13.初中數(shù)學(xué)教師面試：《方差的應(yīng)用》試講逐字稿

1、篇目十三1. 題目：方差的應(yīng)用2. 內(nèi)容：例1在一次芭蕾舞比賽中甲，乙兩個(gè)芭蕾肆團(tuán)都表演舞劇尺鵝 湖*參加表演(Fy女演員的身高1單位：CTn) 1J 20 9所示.甲、乙兩用演員的身島平均數(shù)分別是 20 甲16316d164165165166IG761631651651661和；1671681臨哪個(gè)魚(yú)蕾舞團(tuán)女演員的身髙更整齊?163 + 164×2 +165×2÷166× 2+167工甲=g'L = IDO f163+165X2+166X2+167+168X2 “廠"= 166,方差分別是,' <l63-165)t+(1

2、64-165)f (167-165)* I Cf =g= JLi),(163-166)+(165-166)2 468-166尸 n .£ 1 =25.ill 5<5h可知，甲也蕾舞團(tuán)女演員的身島更整齊.3. 基本要求:(1) 試講時(shí)間約10分鐘；(2) 講出方差的作用；(3) 教學(xué)過(guò)程中體現(xiàn)師生互動(dòng);(4) 要求有板書(shū)；VV方差的應(yīng)用 >>逐字稿尊敬的評(píng)委老師，大家好,今天我試講的題目是VV方差的應(yīng)用 >>,下面開(kāi)始我 的試講.同學(xué)們上課，同學(xué)們好,請(qǐng)坐，(導(dǎo)入)同學(xué)們，在學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容之前，請(qǐng)看大屏幕，假如我們要從這甲乙丙三位 同學(xué)當(dāng)中選拔一人參加全市

3、射擊比賽， 你們有什么想法呢？這位同學(xué)你來(lái)說(shuō)， 他說(shuō)，要看他們的平均數(shù)，我們知道，平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均水平，現(xiàn)在已知 他們的平均環(huán)數(shù)都是8.3環(huán)，那么該如何來(lái)選擇呢？同學(xué)們都說(shuō)可以比較方差。 為什么呢？你來(lái)說(shuō)，他說(shuō)方差是一組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小，可以衡量一組數(shù)據(jù) 波動(dòng)的大小?？磥?lái)大家對(duì)于上節(jié)課的知識(shí)掌握的相當(dāng)牢固，已知甲乙丙三人的方 差分別是1.5,2.8,3.2,你們選誰(shuí)呢？聽(tīng)到同學(xué)們都異口同聲的說(shuō),可以選擇甲因?yàn)榧椎姆讲钭钚。f(shuō)明甲的成績(jī)波動(dòng)越小，這節(jié)課我們就來(lái)進(jìn)一步研究方差 應(yīng)用方差來(lái)解決生活中的問(wèn)題。（新授）同學(xué)們，大家請(qǐng)看導(dǎo)學(xué)案上面的這個(gè)問(wèn)題，老師將它投影在大屏幕上，這 里展示的

4、是一些芭蕾舞演員，她們像白天鵝一樣翩翩起舞，在一場(chǎng)比賽中，兩組 芭蕾舞演員跳了同一支舞蹈，評(píng)委老師用什么方法能知道哪一組的身高更整齊？ 我們一起看大屏幕給出的兩組數(shù)據(jù)， 同學(xué)們，要想知道哪一組身高更整齊，也就 是說(shuō)要看什么？對(duì)，哪一組方差更小。方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)程度越小，明確了思 路后，我們就一起利用方差來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題， 要求方差，要怎么做呢？舉手最快 的那個(gè)男同學(xué)你來(lái)說(shuō)，他說(shuō)先要求出平均數(shù)，在代入方差的公式，他說(shuō)的對(duì)嗎？嗯， 聲音洪亮，語(yǔ)言簡(jiǎn)潔。請(qǐng)坐，同學(xué)們可以在練習(xí)本上先獨(dú)立完成，看來(lái)同學(xué)們都已163 + 1M-X 2+l65×2 + 16fix2÷l67“鏟8皿163

5、 + 165 x 2 + 166 x 2 + 167 + W8經(jīng)完成了，哪位同學(xué)起來(lái)口述一下你的過(guò)程呢？你來(lái)說(shuō)，你說(shuō)慢點(diǎn)，老師寫(xiě)在黑板 上,這位同學(xué)先算出了平均數(shù)，來(lái)代入方差一樣嗎？接下的公式5r12 = - (163 165 $ 十(164 165)"十十(167 165 )=1*5 呂2 = -(163 -166)2 +(165-166)2 + 十(168-166 円=25O,到這里我們可以借助計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能能算出他們的方差分別為1.5和2.5,所以，甲芭蕾舞隊(duì)的身高更整齊。有同學(xué)有不同意見(jiàn)，你來(lái)說(shuō),按照這位同學(xué)的思路，我們一起來(lái)看, 當(dāng)計(jì)算出結(jié)果時(shí)，我們要先比較再寫(xiě)結(jié)論，應(yīng)該

6、是甲芭蕾舞團(tuán)的女演員 的身髙更整齊。老師將完整的解題過(guò)程已經(jīng)呈現(xiàn)在黑板上了， 同學(xué)們可以比對(duì)一下, 大家來(lái)說(shuō)說(shuō)應(yīng)用方差解題的步驟是什么？哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)，靠墻跟 的男同學(xué)你來(lái)說(shuō)，他說(shuō)先求平均數(shù)，再來(lái)求方差，計(jì)算的過(guò)程還可以 總結(jié)一句話：先平均，后求差；平方后，再平均。這是什么意思呢？ 看著剛剛這個(gè)題目 , 我們來(lái)看看是不是這樣的 , 先平均是先求出平均 數(shù)，后求差是求什么差？對(duì)，求每個(gè)數(shù)和平均數(shù)的差，平方后的“平 方”是？把平均數(shù)和每個(gè)數(shù)的差分別平方。很好，那么再平均就是把 差分別平方后加起來(lái)再取平均數(shù) .我們利用方差成功的解決了這個(gè)問(wèn)題， 現(xiàn)在老師有一個(gè)疑問(wèn)， 我 們?yōu)槭裁床荒苤挥闷骄鶖?shù)來(lái)解題或

7、者說(shuō)什么情況下用方差？現(xiàn)在四 人一小組進(jìn)行討論， 5 分鐘后匯報(bào)結(jié)果。討論聲音漸漸小了，看來(lái)同 學(xué)們都胸有成竹了， 哪一個(gè)小組來(lái)說(shuō)說(shuō)呢？好， 第一小組代表你來(lái)說(shuō)， 你們小組討論的最熱烈。 他們認(rèn)為呀， 方差主要應(yīng)用在平均數(shù)接近或 者相同時(shí)。很不錯(cuò)，你們小組的想法很獨(dú)特。第二小組代表有什么補(bǔ) 充嗎？哦，他說(shuō)呀，方差表示波動(dòng)程度，在解決的實(shí)際問(wèn)題里應(yīng)用更 廣泛。非常好，思考的很認(rèn)真。是的，其實(shí)方差就是表示偏離平均數(shù) 的大小，在樣本容量相同的情況下，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)波動(dòng)越大， 相反，方差越小， 說(shuō)明數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，我們?cè)趹?yīng)用方差解決實(shí)際問(wèn)題 的時(shí)候，一定要認(rèn)真審題， 首先看題意中樣本數(shù)據(jù)是否相同，再

8、看問(wèn) 題中是找出波動(dòng)較大的一組還是波動(dòng)較小的一組對(duì)應(yīng)回答。（ 鞏固 ）老師相信大家都已經(jīng)掌握了，下邊到我們練兵的時(shí)間 , 那我們趁 熱打鐵，完成大屏幕上的一道題。 找一位同學(xué)上來(lái)板演。 你來(lái)吧 , 好， 同學(xué)們都已經(jīng)完成了， 誰(shuí)說(shuō)說(shuō)你的解題思路？嗯， 靠門口的女同學(xué)你 來(lái)說(shuō)，他說(shuō)，首先審題，題目中是比較甲乙兩個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員的 10 次 射擊訓(xùn)練成績(jī)的方差。 接下來(lái)利用求方差的口訣求方差。 由這個(gè)折線 統(tǒng)計(jì)圖可以看出來(lái)甲的方差小或者通過(guò)計(jì)算也是可以的。 這位同學(xué)說(shuō) 的語(yǔ)言簡(jiǎn)潔 ,思路清晰 ,給你點(diǎn)贊,我們來(lái)看黑板上這位同學(xué)做的 ,你 們和他的一樣嗎 ,看來(lái)都做對(duì)了 ,都掌握了今天所學(xué) .（ 小結(jié)

9、） 愉快的時(shí)光總是短暫的，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢 誰(shuí)愿意和大家分享一下。這么多人想說(shuō)呢，好第三排的男同學(xué)你的 手舉得最高，你來(lái)說(shuō)，他說(shuō)了解了通過(guò)比較方差的大小，可以知道 數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小， 能解決實(shí)際問(wèn)題。 非常好，同桌來(lái)補(bǔ)充？嗯他說(shuō)， 學(xué)到了在實(shí)際問(wèn)題中利用方差解題的一般步驟。非常好。他們總結(jié) 的就是本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。（ 作業(yè) ） 看著大家自信滿滿的眼神，老師相信你們都有收獲，接下老 師要布置作業(yè)了， 回去后所有同學(xué)完成課后練習(xí)第 2題. 學(xué)有余力 的同學(xué)可以思考： 我們生活中還有哪些可以用到方差的例子 , 試著 自編一道題 ,明天到班里分享 , 好下課.尊敬的各位評(píng)委老師 , 我的試講結(jié)束 , 感謝各位評(píng)委老師的耐心聆聽(tīng).MiA<*<44ftjl.6 6 G £<1 用紊形圖