高一數(shù)學 對數(shù)與對數(shù)運算ppt課件

1、2.2.1 2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算對數(shù)與對數(shù)運算 第一課時第一課時 對對 數(shù)數(shù) 問題提出問題提出 1. 1.截止到截止到19991999年底，我國人口約年底，我國人口約1313億億. .假設今后能將人口年平均增長率控制在假設今后能將人口年平均增長率控制在1%1%，那么經過，那么經過2020年后，我國人口數(shù)最多年后，我國人口數(shù)最多為多少準確到億？到哪一年我國的為多少準確到億？到哪一年我國的人口數(shù)將到達人口數(shù)將到達1818億？億？ t57301p21313 (1 (11 1)x)x1818，求，求x=?x=?3.3.上面的實踐問題歸結為一個什么上面的實踐問題歸結為一個什么數(shù)學問題？數(shù)學問題？

2、2. 2.假設假設20062006年我國國民消費總值為年我國國民消費總值為a a億元，假設每年的平均增長率為億元，假設每年的平均增長率為8% 8% ，那，那么經過多少年我國的國民消費總值是么經過多少年我國的國民消費總值是20062006年的年的2 2倍？倍？ (1(18 8)x)x2 2，求，求x=?x=?知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)知底數(shù)和冪的值，求指數(shù). . 知識探求一：對數(shù)的概念知識探求一：對數(shù)的概念 思索思索1:1:假設假設2424M M，那么，那么M M？ 假設假設2 22 2N N，那么，那么N N？ 思索思索2:2:假設假設2x2x1616，那么，那么x x？ 假設假設2x2x , ,

3、那么那么x x？ 假設假設4x4x8 8， 那么那么x x？ 假設假設2x2x3 3， 那么那么x x？ 41思索思索3:3:滿足滿足2x2x3 3的的x x的值，我們用的值，我們用log23log23表示，即表示，即x xlog23log23，并叫做，并叫做“以以2 2為底為底3 3的的對數(shù)對數(shù). .那么滿足那么滿足2x2x1616，2x2x ，4x4x8 8的的x x的值可分別怎樣表示？的值可分別怎樣表示？ 41思索思索4:4:普通地，假設普通地，假設axaxN Na0a0，且，且a1a1，那么數(shù)，那么數(shù)x x叫做什么？怎樣表示？叫做什么？怎樣表示？ x xlogaNlogaN思索思索6:

4、 6: 滿足滿足 , , ， 其中其中e=2.7182818459045e=2.7182818459045的的x x的值的值可分別怎樣表示？這樣的對數(shù)有什么特可分別怎樣表示？這樣的對數(shù)有什么特殊稱號？殊稱號？10 xNxeN思索思索5:5:前面問題中，前面問題中， , , 中的中的x x的值可分別怎樣表示？的值可分別怎樣表示？181.0113x1.082x思索思索1:1:當當a0a0，且，且a1a1時，假設時，假設axaxN N，那么那么x xlogaNlogaN，反之成立嗎？，反之成立嗎？ 思索思索2:2:在指數(shù)式在指數(shù)式axaxN N和對數(shù)式和對數(shù)式x xlogaNlogaN中，中，a a

5、，x x，N N各自的位置有什么不同？各自的位置有什么不同？ 知識探求二：對數(shù)與指數(shù)的關系知識探求二：對數(shù)與指數(shù)的關系 a a N N x x 指數(shù)式指數(shù)式a ax xN N 指數(shù)的底數(shù)指數(shù)的底數(shù) 冪冪 冪指數(shù)冪指數(shù) 對數(shù)式對數(shù)式x xlogloga aN N 對數(shù)的底數(shù)對數(shù)的底數(shù) 真數(shù)真數(shù) 對數(shù)對數(shù) 思索思索3:3:當當a0a0，且，且a1a1時，時，logaloga-2-2，loga0loga0存在嗎？為什么？由此能得到什么存在嗎？為什么？由此能得到什么結論？結論？ 思索思索4:4:根據(jù)對數(shù)定義，根據(jù)對數(shù)定義，logallogal和和logaalogaaa0a0，a1a1的值分別是多少？的

6、值分別是多少？ 思索思索5:5:假設假設axaxN N，那么，那么x xlogaN logaN ，二，二者組合可得什么等式？者組合可得什么等式？ 實際遷移實際遷移641 例例1.1.將以下指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式將以下指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式 化為指數(shù)式：化為指數(shù)式： (1) 54(1) 54625 ; (2) 2625 ; (2) 26 6 ; ; (3) ( )m (3) ( )m5.73 ; (4) 5.73 ; (4) ; ; (5) lg0.01= (5) lg0.01=; (6) ln10; (6) ln102.303.2.303.3116log21 例例2.2.求以下各式中的值：求以下各式中的值： (1)log64x(1)log64x ; (2) logx8; (2) logx86 ; 6 ;