”、“小小”孔口的區(qū)別。自由出流時，出孔口的區(qū)別。自由出流時，出口保留了一個流速水頭，淹沒出流時出口的這個流速水口保留了一個流速水頭，淹沒出流時出口的這個流速水頭在突然擴大中消耗掉了，

5、所以自由出流與淹沒出流的頭在突然擴大中消耗掉了，所以自由出流與淹沒出流的計算公式形式是一樣的。計算公式形式是一樣的。3.3.小孔口的收縮系數(shù)及流量系數(shù)小孔口的收縮系數(shù)及流量系數(shù) 實驗證明，不同形狀（三角形、圓形、矩形等）小孔口的實驗證明，不同形狀（三角形、圓形、矩形等）小孔口的流量系數(shù)差別不大，但孔壁的厚度對收縮系數(shù)會有影響，薄壁流量系數(shù)差別不大，但孔壁的厚度對收縮系數(shù)會有影響，薄壁孔口的收縮系數(shù)孔口的收縮系數(shù)最小，最小，圓邊孔口圓邊孔口收縮系數(shù)收縮系數(shù)較大，甚至等于較大，甚至等于1 1?？卓谠诒诿嫔系奈恢?，對收縮系數(shù)孔口在壁面上的位置，對收縮系數(shù)有直接影響有直接影響 ，不完善收縮，不完善收縮

6、孔口、部分收縮孔口的流量系數(shù)孔口、部分收縮孔口的流量系數(shù)大于完善收縮孔口的流量系大于完善收縮孔口的流量系數(shù)數(shù)。2QAgH全部收縮孔口完善收縮孔口全部收縮孔口部分收縮孔口 大孔口出流可看作是由無數(shù)小孔口組大孔口出流可看作是由無數(shù)小孔口組成，通過積分求得大孔口的流量系數(shù)，實成，通過積分求得大孔口的流量系數(shù)，實驗表明，小孔口的流量公式也適用于大孔驗表明，小孔口的流量公式也適用于大孔口。口。H0 0為大孔口形心點的作用水頭。大孔為大孔口形心點的作用水頭。大孔口多為不完善收縮，其流量系數(shù)偏大?？诙酁椴煌晟剖湛s，其流量系數(shù)偏大。7.2 7.2 管嘴出流管嘴出流1.1.圓柱形外延管嘴恒定出流圓柱形外延管嘴恒

7、定出流00221gHgHvnn02gHAQn 001122 如圖所示，取管嘴中心線所在平面為基準面，列如圖所示，取管嘴中心線所在平面為基準面，列1 11 1和和2 22 2平面的伯努利方程：平面的伯努利方程：2()20nvHg 20 020vHHg 令令n 221 122wvvHhgg22wnvhg管嘴的流量系數(shù)管嘴的流量系數(shù)管嘴阻力系數(shù)：因為是直角進口，所以管嘴阻力系數(shù)：因為是直角進口，所以n n= 0.5 = 0.5 管嘴流速系數(shù)：管嘴流速系數(shù)： 管嘴流量系數(shù)，因出口無收縮，所以管嘴流量系數(shù)，因出口無收縮，所以 。nn82. 05 . 0111nn02gHAQn 顯然顯然n n= 1.32

8、= 1.32?？梢娫谙嗤瑮l件，管嘴的過流能力是。可見在相同條件，管嘴的過流能力是孔口的孔口的1.321.32倍。也就是說，相同的管（孔）徑作用水頭相等，倍。也就是說，相同的管（孔）徑作用水頭相等，管嘴出流是孔口出流流量的管嘴出流是孔口出流流量的1.321.32倍。倍。 2 2圓柱形外管嘴的真空圓柱形外管嘴的真空 孔口外面加管嘴后，增加了阻力，但是流量反而增加，孔口外面加管嘴后，增加了阻力，但是流量反而增加，這是為什么呢？這是為什么呢？這是為什么呢這是為什么呢 001122 如圖所示，取管嘴中心線所在平面為基礎面列如圖所示，取管嘴中心線所在平面為基礎面列c cc c和和2 22 2平面的伯努利方

9、程：平面的伯努利方程：2222cc cajpvpvhgggg22222111222cccjsevAvvhgAgg220211cacnppHgg222n0vHg 220211cacnppHgg00.75cappHgg對圓柱形外管嘴：對圓柱形外管嘴：c=1，=0.64， 。0.82n00.75kacpppHgg 上式表明圓柱形外延管嘴的真空壓強可以達到作用水上式表明圓柱形外延管嘴的真空壓強可以達到作用水頭的頭的7575，相當于收縮斷面處作用水頭增加了，相當于收縮斷面處作用水頭增加了0.750.75倍，這倍，這就是相同條件下管嘴比孔口出流流量增大的原因。就是相同條件下管嘴比孔口出流流量增大的原因。圓

10、柱形外管嘴的正常工作條件圓柱形外管嘴的正常工作條件 收縮斷面的真空是有限制的，如長江中下游地區(qū)，當收縮斷面的真空是有限制的，如長江中下游地區(qū)，當真空度達真空度達7 7米水柱以上時，由于液體在低于飽和蒸汽壓時會米水柱以上時，由于液體在低于飽和蒸汽壓時會發(fā)生汽化（形成空化現(xiàn)象）。同時當收縮斷面的真空度過發(fā)生汽化（形成空化現(xiàn)象）。同時當收縮斷面的真空度過大時管嘴也會吸入空氣，破壞原有真空壓強，失去流動的大時管嘴也會吸入空氣，破壞原有真空壓強，失去流動的穩(wěn)定性。穩(wěn)定性。 因此，圓柱形外管嘴的正常工作條件是：因此，圓柱形外管嘴的正常工作條件是： (1)(1)作用水頭：作用水頭：H0 099米；米； (2

11、)(2)管嘴長度：管嘴長度：l=(3=(34)4)d。 3.3.其他形式管嘴其他形式管嘴 工程上為了增加孔口的泄水能力或為了增加工程上為了增加孔口的泄水能力或為了增加( (減少減少) )出口的速出口的速度，常采用不同的管嘴形式度，常采用不同的管嘴形式 。 (1)(1)圓錐形擴散管嘴圓錐形擴散管嘴( (=5=57 7) )，用于射流泵，噴射器等。，用于射流泵，噴射器等。 (2)(2)圓錐形收縮管嘴圓錐形收縮管嘴( (=13=132424) )，用于消防水槍、射流泵、，用于消防水槍、射流泵、水輪機噴嘴、蒸汽射流泵等。水輪機噴嘴、蒸汽射流泵等。 (3)(3)流線形管嘴流線形管嘴 ( (阻力系數(shù)最小阻

12、力系數(shù)最小) )，主要用于減小水頭損失，主要用于減小水頭損失，但線性復雜，一般采用圓弧形代替。但線性復雜，一般采用圓弧形代替。 孔口、管嘴的水力特性孔口、管嘴的水力特性 7.37.3孔口（管嘴）變水頭出流孔口（管嘴）變水頭出流 如容器水面隨時間變化，孔口的流量也會隨時間變化，稱為變?nèi)缛萜魉骐S時間變化，孔口的流量也會隨時間變化，稱為變水頭出流或非恒定出流。水頭出流或非恒定出流。 dtghAQdt2dhQdtdhdtghA2hdhgAdt2hdhgAtHH221 當容器為柱體，當容器為柱體，=常數(shù)，則有：常數(shù)，則有： 當當H1= =H，H2= =0，即得容器，即得容器“泄空泄空”( (水面降至孔

13、口水面降至孔口處處) )所需時間所需時間: : 變水頭出流時容器變水頭出流時容器“泄空泄空”所需要的時間，等于在起所需要的時間，等于在起始水頭始水頭H作用下恒定出流流出同體積水所需時間的二倍。作用下恒定出流流出同體積水所需時間的二倍。 2122HHgAtmax22222QVgHAHgAHt7.4有壓管中的恒定流有壓管中的恒定流有壓管道有壓管道無壓管道無壓管道有壓流有壓流無壓流無壓流簡單管道簡單管道復雜管道復雜管道長管長管短管短管自由出流自由出流淹沒出流淹沒出流簡單管道簡單管道串聯(lián)管道串聯(lián)管道并聯(lián)管道并聯(lián)管道水頭損失以沿程水頭損失為主，局部水頭損失和流速水水頭損失以沿程水頭損失為主，局部水頭損失

14、和流速水頭在總損失中所占比重很小，計算時可以忽略的管道。頭在總損失中所占比重很小，計算時可以忽略的管道。局部損失及流速水頭在總損失中占有相當?shù)谋戎?，計算局部損失及流速水頭在總損失中占有相當?shù)谋戎?，計算時不能忽略的管道。時不能忽略的管道。簡單管道水力計算的基本公式簡單管道水力計算的基本公式淹沒出流淹沒出流2 22 21 11 1H HO OO O按短管計算時：按短管計算時：02cQAgH02cQAgH其中其中11cld11cccld自由出流自由出流1 11 12 22 2H HO OO O1cc1cld管路系統(tǒng)的損失系數(shù)管路系統(tǒng)的損失系數(shù)管路系統(tǒng)的損失系數(shù)管路系統(tǒng)的損失系數(shù)自由出流自由出流管路系

15、統(tǒng)的損失系數(shù)管路系統(tǒng)的損失系數(shù)淹沒出流淹沒出流簡單管道水力計算的基本類型簡單管道水力計算的基本類型 當已知管道尺寸和輸水能力時，計算水頭損失；即要當已知管道尺寸和輸水能力時，計算水頭損失；即要求確定通過一定流量時所必須的水頭。求確定通過一定流量時所必須的水頭。 管線布置已定，當要求輸送一定流量時，確定所需管線布置已定，當要求輸送一定流量時，確定所需的斷面尺寸。的斷面尺寸。 當管道布置、斷面尺寸及作用水頭已知時，要求確定當管道布置、斷面尺寸及作用水頭已知時，要求確定管道通過的流量。管道通過的流量。 對一個已知管道尺寸、水頭和流量的管道，要求確對一個已知管道尺寸、水頭和流量的管道，要求確定管道各斷

16、面壓強的大小。定管道各斷面壓強的大小。吸水管吸水管壓水管壓水管Z ZZ Zs s簡單管道水力計算特例簡單管道水力計算特例虹吸管及水泵虹吸管及水泵Z ZZ Zs s 虹吸管是一種壓力管，頂部彎虹吸管是一種壓力管，頂部彎曲且其高程高于上游供水水面。其頂曲且其高程高于上游供水水面。其頂部的真空值一般不大于部的真空值一般不大于7 78m8m水柱高。水柱高。虹吸管虹吸管安裝高度安裝高度Z Zs s越大，頂部真空值越大，頂部真空值越大。越大。 虹吸管的優(yōu)點在于能跨越高地，虹吸管的優(yōu)點在于能跨越高地，減少挖方。減少挖方。 虹吸管長度一般不長，故按短虹吸管長度一般不長，故按短管計算。管計算。1 11 12 2

17、2 2 通過水泵葉輪轉(zhuǎn)動的作用，通過水泵葉輪轉(zhuǎn)動的作用，在水泵進口端形成真空，使水在水泵進口端形成真空，使水流在池面大氣壓作用下沿吸水流在池面大氣壓作用下沿吸水管上升，流經(jīng)水泵時從水泵獲管上升，流經(jīng)水泵時從水泵獲得新的能量，從而輸入壓力管，得新的能量，從而輸入壓力管，再流入水塔。再流入水塔。安裝高度安裝高度提水高度提水高度安裝高度安裝高度水泵向單位重量液體所提水泵向單位重量液體所提供的機械能，稱為水泵的供的機械能，稱為水泵的揚程揚程twwHZhh吸水管壓水管串聯(lián)管道的水力計算串聯(lián)管道的水力計算各管段的聯(lián)接點水流符合連續(xù)性方程：各管段的聯(lián)接點水流符合連續(xù)性方程：0iQ 水流滿足能量方程：水流滿足

18、能量方程：22fijiVHhhg（按短管計）（按短管計）或或123fffHhhh（按長短計）（按長短計）按短管計按短管計Q2Q1Q3q1q2HQ2Q1Q3q1q2H按長管計按長管計按長管計算時：按長管計算時：22fl VHhdg若沒有液體分流出去，且管徑不變化，帶入若沒有液體分流出去，且管徑不變化，帶入2528HlQgd20HS lQ則則24Qvd令其為令其為S0，稱為比阻，稱為比阻 比阻比阻S0的計算方式有多種，我們主要介紹處于紊流的計算方式有多種，我們主要介紹處于紊流粗糙區(qū)的計算方法：粗糙區(qū)的計算方法： 通用公式通用公式205.3310.3ndS 2058gSd將將 、 帶入帶入 得得 4

19、Rd161CRn28gC21 348()gnd再將其帶入再將其帶入 即可得通用公式。即可得通用公式。2058gSd只適用于只適用于紊流粗糙區(qū)紊流粗糙區(qū)，若不是圓，若不是圓管則應將當量長度管則應將當量長度d d變?yōu)樽優(yōu)镽 R。書上。書上表列出了不同管徑的表列出了不同管徑的S S0 0值。值。 專用公式專用公式50.30.001736dS 1.2m/vs005.3.30.8670.850.0017362 1vSd1.2m/vs適用于適用于舊鋼管、舊舊鋼管、舊鑄鐵管鑄鐵管，參見書上，參見書上表表7 74 4和表和表7 75.5. 根據(jù)謝齊公式根據(jù)謝齊公式vCRJACRQAJKvJ22QJKfhHJl

20、l22QHlKK K稱為流量模數(shù)，具有流稱為流量模數(shù)，具有流量量綱，與比阻的關(guān)系量量綱，與比阻的關(guān)系是：是：201KS并聯(lián)管道的水力計算并聯(lián)管道的水力計算（一般按長管計）（一般按長管計）Q4Q1Q2Q3Q5H222312123222123fQQQhlllKKK各支管的流量與總流量應滿足連續(xù)性方程各支管的流量與總流量應滿足連續(xù)性方程0iQ 各支管的水頭損失相等各支管的水頭損失相等123ffffhhhh水流滿足能量方程水流滿足能量方程45fffHhhh或或22201 1102 2203 33fhS l QS l QS l QQ4Q1Q2Q3Q5H或或41235QQQQQ或或 【例【例7 7 1 1

21、】用虹吸管由井向集水池輸水。虹吸管長】用虹吸管由井向集水池輸水。虹吸管長 l = lAB+ lBC = 30 + 40 = 70 = 30 + 40 = 70 m，直徑，直徑d = 200 = 200 mm。井與集。井與集水池之間的水位差為水池之間的水位差為 H = 1.60 = 1.60 m。如果管道沿程損失系數(shù)。如果管道沿程損失系數(shù)為為 = 0.03= 0.03，進口、兩彎頭及出口的局部阻力系數(shù)分別為，進口、兩彎頭及出口的局部阻力系數(shù)分別為 1 = 0.5 = 0.5， 2 = 0.2= 0.2， 3 = 0.5 = 0.5， 4 = 1.0 = 1.0。求：求：流經(jīng)虹吸管的流量；流經(jīng)虹吸

22、管的流量； 如虹吸管頂部如虹吸管頂部B B點高度點高度 h = 4.5 m h = 4.5 m ，計算其壓強。，計算其壓強。BCHAh解：解：列列1 11 1和和2 22 2平面的能量方程平面的能量方程jfhhH00000gVgVdlH22222211smgHdlV/57. 121smAVQ/0493. 0328. 01dlcBCHAh1133計算計算B B點壓強。點壓強。jfBhhgVph20002)2(2jfBhhgVhpmgVgVdlgVhpABB93. 4.2)(2222122列列11和和33平面的能量方程：平面的能量方程： 【例【例72】水泵抽水，已知水泵抽水，已知 H=10=10m

23、，l=10=10m，L=150=150m， D = 0.2= 0.2m，Q = 0.036 = 0.036 m3 3/ /s， = 0.03= 0.03，不計局部損失。要，不計局部損失。要求水泵進口截面求水泵進口截面2-22-2的真空壓強不超過的真空壓強不超過58 58 kPa， 求水泵安裝高求水泵安裝高度和水泵的功率。度和水泵的功率。hHlL112233水泵解解 gVdlgVph220222gVdlgVph22222smDQV/15. 142(1)(1)對對 1-1 1-1 和和 2-2 2-2 平面列伯努利方程平面列伯努利方程mgVdlgVphv75. 522222hHlL112233水泵

24、gVdlgVphpa22222 對對 1-1 1-1 和和 2-2 2-2 平面列伯努利方程平面列伯努利方程換一種表達方式換一種表達方式gVdlgVhppa22222gVdlgVhpv22222mgVdlgVh75. 5225800022avkpp582580002222gVdlgVhAB12372.2022gVDLlHhHHwt對對 1-1 1-1 和和 3-3 3-3 截面列伯努利方程截面列伯努利方程wgQHPt4095即水泵的功率為即水泵的功率為4.0954.095kwkw 【例【例73】三根并聯(lián)的鑄鐵管，由節(jié)點三根并聯(lián)的鑄鐵管，由節(jié)點A分開，并在節(jié)點分開，并在節(jié)點B匯合，已知總流匯合，

25、已知總流Q0.280.28m3 3/ /s，管道粗糙系數(shù)，管道粗糙系數(shù)n0.0120.012，各管，各管段管長、管徑如下：段管長、管徑如下：11500300lm,dmm22800250lm,dmm331000200lm,dmm 求并聯(lián)管路中每一段的流量和求并聯(lián)管路中每一段的流量和AB間能量損失。間能量損失。 解：根據(jù)比阻通用公式分別解：根據(jù)比阻通用公式分別 計算出各管段的比阻值：計算出各管段的比阻值：205.3310.3ndS 26010.908/Ssm26022.40/Ssm26037.883/Ssm123ffffhhhh22201 1102 2203 33fhS l QS l QS l Q

26、根據(jù)根據(jù)0 22120 1 1SlQQSl0 22320 33SlQQSl 帶入數(shù)據(jù)解得：帶入數(shù)據(jù)解得：310 .1 6 2 2/1 6 2 .2/QmsLs320 .0 7 8 9/7 8 .9/QmsLs330 .0 3 9 0/3 9 .0/QmsLs22201 1102 2203 3311.98fhS l QS l QS l Qm113QQQQ0 220 222220 1 10 33SlSlQQQQSlSl分叉管路的水力計算分叉管路的水力計算我們按長管計算分叉管路，將我們按長管計算分叉管路，將ABC、ABD分別視為串聯(lián)管路分別視為串聯(lián)管路則對于則對于ABC滿足：滿足：2211001 1

27、1ffHhhS lQS l QL1、d1Q1L、dQH2Q2L2、d2H1hfhf1hf2分叉管路分叉管路BCDA而對于而對于ABD滿足：滿足：2222002 22ffHhhS lQS l Q根據(jù)連續(xù)性方程：根據(jù)連續(xù)性方程：12QQQ聯(lián)解三個方程得：聯(lián)解三個方程得：221001 12002 2QHS lQS lHS lQS l 對于上式，我們直接求解是很困難的，所以，一般采用試算對于上式，我們直接求解是很困難的，所以，一般采用試算法求解。法求解。沿程均勻泄流管路的水力計算沿程均勻泄流管路的水力計算則則M點處流量為：點處流量為：()MQQlx q沿程均勻泄流管路沿程均勻泄流管路BA 在在dx段內(nèi)流量可視為不變，按長管計算，于是段內(nèi)流量可視為不變，按長管計算，于是dx段的沿程水段的沿程水頭損失為：頭損失為：2