《氣體動(dòng)理論》ppt課件

1、第第1010章章 氣體動(dòng)實(shí)際氣體動(dòng)實(shí)際 10-1 氣體動(dòng)實(shí)際的根本概念氣體動(dòng)實(shí)際的根本概念 一一. . 氣體動(dòng)實(shí)際的根本觀念氣體動(dòng)實(shí)際的根本觀念1.1.宏觀物體由大量分子、原子構(gòu)成，有一定的間隙；宏觀物體由大量分子、原子構(gòu)成，有一定的間隙；2.分子間有一定相互作用力。分子間有一定相互作用力。3.分子永不停息地作無(wú)規(guī)那么運(yùn)動(dòng)分子永不停息地作無(wú)規(guī)那么運(yùn)動(dòng) 熱運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng) 無(wú)序性是氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的根本特征無(wú)序性是氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的根本特征 大量偶爾事件從整體上反映出來(lái)的一種規(guī)律性。大量偶爾事件從整體上反映出來(lái)的一種規(guī)律性。 分子的平均碰撞次數(shù)分子的平均碰撞次數(shù) 約約 。秒秒次次/109z 分子熱運(yùn)動(dòng)的平

2、均速度分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速度 約約 ;m/s102v統(tǒng)計(jì)規(guī)律性統(tǒng)計(jì)規(guī)律性二二 理想氣體的微觀模型理想氣體的微觀模型(1) 分子當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)，不占體積；分子當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)，不占體積； (由于分子的線度由于分子的線度 分子截面面積分子截面面積i 一個(gè)分子在一個(gè)分子在 x方向動(dòng)量的增量為方向動(dòng)量的增量為 分子受的沖量為分子受的沖量為 器壁受的沖量為器壁受的沖量為xzivixvy它們給它們給dS的沖量為的沖量為yzxztvixdtvidSd ixivmI02d Stvixdd in(2) 思索速度在思索速度在 區(qū)間區(qū)間 一切分子在一切分子在dt 時(shí)間內(nèi)對(duì)面積時(shí)間內(nèi)對(duì)面積dS的沖量：的沖量：iiivvvd iiiv

3、vvd (1)思索速度在思索速度在 區(qū)間的區(qū)間的 一個(gè)分子對(duì)垂直于一個(gè)分子對(duì)垂直于x的器壁碰撞的沖量：的器壁碰撞的沖量：ixixixvmvmvm0002)( ixvm02 ixvm023思索思索 dt 內(nèi)，一切各組分子對(duì)內(nèi)，一切各組分子對(duì) dS 的沖量：的沖量： iixiiiStvmnIIdd2dd20 0 ixv 0 ixvStmnvnnStvmniixiiixidddd0220 StmvnStmvnIxdd31ddd0202 平衡態(tài)時(shí)分子的速度按方向的分布是均平衡態(tài)時(shí)分子的速度按方向的分布是均勻的勻的:, 0 zyxvvv,312222vvvvzyx iiiixixNvNv iiiixix

4、NvNv22那么那么k202032213231nvmnvnmp壓強(qiáng)只需統(tǒng)計(jì)意義。壓強(qiáng)只需統(tǒng)計(jì)意義。 現(xiàn)實(shí)證明：這個(gè)壓強(qiáng)公式是與實(shí)驗(yàn)相符的；上面的微觀假設(shè)和統(tǒng)計(jì)方法也是正確的。上面的微觀假設(shè)和統(tǒng)計(jì)方法也是正確的。宏觀量宏觀量 p 微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值 k壓強(qiáng)公式壓強(qiáng)公式假設(shè)用分子的平均平動(dòng)動(dòng)能來(lái)表示，假設(shè)用分子的平均平動(dòng)動(dòng)能來(lái)表示，2031vnmp 分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為 20k21vm4思索整個(gè)氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)：思索整個(gè)氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)：2031dddddvnmStISFp 二二 溫度的微觀意義溫度的微觀意義kT23k T 是大量分子熱運(yùn)動(dòng)平均平動(dòng)動(dòng)能的量度是

5、大量分子熱運(yùn)動(dòng)平均平動(dòng)動(dòng)能的量度, 與氣體種類無(wú)關(guān)。與氣體種類無(wú)關(guān)。溫度是分子無(wú)規(guī)那么熱運(yùn)動(dòng)猛烈程度的量度。溫度是分子無(wú)規(guī)那么熱運(yùn)動(dòng)猛烈程度的量度。溫度也只需統(tǒng)計(jì)意義：溫度也只需統(tǒng)計(jì)意義：?jiǎn)螁沃抵祵?duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)。和和即即 k Tk32 np 由由nkTp 和和描畫熱力學(xué)系統(tǒng)平衡態(tài)的一個(gè)物理量描畫熱力學(xué)系統(tǒng)平衡態(tài)的一個(gè)物理量溫度所反映的運(yùn)動(dòng)是分子的無(wú)規(guī)那么的熱運(yùn)動(dòng)，溫度所反映的運(yùn)動(dòng)是分子的無(wú)規(guī)那么的熱運(yùn)動(dòng)，和物體的整體運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)和物體的整體運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)例例 . 在在273K時(shí)：時(shí)：m/s.3321084110022152733183 vm/s.232106141032152733183 vH2分子分子 O2

6、分子分子 J1065. 52321k kT eV1053. 32 kT23k 20k21vm 023kTvmMRT3 ，T 2v稱為方均根速率稱為方均根速率(root-mean-square speed)三三 理想氣體形狀方程的微觀解釋理想氣體形狀方程的微觀解釋kk3232 NnVpV k32 np kT23k NkTpV kRMmNMmNA RTMmpV 10-3能量按自在度均分定理能量按自在度均分定理 確定一個(gè)物體的空間位置所需求的確定一個(gè)物體的空間位置所需求的 獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目，稱為自在度，用獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目，稱為自在度，用i 表示表示 。如如 He, Ne, Ar等等 可看作質(zhì)點(diǎn)可看作質(zhì)點(diǎn)t

7、平動(dòng)自在度平動(dòng)自在度i = t =31.單原子分子單原子分子一一 自在度自在度 總自在度：總自在度： 質(zhì)心質(zhì)心C平動(dòng)：平動(dòng)：t =3 x，y，z2. 雙原子分子雙原子分子如：如：O2 ， H2 ， CO r = 2 ，總自在度：總自在度： i = t + r = 5 C (x, y, z)0zx y l軸軸軸的取向：軸的取向：r 轉(zhuǎn)動(dòng)自在度，轉(zhuǎn)動(dòng)自在度，剛性分子剛性分子單原子分子單原子分子3t3t2r剛性雙原子分子剛性雙原子分子 剛性多原子分子剛性多原子分子3 r3 t3i5i6i3.多原子分子多原子分子如：如：H2O，NH3 ， CH4 ， 0zx y 軸軸C (x, y, z)t =3 x

8、，y，zr = 3 ， 總自在度：總自在度： i = t + r = 6知：知：及及 3 23 k tkT 一個(gè)平動(dòng)自在度對(duì)應(yīng)的平均動(dòng)能為一個(gè)平動(dòng)自在度對(duì)應(yīng)的平均動(dòng)能為kT21202020212121zyxvmvmvm 即：即： 能量均分定理能量均分定理由于分子碰撞頻繁，平均地說(shuō)，能量分配由于分子碰撞頻繁，平均地說(shuō)，能量分配沒(méi)有任何自在度占優(yōu)勢(shì)。沒(méi)有任何自在度占優(yōu)勢(shì)。在溫度為在溫度為T 的平衡態(tài)下，分子熱運(yùn)動(dòng)的每一的平衡態(tài)下，分子熱運(yùn)動(dòng)的每一個(gè)自在度所對(duì)應(yīng)的平均動(dòng)能都等于個(gè)自在度所對(duì)應(yīng)的平均動(dòng)能都等于kT21二二 能量均分定理能量均分定理分子看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)，分子看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)，由分子平均平動(dòng)動(dòng)能由分子

9、平均平動(dòng)動(dòng)能kT21 kTi2k 所以，根據(jù)所以，根據(jù) 能量均分定理，能量均分定理， 分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能剛性為分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能剛性為kT26kT23kT25單單雙雙多多三三 理想氣體的內(nèi)能和摩爾熱容理想氣體的內(nèi)能和摩爾熱容內(nèi)能：內(nèi)能：對(duì)理想氣體：對(duì)理想氣體：系統(tǒng)內(nèi)一切分子平均動(dòng)能和系統(tǒng)內(nèi)一切分子平均動(dòng)能和 分子間相互作用勢(shì)能分子間相互作用勢(shì)能 的總和的總和0f iiEk 分子間作用勢(shì)能之和為零分子間作用勢(shì)能之和為零所以，對(duì)理想氣體，設(shè)有所以，對(duì)理想氣體，設(shè)有N個(gè)分子，那么內(nèi)能公式：個(gè)分子，那么內(nèi)能公式：NkTiE 2 ：氣體系統(tǒng)的摩爾：氣體系統(tǒng)的摩爾mol數(shù)。數(shù)。AANTNRi 2RTi

10、E 2RTE 3 RTiE 2 RTE 23 單原子分子單原子分子剛性雙原子分子剛性雙原子分子 剛性多原子分子剛性多原子分子RTE 25 TEE TCMmEmVdd, TRiEd2d 定體摩爾熱容定體摩爾熱容RiCV2m, 定壓摩爾熱容定壓摩爾熱容RCCVp m,m,RiCp22m, VTEE,內(nèi)能內(nèi)能 分子有動(dòng)能，它與氣體溫度有關(guān)。分子有動(dòng)能，它與氣體溫度有關(guān)。所以就有分子相互作用勢(shì)能，它與氣體體積有關(guān)。所以就有分子相互作用勢(shì)能，它與氣體體積有關(guān)。 分子間有作用力它與分子之間的間隔有關(guān)，分子間有作用力它與分子之間的間隔有關(guān)，對(duì)非理想氣體：對(duì)非理想氣體：1mol氧氣視為剛性雙原子分子貯于一氧氣

11、瓶中，氧氣視為剛性雙原子分子貯于一氧氣瓶中，溫度為溫度為27C，這瓶氧氣的內(nèi)能為，這瓶氧氣的內(nèi)能為 J ; 分子分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為的平均平動(dòng)動(dòng)能為 J ; 分子的平均總動(dòng)分子的平均總動(dòng)能為能為 J. RT 2530031.825 3001038.12323 3001038.12523 31023.6 211021.6 2010035.1 在規(guī)范形狀下體積比為在規(guī)范形狀下體積比為1:2的氧氣和氦氣視為剛性分的氧氣和氦氣視為剛性分子相混合，混合氣體中氧氣和氦氣的內(nèi)能之比為子相混合，混合氣體中氧氣和氦氣的內(nèi)能之比為2:1)( A6:5)( B3:5)(C3:10)( DRTiE 2 RTpV NkTiE2 TRiE 2pViE2 假設(shè)理想氣體的體積為假設(shè)理想氣體的體積為V，壓強(qiáng)為，壓強(qiáng)為p，溫度為，溫度為T，一個(gè)分，一個(gè)分子的質(zhì)量為子的質(zhì)量為m，k為玻爾茲曼常量，為玻爾茲曼常量，R為普適氣體常量，為普適氣體常量，那么該理想氣體的分子數(shù)為：那么該理想