圓心角與圓周角關系

1、棗莊市第四十四中學1.1.掌握圓周角定理幾個推論的內(nèi)容，會熟練運掌握圓周角定理幾個推論的內(nèi)容，會熟練運用推論解決問題用推論解決問題. .2 2在學生自主探索推論的過程中，經(jīng)歷猜想、在學生自主探索推論的過程中，經(jīng)歷猜想、推理、驗證等環(huán)節(jié)，獲得正確的學習方式推理、驗證等環(huán)節(jié)，獲得正確的學習方式. .學習目標1.1.如圖如圖(1)(1)，BCBC是是OO的直徑，的直徑，A A是是OO上任一點，你能確上任一點，你能確定定BACBAC的度數(shù)嗎的度數(shù)嗎? ?B BC CO OA A圖圖(1)(1)2.2.如圖如圖(2)(2)，圓周角，圓周角BAC =90BAC =90，弦，弦BCBC經(jīng)過圓心經(jīng)過圓心O O

2、嗎？為嗎？為什么？什么？由此你能得出什么結(jié)論由此你能得出什么結(jié)論? ?F FE EB BC CA A圖圖(2)(2)O O自主探究一自主探究一議一議用于判斷某條弦是用于判斷某條弦是否是直徑否是直徑用于構(gòu)造直用于構(gòu)造直角角圓周角定理的推論圓周角定理的推論2 2直徑所對的圓周角是直角；直徑所對的圓周角是直角；9090的圓周角所對的弦是直徑的圓周角所對的弦是直徑. .鞏固練習1如圖所示如圖所示,O,O的直徑的直徑AB=10cm,CAB=10cm,C為為OO上一點上一點,BAC=30,BAC=30, ,則則BC=BC= cm.cm. 5 5鞏固練習2.小明想用直角尺檢查某些工件是否恰好為半圓形根據(jù)下圖

3、，你能判斷哪個是半圓形？為什么？O ODABC例例1.1.如圖如圖,AB,AB是是OO的直徑，的直徑，BDBD是是OO的弦的弦, ,延長延長BDBD到到C,C,使使AC=AB,BDAC=AB,BD與與CDCD的大小有什么關系的大小有什么關系? ?為什么為什么? ?解析：解析：BD=CDBD=CD；理由：如圖，連接理由：如圖，連接AD.AD.ABAB是是OO的直徑，的直徑，ADB=90ADB=90，即即ADBC.ADBC.又又AC=ABAC=AB，BD=CD.BD=CD.例題講解例題講解 注意：在有直徑的題目中常常構(gòu)造直徑所注意：在有直徑的題目中常常構(gòu)造直徑所對的圓周角對的圓周角自主探究二圓內(nèi)接

4、四邊形的性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)1.如圖，A，B，C，D是 O上的四點，上的四點，AC為為 O的直徑，的直徑， BAD與與BCD之間之間有什么關系？為什么？有什么關系？為什么？自主探究二圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)2.如圖，點C的位置發(fā)生了變化， BAD與與BCD之間的關系還成之間的關系還成立嗎？為什么？立嗎？為什么？3. DAE與與A有什么有什么關系？關系？CODBAE圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)1、圓內(nèi)接四邊形的對角互補。2、圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)角的圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)角的對角對角1、如圖，四邊形ABCD為 O的內(nèi)接四邊形，已知BOD=100,則BAD= ,BCD= .練習 ：ABCDO501302、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于 O， DCE=75，則BOD=150ABCDOE鞏固練習鞏固練習課堂小結(jié)1、請同學們談談本節(jié)課有何收獲？圓周角定理的推論：直徑所對的圓周角是直角；直徑所對的圓周角是直角；9090的圓周角所對的弦是直徑的圓周角所對的弦是直徑. . 1 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)外角等于它的內(nèi)對角對角互補達標測試1、圓內(nèi)接平行四邊形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.以上答案都不對2.如圖，AB是 O的直徑