復(fù)雜的工程問題

1、知識綱要：復(fù)雜的工程問題(1) 假設(shè)法；(2) 替代法；(3) 比較法；例 1. 修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修需20 天可以完成，乙隊(duì)單獨(dú)修需30 天可以完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)合修，中途甲隊(duì)休息了2.5 天，乙隊(duì)休息了若干天，這樣一共14 天才修完。乙隊(duì)休息了幾天？精品文檔，超值下載練習(xí)：1. 一項(xiàng)工程， 甲隊(duì)單獨(dú)做需30 天完成， 乙隊(duì)單獨(dú)做需40 天完成。 甲隊(duì)先做了若干天后，由乙接著做，共用35 天完成了任務(wù)。甲隊(duì)做了多少天？2. 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做20 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30 天完成。兩人合作期間甲休息了3 天，乙休息了若干天（兩個隊(duì)不能同時休息），共用了16 天完成。乙休息了幾天？3. 某修路隊(duì)

2、要修一段高速公路，甲隊(duì)獨(dú)修100 天完成， 乙隊(duì)獨(dú)修150 天完成。 現(xiàn)在兩隊(duì)合修期間甲隊(duì)休息了8 天，乙隊(duì)休息了13 天（兩個隊(duì)不能同時休息），從開工到完工共用了多少天？例 2. 小明和妹妹兩人搬同樣多的磚，小明每分鐘搬自己磚塊的101，妹妹每分鐘搬自己磚塊的151。現(xiàn)在兩人同時搬自己的磚塊，小明搬完后立即去幫妹妹搬。多長時間，兩人都完成了任務(wù)？練習(xí)：1.甲、乙兩人帶著同樣多的食物進(jìn)行野外探險，甲帶的食物可供甲吃10 天，乙?guī)У氖澄锟晒┮页?5 天，現(xiàn)在兩個人同時出發(fā)，開始時各自吃自己帶的食物，當(dāng)甲吃完自己的食物后再吃乙?guī)У氖澄?，那么兩人最多能在野外探險多少天？2.搬運(yùn)一個倉庫的貨物，甲需1

3、0 小時，乙需12 小時，丙需15 小時，有同樣的倉庫a和b,甲在 a倉庫，乙在b倉庫同時開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲搬運(yùn)，中途又去幫助乙搬運(yùn)，最后同時辦完兩個倉庫的貨物，丙幫助甲搬運(yùn)了幾個小時？3.甲、乙、丙加工相同數(shù)量的零件，單獨(dú)做，甲要8 小時，乙要6 小時，丙要12 小時?，F(xiàn)在甲、 乙分別加工相同數(shù)量的兩批零件，丙先幫甲后幫乙，結(jié)果兩批零件同時加工完，問：丙幫甲、乙個干了幾小時？例3 甲組 6 人 15 天能完成的工作， 乙組 5 人 12 天也能完成。 乙組 7 人 8 天能完成的工作，丙組 3 人 14 天也能完成，一項(xiàng)工作，需要甲組9 人 14 天完成。如果由丙組派人10天完成，丙

4、組應(yīng)派多少人？練習(xí)：1.一項(xiàng)工作，甲組4 人 5 天能完成，乙組3 人 8 天能完成，現(xiàn)在由甲組2 人和乙組3人合作，多少天可以完成這項(xiàng)工作？2.修一條公路，甲隊(duì)每天修6 小時， 4 天完成；乙隊(duì)每天修小時，6 天完成，兩隊(duì)合作，每天工作8 小時，幾天可以完成？3.工地上有一批水泥，如用2 輛卡車 3 天可以運(yùn)完，用3 輛小貨車6 天可以運(yùn)完，用9 輛小板車 8 天可以運(yùn)完，現(xiàn)在用1 輛卡車、 2 輛小貨車、 4 輛小板車同時運(yùn)兩天后，全改用 3 輛小貨車，還需要多少天？例4 比較并解答下面兩道應(yīng)用題，看方法上有什么相同點(diǎn)（1）六一節(jié)，王老師到食品商店去買糖果，王老師帶的錢正好只能買20 千克

5、巧克力糖，或者只能買30 千克奶油糖，王老師決定先買8 千克巧克力糖，剩下的錢買奶油糖，那么能買多少千克奶油糖？（2）加工一批零件，如果每天做50 個，要比原計劃晚8 天完成；如果每天做60 個，可以提前 5 天完成，這批零件共有多少個？練習(xí)：1.希望小學(xué)買來一批布做校服，若用這批布做上衣可做200 件，若做褲子可以做300 條，若做裙子可以做240 件，在做的過程中，先做了12 件裙子，剩下的布做套裝（一件上衣和一條褲子為一套）還能做多少套套裝？2.班級要開聯(lián)歡會，班長劉明拿了一些錢去買水果，若用全部的錢買蘋果，可買30 千克，若買梨能買15 千克，現(xiàn)在他買了蘋果、梨、香蕉各5 千克，正好用

6、去總錢數(shù)的43，剩下的錢都買了香蕉，還能買多少千克？小東從家到學(xué)校步行要35 分鐘，如果騎自行車要15 分鐘，一天，小東從家出發(fā)，剛騎了9分鐘的車，突然天降大雨，路面泥濘，只好推著車子步行，比平時步行慢看81，小東還要多少分鐘才能到校？自我檢測一填空1. 甲、乙、 丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20 個，丙加工的零件數(shù)是乙加工的零件數(shù)的54，甲加工的零件數(shù)是乙、丙加工的零件總數(shù)的65。甲、乙、丙分別加工的零件數(shù)為（）個、（）個、（）個。2. 一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作12 天完工，現(xiàn)由甲隊(duì)做了3 天，乙隊(duì)做了5 天，完成了這項(xiàng)工程的72，單獨(dú)完成這項(xiàng)工作，乙隊(duì)需要（）天3. 把一篇 180

7、0 字的文章輸入電腦，小李需要30 分鐘，小王需要45 分鐘?，F(xiàn)在是16 時 10分，如果兩人合作， （）在 16 時 30 分完成。（填“能”或“不能” ）二選擇1. 加工一批零件，原計劃15 天完成，現(xiàn)在工作效率提高了20% ，問：幾天可以完成、正確的列式為（）a. 15 （ 1+20% ） b. 115 （ 1+20% ） c. 15 （ 1-20%） d. 115 （ 1+20% ） 2. 小明騎自行車從甲地到乙地，每小時行12 千米，到達(dá)乙地后立即原路返回，每小時行15 千米。小明騎車往返的平均速度是多少？正確的算式是（）a. 2 （121+151） b. 1（121+151） c.

8、 （ 125） 2 三、解決問題1. 一件工作，單獨(dú)做甲需要10 天，乙需 15 天，丙需 20 天，現(xiàn)由三人合作，中途甲因事停工幾天，結(jié)果6 天將工程完成。問甲停工幾天？2. 王明和馬玲二人各自看一本書，王明每天看20 頁，馬玲每天看15 頁，恰好能同時看完。如果馬玲提前2 天看，王明每天看30 頁，也能同時看完。馬玲看的這本書有多少頁？3. 制造一個零件，甲需6 分鐘，乙需5 分鐘，丙需4 分鐘。現(xiàn)有370 個零件的制造任務(wù)分配給他們?nèi)齻€人，要求在相同時間完成，每個人應(yīng)該分配到多少個零件？4. 有甲、 乙兩項(xiàng)工作，徒弟單獨(dú)完成甲項(xiàng)工作要9 天，單獨(dú)完成乙項(xiàng)工作要12 天；師傅單獨(dú)完成甲項(xiàng)工

9、作要3 天，單獨(dú)完成乙項(xiàng)工作要15 天。如果兩人合作完成這兩項(xiàng)工作，最少需要多少天？5. 一項(xiàng)工程，如果由甲單獨(dú)做，正好在規(guī)定的時間內(nèi)完成，如果乙單獨(dú)做，要超過規(guī)定的時間 3 天才能完成； 如果由甲、 乙合作 2 天后，其余的再由乙單獨(dú)做，正好在規(guī)定的時間內(nèi)完成。完成這項(xiàng)工程規(guī)定用多少天？四、想一想，做一做1. 安裝一條煤氣管道，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，144 天可以完成。 現(xiàn)在先由甲工程隊(duì)施工2天，接著乙工程隊(duì)加入一起施工，兩隊(duì)合作4 天后，又調(diào)來丙工程隊(duì)一起施工，三隊(duì)聯(lián)合施工 8 天后，共完成了全部工程的31，又過了 16 天，前后一共完成了全部工程的65。余下的工程由丙工程隊(duì)單獨(dú)施工，還要多少天才能全部完成？2. 打一份稿件，有甲、乙兩名打字員，但只有一臺電腦，若讓甲來打，14 小時就可完成，若讓