2019年貴州畢節(jié)中考數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、2019年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分題型:1-選擇題 一、選擇題：本大題共15小題，每小題3分，合計(jì)45分.題目1. （2019年黔東南、畢節(jié)，T1）下列四個(gè)數(shù)中，2019的相反數(shù)是（）1 1A . - 2019 B.C.D. 2019020192019答案A解析本題考查了相反數(shù)的概念.實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是a. 2019的相反數(shù)是2019.因此本題選A.分值3章節(jié):1-1-2-3相反數(shù)考點(diǎn):相反數(shù)的定義類別:?？碱}難度：1-最簡(jiǎn)單題目2. （2019年黔東南、畢節(jié)，T2）舉世矚目的港珠澳大橋于 2018年10月24日正式開(kāi)通 營(yíng)運(yùn)，它是迄今為止世界上最長(zhǎng)的跨海大橋

2、，全長(zhǎng)約55000米.55 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A . 5. 5 × 103 B . 55× 103 C . 0. 55× 105 D . 5. 5 × 104答案D解析故選D .答案D解析本題考查了科學(xué)記數(shù)法.55 000 = 5. 5× 10 000 = 5. 5× 104 .因此本題選 D .分值3章節(jié):1-1-5-2科學(xué)計(jì)數(shù)法考點(diǎn):將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法類別:?？碱}難度：1-最簡(jiǎn)單題目3 . （2019年黔東南、畢節(jié)，T3）由如圖1所示正方體的平面展開(kāi)圖可知，原正方體“中”字所在面的對(duì)面的漢字是 （）A

3、 .國(guó) B.的 C .中 D .夢(mèng)中國(guó)夢(mèng)我的夢(mèng)圖1答案B解析本題考查了正方形的展開(kāi)圖和相對(duì)面.“國(guó)”的相對(duì)面是“我”，兩個(gè)“夢(mèng)”是相對(duì)面,“中”的相對(duì)面是“的”.因此本題選B .分值3章節(jié):1-4-1-1立體圖形與平面圖形考點(diǎn):幾何體的展開(kāi)圖類別:?？碱}難度：1-最簡(jiǎn)單題目4.（2019年畢節(jié)，T4）在一次愛(ài)心義賣(mài)活動(dòng)中，某中學(xué)九年級(jí)6個(gè)班捐獻(xiàn)的義賣(mài)金額（單位：元）分別為800、 820、 930、 860、 820、 850,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A . 820, 850 B . 820, 930 C. 930, 835 D. 820, 835答案D解析本題考查了眾數(shù)和中位數(shù).（1

4、）所給六個(gè)數(shù)據(jù)中，只有820出現(xiàn)了 2次，所以眾數(shù)是820;1將原數(shù)據(jù)從小到大排序是：800、820、820、850、860、930 ,居中兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)= -×（820 + 850） = 835.因此本題選 D.分值3章節(jié):1-20-1-2中位數(shù)和眾數(shù)考點(diǎn)：中位數(shù)考點(diǎn):眾數(shù)類別:常考題難度:2-簡(jiǎn)單難度:3-中等難度難度:4-較高難度難度:5-高難度難度:6-競(jìng)賽題題目5. （2019年黔東南、畢節(jié)，T5）下列四個(gè)運(yùn)算中，只有一個(gè)是正確的.這個(gè)正確運(yùn)算的序號(hào)是（）30+ 3= 3,5 2 = 3Ra2）3= 8a5a8÷a4 = - a4A . B C. D.答案D解析本

5、題考查了數(shù)、式的簡(jiǎn)單運(yùn)算.中左邊=1+ & = 3 ,所以中運(yùn)算不正確；的左邊不能合并，故原式錯(cuò)誤；的左邊=23 （a2）3= 8a6,故原式錯(cuò)誤；的左邊=a8-4 =a4.可見(jiàn)只有中運(yùn)算正確.因此本題選D .分值3章節(jié):1-15-2-3整數(shù)指數(shù)幕考點(diǎn)：負(fù)指數(shù)參與的運(yùn)算考點(diǎn):簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)運(yùn)算考點(diǎn):積的乘方考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法類別:易錯(cuò)題難度:2-簡(jiǎn)單題目6. （2019年黔東南、畢節(jié)，T6）觀察下列圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的共有（）df AA Jlk 魄A . 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D . 1個(gè)答案B解析本題考查了軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的概念.從左到右，第1個(gè)圖形只是中心對(duì)

6、稱圖形， 后面3個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形因此本題選B .分值3章節(jié):1-23-2-2中心對(duì)稱圖形考點(diǎn):軸對(duì)稱圖形考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形類別:常考題難度：2-簡(jiǎn)單題目7. （2019年畢節(jié)，T7）如圖2, ABC中，CD是AB邊上的高，CM是AB邊上的中 線，點(diǎn)C到邊AB所在直線的距離是（）A .線段CA的長(zhǎng)度 B .線段CM的長(zhǎng)度C .線段CD的長(zhǎng)度 D .線段CB的長(zhǎng)度圖2答案C解析本題考查了點(diǎn)到直線的距離的概念點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離.這里線段CD是點(diǎn)C到直線AB的垂線段，因此CD的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線AB的距離.因 此本題選C.分值3章節(jié):1-5-1-2垂線考點(diǎn)：點(diǎn)到

7、直線的距離考點(diǎn):三角形的中線考點(diǎn)：三角形的高類別:易錯(cuò)題難度:2-簡(jiǎn)單題目8. （2019年黔東南、畢節(jié)，T8）如圖3,點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，若EB = 1, EC = 2,那么正方形 ABCD的面積為（）A. 3 B. 3C.5 D. 5A E 1 B圖3答案B解析本題考查了勾股定理.由勾股定理可知BC2= EC2- EB2= 22 12= 3所以S正ABCD =BC2= 3因此本題選B .分值3章節(jié):1-17-1勾股定理考點(diǎn):勾股定理類別:?？碱}難度:2-簡(jiǎn)單題目9. （2019年黔東南、畢節(jié)，T9）如果3ab2m-1與9abm+1是同類項(xiàng)，那么 m等于（）A . 2 B. 1

8、C. 1 D. 0答案A解析本題考查了同類項(xiàng)的概念依題意，得2m 1 = m + 1解得m= 2 因此本題選 A .分值3章節(jié):1-2-2整式的加減考點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義類別:常考題難度:2-簡(jiǎn)單題目10. （2019年黔東南、畢節(jié)，T10）如圖4所示擺放的圖案，從第二個(gè)起，每個(gè)都是前 一個(gè)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到，第2019個(gè)圖案中箭頭的指向是（）圖4A .上方 B .右方 C.下方 D .左方答案C解析本題考查了圖形的規(guī)律.圖形從左到右每 4個(gè)一循環(huán).I 2019 = 504 × 4+ 3,二第2019個(gè)圖案是第505節(jié)中第3個(gè)圖案，即箭頭指向下方.因此本題選C .分值3

9、章節(jié):1-4-1-1立體圖形與平面圖形考點(diǎn):規(guī)律-圖形變化類類別:發(fā)現(xiàn)探究難度:3-中等難度題目11 . （2019年畢節(jié)，T11）已知一次函數(shù) y= kx+ b（k, b為常數(shù)，k 0）的圖象經(jīng)過(guò)一、 三、四象限，則下列結(jié)論正確的是（）A . kb>0 B. kbv0 C. k + b>0D. k+ bV 0答案B解析本題考查了一次函數(shù)的圖象的性質(zhì).因此本題選B.分值3當(dāng)直線y= kx+ b經(jīng)過(guò)一、三、四象限時(shí)，k> 0, bV 0,所以kbv 0.章節(jié):1-19-2-2 一次函數(shù)考點(diǎn):一次函數(shù)的圖象類別:?？碱}難度:3-中等難度題目12.（2019年黔東南、畢節(jié)，T12）

10、在下列長(zhǎng)度的三條線段中，不能組成三角形的是（）A . 2cm, 3cm, 4cmB. 3cm, 6cm, 6cmC. 2cm, 2cm, 6cmD. 5cm, 6cm, 7cm答案C解析本題考查了三角形三邊的關(guān)系.因此本題選C.分值3章節(jié):1-11-1與三角形有關(guān)的線段考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系類別:常考題難度:2-簡(jiǎn)單題目13. （2019年黔東南、畢節(jié)，T13）若點(diǎn)A（-4, y”、B（- 2, y）、C（2, y3）都在反比例函數(shù)y= 1的圖象上，貝U旳、y2、y3的大小關(guān)系是（）A . y1 >y2>y3B. y3>y2> y1C. y2>y1 >y3D

11、. y1 >y3>y2答案C解析本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì).對(duì)于函數(shù)y= 1x ,在第四象限內(nèi)，函數(shù)值y是負(fù)數(shù)，y3V 0;在第二象限時(shí)，y隨X的增大而增大， 0 V y1v y2. y2>y1>y3.因此本題選 C.分值3章節(jié):1-26-1反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)考點(diǎn):反比例函數(shù)的性質(zhì)類別:常考題難度:2-簡(jiǎn)單題目14. （2019年黔東南、畢節(jié)，T14）平行四邊形 ABCD中，AC、BD是兩條對(duì)角線，現(xiàn) 從以下四個(gè)關(guān)系 AB= BC、AC= BD、AC丄BD、AB丄BC中隨機(jī)取出一個(gè)作為條件， 即可推出平行四邊形 ABCD是菱形的概率為（）113A .B .C.D .

12、 1424答案B解析本題考查了菱形的概念和概率.如圖1,當(dāng)滿足條件或條件時(shí)， ABCD是菱形.因此所求事件的概率 P= 2 = 1 .因此本題選B .42圖1分值3章節(jié):1-25-1-2概率考點(diǎn):菱形的判定考點(diǎn):一步事件的概率類別:?？碱}難度:3-中等難度 題目15. (2019年黔東南、畢節(jié)，T15)如圖5,在一塊斜邊長(zhǎng) 30cm的直角三角形木板(Rt ACB)上截取一個(gè)正方形 CDEF ,點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在斜邊 AB上，點(diǎn)F在邊AC上， 若AF : AC = 1 : 3,則這塊木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面積為()A . 100cm2B . 150cm2C. 170cm2 D.

13、 200cm2BD C圖5答案AAF = X,貝U AC= 3x, EF = FC = 2x . 四邊形解析本題考查了相似三角形、勾股定理設(shè)EF AE AF 1-1CDEF 是正方形， EF / BC. -BC = 3 . AE= -AB= 10, BC = 3EF = 6x,BD = 4x.在 Rt AEF 中,X2+ (2x)2= 102 .解得 X= 2 .5 . S 剩余=SAAEF + S EBD =2x +1 2x 4x= 5x2= 100.因此本題選 A .分值3章節(jié):1-27-1-1相似三角形的判定考點(diǎn)：由平行判定相似考點(diǎn):幾何選擇壓軸類別:高度原創(chuàng)難度:4-較高難度題型:2-

14、填空題二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，合計(jì)25分 .題目16 . (2019年畢節(jié)，T16)分解因式：x4 16=.答案(x 2)(x+ 2)(x2+ 4)解析本題考查了因式分解.原式=(x2 4)(x2+ 4) = (x 2)(x+ 2)(x2 + 4).因此本題答案是(X 2)(x+ 2)( X2+ 4).分值5章節(jié):1-14-3因式分解考點(diǎn)：因式分解一平方差類別:常考題難度：2-簡(jiǎn)單題目17. （2019年黔東南、畢節(jié)，T17）如圖6,以厶ABC的頂點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC邊于點(diǎn)D,連接AD .若 B = 40° C= 36°則 DAC的大小為 度

15、.圖6答案341解析本題考查了三角形的內(nèi)角和定理. 依題意可知BA = BD , BDA = BAD = - × （180 C 40°= 70° BDA 是厶 ADC 的一個(gè)外角， DAC = BDA C= 70° 36° = 34° .因 此本題答案是34.分值5章節(jié):1-13-2-1等腰三角形考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理考點(diǎn):等邊對(duì)等角類別:北京作圖難度:2-簡(jiǎn)單題目18. （2019年黔東南、畢節(jié)，T18）某品牌旗艦店平日將某商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，在某次電商購(gòu)物節(jié)中，為促銷(xiāo)該商品，按標(biāo)價(jià)8折銷(xiāo)售，售價(jià)為2240元.則這種商品的進(jìn)

16、價(jià)是元.答案2000解析本題考查了一元一次方程設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)為X元，則依題意可列方程（1 +40%） x 0.8 = 2240.解得X= 2000 .因此本題答案是 2000.分值5章節(jié):1-3-1-1 一元一次方程考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用（商品利潤(rùn)問(wèn)題） 類別:?？碱}難度:2-簡(jiǎn)單題目19 . （2019年黔東南、畢節(jié)，T19）三角板是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手.將副直角三角板按如圖7所示放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)B在ED 上, AB / CF , F = ACB= 90° E = 45° A = 60° AC= 10 ,貝U CD 的長(zhǎng)度是 .EECC答案15

17、 5 3解析本題考查了解直角三角形.如圖 2 ,過(guò)點(diǎn)B作BH丄FC于點(diǎn)H ,則 BHD是等腰直 角三角形.在 RtA ABC 中，BC = AC tanA = 10 .3 . AB / CF, EDF = ABC = 90 A = 30°.在 Rt BCH 中，HD = BH =丄 BC= 53 , HC = BC cos EDF = 103 X 也=2 215. CD = HC HD = 15 5 3 .因此本題答案是 15 5.3 .分值5章節(jié):1-28-1-2解直角三角形考點(diǎn)：解直角三角形類別:?？碱}難度:3-中等難度題目20. (2019年畢節(jié)，T20)如圖8,在平面直角坐標(biāo)

18、中，一次函數(shù) y= 4x+ 4的圖象與 X軸、y軸分別交于 A、B兩點(diǎn).正方形 ABCD的頂點(diǎn)C、D在第一象限，頂點(diǎn) D在反比例 函數(shù)y= X(k 0)的圖象上若正方形 ABCD向左平移n個(gè)單位后，頂點(diǎn) C恰好落在反比例解析本題考查了 由函數(shù) y= 4x+ 4可知A(1, 0), B(0, 4),即卩OA= 1, OB = 4.如圖3,過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為 E,交雙曲線于點(diǎn) F .過(guò)點(diǎn)D作X軸的垂線，垂足為G .由四邊形 ABCD 是正方形可知 ABOBA BCE DAG . C(4, 5), D(5, 1). 點(diǎn) D(5,1)在函數(shù)的圖象y= X上， k= 5X 1= 5,即雙曲線的解

19、析式為y= 5 .因此點(diǎn)F的坐標(biāo)為XX(1, 5). n= CF = 4 1 = 3.因此本題答案是 3.分值5章節(jié):1-26-1反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 考點(diǎn):雙曲線與幾何圖形的綜合 考點(diǎn):XX 考點(diǎn):幾何填空壓軸類別:?？碱}難度:3-中等難度題型:4-解答題三、解答題：本大題共7小題，合計(jì)80分.題目21.（2019 年黔東南、畢節(jié)，T21）計(jì)算：丨2 I + （ 1）2019 + 21（2 2 ）0+ 2cos45°解析本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算.答案解：原式=1 1+ 1 1+ 2X身=2 1.分值8章節(jié):1-28-2-1特殊角難度:2-簡(jiǎn)單類別:?？碱}考點(diǎn):簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)運(yùn)算考點(diǎn)：負(fù)指

20、數(shù)參與的運(yùn)算考點(diǎn):特殊角的三角函數(shù)值3xX 3題目22. （2019年黔東南、畢節(jié)，T22）解方程：1 藥？解析本題考查了解分式方程.答案解：去分母，得2x+ 2 （x 3） = 2× 3x,即 2x+ 2 x+ 3= 6x.解得X= 1.經(jīng)檢驗(yàn)，原方程的根是X= 1.分值8章節(jié):1-15-3分式方程難度:2-簡(jiǎn)單類別:常考題考點(diǎn):解含兩個(gè)分式的分式方程 題目23. （2019年黔東南、畢節(jié)，T23）某地區(qū)在所有中學(xué)開(kāi)展老師，我想對(duì)你說(shuō)心靈 信箱活動(dòng)，為師生之間的溝通增設(shè)了一個(gè)書(shū)面交流的渠道為了解兩年來(lái)活動(dòng)開(kāi)展的情況， 某課題組從全地區(qū)隨機(jī)抽取部分中學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.對(duì)“兩年來(lái)，你通

21、過(guò)心靈信箱給老師總共投遞過(guò)幾封信？ ”這一調(diào)查項(xiàng)設(shè)有四個(gè)回答選項(xiàng)，選項(xiàng)A :沒(méi)有投過(guò)；選項(xiàng) B: 封;選項(xiàng)C:兩封；選項(xiàng)D:三封及以上根據(jù)接受問(wèn)卷調(diào)查學(xué)生的回答，統(tǒng)計(jì)出各選項(xiàng)的人數(shù)以及所占百分比，分別繪制成如圖圖99所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖回答: 此次抽樣調(diào)查了 名學(xué)生，條形統(tǒng)計(jì)圖中 m=, n =;(2) 請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；(3) 接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生在活動(dòng)中投出的信件總數(shù)至少有 封.(4) 全地區(qū)中學(xué)生共有110 OOO名，由此次調(diào)查估算，在此項(xiàng)活動(dòng)中，全地區(qū)給老師投過(guò)信件 的學(xué)生約有多少名？解析本題考查了條形圖和扇形圖、樣本估計(jì)總體.答案解：(1)500 , 225

22、, 25;解析由統(tǒng)計(jì)圖可知，B類150人，占被調(diào)查人數(shù)的30% ,所以抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)=150÷30% = 500(名).因此 m = 500 × 45% = 225(名),n= 500× 5% = 25(名);C類人數(shù)=500 × 20% = 100(名)，因此在條形圖中補(bǔ)畫(huà)高度為100的長(zhǎng)方形(圖形略);425解析D 類以最少 3 封信計(jì)算：0× 500+ 1 × 150+ 2× 100 + 3× 25 = 425(封).(4)110 000 × (1- 45%) = 60 500(名).分值10章節(jié)

23、:1-10-1統(tǒng)計(jì)調(diào)查難度:2-簡(jiǎn)單類別:?？碱}考點(diǎn):用樣本估計(jì)總體考點(diǎn):扇形統(tǒng)計(jì)圖考點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)圖題目24. (2019年黔東南、畢節(jié)，T24)某山區(qū)不僅有美麗風(fēng)光，也有許多令人喜愛(ài)的土特 產(chǎn)為實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康，某村組織村民加工包裝土特產(chǎn)銷(xiāo)售給游客，以增加村民收入已知 某種土特產(chǎn)每袋成本10元，試銷(xiāo)階段每袋的銷(xiāo)售價(jià)x(元)與該土特產(chǎn)的日銷(xiāo)售量y(袋)之間的關(guān)系如下表：X(元)152030y（袋）252010若日銷(xiāo)售量y是銷(xiāo)售價(jià)X的一次函數(shù)，試求：(1) 日銷(xiāo)售量y(袋)與銷(xiāo)售價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式；(2) 假設(shè)后續(xù)銷(xiāo)售情況與試銷(xiāo)階段效果相同，要使這種土特產(chǎn)每日銷(xiāo)售的利潤(rùn)最大，每袋的 銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定

24、為多少元？每日銷(xiāo)售的最大利潤(rùn)是多少元？解析本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用.答案解：(1)設(shè) y= kx+ b 將(15, 25), (20, 20)代入，得15k b 25,k 1,解得20k b 20.b 40. y=- x+ 40.設(shè)每日銷(xiāo)售利潤(rùn)是 W元，貝UW = (X- 10)y= (X- 10)(- x+ 40) = - x2+ 50x 400 = - (X 25)2 + 225. 1< 0,當(dāng)X= 25時(shí)，W有最大值，最大值= 225 .答：每袋的銷(xiāo)售價(jià)定為25元時(shí)，每日銷(xiāo)售的最大利潤(rùn)是225元.分值12章節(jié):1-22-3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)難度:3-中等難度類別:?？碱}考點(diǎn):商品利

25、潤(rùn)問(wèn)題 題目25. (2019年畢節(jié)，T25)某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的 數(shù)學(xué)符號(hào)，他們將其中某些材料摘錄如下：對(duì)于三個(gè)實(shí)數(shù)a,b, c,用Ma,b,c表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用mina，b，c表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如： M1 , 2, 9 = 1£ 9 = 4, minl , 2, - 3 =- 3, min3 , I, l=1請(qǐng)結(jié)合上述材料，解決下列問(wèn)題：(1) M( 2)2, 22,- 22 =, minsin30 ,° cos60 ° tan45° =;若 M -2x, x2, 3 = 2,求 X 的值；若min3 -

26、 2x, 1 + 3x,- 5 = - 5,求X的取值范圍.解析本題考查了不等式、一元二次方程、特殊角的三角函數(shù)值.41答案解：空，2.解析 M( - 2)2, 22,- 22 = M4 , 4, - 4 = £(4+ 4- 4)=專； minsin30 ° ° cos60 ° ° tan45 ° = min 1 , 1 , 1 = 1 .(2) M - 2x , X2 , 3 = 2 , 1(-2x+ X2+ 3) = 2整理，得 x2- 2x- 3 = 0.3解得 X1 = - 1, x2 = 3. °° mi

27、n3 2x , 1 + 3x, 5 = 5 ,3 2x5,1 3x5.解得2 x 4.分值12章節(jié):1-28-2-1特殊角難度:4-較高難度類別:新定義考點(diǎn):解一元一次不等式組考點(diǎn):解一元二次方程一因式分解法考點(diǎn):特殊角的三角函數(shù)值題目26. (2019年黔東南、畢節(jié)，T26)如圖10 ,點(diǎn)P在 O外，PC是 O的切線，C為 切點(diǎn)，直線 PO與 O相交于點(diǎn)A、B.(1)若 A = 30° 求證：PA = 3PB;1小明發(fā)現(xiàn)， A在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，始終有BCP= - (90 °- P)成立請(qǐng)你寫(xiě)出推理過(guò)程.CCAAOO圖10解析本題考查了圓的切線的性質(zhì)、圓周角定理的推論等知

28、識(shí)答案證明：連結(jié) 0C. PC是 Q的切線， QC丄PC QA = QC , A = 30° QCA = A = 30° PQC = A+ QCA = 60° P= 30° PQ = 2QC . QB = QC, PQ = 2QB . PB = QB= OA,即卩 FA = 3PB.由知， BCP = 90°- OCB .QC = QB, QCB = I (180 ° PQC)= 90O-舟 PQC . BCP = I PQC = 1 (90 o- P).分值14章節(jié):1-24-2-2直線和圓的位置關(guān)系難度:3-中等難度類別:?？碱}考點(diǎn):直徑所對(duì)的圓周角考點(diǎn):切線的性質(zhì) 題目27. (2019年黔東南、畢節(jié)，T27)已知拋物線y= ax2+ bx+ 3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1 , 0)和點(diǎn)B(3, 0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn).(1)拋物線的解析式為 ,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；如圖11(1),連接QP交BC于點(diǎn)D ,當(dāng)SCPD : Sbpd = 1 : 2時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn) D的坐標(biāo)；如圖11(2),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0, 1),點(diǎn)G為X軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)， QGE = 15