比例中的圖形問題資料

1、精品文檔精品文檔比例中的圖形問題【要點點擊】1. 等底等高的兩個三角形，面積相等。2. 兩個三角形若面積相等，則底與高成反比例若底相等，則面積與高成正比例若高相等，則面積與底成正比例【經(jīng)典題例】例 1 如左圖：大小兩個相交的圓，已知相交部分是大圓面積的81，是小圓面積的61，求大圓面積和小圓面積的比。1如圖：正方形和長方形重疊( 陰影部分 ) ，重疊部分的面積是正方形面積的61，是長方形面積的91，求正方形和長方形面積的比。2如圖：正方形和圓重疊(陰影部分 ) ，重疊部分占圓面積的83，占正方形面積的94，求圓的面積和正方形面積的比。3如圖： a、 b兩個平行四邊形組成一個圖形，陰影部分( 重

2、疊 ) 的面積是a的81，是 b的403，求陰影部分的面積和空白部分的面積比是多少? 例 2 如右圖，小正方形的53被陰影覆蓋，大正方形的65被陰影覆蓋。精品文檔精品文檔那么，小正方形與大正方形中陰影面積的比是多少? 1如圖：大小兩個圓重疊了一部分，重疊部分是大圓面積的74，是小圓面積的43，那么小圓空白部分與大圓空白部分的面積的比是多少？2如圖：小長方形面積的74被陰影部分覆蓋，大長方形面積的143被陰影部分覆蓋，求小長方形空白部分與大長方形空白部分的面積比。3如圖：三角形和圓的面積部分重合，重合部分的面積占三角形面積的92，占圓面積的101，已知三角形空白部分比圓空白部分的面積少22 平方

3、分米求三角形的面積。例 3 如圖： d是 ab的中點， ae是 ac的三分之一，de把三角形abc分為甲、乙兩部分求甲、乙兩部分的面積比。精品文檔精品文檔1如圖： m是 bc中點， n是 ac的四等分點，mn把三角形abc分為甲、乙兩個部分，求甲、乙兩個部分的面積比。2如圖： be是 ce的三分之一，af是 fc的 2.5 倍， ef把三角形abc分為甲、乙兩部分，求這兩部分的面積比。3如圖： e是 ab的三等分點， ef把三角形分為甲、乙兩部分。已知甲、乙兩部分的面積比是2：9求線段 af和 fc的長度比。例 4 已知 abc的面積是80 平方厘米， de把 abc分為兩塊，如下圖所示：ad

4、=bd ，ce=4be ，求 bde的面積。精品文檔精品文檔1如下圖：已知abc的面積是180 平方厘米， de把三角形分成兩部分，bd=3ad ，ce=2ae ，求 ade的面積、2如下圖：已知abc的面積是90 平方厘米， bd=cd ， ae=4ec ，求 dec的面積。3如右圖：已知abc的面積是l40 平方厘米， e是 bc的中點， ad是 bd的 2.5 倍求四邊形adec 的面積是多少? 例 5 如圖：已知一個長方形被分為四個小長方形其中號、號、號三個小長方形的面積分別為4 平方厘米， 3 平方厘米， 9.6 平方厘米，求號小長方形的面積。精品文檔精品文檔1如圖： 已知一個長方形

5、被分為四個小長方形，其中號、 號、 號長方形的面積分別為l5 平方分米、18 平方分米， 9 平方分米，求號長方形的面積。2如圖：已知一個平行四邊形被分為四個小平行四邊形，其中號、號、號平行四邊形的面積分別為 l4 平方厘米、 21 平方厘米、 35 平方厘米，求號平行四邊形的面積。3如圖：由9 個小長方形組成一個大長方形，按圖中編號：l ，2， 3，4，5 號- 長方形的面積分別為1 平方厘米， 2 平方厘米， 3 平方厘米， 4 平方厘米， 5 平方厘米那么6 號長方形的面積是多少平方厘米? 例 6 如圖：已知平行四邊形的面積為l20 平方厘米， ae=4be ，cf=3af 求三角形ae

6、f的面積。精品文檔精品文檔1如圖： abcd 是平行四邊形，f 是 bd的三等分點， e是 dc的中點，如果abcd 的面積是36 平方分米求 adef的面積。2如圖：平行四邊形abcd 的面積是60 平方厘米， dm 是 b d 的四分之一，dn是 ad的三分之一 , 求 mnd 的面積。3如圖：已知e是平行四邊形對角線ac的四等分點。af是 b f 的二分之一，如果四邊形bcef 的面積比 aef多 28 平方厘米，求平行四邊形的面積。例 7 在 aabc中， ad垂直于 bc ，ce垂直于 ab ，ad=8厘米， ce=7厘米， ab+bc=21 厘米，abc的面積是多少平方厘米? 精品

7、文檔精品文檔1在 abc中， ad垂直于 bc ，ce垂直于 ab ，ad=10厘米， ce=8厘米， ab+bc=27厘米，abc的面積是多少平方厘米? 2等腰三角形腰和底所對應(yīng)的高分別為6 厘米、 4 厘米。這個三角形的周長28 厘米，求這個三角形的面積。3平行四邊形abcd的 bc邊上的高是12 厘米， cd邊上的高是15 厘米，如果平行四邊形abcd的周長是 72 厘米那么這個平行四邊形的面積是多少平方厘米? 例 8 如圖，在梯形abcd中， bc=2ad ，e是 cd的中點， f是 be的中點。梯形面積為60 平方厘米，求陰影部分的面積。精品文檔精品文檔1如圖：在梯形abcd 中，

8、bc=2ad ，m為 ab的中點， n為 mc的三等分點。梯形的面積為72 平方厘米，求陰影部分的面積。2如圖：在梯形abcd 中， bc=23ad ，de=2ec ，bf=ef 。梯形的面積是120 平方分米，求陰影部分的面積。3如圖：在梯形abcd 中， bc=2ad ，ae=3eb ，cf=2ef 。已知陰影部分面積為24 平方厘米，求梯形的面積。例 9 如圖：四邊形的面積是52 平方厘米，對角線把它分成四個小三角形，其中兩個小三角形的面積分別是 6 平方厘米和7 平方厘米，求最大一個三角形的面積。精品文檔精品文檔1如圖：四邊形abcd 的面積是70 平方厘米。對角線把它分成四個小三角形

9、，其中兩個小三角形的面積分別是 5 平方厘米和9 平方厘米，求最大一個三角形的面積。2如圖：四邊形abcd 的面積是96 平方厘米，對角線把它分成四個小三角形，其中ade和 abe的面積分別是 6 平方厘米， 10 平方厘米，求最大一個三角形的面積。3如圖：四邊形abcd 中， ce=2ae ，be=3de ， ade的面積是3 平方分米，求四邊形abcd 的面積是多少平方分米? 例 10 如圖：四邊形abcd 中， aob 、 boc 、 cod 的面積分別為30 平方分米， 10 平方分米， l2 平方分米，求四邊形abcd 的面積。精品文檔精品文檔1如圖：在四邊形abcd 中。 aob

10、、 boc和 cod 的面積分別為24 平方厘米、 36 平方厘米、 12 平方厘米，求四邊形abcd 的面積。2如圖：在四邊形abcd 中， aod 、 doc 、cob的面積分別為l5 平方分米、 36 平方分米、 60 平方分米，求四邊形abcd 的面積。3如圖：在四邊形abcd 中， aob 、 boc的面積分別為20 平方厘米、 36 平方厘米， 0 為 bd的中點，求四邊形abcd 的面積。例 11 如圖： ac 、db把四邊形分成甲、乙、丙、丁 4 個三角形， 已知 ae=30 cm，ce=60 cm，be=80 cm，de=40 cm，求甲、丙兩個三角形的面積和是乙、丁面積和的

11、幾倍? 精品文檔精品文檔1如圖： ac 、bd把四邊形分成甲、乙、丙、丁四個三角形，已知de=15厘米 be=45 厘米， ae=20厘米，ce=50厘米。求甲、丙兩個三角形和與乙、丁兩個三角形面積和的比。2如圖： ac 、bd把四邊形分成四個三角形，ae=12厘米， ec=30厘米， de=8厘米， be=16厘米。求 abe和 bce的面積和是abe和 dce的面積的幾倍 ? 3如圖： ac 、bd把四邊形分成四個三角形，be是 bd的32，e是 ac的四等分點求 bce和 aade面積的比。例 12 如右圖， abcd是一個梯形，e是 ad邊上的三等分點，直線ec把梯形分成甲、乙兩部分，

12、它們面積的比是7：18。求上底ab與下底 cd的比。精品文檔精品文檔1如圖： abcd 是一個梯形， m是 ab邊上的中點， cm 把梯形分成甲、乙兩個部分，它們的面積比是9：17，求梯形上底與下底的比。2如圖： abcd 是一個梯形，be=2ae ，ec把梯形分為甲、乙兩個部分，它們的面積比是l2 ：17，求梯形上底與下底的比。3p是梯形 abcd 一條腰 cd上的一點， dp=32cp ，bp把梯形面積分為兩部分。已知梯形上底與下底的比是3：5， bpc的面積是30 平方厘米，求梯形的面積。例 13 長方形的長為l2 厘米，寬為6 厘米，把長分成3 等份，把寬分為2 等份。長方形內(nèi)任一點與分點及頂點連接，如圖所示，求陰影部分和空白部分的面積比。精品文檔精品文檔1如圖：把一個長方形的長平均分成四份，寬平均分成三份，長方形內(nèi)任一點與分點及頂點連接。求陰影部分與空白部分的面積比。2如圖：把平行四邊形ad 、bc邊三等份， ab 、dc邊二等份，求陰影部分和空白部分的面積比。3如圖：長方形的ad 、bc邊平均分四份，ab 、cd邊平均分三份，已知陰影部分的面積比空白部分多20 平方厘米。求長方形的面積。例 14 如圖四邊形abcd 是梯形，上底與下底的比是3：5，e是 ad邊上的中點。精品文