考研數(shù)學(xué)三詳細(xì)范圍

1、高等數(shù)學(xué)目錄與2010數(shù)三大綱對(duì)照的重點(diǎn) 計(jì)劃用時(shí)（天）標(biāo)記及內(nèi)容要求：大綱中要求“掌握”和“會(huì)”的內(nèi)容以及對(duì)學(xué)習(xí)高數(shù)特別重要的內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)加強(qiáng)，對(duì)其概念、性質(zhì)、結(jié)論及使用方法熟知，對(duì)重要定理、公式會(huì)推導(dǎo)。要大量做題。大綱中要求“理解”和“了解”的內(nèi)容以及對(duì)學(xué)習(xí)高數(shù)比較重要的內(nèi)容，要看懂定理、公式的推導(dǎo)，知道其概念、性質(zhì)和方法，能使用其結(jié)論做題。要大量做題。大綱中沒(méi)有明確要求，但對(duì)做題和以后的學(xué)習(xí)有幫助。要能看懂，了解其思路和結(jié)論。超出大綱要求。第一章 函數(shù)與極限 第一節(jié) 映射與函數(shù) （集合、影射，其余）第二節(jié) 數(shù)列的極限 （）第三節(jié) 函數(shù)的極限 （）第四節(jié) 無(wú)窮小與無(wú)窮大 （）第五節(jié) 極限

2、運(yùn)算法則 （）第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則 （） 第七節(jié) 無(wú)窮小的比較 （）第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn) （）第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性 （）第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) （）總習(xí)題第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念（）第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則（）第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)（）第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 相關(guān)變化率（）第五節(jié) 函數(shù)的微分（）總習(xí)題二第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié) 微分中值定理（羅爾，拉格朗日，柯西）第二節(jié) 洛必達(dá)法則（）第三節(jié) 泰勒公式（）第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性（）第五節(jié) 函數(shù)的極值與最大值最小值（）第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪（）第七節(jié) 曲率()第

3、八節(jié) 方程的近似解()總習(xí)題三（注意漸近線）第四章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)（）第二節(jié) 換元積分法（）第三節(jié) 分部積分法（）第四節(jié) 有理函數(shù)的積分（）第五節(jié) 積分表的使用（）總習(xí)題四第五章 定積分第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)（）第二節(jié) 微積分基本公式（）第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法（）第四節(jié) 反常積分（概念，計(jì)算）第五節(jié) 反常積分的審斂法 函數(shù)()總習(xí)題五第六章 定積分的應(yīng)用第一節(jié) 定積分的元素法（）第二節(jié) 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用（平面面積，旋轉(zhuǎn)體，簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)應(yīng)用）第三節(jié) 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用 （求函數(shù)平均值）總習(xí)題六、第七章 微分方程第一節(jié) 微分方程的基本概念（）第二節(jié) 可分

4、離變量的微分方程（）（掌握求解方法）第三節(jié) 齊次方程（）（掌握求解方法）第四節(jié) 一階線性微分方程（）（掌握求解方法）第五節(jié) 可降階的高階微分方程（）第六節(jié) 高階線性微分方程（）第七節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程 （二階的）第八節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程（二階的）第九節(jié) 歐拉方程()第十節(jié) 常系數(shù)線性微分方程組解法舉例()總習(xí)題七附錄I 二階和三階行列式簡(jiǎn)介附錄II 幾種常用的曲線附錄、積分表 第八章 空間解析幾何與向量代數(shù) （）第一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算第二節(jié) 數(shù)量積 向量積 混合積第三節(jié) 曲面及其方程第四節(jié) 空間曲線及其方程第五節(jié) 平面及其方程第六節(jié) 空間直線及其方程總習(xí)題八第九章 多元函數(shù)微分

5、法及其應(yīng)用第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念（）第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)（概念。計(jì)算）第三節(jié) 全微分 （概念。計(jì)算）第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 （概念。計(jì)算）第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式（） （掌握求導(dǎo)方法）第六節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用 ()第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度()第八節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法（概念。計(jì)算、必要條件）第九節(jié) 二元函數(shù)的泰勒公式()第十節(jié) 最小二乘法()總習(xí)題九第十章 重積分第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)（）第二節(jié) 二重積分的計(jì)算法（）第三節(jié) 三重積分（）第四節(jié) 重積分的應(yīng)用 （二重積分部分）第五節(jié) 含參變量的積分()總習(xí)題十第十一章 曲線積分與曲面積分（）第一節(jié) 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分第二節(jié) 對(duì)

6、坐標(biāo)的曲線積分第三節(jié) 格林公式及其應(yīng)用第四節(jié) 對(duì)面積的曲面積分第五節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分第六節(jié) 高斯公式 通量與散度第七節(jié) 斯托克斯公式 環(huán)流量與旋度總習(xí)題十一第十二章 無(wú)窮級(jí)數(shù)第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)（）（其中柯西審斂）第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法（定理1、2及推論、3、4 。 定理6.、7、8。 定理5、9、10）第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)（）第四節(jié) 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)（）第五節(jié) 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式的應(yīng)用 （一、二。三）第六節(jié) 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性及一致收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)（）第七節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)（）第八節(jié) 一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)（）總習(xí)題十二第一章 概率論的基本概念（）1 隨機(jī)試驗(yàn)2 樣本空間、隨機(jī)

7、事件 3 頻率與概率 4 等可能概型（古典概型） 5 條件概率 6 獨(dú)立性 小結(jié) 習(xí)題 第二章 隨機(jī)變量及其分布（） 1 隨機(jī)變量 2 離散型隨機(jī)變量及其分布律3 隨機(jī)變量的分布函數(shù)4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度5 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布 小結(jié) 習(xí)題 第三章 多維隨機(jī)變量及其分布（）1 二維隨機(jī)變量 2 邊緣分布 3 條件分布 4 相互獨(dú)立的隨機(jī)變量 5 兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布 小結(jié) 習(xí)題第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 （）1 數(shù)學(xué)期望 2 方差 3 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù) 4 矩、協(xié)方差矩陣 小結(jié) 習(xí)題 第五章 大數(shù)定律及中心極限定理 1 大數(shù)定律 （）2 中心極限定理 （定理，近似計(jì)算）小結(jié) 習(xí)題

8、第六章 樣本及抽樣分布 1 隨機(jī)樣本（）2 直方圖和箱線圖（）3 抽樣分布（）小結(jié) 附錄 習(xí)題 第七章 參數(shù)估計(jì) 1 點(diǎn)估計(jì)（）2 基于截尾樣本的最大似然估計(jì) ( )3 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)( )4 區(qū)間估計(jì)( )5 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)( )6 （0-1）分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)( )7 單側(cè)置信區(qū)間( )小結(jié) 習(xí)題 第八章 假設(shè)檢驗(yàn) ()1 假設(shè)檢驗(yàn) 2 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn) 3 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn) 4 置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)之間的關(guān)系 5 樣本容量的選取 6 分布擬合檢驗(yàn)7 秩和檢驗(yàn) 8 假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的戶值檢驗(yàn)法 小結(jié) 習(xí)題 第九章 方差分析及回歸分析()1 單因素試驗(yàn)的方差分析 2 雙

9、因素試驗(yàn)的方差分析 3 一元線性回歸 4 多元線性回歸 小結(jié) 附錄 習(xí)題 第十章 bootstrap方法()1 非參數(shù)bootstrap方法 2 參數(shù)bootstrsp方法 小結(jié) 第十一章 在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用Excel軟件()1 概述 2 箱線圖 3 假設(shè)檢驗(yàn) 4 方差分析 5 一元線性回歸 6 bootstrap方法、宏、VBA 本章參考文獻(xiàn) 第十二章 隨機(jī)過(guò)程及其統(tǒng)計(jì)描述()1 隨機(jī)過(guò)程的概念 2 隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)描述 3 泊松過(guò)程及維納過(guò)程 小結(jié) 習(xí)題 第十三章 馬爾可夫鏈()1 馬爾可夫過(guò)程及其概率分布 2 多步轉(zhuǎn)移概率的確定 3 遍歷性 小結(jié) 習(xí)題第十四章 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程()1 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的概念 2 各態(tài)歷經(jīng)性 3 相關(guān)函數(shù)的性質(zhì) 4 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度 小結(jié) 習(xí)題 選做習(xí)題 參讀