人教版初中數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)真題匯編含答案

1、人教版初中數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)真題匯編含答案一、選擇題1.王老師在講 實(shí)數(shù)”時(shí)畫了一個(gè)圖（如圖），即 以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度的線段為邊作一個(gè)正 方形，然后以表示一1的點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)A”則數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是（）-2 -I12a. 72 - 1B.- 72 +1c V2d. 我【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出正方形的對(duì)角線長(zhǎng)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式為：兩點(diǎn)間的距離=較大的數(shù)-較小的數(shù)，便可求出-1和A之間的距離，進(jìn)而可求出點(diǎn) A表示的數(shù). 【詳解】數(shù)軸上正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為：戶彳 金,由圖中可知-1和A之間的距離為 亞.點(diǎn)A表示的數(shù)是72-1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的

2、是勾股定理及兩點(diǎn)間的距離公式，本題需注意：知道數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，求較小的數(shù)，就用較大的數(shù)減去兩點(diǎn)間的距離.2 . 一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是 x,則它后面一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）.A. x+1B. x2+1C. 7x 1D. &_1【答案】D【解析】一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是 x,則這個(gè)自然數(shù)是x2,則它后面一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是故選D.3 .把a(bǔ)j ；中根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)的結(jié)果是（）a. /ab. vac. yr_ad. va【答案】A【解析】【分析】由二次根式aj 知a是負(fù)數(shù)，根據(jù)平方根的定義將a移到根號(hào)內(nèi)是a2 ,再化簡(jiǎn)根號(hào)內(nèi) 的因式即可.【詳解】1 人 一 0,且 a 0,

3、 a .a<0, ' a', a>0,a- a （a）2a a2= =故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查平方根的定義，二次根式的化簡(jiǎn)，正確理解二次根式的被開方數(shù)大于等于0得到a的取值范圍是解題的關(guān)鍵 .4 .規(guī)定用符號(hào)m表示一個(gè)實(shí)數(shù) m的整數(shù)部分，例如：2=0,3.14 = 3.按此規(guī)定阮+ 1的值為（A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】 【詳解】解：根據(jù)9 10 16,則3 屈 4,即4 J10 1 5,根據(jù)題意可得：,10 14 .考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的估算5 .下列說(shuō)法：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；無(wú)理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；負(fù)數(shù)沒有立方根；16的平方根是

4、±4用式子表示是 J16 = ±4某數(shù)的絕對(duì)值，相反數(shù)， 算術(shù)平方根都是它本身，則這個(gè)數(shù)是0,其中錯(cuò)誤的是（）A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)【答案】D【解析】 【詳解】 實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，正確； 無(wú)理數(shù)是開方開不盡的數(shù)，錯(cuò)誤；負(fù)數(shù)沒有立方根，錯(cuò)誤；16的平方根是±4用式子表示是 上、/16 = ±4錯(cuò)誤； 某數(shù)的絕對(duì)值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個(gè)數(shù)是0,正確.錯(cuò)誤的一共有3個(gè)，故選D.6 .下列各數(shù)中最小的是（）A. 22B. 78C. 3 2D. 3/8【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根、立方根、負(fù)

5、整數(shù)指數(shù)哥進(jìn)行計(jì)算，再比較數(shù)的大小, 即可得出選項(xiàng).【詳解】.221 一解：224，3- , 3T82 ,9Q 4382 -9最小的數(shù)是 4 ,故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較法則，能熟記實(shí)數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.7 .下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（）A. >A?2?B. CC. 3T3D. 22【答案】C【解析】【分析】無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，根據(jù)定義解答.【詳解】a. W2- =i.i是有理數(shù)；B. 3r-8=-2,是有理數(shù)；c. 3T3是無(wú)理數(shù)；22D. 22是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，7故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.8.下列各式中，正確的是

6、（）A. J 3 23 B. 742C. 716 4D. 3/9 3【答案】C【解析】【分析】對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.【詳解】A. 3 3 23 ,原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；b. 74 2，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.屈4 ,原選項(xiàng)正確，符合題意；D. 3/9 3,原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意 .故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平方根、算術(shù)平方根、立方根的計(jì)算，重點(diǎn)是掌握平方根、算術(shù)平方根、立方根 的性質(zhì).9 .估計(jì)J7 +1的值在（）A. 2和3之間B, 3和4之間C. 4和5之間D, 5和6之間【答案】B【解析】分析：直接利用2< 77 <3,進(jìn)而得出答案.詳解： 2v ,7 <

7、;3,1- 3< 77 +1< 4,故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出J7的取值范圍是解題關(guān)鍵.10. 16的算術(shù)平方根是（）A. ±4B. - 4C. 4D. ±8【答案】C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可求得答案.【詳解】_2_Q4 =16,16的算術(shù)平方根是4.所以C選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義 ，解決本題的關(guān)鍵是明確一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正 的平方根.11 . 1是0.01的算術(shù)平方根， 錯(cuò)誤；錯(cuò)誤中，必須有限定條件：在同一在同一平面內(nèi)，過定點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直, 故選：A【點(diǎn)睛】本

8、題考查概念的理解，解題關(guān)鍵是注意概念的限定性，如平面內(nèi)，過定點(diǎn)，才有且只有一條直線與已知直線垂直12 .下列說(shuō)法中，正確的是()A. (3)2=9B. | 3| = 3C. 9q = ± 3D. 3 -64= 364【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，乘方、平方根、立方根的概念逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得【詳解】A. -(-3)2=-9,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. | 3| =3,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.、6=3,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.因?yàn)?3/ 64 = - 4,3/64 =一4,所以 3/ 64 = 364 ,故 D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，乘方運(yùn)算、平方根、立方根的運(yùn)算，熟

9、練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法 則是解題的關(guān)鍵.13 .下列式子中，計(jì)算正確的是 ()A.-石6 = 0.6B. J( 13)2 =-13C.病=±6D.&=3【答案】D【解析】A選項(xiàng)中，因?yàn)?0.6)2 0.36,所以 0.6而6,故A中計(jì)算錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，因?yàn)镴( 13)2 而9 13,所以B中計(jì)算錯(cuò)誤;c選項(xiàng)中，因?yàn)椋?6 6,所以c中計(jì)算錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，因?yàn)?93,所以D中計(jì)算正確；故選D.14 .若一個(gè)正數(shù)的平方根是 2a- 1和-a+2,則這個(gè)正數(shù)是（）A. 1B. 3C. 4D. 9【答案】D【解析】 一正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-1與-a+2, .（2a-1）+（- a

10、+2）=0,解得a=-1. .-a+2=1+2=3, 這個(gè)正數(shù)為32=9.故選：D.15 .下列運(yùn)算正確的是（）A. 44 =2B. | - 3|=3C. 74 = 2D. 3/9=3【答案】B【解析】【分析】A、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定；B、根據(jù)絕對(duì)值的定義即可判定；C、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定；D、根據(jù)立方根的定義即可判定.【詳解】解：A、C、V 2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、| - 3|=3 ,故選項(xiàng)正確；D、9開三次方不等于3,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，注意，正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù).16 .下列說(shuō)法：“明天降雨的概率是 50%”表示明天有半天都在降雨；無(wú)理數(shù)是

11、開方開不盡的數(shù)； 若a為實(shí)數(shù)，則a 0是不可能事件；16的平方根是 4,用式子表示是 J164;其中正確的個(gè)數(shù)有（）C. 3個(gè)D. 4個(gè)A. 1個(gè)B. 2個(gè)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)概率的定義即可判斷；根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念即可判斷； 根據(jù)不可能事件的概念即可判斷;根據(jù)平方根的表示方法即可判斷.【詳解】“明天降雨的概率是 50%”表示明天有50%的可能會(huì)降雨，而不是半天都在降雨，故錯(cuò) 誤； 無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不只包含開方開不盡的數(shù)，故錯(cuò)誤； 若根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可知 a 0 ,所以a 0是不可能事件，故正確；16的平方根是 4,用式子表示是 46 4,故錯(cuò)誤；綜上，正確的只有，故選：A.【

12、點(diǎn)睛】本題主要考查概率，無(wú)理數(shù)的概念，絕對(duì)值的非負(fù)性，平方根的形式，掌握概率，無(wú)理數(shù)的概念，絕對(duì)值的非負(fù)性，平方根的形式是解題的關(guān)鍵.17 .計(jì)算 ii+ V3i+i 5/3-21=（）A. 25/3-IB. 1 25/3C. - 1D. 3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值的符號(hào)后進(jìn)行合并即可【詳解】原式=1+ 33 +2 - «3=3,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵18 .實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（Ij力、a0ba. a bb. a bC. a b 0D. a b 0【答案】A【解析】

13、【分析】根據(jù)數(shù)軸得a<0<b,且a b ,再根據(jù)實(shí)數(shù)的加法法則，減法法則依次判斷即可 【詳解】由數(shù)軸得a<0<b,且a b ,a+b<0, a-b<0,故A正確，B、C、D錯(cuò)誤，故選：A. 【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸，實(shí)數(shù)的大小比較，實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的性質(zhì)，加法法則，減法法則.19.已知甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，甲333J5 2,則甲、乙、丙之間的大小關(guān)系，下列表示正確的是（）A.甲乙丙 B.丙甲乙【答案】C【解析】【分析】由無(wú)理數(shù)的估算，得到 3 J3 2 4 , 1 斷，即可得到答案.【詳解】解：162,3 百 2 4 ,即 3甲 <4, 4 屈 5, 1 后 3 2 ,即 1乙<2,- 6 375 7, 4 3石 2 5 ,即 4