湖北省荊州市沙市第五中學(xué)物理導(dǎo)學(xué)案 選修3-4人教版 13.1 光的折射

1、§13.1 光的折射【學(xué)習(xí)目標(biāo)】(1)了解介質(zhì)的折射率與光速的關(guān)系；(2)掌握光的折射定律；(3)掌握介質(zhì)的折射率的概念【自主學(xué)習(xí)】想一想：初中學(xué)過(guò)光沿直線傳播，但光在傳播過(guò)程中會(huì)變向，你知道這是為什么嗎？放在水中的筷子折了，這又是為什么呢？填一填：對(duì)光的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的歲月，19世紀(jì)初人們通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察到了光的干涉和衍射現(xiàn)象證明了光的波動(dòng)性，19世紀(jì)末發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)證明了光的粒子性。填一填：光從一種介質(zhì)照射到兩種介質(zhì)的分界面，一部分光會(huì)返回到原介質(zhì)中去的現(xiàn)象叫做光的反射，另一部分光進(jìn)入另一種介質(zhì)的現(xiàn)象叫做光的折射。填一填：光的反射定律：反射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，反射光線

2、和入射光線分別位于法線的兩側(cè)，反射角等于入射角。且反射現(xiàn)象中光路是可逆的。圖1填一填：如圖1所示，當(dāng)光斜射到兩種介質(zhì)的分界面而發(fā)生折射時(shí)，入射光線與法線間的夾角叫做入射角，折射光線與法線間的夾角叫做折射角，折射角隨著入射角的變化而變化。點(diǎn)一點(diǎn)：大量的實(shí)驗(yàn)表明：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線和入射光線分別位于法線的兩側(cè)，入射角的正弦與折射角的正弦成正比，此為光的折射定律，即，為比例常數(shù)，由這個(gè)公式我們可以推測(cè)光可能是一種波。填一填：如果光沿圖1中的折射光線射入，光將會(huì)沿入射光線射入空氣，因此我們說(shuō)在折射現(xiàn)象中光路也是可逆的。填一填：光從真空射入某種介質(zhì)而發(fā)生折射時(shí)，入射角的正弦

3、與折射角的正弦之比，叫做這種介質(zhì)的絕對(duì)折射率，簡(jiǎn)稱為折射率，用n表示。由于空氣對(duì)光的傳播影響很小，故可把空氣當(dāng)作真空來(lái)處理。議一議：對(duì)于不同的介質(zhì)來(lái)說(shuō)折射率n是不同的，故折射率n是一個(gè)反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量，其大小與介質(zhì)有關(guān)，與入射角和折射角的大小無(wú)關(guān)，折射率n越大，表明光從空氣斜射入這種介質(zhì)時(shí)偏折的角度越大。填一填：光從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時(shí)，入射角的正弦與折射角的正弦之比是個(gè)常數(shù)，我們稱為相對(duì)折射率，它的大小與與入射角和折射角的大小無(wú)關(guān)，只與兩種介質(zhì)有關(guān)。填一填：大量研究表明：光在不同介質(zhì)中的速度不同，光在某介質(zhì)中的折射率等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即

4、，由于光在真空中傳播速度c大于光在任何其他介質(zhì)中的傳播速度v，故所有介質(zhì)的折射率n都大于1。想一想：當(dāng)光從真空射入任何介質(zhì)時(shí)，折射角總是小于入射角，當(dāng)光從任何介質(zhì)射入真空時(shí)，折射角總是大于入射角。填一填：玻璃折射率的測(cè)量，根據(jù)折射定律我們需要測(cè)量入射角和折射角的大小，而確定兩角的關(guān)鍵是準(zhǔn)確確定入射光線和折射光線。填一填：確定光線方向的方法：在玻璃磚的一側(cè)觀察另一側(cè)的大頭針B，使其擋住大頭針A，A、B所在的直線即為入射光線，該直線與玻璃磚邊界的交點(diǎn)記為O，在眼睛的一側(cè)插第三個(gè)大頭針C擋住A和B，再插上大頭針D擋住前三個(gè)大頭針，C、D所在直線即為光從玻璃磚的出射光線，該直線與玻璃磚邊界的交點(diǎn)記為O

5、，連接OO即為光的折射光線。議一議：通過(guò)以上分析可以知道無(wú)論光發(fā)生反射和折射都使光的傳播方向發(fā)生了變化，反射與折射的根本區(qū)別在于：光發(fā)生反射時(shí)光仍在同一種介質(zhì)中傳播，光發(fā)生折射時(shí)光從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)。議一議：現(xiàn)在你知道水中的筷子為什么會(huì)折了嗎（可通過(guò)查閱相關(guān)的資料加以分析）？典題·熱題知識(shí)點(diǎn)一 折射定律例1如圖13-1-5所示，一束平行光以30°的入射角從玻璃射向空氣中，折射角為45°.求：圖13-1-5(1)玻璃的折射率；(2)光在玻璃中的傳播速度.解析：若光從玻璃射向空氣中時(shí)，入射角為30°，折射角為45°；若光從空氣射向玻璃時(shí)，入

6、射角為45°，根據(jù)光路的可逆性知，折射角一定為30°，由折射定律得：玻璃折射率n=.由折射率與光速的關(guān)系n=得：光在玻璃中的傳播速度v=m/s2.12×108 m/s.答案： 2.12×108 m/s誤區(qū)警示 無(wú)論光從玻璃射向空氣還是從空氣射向玻璃，在表示介質(zhì)的折射率時(shí)，一定是空氣中的光線和法線的夾角的正弦和介質(zhì)中光線和法線的夾角的正弦的比值，也就是說(shuō)介質(zhì)的折射率一定大于1.例2如圖13-1-6中，一玻璃柱體的橫截面為半圓形，細(xì)的單色光束從空氣射向柱體的O點(diǎn)（半圓的圓心），產(chǎn)生反射光束1和折射光束2.已知此玻璃折射率為，入射角為45°（相應(yīng)的折

7、射角為24°）.現(xiàn)保持入射光不變，將半圓柱繞O點(diǎn)在圖示平面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)15°，如圖中虛線所示，則（ ）圖13-1-6A.光束1轉(zhuǎn)過(guò)15°B.光束1轉(zhuǎn)過(guò)30°C.光束2轉(zhuǎn)過(guò)的角度小于15°D.光束2轉(zhuǎn)過(guò)的角度大于15°解析：轉(zhuǎn)動(dòng)前，光束1（反射光）與入射光線間的夾角為A=45°×2=90°，光束2（折射光）與入射光線間的夾角為B=45°+（180°-24°）=201°. 轉(zhuǎn)動(dòng)后，反射光與入射光的夾角A=60°×2=120°,據(jù)折射定律，=

8、，得r=30°，則折射光與入射光間的夾角為B=60°+（180°-30°）=210°.因?yàn)锳=A-A=30°，B=B-B=9°，故B、C兩選項(xiàng)正確.答案：BC知識(shí)點(diǎn)二 反射定律及折射規(guī)律的綜合應(yīng)用例3如圖13-1-7所示，光線從空氣射入某液體中，入射角為45°，折射角為30°，光線射到液體底部水平放置的平面鏡上反射回來(lái)，最后光線又回到空氣中，這時(shí)折射角多大？圖13-1-7解析：本題是反射定律及折射規(guī)律的綜合應(yīng)用，解決這類題的關(guān)鍵是確定好界面和法線，并靈活運(yùn)用所學(xué)規(guī)律解決問(wèn)題.答案：作出如圖13-1-8所示

9、的光路圖，光線入射到平面鏡上時(shí)的反射角為30°，根據(jù)光路可逆可知，這時(shí)的折射角為45°.圖13-1-8方法歸納 本題除了綜合應(yīng)用了反射知識(shí)和折射知識(shí)以外，還運(yùn)用了光路可逆和幾何知識(shí).應(yīng)用上述知識(shí)，我們不難看出答案中的光路圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則由對(duì)稱知識(shí)我們很容易得出最終回到空氣中的折射角為45°.知識(shí)點(diǎn)三 測(cè)定折射率的方法例4如圖13-1-9所示，一儲(chǔ)油圓桶，底面直徑與桶高均為d，當(dāng)桶內(nèi)無(wú)油時(shí)，從某點(diǎn)A恰能看到桶底邊緣上的某點(diǎn)B，當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于桶高一半時(shí)，在A點(diǎn)沿AB方向看去，看到桶底上的C點(diǎn)，C、B相距d，由此可得油的折射率n=_；光在油中傳播的速度v=_m

10、/s（結(jié)果可用根式表示）.圖13-1-9解析：作出光路圖13-1-10，圖13-1-10sin=，sin=, 而油的折射率n=， 光在油中的傳播速度v=6×107 m/s.答案：/2 6×107例5（經(jīng)典回放）某同學(xué)在測(cè)定一厚度均勻的圓形玻璃的折射率時(shí)，先在白紙上作一與圓形玻璃同半徑的圓，圓心為O，將圓形玻璃平放在白紙上，使其邊界與所畫的圓重合，在玻璃一側(cè)豎直插兩枚大頭針P1和P2，在另一側(cè)再先后插兩枚大頭針P3和P4，使從另一側(cè)隔著玻璃觀察時(shí)，大頭針P4、P3和P2、P1的像恰在一直線上，移去圓形玻璃和大頭針后，在圖13-1-11中畫出：圖13-1-11（1）沿P1、P2

11、連線方向的入射光線通過(guò)圓形玻璃后的傳播方向；（2）光線在玻璃內(nèi)的傳播方向；（3）過(guò)光線的入射點(diǎn)作法線，標(biāo)出入射角i和折射角r；（4）寫出計(jì)算玻璃折射率的公式.解析：在對(duì)透明介質(zhì)的折射率的測(cè)量中，或者是有關(guān)折射率的計(jì)算中，首先是要畫好光路圖，重要的是確定入射光線和折射光線，利用鏡前鏡后插針，來(lái)確定入射光線和折射光線的方法簡(jiǎn)單易行，測(cè)量結(jié)果利用公式n=來(lái)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，根據(jù)光路圖，直接用量角器測(cè)量入射角和折射角.答案：（1）P1P2為入射光線，P3P4為通過(guò)玻璃后的折射光線;（2）O1O2為入射光線P1P2在玻璃中的折射光線.（3）如圖13-1-12所示.圖13-1-12（4）n=.巧解提示 也可根據(jù)

12、光路圖，把入射角和折射角的正弦值，轉(zhuǎn)化到直角三角形中，用邊長(zhǎng)比的形式將折射率表示出來(lái).知識(shí)點(diǎn)四 折射原理的推廣應(yīng)用例6如圖13-1-13所示，一個(gè)人發(fā)現(xiàn)水中S處有一溺水者，溺水者離岸的距離SB=10 m，而發(fā)現(xiàn)者在A處，距B點(diǎn)的距離為20 m，此人在岸上跑動(dòng)的速度為5 m/s，而在水中的速度為1 m/s,發(fā)現(xiàn)者為盡快到達(dá)溺水者處，他應(yīng)在何處下水？圖13-1-13解析：這是一個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，但與光的折射現(xiàn)象有相似之處，可借助于折射規(guī)律計(jì)算.答案：發(fā)現(xiàn)者為了盡快到達(dá)S處，假設(shè)他從P處下水（BP=x），就相當(dāng)于入射光的入射角為i=90°，sini/sinr=5, 因?yàn)閟in r=,所以=5,

13、 解得x= m2.04 m.即發(fā)現(xiàn)者應(yīng)從距B點(diǎn)2.04 m處下水.方法歸納 光之所以發(fā)生折射，是因?yàn)樵趦煞N介質(zhì)中的速度不同，而光的傳播點(diǎn)是使光在某兩點(diǎn)間傳播時(shí)間最短，這就是折射的原理，也可應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)學(xué)中.知識(shí)點(diǎn)五 利用折射定律解決實(shí)際問(wèn)題例7 如圖13-1-14所示.在折射率為n，厚度為d的玻璃平板上方的空氣中有一點(diǎn)光源S，從點(diǎn)光源S發(fā)出的光線SA，以角度入射到玻璃板上表面，經(jīng)過(guò)玻璃板后從下表面射出，若沿此光線傳播的光從光源到玻璃板上表面的傳播時(shí)間與光在玻璃中傳播的時(shí)間相等，則點(diǎn)光源S到玻璃板上表面的距離L應(yīng)為多少？圖13-1-14解析：由折射定律知sin=nsin1 光在空氣中走過(guò)的距離s1

14、=，在玻璃中走過(guò)的距離s2=. 按題意t=，所以L=·nd 由sin1=,所以cos1= 代入有L=.答案：【課堂檢測(cè)題】1對(duì)于光由空氣射入水中的情況，下面說(shuō)法中正確的是（ ） A. 光的傳播方向一定改變 B. 折射角的正弦值一定大于入射角的正弦值 C. 光速一定變大 D. 光的頻率不變2關(guān)于光的折射現(xiàn)象，正確的判斷是（ ）A光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象，叫光的折射現(xiàn)象B折射時(shí)入射角一定大于折射角C人觀察盛水容器的底部，發(fā)現(xiàn)水變淺了D若光從真空射入液體時(shí)，它的速度一定減小3在折射現(xiàn)象中，下列說(shuō)法中正確的是A折射角一定比入射角小B光從真空射入不同介質(zhì)，入射角一定時(shí)，折射角大，表示該介質(zhì)的折射率大C介質(zhì)的折射率大，光在其中的傳播速度小D折射角和入射角的關(guān)系是：入射角增大多少倍，折射角也同樣增大多少倍E折射率與入射角的正弦成正比，與折射角的正弦成反比4如圖所示，光由空氣射入半圓形玻璃磚，再由玻璃磚射向空氣中的光路圖。O點(diǎn)是半圓形玻璃磚的圓心。指出下列哪些情況是可能發(fā)生的5光以600的入射角從空氣射入折射率n=的玻璃中，折射角是_。在右框中畫出光路圖。6用某種材料制成頂角A為30°的直角三棱鏡，