matlab頻域分析部分專題研討

1、信號(hào)與系統(tǒng)課程研究性學(xué)習(xí)報(bào)告（頻域分析） 1.分析男女生信號(hào)的頻譜(1) 采集wav格式的男女生語(yǔ)音信號(hào)。(2) 對(duì)所采集的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。提示：可以根據(jù)傅里葉變換公式，利用數(shù)值積分計(jì)算；也可以利用MATLAB提供的函數(shù)fft計(jì)算?！绢}目分析】1.先采集wav格式的男女生信號(hào)，用win自帶的錄音機(jī)錄制的為wmv格式，用cool edit 轉(zhuǎn)格式為wav。2.直接利用matlab提供的fft函數(shù)直接進(jìn)行計(jì)算【仿真程序】figure(1);y,fs,nbits=wavread('speech');sound(y,fs,nbits);N=length(y);Y=fft(y,N)

2、;subplot(2,1,1);plot(y);subplot(2,1,2);plot(abs(Y); figure(2);y,fs,nbits=wavread('nvsheng');sound(y,fs,nbits);N=length(y);Y=fft(y,N);subplot(2,1,1);plot(y);subplot(2,1,2);plot(abs(Y);【仿真結(jié)果】【結(jié)果分析】由于兩段聲音并沒(méi)有尖叫部分，因此高頻部分女聲的并不明顯，男聲跟女生的效果比較相似。【自主學(xué)習(xí)內(nèi)容】1. fft函數(shù)的應(yīng)用2. 頻譜函數(shù)的matlab畫(huà)圖?！鹃喿x文獻(xiàn)】陳后金，薛健，胡健.信號(hào)與系

3、統(tǒng)M.北京：高等教育出版社，2007. 【問(wèn)題探究】如果換成尖叫聲的話，頻譜函數(shù)上會(huì)有明顯的變化。2.【題目】抽樣引起的混疊頻率為f0 Hz的正弦信號(hào)可表示為 按抽樣頻率fs=1/Ts對(duì)x(t)抽樣可得離散正弦序列xk在下面的實(shí)驗(yàn)中，抽樣頻率fs=8kHz。(1)對(duì)頻率為2kHz, 2.2 kHz, 2.4 kHz和 2.6 kHz正弦信號(hào)抽樣1 秒鐘，利用MATLAB函數(shù) sound(x, fs)播放這四個(gè)不同頻率的正弦信號(hào)。(2)對(duì)頻率為7.2 kHz, 7.4 kHz, 7.6 kHz和 7.8 kHz正弦信號(hào)抽樣1 秒鐘，利用MATLAB函數(shù) sound(x, fs)播放這四

4、個(gè)不同頻率的正弦信號(hào)。(3)比較(1)和(2)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，解釋所出現(xiàn)的現(xiàn)象?！绢}目分析】利用sound函數(shù)播放不同頻率的正弦信號(hào)，比較頻率對(duì)聲音的影響?！痉抡娉绦颉?2f0=input('f0=');fs=8000;k=0:1:10000;x=sin(2*pi*(f0/fs)*k);sound(x,fs);【仿真結(jié)果】改變頻率的值，聽(tīng)到的正弦信號(hào)的聲音會(huì)隨之改變，頻率在2kHz附近，頻率越高，聲音越細(xì)越尖，7kHz附近也是如此，但是7kHz附近的聲音明顯比2kHz的聲音低沉?！窘Y(jié)果分析】抽樣頻率越高，聲音越接近正弦原信號(hào)，但是同時(shí)音量越小?！咀灾鲗W(xué)習(xí)內(nèi)容】Sound函數(shù)的應(yīng)用【

5、閱讀文獻(xiàn)】信號(hào)與系統(tǒng).陳后金.北京：高等教育出版社,2007.123. 連續(xù)時(shí)間信號(hào)Fourier變換的數(shù)值近似計(jì)算連續(xù)時(shí)間信號(hào)頻譜計(jì)算是信號(hào)和系統(tǒng)頻域分析的基礎(chǔ)。由于實(shí)際信號(hào)大多無(wú)簡(jiǎn)單的解析表達(dá)式，所以必須用近似的方法進(jìn)行計(jì)算。本題的目的對(duì)頻譜計(jì)算中誤差的原因進(jìn)行初步的分析，希望能在計(jì)算實(shí)際信號(hào)頻譜的近似計(jì)算中起一定的指導(dǎo)作用。若信號(hào)x(t)的非零值在，在可用我們提供的函數(shù)ctft近似計(jì)算其頻譜。函數(shù)newctft的調(diào)用形式為X,f=newctft(x,Fs)其中調(diào)用變量x 存放信號(hào)x(t)的抽樣值，F(xiàn)s表示對(duì)連續(xù)信號(hào)x(t)的抽樣頻率(Hz)。返回變量X是計(jì)算出的信號(hào)頻譜，f(單位Hz)表

6、示對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)。返回變量X一般是復(fù)數(shù)，可用函數(shù)abs(X)計(jì)算出幅度譜，函數(shù)angle(X) 計(jì)算出相位譜。(1)取Fs=50Hz, N=1024 近似計(jì)算信號(hào)的頻譜，并和理論值進(jìn)行比較；(2)若將信號(hào)的時(shí)域有效寬度定義為試分析時(shí)域有效寬度對(duì)近似計(jì)算的影響。給出一個(gè)由信號(hào)時(shí)域有效寬度估計(jì)近似計(jì)算中所需信號(hào)長(zhǎng)度的經(jīng)驗(yàn)公式。(3)定義信號(hào)頻域有效寬度為給出一個(gè)由信號(hào)頻域有效寬度估計(jì)近似計(jì)算中所需抽樣頻率的經(jīng)驗(yàn)公式?！?.1題目分析】【仿真程序】【仿真結(jié)果】【結(jié)果分析】%3TMAX=4;dt=0.001;delta=0.1;t=0:dt:TMAX;m=length(t);N=delta/dt;xt=

7、exp(-1*t);x=xt(1:N:m);Fs=50;X,f=newctft(x,Fs);a=abs(X);b=angle(X);%m=length(w);%s=length(t);figure(1);plot(2*pi*f,a);figure(2);plot(2*pi*f,b);%這是開(kāi)始的程序，不太對(duì)，然后按照課本上的方法，得到下程序function y=sf1(t,w);y=(t>=0).*exp(-t).*exp(-j*w*t);這是functions函數(shù)，下面是主程序：w=linspace(0,50,500);N=length(w);X=zeros(1,N);for k =1

8、:N; X(k)=quadl('sf1',0,500,w(k);endfigure(1);plot(w,real(X);figure(2);plot(w,real(X)-1./(1+j*w);注：以上程序有點(diǎn)錯(cuò)誤，但是沒(méi)能調(diào)試出來(lái)，后面的那幾問(wèn)也沒(méi)能夠做出來(lái)。4幅度調(diào)制和連續(xù)信號(hào)的Fourier變換本題研究莫爾斯碼的幅度調(diào)制與解調(diào)。本題中信號(hào)的形式為其中信號(hào)x(t)由文件ctftmod.mat定義，可用命令Load ctftmod 將文件ctftmod.mat定義的變量裝入系統(tǒng)內(nèi)存。運(yùn)行命令Load ctftmod后，裝入系統(tǒng)的變量有af bf dash dot f1 f2 t

9、 x其中bf af： 定義了一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)H(s)的分子多項(xiàng)式和分母多項(xiàng)式。可利用freqs(bf,af,w)求出該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，也可用sys=tf(bf,af)得到系統(tǒng)的模型，從而用lsim求出信號(hào)通過(guò)該系統(tǒng)的響應(yīng)。dash dot： 給出了莫爾斯碼中的基本信號(hào)dash和dot的波形f1 f2： 載波頻率t: 信號(hào)x(t)的抽樣點(diǎn)x: 信號(hào)x(t)的在抽樣點(diǎn)上的值信號(hào)x(t)含有一段簡(jiǎn)單的消息。Agend 007的最后一句話是The future of technology lies in ···還未說(shuō)出最后一個(gè)字，Agend 007就昏倒了。你(Agend 0

10、08)目前的任務(wù)就是要破解Agend 007的最后一個(gè)字。該字的信息包含在信號(hào)x(t)中。信號(hào)x(t)具有式0的形式。式中的調(diào)制頻率分別由變量f1和f2給出，信號(hào)m1(t)，m2(t)和m3(t)對(duì)應(yīng)于字母表中的單個(gè)字母，這個(gè)字母表已用國(guó)際莫爾斯碼進(jìn)行編碼，如下表所示：A ·- H ···O - - -V ···-B -··· I ··P ·-·W ·-C -·-·J ·- - -Q - -·-X -

11、83;·-D -··K -·-R ·-·Y -·-E ·L ·-··S ···Z -··F ··-·M - -T -G - -·N -·U ··-(1) 字母B可用莫爾斯碼表示為b=dash dot dot dot，畫(huà)出字母B莫爾斯碼波形；(2) 用freqs(bf,af,w)畫(huà)出系統(tǒng)的幅度響應(yīng)；(3) 利用lsim求出信號(hào)dash通過(guò)由sys=tf(bf,af)定義

12、的系統(tǒng)響應(yīng)，解釋你所獲得的結(jié)果；(4)用解析法推導(dǎo)出下列信號(hào)的Fourier變換(5)利用(4)中的結(jié)果，設(shè)計(jì)一個(gè)從x(t)中提取信號(hào)m1(t)的方案，畫(huà)出m1(t)的波形并確定其所代表的字母；(6)對(duì)信號(hào)m2(t)和m3(t)重復(fù)(5)。請(qǐng)問(wèn)Agent 008The future of technology lies in ···【4.1題目分析】【仿真程序】【仿真結(jié)果】【結(jié)果分析】由于Dash跟dot的數(shù)據(jù)已經(jīng)存在了workplace中，載入ctftmod后，直接畫(huà)出2000個(gè)點(diǎn)的波形。而字母B是由 dash dot dot dot 構(gòu)成的，因此只需要讓z=d

13、ash dot dot dot而后直接應(yīng)用plot函數(shù)畫(huà)出就好。figure(1);load('ctftmod');k=1:2000;subplot(3,1,1);plot(k,dash,'r');legend('dash');figure(1);load('ctftmod');k=1:2000;subplot(3,1,2);plot(k,dot,'g');legend('dot');figure(1);load('ctftmod');k=1:8000;subplot(3,1,3)z

14、=dash dot dot dot;plot(k,z);legend('b');由仿真結(jié)果圖可以看出，dash跟dot的波形如上所示，從而看B的波形，第一個(gè)是向下的波峰，后面三個(gè)是向上的波峰，可以從第三張圖片中看出，B的莫爾斯碼構(gòu)成為dash dot dot dot?！?.2題目分析】【仿真程序】【仿真結(jié)果】【結(jié)果分析】這個(gè)主要是產(chǎn)生系統(tǒng)的幅度響應(yīng)，我們可以知道freqs函數(shù)會(huì)直接計(jì)算系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，自動(dòng)的畫(huà)出幅度響應(yīng)跟相位響應(yīng)的圖像，可以通過(guò)linspace產(chǎn)生一組0到100pi的一維數(shù)組，或者可以直接w=a:b:c，a為最低頻率，b為頻率增量，c為最高頻率。figure(2

15、)load('ctftmod');w=linspace(0,100*pi,200);freqs(bf,af,w)從仿真圖像上可以看出，這是一個(gè)低通濾波器?！?.3題目分析】【仿真程序】【仿真結(jié)果】【結(jié)果分析】系統(tǒng)響應(yīng)主要是依靠lsim函數(shù)（主要用來(lái)計(jì)算連續(xù)系統(tǒng)在任意輸入作用下的響應(yīng)）來(lái)求出來(lái)，載入ctftmod文件后，用sys函數(shù)構(gòu)建系統(tǒng)模型，輸入為dash，然后直接利用lsim求出響應(yīng)。figure(3);load ctftmod;sys=tf(bf,af);t1=1:length(dash);lsim(sys,dash,t1);該波形與dash的波形一樣，說(shuō)明dash信號(hào)通

16、過(guò)該系統(tǒng)無(wú)失真?！?.4題目分析】【仿真程序】【仿真結(jié)果】【結(jié)果分析】Fm1(t)cos(2*pi*f1*t)cos(2*pi*f1*t)=1/2 M1(w)+1/4M1(w+4*pi*f1)+M1(w-4*pi*f1)Fm2(t)cos(2*pi*f1*t)sin(2*pi*f2*t)=j/2 M2(w+2*pi(f2-f1)-M2(w-2*pi*(f2-f1)+M2(w+2*pi*(f2+f1)-M2(w-2*pi*(f2+f1)Fm3(t)cos(2*pi*f1*t)sin(2*pi*f1*t)=j/4 M3(w+4*pi*f1)-M3(w-4*pi*f1)【4.5題目分析】【仿真程序】【仿真結(jié)果】【結(jié)果分析】根據(jù)（4）的結(jié)果。figure(5);load ctftmod;y1=x.*cos(2*pi*f1*t);y2=x.*sin(2*pi*f2*t);y3=x.*sin(2*pi*f1*t); sys=tf(bf,af); m1=lsim(sys,y1,t);m2=lsim(sys,y2,t);m3=lsim(sys,y3,t); subplot(3,1,1);plot(t,m1);subplot(3,1,2);plot(