大學(xué)物理：光學(xué)6-5

1、1第14章 波動(dòng)光學(xué)四四. . 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)1. 圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射孔徑為孔徑為D衍射屏衍射屏中央亮斑中央亮斑(愛里斑愛里斑) 22. 1 0D2. 透鏡的分辯本領(lǐng)透鏡的分辯本領(lǐng)幾何光學(xué)幾何光學(xué) 物點(diǎn)物點(diǎn)相對(duì)光強(qiáng)曲線相對(duì)光強(qiáng)曲線0Lf經(jīng)圓孔衍射后經(jīng)圓孔衍射后,一個(gè)點(diǎn)光源對(duì)應(yīng)一個(gè)愛里斑一個(gè)點(diǎn)光源對(duì)應(yīng)一個(gè)愛里斑波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)物點(diǎn)物點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)像點(diǎn)像點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)像斑像斑愛里斑的半角寬度為愛里斑的半角寬度為2第14章 波動(dòng)光學(xué)瑞利判據(jù)瑞利判據(jù): 對(duì)于兩個(gè)等光強(qiáng)的非相干物點(diǎn)對(duì)于兩個(gè)等光強(qiáng)的非相干物點(diǎn),如果一個(gè)像斑中心恰好落在如果一個(gè)像斑中心恰好落在另一像斑的邊緣另

2、一像斑的邊緣(第一暗紋處第一暗紋處),則此兩像被認(rèn)為是剛好能分辨。此時(shí)兩則此兩像被認(rèn)為是剛好能分辨。此時(shí)兩像斑中心角距離為最小分辨角像斑中心角距離為最小分辨角 1可分辨可分辨剛可分辨剛可分辨13不可分辨不可分辨2 3 2 22. 1 0D3第14章 波動(dòng)光學(xué)D22. 1 眼睛的最小分辨角為眼睛的最小分辨角為cm 120d設(shè)人離車的距離為設(shè)人離車的距離為 S 時(shí)，恰能分辨這兩盞燈。時(shí)，恰能分辨這兩盞燈。931055022. 120. 1100 . 522. 1DddSm 1094. 83Sd取取在迎面駛來的汽車上，兩盞前燈相距在迎面駛來的汽車上，兩盞前燈相距120 cm ，設(shè)夜間人眼瞳，設(shè)夜間人

3、眼瞳孔直徑為孔直徑為5.0 mm ，入射光波為，入射光波為 550 nm。例例人在離汽車多遠(yuǎn)的地方，眼睛恰能分辨這兩盞燈？人在離汽車多遠(yuǎn)的地方，眼睛恰能分辨這兩盞燈？求求解解d =120 cmS由題意有由題意有mm 0 . 5Dnm 550 觀察者觀察者4第14章 波動(dòng)光學(xué)光柵光柵反射光柵反射光柵透射光柵透射光柵透光寬度透光寬度不透光寬度不透光寬度一、一、 光柵常數(shù)光柵常數(shù)d d badab 大量等寬等間距的平行狹縫大量等寬等間距的平行狹縫( (或反射面或反射面) )構(gòu)成的光構(gòu)成的光學(xué)元件，精密光學(xué)測(cè)量?jī)x器（如光譜儀）的重要元件。學(xué)元件，精密光學(xué)測(cè)量?jī)x器（如光譜儀）的重要元件。光柵寬度為光柵寬

4、度為 l ，每毫米縫數(shù)每毫米縫數(shù)為為 m ，則總縫數(shù)，則總縫數(shù)lmN色散分光的作用色散分光的作用5第14章 波動(dòng)光學(xué)各種商品光柵各種商品光柵2.7m天文望遠(yuǎn)鏡攝譜儀所用光柵天文望遠(yuǎn)鏡攝譜儀所用光柵正入射時(shí)紅光與綠光通過同一光柵的衍射正入射時(shí)紅光與綠光通過同一光柵的衍射6第14章 波動(dòng)光學(xué)1 01k10II2 2x2sdP1soaad3只考慮單縫衍射強(qiáng)度分布只考慮單縫衍射強(qiáng)度分布只考慮雙縫干涉強(qiáng)度分布只考慮雙縫干涉強(qiáng)度分布雙縫光柵強(qiáng)度分布雙縫光柵強(qiáng)度分布f二、二、 光柵衍射的基本特點(diǎn)光柵衍射的基本特點(diǎn)屏上的強(qiáng)度為單縫衍射和屏上的強(qiáng)度為單縫衍射和縫間干涉的共同結(jié)果?？p間干涉的共同結(jié)果。以二縫光柵為

5、例以二縫光柵為例x結(jié)論：結(jié)論：1 01k10II303k660II17第14章 波動(dòng)光學(xué) sindPba Lfo三、三、 條紋分析條紋分析1. 中央明紋中央明紋 （0）2. 其它各級(jí)明紋（主極大）其它各級(jí)明紋（主極大）()sinab主極大條件：主極大條件：()sinabk0, 1, 2k 光柵方程光柵方程（縫間干涉加強(qiáng)條件）（縫間干涉加強(qiáng)條件）3. 主極大位置：主極大位置：0, 1, 2()kkab 明0, 1, 2()k fxkab 明8第14章 波動(dòng)光學(xué)4. 以上明紋能否出現(xiàn)受兩個(gè)條件限制，由此可確定以上明紋能否出現(xiàn)受兩個(gè)條件限制，由此可確定k值：值：(1) ()sinabksin1abk

6、(2) 缺級(jí)缺級(jí)()sinabk縫間干涉加強(qiáng)，明紋縫間干涉加強(qiáng)，明紋sinak單縫衍射相消，暗紋單縫衍射相消，暗紋此時(shí)，公式中主極大明紋不再出現(xiàn)，稱為缺級(jí)。此時(shí)，公式中主極大明紋不再出現(xiàn)，稱為缺級(jí)。abkakabkka1, 2k 如：如：2aba()ab2 2, 4, 6kk 缺級(jí)3aba(2 )ba3 3, 6, 9kk 缺級(jí)9第14章 波動(dòng)光學(xué) 缺級(jí)缺級(jí)能看出缺哪些級(jí)次嗎能看出缺哪些級(jí)次嗎? ? d/a 是多少是多少? ?10第14章 波動(dòng)光學(xué)5. 關(guān)于暗紋：關(guān)于暗紋： N縫光柵，在相鄰二主極大條紋之間有縫光柵，在相鄰二主極大條紋之間有N1條暗紋，條暗紋，N2條光強(qiáng)很小的次極大條紋。條光強(qiáng)

7、很小的次極大條紋。11第14章 波動(dòng)光學(xué)四、四、 光柵光譜光柵光譜1. 1. 光柵方程光柵方程()sinabk0, 1, 2k 對(duì)不同的入射波長(zhǎng)對(duì)不同的入射波長(zhǎng)，同一級(jí)明紋的位置不同，從而，同一級(jí)明紋的位置不同，從而形成彩色光帶。形成彩色光帶。2. 2. 可以看到幾級(jí)光譜？可以看到幾級(jí)光譜？（內(nèi)紫外紅）（內(nèi)紫外紅）sin1abk3. 3. 可以看到幾級(jí)完整的光譜？可以看到幾級(jí)完整的光譜？()sinabk紅()sin1abk紫（ ）1kk紅紫（ ）760nm紅400nm紫k紫紅紫4001.11136012第14章 波動(dòng)光學(xué)0級(jí)級(jí)1級(jí)級(jí)2級(jí)級(jí)-2級(jí)級(jí)-1級(jí)級(jí)3級(jí)級(jí)-3級(jí)級(jí)白光的光柵光譜白光的光柵光

8、譜13第14章 波動(dòng)光學(xué)1mm 上上500條刻痕的光柵，條刻痕的光柵，a1106m，590nm。垂直。垂直入射光柵，問：可以看到幾級(jí)譜線？入射光柵，問：可以看到幾級(jí)譜線？例例解解361 10()2 10500ab（1）()sinabksin1abk692 103.4590 103k（2）存在缺級(jí)）存在缺級(jí)2aba即即2, 4, 6k 缺級(jí)缺級(jí)因此，實(shí)際看到的譜線有：因此，實(shí)際看到的譜線有：0123三級(jí)光譜，三級(jí)光譜，5條主明紋。條主明紋。14第14章 波動(dòng)光學(xué)600nm 的單色光垂直入射到光柵上，第二級(jí)明紋出現(xiàn)在的單色光垂直入射到光柵上，第二級(jí)明紋出現(xiàn)在sin0.2處，第四級(jí)缺級(jí)。求處，第四級(jí)

9、缺級(jí)。求（1）光柵常數(shù)）光柵常數(shù)ab？ （2）縫寬）縫寬a？ （3）可以看到幾條明紋？可以看到幾條明紋？例例解解（1）()sinabksinkab626 100.2m（2）4aba（為何不是（為何不是2？）？）61.5 104abam（3）abk100k123456789因此，可以看到因此，可以看到8級(jí)光譜，級(jí)光譜，15條明紋。條明紋。15第14章 波動(dòng)光學(xué)當(dāng)當(dāng)=-90o時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)=90o時(shí)時(shí)一束波長(zhǎng)為一束波長(zhǎng)為480nm的單色平行光，照射在每毫米內(nèi)有的單色平行光，照射在每毫米內(nèi)有600條條刻痕的平面透射光柵上。刻痕的平面透射光柵上。求求 (1) (1) 光線垂直入射時(shí)，最多能看到第幾級(jí)光譜？光線垂直入射時(shí)，最多能看到第幾級(jí)光譜？(2) (2) 光線以光線以30o入射角入射時(shí)，最多能看到第幾級(jí)光譜？入射角入射時(shí)，最多能看到第幾級(jí)光譜？kdsinm 106110600153dmaxkd571036 4.8 10kd)03sin(sino5maxk例例解解1maxk(1)(1)(2)(2)16第14章 波動(dòng)光學(xué)(2) 斜入射時(shí)，可得到更高級(jí)次的光譜，提高分辨率。斜入射時(shí)，可得到更高級(jí)次的光譜，提高分辨率。(1) 斜入射級(jí)次分布不對(duì)稱斜入射級(jí)次分布不對(duì)稱(3) 垂直入射和斜入射相比，垂直入射和斜入射相比，完整級(jí)次數(shù)不變。完整級(jí)次數(shù)不變。(4)