第一章理想氣體狀態(tài)方程物理化學(xué)課件

1、2021-11-25第一章第一章 氣體的氣體的pVT 關(guān)系關(guān)系1.1 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程1.2 理想氣體混合物理想氣體混合物1.3 真實(shí)氣體的液化及臨界參數(shù)真實(shí)氣體的液化及臨界參數(shù)1.4 真實(shí)氣體狀態(tài)方程真實(shí)氣體狀態(tài)方程1.5 對(duì)應(yīng)狀態(tài)原理及普遍化壓縮因子圖對(duì)應(yīng)狀態(tài)原理及普遍化壓縮因子圖Physical Chemistry2021-11-25教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 1.理解理想氣體模型、摩爾氣體常數(shù),掌握理想氣體狀態(tài)方程。（考核概率100%） 2.理解混合物的組成、理想氣體狀態(tài)方程對(duì)理想氣體混合物的應(yīng) 用,掌握理想氣體的分壓定律和分體積定律。（考核概率100

2、%） 3.了解氣體的臨界狀態(tài)和氣體的液化,理解液體的飽和蒸汽壓。（考核概率50%） 4.了解真實(shí)氣體的pVm - p圖、范德華方程以及壓縮因子和對(duì)應(yīng) 狀態(tài)原理。 （考核概率20%）教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) 1.理想氣體的分壓定律和分體積定律 。2021-11-25 宏觀的物質(zhì)可分成三種不同的聚集狀態(tài)：宏觀的物質(zhì)可分成三種不同的聚集狀態(tài)： 氣態(tài)氣態(tài) 氣體則最為簡(jiǎn)單，最易用分子模型進(jìn)行研究。氣體則最為簡(jiǎn)單，最易用分子模型進(jìn)行研究。 液態(tài)液態(tài) 液體的結(jié)構(gòu)最復(fù)雜，對(duì)其認(rèn)識(shí)還很不充分。液體的結(jié)構(gòu)最復(fù)雜，對(duì)其認(rèn)識(shí)還很不充分。 固態(tài)固態(tài) 結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，但粒子排布的規(guī)律性較強(qiáng)，對(duì)其研究已結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，但粒子排布的規(guī)律性較

3、強(qiáng)，對(duì)其研究已 有了較大的進(jìn)展。有了較大的進(jìn)展。 當(dāng)物質(zhì)的量當(dāng)物質(zhì)的量n n確定后，其確定后，其pVTpVT 性質(zhì)不可能同時(shí)獨(dú)立取值，即性質(zhì)不可能同時(shí)獨(dú)立取值，即 三者之間存在著下式所示的函數(shù)關(guān)系：三者之間存在著下式所示的函數(shù)關(guān)系： f f（p p， V V， T T）= = 0 0 也可表示為包含也可表示為包含n n在內(nèi)的四變量函數(shù)式，即在內(nèi)的四變量函數(shù)式，即 f f（p p， V V， T T，n n）= 0= 0 這種函數(shù)關(guān)系稱(chēng)作狀態(tài)方程。這種函數(shù)關(guān)系稱(chēng)作狀態(tài)方程。前前 言言2021-11-25 1-1 1-1 理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程1.1.理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程

4、（1 1）氣體的基本實(shí)驗(yàn)定律）氣體的基本實(shí)驗(yàn)定律 ( 2 ) 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程 上述三經(jīng)驗(yàn)定律相結(jié)合，可整理得上述三經(jīng)驗(yàn)定律相結(jié)合，可整理得 p Vp V n R T n R Tp: Pap: Pa（帕斯卡）帕斯卡） V: mV: m3 3 ( (米米3 3) ) T:K（開(kāi)爾文）開(kāi)爾文）R（摩爾氣體常數(shù)）摩爾氣體常數(shù)）: : J Jmolmol-1-1K K-1-1（焦焦摩爾摩爾-1-1開(kāi)開(kāi)-1-1）因?yàn)槟栿w積因?yàn)槟栿w積Vm = Vn ，氣體的物質(zhì)的量氣體的物質(zhì)的量n = m /M理想氣體狀態(tài)方程又常采用下列兩種形式：理想氣體狀態(tài)方程又常采用下列兩種形式：p Vm R T

5、 p V（mM）R T波波 義義 爾爾 定定 律律 P VP V = = 常數(shù)常數(shù) （n n、T T 恒定）恒定）蓋蓋呂薩克定律呂薩克定律 V VT T = = 常數(shù)（常數(shù)（n n、p p恒定）恒定）阿伏加德羅定律阿伏加德羅定律 V Vn n常數(shù)（常數(shù)（T T、p p恒定）恒定）2021-11-252理想氣體模型理想氣體模型1分子間力分子間力相互吸引相互吸引相互排斥相互排斥按照蘭納德一瓊斯的理論按照蘭納德一瓊斯的理論 由圖可知由圖可知:1當(dāng)兩個(gè)分子相距較遠(yuǎn)時(shí)，它們之間幾當(dāng)兩個(gè)分子相距較遠(yuǎn)時(shí)，它們之間幾 乎沒(méi)有相互作用。乎沒(méi)有相互作用。2隨著隨著r的減小，相互吸引作用增大。的減小，相互吸引作用增

6、大。3當(dāng)當(dāng)r = r0 時(shí)，吸引作用達(dá)到最大。時(shí)，吸引作用達(dá)到最大。4分子進(jìn)一步靠近時(shí)，則排斥作用很快分子進(jìn)一步靠近時(shí)，則排斥作用很快 上升為主導(dǎo)作用。上升為主導(dǎo)作用。2021-11-25(2)理想氣體模型理想氣體模型理想氣體在微觀上具有以下兩個(gè)特征：理想氣體在微觀上具有以下兩個(gè)特征：3 3摩爾氣體常數(shù)摩爾氣體常數(shù) R R1不同氣體在同樣溫度下，當(dāng)壓力趨于零時(shí)不同氣體在同樣溫度下，當(dāng)壓力趨于零時(shí) （pVm）p0 具有相同值。具有相同值。2按按300K條件下的（條件下的（pVm）的數(shù)值，就可求的數(shù)值，就可求 出各種氣體均適用的摩爾氣體常數(shù)出各種氣體均適用的摩爾氣體常數(shù)R。3R=（pVm）p0 /

7、 T =（2494.35300）Jmol-1K-1 = 8.3145 Jmol-1K-14其它溫度條件下進(jìn)行類(lèi)似的測(cè)定，所得其它溫度條件下進(jìn)行類(lèi)似的測(cè)定，所得R的的 數(shù)值完全相同。數(shù)值完全相同。 分子之間無(wú)相互作用力。分子之間無(wú)相互作用力。分子本身不占有體積。分子本身不占有體積。R值的確定，采用外推法。即測(cè)量某些真實(shí)氣體在一定溫度值的確定，采用外推法。即測(cè)量某些真實(shí)氣體在一定溫度T下，不同下，不同壓力壓力P時(shí)的摩爾體積時(shí)的摩爾體積Vm，然后將然后將PVm對(duì)對(duì)P作圖，外推到作圖，外推到p0處，求出所處，求出所對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的pVm值，進(jìn)而計(jì)算值，進(jìn)而計(jì)算R值。值。R值的大小值的大小 R = 8.31

8、4 Jmol-1K-1( (pVmpVmRTRT ) )2021-11-25 1-2 1-2 理想氣體混合物理想氣體混合物 1混合物的組成混合物的組成 1摩爾分?jǐn)?shù)摩爾分?jǐn)?shù)x或或y 物質(zhì)物質(zhì)B的摩爾分?jǐn)?shù)定義為的摩爾分?jǐn)?shù)定義為本書(shū)對(duì)氣體混合物的摩爾分?jǐn)?shù)用本書(shū)對(duì)氣體混合物的摩爾分?jǐn)?shù)用y y表示，表示，對(duì)液體混合物的摩爾分?jǐn)?shù)用對(duì)液體混合物的摩爾分?jǐn)?shù)用x x表示表示. . 22質(zhì)量分?jǐn)?shù)質(zhì)量分?jǐn)?shù)B B物質(zhì)物質(zhì)B B的質(zhì)量分?jǐn)?shù)定義為的質(zhì)量分?jǐn)?shù)定義為 3 3體積分?jǐn)?shù)體積分?jǐn)?shù) 物質(zhì)物質(zhì)B B的體積分?jǐn)?shù)定義為的體積分?jǐn)?shù)定義為1BBV*m,A表示在一定溫度、壓力下純物質(zhì)表示在一定溫度、壓力下純物質(zhì)A的摩爾體積的摩爾

9、體積. 2021-11-252理想氣體狀態(tài)方程對(duì)理想氣體混合物的應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程對(duì)理想氣體混合物的應(yīng)用 1 混合理想氣體的狀態(tài)方程混合理想氣體的狀態(tài)方程 一種理想氣體狀態(tài)方程為：一種理想氣體狀態(tài)方程為：pV = nRT 理想氣體混合物的狀態(tài)方程為：理想氣體混合物的狀態(tài)方程為：n:混合物中總的物質(zhì)的量，nB:混合物中某種氣體的物質(zhì)的量， m:混合物的總質(zhì)量，Mmix:混合物的摩爾質(zhì)量。p，V:混合物的總壓及總體積。2混合物氣體的摩爾質(zhì)量混合物氣體的摩爾質(zhì)量純氣體的摩爾質(zhì)量純氣體的摩爾質(zhì)量M M可由其相對(duì)分子質(zhì)量直接得出可由其相對(duì)分子質(zhì)量直接得出混合物氣體的摩爾質(zhì)量混合物氣體的摩爾質(zhì)量: :B

10、BBmixMyM 混合物中任一物質(zhì)混合物中任一物質(zhì) B B 的質(zhì)量的質(zhì)量 mB nBMB 而而 nB=yBn混合物的總質(zhì)量混合物的總質(zhì)量m與與M mix的關(guān)系：的關(guān)系： _2021-11-25例：今有氣體例：今有氣體A A和氣體和氣體B B構(gòu)成的混合氣體，二氣體物質(zhì)的量分別為構(gòu)成的混合氣體，二氣體物質(zhì)的量分別為nA和和nB 。試證此混合氣體摩爾質(zhì)量試證此混合氣體摩爾質(zhì)量Mmix形式。若空氣組成近似為形式。若空氣組成近似為y（O2）= 0.21= 0.21， y（N2）= 0.79= 0.79，試求空氣的摩爾質(zhì)量試求空氣的摩爾質(zhì)量M（空氣）空氣）解解: 設(shè)：氣體設(shè)：氣體A、B的摩爾質(zhì)量分別為的摩

11、爾質(zhì)量分別為M A與與MB，則則混合氣體的質(zhì)量混合氣體的質(zhì)量 m = nA MA + nBMB 混合氣體的物質(zhì)的量混合氣體的物質(zhì)的量 n = nA nB所以所以 Mmixm /n （nA MA + nBMB ）/n即即 M m i x = yA MA + yBMB = BBBMy由于由于 M（O2）= 32.00 10 -3 kgmol M（N2）= 28.0110 -3 kgmol所以所以 M（空氣）空氣） y（O）M（O） y（N）M（N） （0.2l32.00l00.7928.01 10）kgmol 28.85 10kgmol_2021-11-253 3、道爾頓定律、道爾頓定律若對(duì)混合氣

12、體中各組分的分壓力求和若對(duì)混合氣體中各組分的分壓力求和ppBB適用的條件：所有混合氣體適用的條件：所有混合氣體（2 2）道爾頓定律）道爾頓定律 混合氣體的總壓力等于各組分單獨(dú)存在于混合氣體的溫度、體積條件混合氣體的總壓力等于各組分單獨(dú)存在于混合氣體的溫度、體積條件 下壓力的總和。下壓力的總和。p = nRT / V = (nA+ nB + nC +)RT/V = nA RT /V + nB RT /V+ nC RT /V+BBVRTnp)/(適用的條件：適用的條件：理想氣體理想氣體pB = yB p低壓氣體近似符合低壓氣體近似符合 BBppBBVRTn)/(理想氣體理想氣體注意注意:(1)(1

13、)分壓力分壓力在總壓力為在總壓力為p p的混合氣體中，任一組分的混合氣體中，任一組分B B的分壓力的分壓力2021-11-254 4阿馬加定律阿馬加定律11阿馬加分體積定律：理想氣體混合物的總體積阿馬加分體積定律：理想氣體混合物的總體積V V 為各組分分體積為各組分分體積V V* *B B之和之和 數(shù)學(xué)表達(dá)式：數(shù)學(xué)表達(dá)式： BBVV22分體積：理想氣體混合物中物質(zhì)分體積：理想氣體混合物中物質(zhì)B B分體積分體積V V* *B B等于純氣體等于純氣體B B單獨(dú)存在于單獨(dú)存在于混合氣體的溫度、總壓力條件下占有的體積?；旌蠚怏w的溫度、總壓力條件下占有的體積。按理想氣體狀態(tài)方程，按理想氣體狀態(tài)方程，T

14、T、P P條件下混合氣體中任一組分條件下混合氣體中任一組分B B的分體積的分體積V VB為為 VBnB（R Tp） 對(duì)各組分的分體積求和，得對(duì)各組分的分體積求和，得VnRT/p)RT/pn(VBBBB結(jié)合上式，可得結(jié)合上式，可得 VBVnB / n=yB 阿馬加定律適用的條件：阿馬加定律適用的條件：理想氣體理想氣體、低壓氣體近似符合低壓氣體近似符合 2021-11-25例例: :某待分析的混合氣體中僅含某待分析的混合氣體中僅含CO2一種酸性組分，在常溫常壓下一種酸性組分，在常溫常壓下取取100cm3，經(jīng)經(jīng)NaOH溶液充分洗滌除去其中所含溶液充分洗滌除去其中所含CO2后，于同樣溫后，于同樣溫度、

15、壓力下測(cè)得剩余氣體的體積為度、壓力下測(cè)得剩余氣體的體積為90.5090.50cm3。試求混合氣體中試求混合氣體中CO2的摩爾分?jǐn)?shù)的摩爾分?jǐn)?shù)y（CO2）。）。解：設(shè)解：設(shè)100100 cm3混合氣體試樣中混合氣體試樣中CO2的的 分體積為分體積為V（CO2）， 其它各組分的分體積之和為其它各組分的分體積之和為V V。因常溫常壓下的混合氣體一般可視為理想氣體，據(jù)阿馬加定律可得因常溫常壓下的混合氣體一般可視為理想氣體，據(jù)阿馬加定律可得14 1.31.3 氣體的液化及臨界參數(shù)氣體的液化及臨界參數(shù)A (液態(tài)）液態(tài)）A (氣態(tài)）氣態(tài)）蒸發(fā)蒸發(fā)凝聚凝聚平衡時(shí)平衡時(shí)飽和液體飽和液體飽和飽和蒸氣蒸氣1 1液體的

16、飽和蒸氣壓液體的飽和蒸氣壓其壓力稱(chēng)飽和蒸氣壓其壓力稱(chēng)飽和蒸氣壓簡(jiǎn)稱(chēng)蒸氣壓簡(jiǎn)稱(chēng)蒸氣壓 同一物質(zhì)，蒸氣壓隨溫度同一物質(zhì)，蒸氣壓隨溫度的升高而增大的升高而增大. 不同物質(zhì)在同一溫度下具不同物質(zhì)在同一溫度下具有不同的飽和蒸汽壓有不同的飽和蒸汽壓. 液體飽和蒸氣壓與外界壓液體飽和蒸氣壓與外界壓力相等時(shí)，液體沸騰，此力相等時(shí)，液體沸騰，此時(shí)相應(yīng)的溫度稱(chēng)為液體的時(shí)相應(yīng)的溫度稱(chēng)為液體的沸點(diǎn)沸點(diǎn). 習(xí)慣將習(xí)慣將 101325 Pa外壓下外壓下的沸點(diǎn)稱(chēng)為正常沸點(diǎn)的沸點(diǎn)稱(chēng)為正常沸點(diǎn). 大氣中水蒸氣的壓力達(dá)到其飽和蒸氣大氣中水蒸氣的壓力達(dá)到其飽和蒸氣壓時(shí)的，稱(chēng)為相對(duì)濕度為壓時(shí)的，稱(chēng)為相對(duì)濕度為 100 2021-11

17、-252. 臨界參數(shù)臨界參數(shù)理想氣體能不能液化呢？理想氣體能不能液化呢？氣體液化是否需要同時(shí)具備降溫和加壓的條件？氣體液化是否需要同時(shí)具備降溫和加壓的條件？實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：采用單純降溫的方法也可以使氣體液化實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：采用單純降溫的方法也可以使氣體液化? ? 但采用單純加壓的方法卻不能但采用單純加壓的方法卻不能, ,為什么為什么? ?臨臨 界界 溫溫 度：度： 氣體加壓液化所允許的最高溫度氣體加壓液化所允許的最高溫度, ,以以Tc表示。表示。臨臨 界界 壓壓 力：力： 臨界溫度臨界溫度Tc時(shí)飽和蒸汽壓，以時(shí)飽和蒸汽壓，以p pC C表示表示 臨界摩爾體積：物質(zhì)在臨界溫度、臨界壓力下的摩爾體積臨界摩爾體

18、積：物質(zhì)在臨界溫度、臨界壓力下的摩爾體積, ,以以 Vm,c表表示示Pc、Tc、Vm,c總稱(chēng)為物質(zhì)的總稱(chēng)為物質(zhì)的臨界參數(shù)臨界參數(shù) 下表為一些氣態(tài)物質(zhì)的臨界溫度下表為一些氣態(tài)物質(zhì)的臨界溫度物物 質(zhì)質(zhì) He H2 N2 O2 H2O NH3臨界溫度臨界溫度 -267.96 -239.9 -147.0 -118.57 373.91 -267.96 -239.9 -147.0 -118.57 373.91 132.33 132.33( (TcTc / / )非極性分子非極性分子, ,由于范德華力很小由于范德華力很小, ,臨界溫度都很低，難以液化，臨界溫度都很低，難以液化，極性分子，則由于具有較大的分子

19、間力而比較容易液化。極性分子，則由于具有較大的分子間力而比較容易液化。2021-11-251.4 真實(shí)氣體狀態(tài)方程真實(shí)氣體狀態(tài)方程1、范德華方程、范德華方程(1)(1)考慮分子本身的體積所引起的修正考慮分子本身的體積所引起的修正bpVmpVm= =RTRT，VmVm是每個(gè)分子可以自由活動(dòng)的空間當(dāng)考是每個(gè)分子可以自由活動(dòng)的空間當(dāng)考慮到分子的體積時(shí)，必須從慮到分子的體積時(shí)，必須從VmVm中減去一個(gè)反映氣體中減去一個(gè)反映氣體分子本身所占的體積的修正量分子本身所占的體積的修正量b b。理想氣體狀態(tài)方程修正為：理想氣體狀態(tài)方程修正為：p（Vm - b）= R T(2)(2)考慮分子間的引力引起的修正考慮

20、分子間的引力引起的修正氣體內(nèi)部的任一分子，引力相互抵消。氣體內(nèi)部的任一分子，引力相互抵消。靠近器壁的分子，其后面的分子對(duì)它的作用力靠近器壁的分子，其后面的分子對(duì)它的作用力, ,趨向于把它拉趨向于把它拉 向氣體的內(nèi)部。稱(chēng)這種作用力為內(nèi)壓力向氣體的內(nèi)部。稱(chēng)這種作用力為內(nèi)壓力p pi i。內(nèi)壓力的作用，實(shí)際氣體的壓力內(nèi)壓力的作用，實(shí)際氣體的壓力( (p)p)要比理想氣體要比理想氣體( (p pO O) )的為小，的為小，因而氣體施于器壁的壓力應(yīng)等于因而氣體施于器壁的壓力應(yīng)等于p = p = p pO O - p- pi i p= R T/p= R T/（VmVm - b - b） - p - pi

21、i與內(nèi)部氣體的單位體積內(nèi)的分子數(shù)目與內(nèi)部氣體的單位體積內(nèi)的分子數(shù)目n成正比，成正比，又和碰撞器壁的單位體積內(nèi)分子數(shù)目又和碰撞器壁的單位體積內(nèi)分子數(shù)目 n成正比，成正比，p pi i由于單位體積內(nèi)分子數(shù)目反比于氣體的摩爾體積。由于單位體積內(nèi)分子數(shù)目反比于氣體的摩爾體積。 故故 pi n2故故 pi = a/ V2m2021-11-25 1摩爾實(shí)際氣體的范德華方程式：摩爾實(shí)際氣體的范德華方程式：RTbVVapmm)(2n摩爾實(shí)際氣體的范德華方程式：摩爾實(shí)際氣體的范德華方程式：nRTnbVVanp)(22說(shuō)明：（說(shuō)明：（1 1）a a稱(chēng)作范德華常數(shù)，表示稱(chēng)作范德華常數(shù)，表示1 1摩爾氣體在占有單位體

22、積時(shí)，由摩爾氣體在占有單位體積時(shí)，由 于分子間相互作用而引起的壓力減小量。于分子間相互作用而引起的壓力減小量。 一般說(shuō)來(lái)，分子間引力愈大，則一般說(shuō)來(lái)，分子間引力愈大，則a a值愈大。值愈大。 a a與氣體種類(lèi)有關(guān)，與溫度條件無(wú)關(guān)。與氣體種類(lèi)有關(guān)，與溫度條件無(wú)關(guān)。 （2 2）b b為體積修正項(xiàng)也稱(chēng)作范德華常數(shù)，表示每摩爾實(shí)際氣體為體積修正項(xiàng)也稱(chēng)作范德華常數(shù)，表示每摩爾實(shí)際氣體 因分子本身占有體積而使分子自由活動(dòng)空間減小的數(shù)值。因分子本身占有體積而使分子自由活動(dòng)空間減小的數(shù)值。 常數(shù)常數(shù)b b與氣體性質(zhì)有關(guān)，與氣體的溫度無(wú)關(guān)。與氣體性質(zhì)有關(guān)，與氣體的溫度無(wú)關(guān)。 b b是是lmollmol硬球氣體分

23、子本身體積硬球氣體分子本身體積 的的4 4倍。倍。 2021-11-25（2）范德華常數(shù)與臨界參數(shù)的關(guān)系）范德華常數(shù)與臨界參數(shù)的關(guān)系 臨界點(diǎn)臨界點(diǎn)C，范德華方程可表示為：范德華方程可表示為： 對(duì)其進(jìn)行一階、二階求導(dǎo)，并令其導(dǎo)數(shù)為零，則有：對(duì)其進(jìn)行一階、二階求導(dǎo)，并令其導(dǎo)數(shù)為零，則有：聯(lián)立求解得：聯(lián)立求解得： 或：或：（3）范德華方程的應(yīng)用）范德華方程的應(yīng)用A、用范德華方程來(lái)計(jì)算用范德華方程來(lái)計(jì)算pVm等溫線。等溫線。在臨界溫度以上時(shí)，符合較好在臨界溫度以上時(shí)，符合較好在臨界溫度以下的氣一液兩相共存在臨界溫度以下的氣一液兩相共存 區(qū)，則有較大差別區(qū)，則有較大差別。B、提供了一種實(shí)際氣體的簡(jiǎn)化模型

24、。提供了一種實(shí)際氣體的簡(jiǎn)化模型。2021-11-252. 維里方程維里方程有下到兩種表達(dá)方式：有下到兩種表達(dá)方式： 說(shuō)明（說(shuō)明（1）B、C、D、與與B、C、D分別稱(chēng)為第二、第三、第四、分別稱(chēng)為第二、第三、第四、 維里系數(shù)。維里系數(shù)。 （2）維里系數(shù)與氣體性質(zhì)有關(guān)，隨著氣體溫度而變化。）維里系數(shù)與氣體性質(zhì)有關(guān)，隨著氣體溫度而變化。 （3）若氣體的）若氣體的p0，它的它的Vm，維里方程還原為理想氣體狀態(tài)維里方程還原為理想氣體狀態(tài) 方程。方程。2021-11-251.5 對(duì)應(yīng)狀態(tài)原理及普遍化壓縮因子圖對(duì)應(yīng)狀態(tài)原理及普遍化壓縮因子圖1、壓縮因子、壓縮因子 定義壓縮因子為定義壓縮因子為: Z = pV

25、/(nRT)= p Vm /(RT)討論討論: (1) 任何溫度、壓力下理想氣體的壓縮因子恒為任何溫度、壓力下理想氣體的壓縮因子恒為1。 (2) Z的大小反映實(shí)際氣體偏離了理想程度的大小。的大小反映實(shí)際氣體偏離了理想程度的大小。 即即 Z=Vm（真實(shí)）真實(shí)）/ Vm（理想）理想） 若若 Z 1 比理想氣體難壓縮比理想氣體難壓縮 Z 1 比理想氣體易壓縮比理想氣體易壓縮 1 臨界壓縮因子臨界壓縮因子ZC 將壓縮因子概念應(yīng)用于臨界點(diǎn)，可得將壓縮因子概念應(yīng)用于臨界點(diǎn)，可得ZCZC = PC Vm,c（RTc） 2 臨界參數(shù)與范德華常數(shù)之間的關(guān)系臨界參數(shù)與范德華常數(shù)之間的關(guān)系代入上式可得代入上式可得Z

26、C =3/8=0.3752021-11-252、對(duì)應(yīng)狀態(tài)原理、對(duì)應(yīng)狀態(tài)原理 引進(jìn)對(duì)比參數(shù)：對(duì)比壓力引進(jìn)對(duì)比參數(shù)：對(duì)比壓力 Pr = P / Pc 對(duì)比溫度對(duì)比溫度 Tr = T / Tc 對(duì)比體積對(duì)比體積 Vr = Vm / Vm,c 對(duì)應(yīng)狀態(tài)原理：若氣體有兩個(gè)對(duì)比參數(shù)相同，則第三個(gè)對(duì)比參數(shù)必定對(duì)應(yīng)狀態(tài)原理：若氣體有兩個(gè)對(duì)比參數(shù)相同，則第三個(gè)對(duì)比參數(shù)必定 （大致）相同（大致）相同 。 代入代入 范德華方程范德華方程:（p + a / Vm2）（）（Vm - b）= RT將將對(duì)比參數(shù)對(duì)比參數(shù)P = PrPc，VmVrVm,cTTrTc22c,VmVrabc,VmVrTcRTrPcPr2Vr31V

27、r3Tr8Pra=27R2 TC2 /64Pc b=RTC / 8PC普遍化范德華方程普遍化范德華方程2021-11-253 3普遍化壓縮因子圖普遍化壓縮因子圖實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明:多數(shù)實(shí)際氣體的多數(shù)實(shí)際氣體的ZC較為接近較為接近(0.260.29) ，可近似看作常數(shù)，可近似看作常數(shù)據(jù)據(jù)對(duì)應(yīng)狀態(tài)原理，對(duì)應(yīng)狀態(tài)原理，（Pr、Vr 、Tr）滿足滿足關(guān)系關(guān)系 Z f（Pr， Tr）Z 與與Pr、Tr 的的函數(shù)函數(shù)可可用圖表示用圖表示-雙參數(shù)普遍化壓縮因子圖雙參數(shù)普遍化壓縮因子圖將將對(duì)比參數(shù)對(duì)比參數(shù)P = PrPc，VmVrVm,cTTrTc代入代入壓縮因子壓縮因子 Z = P Vm /(R T)

28、 臨界壓縮因子臨界壓縮因子ZC = PC Vm,cRTc得得2021-11-25說(shuō)明低壓高溫的氣體更接近理想氣體說(shuō)明低壓高溫的氣體更接近理想氣體 任何任何Tr，Pr0，Z 1 Pr相同時(shí)，相同時(shí)，Tr越大，越大， Z 1Pr逐漸增大，等逐漸增大，等Tr線從線從Z值小于值小于1經(jīng)最低點(diǎn)后又上升到大于經(jīng)最低點(diǎn)后又上升到大于1， 相當(dāng)于實(shí)際氣體升壓時(shí)從較易壓縮轉(zhuǎn)化為較難壓縮的情況。相當(dāng)于實(shí)際氣體升壓時(shí)從較易壓縮轉(zhuǎn)化為較難壓縮的情況。圖上圖上Tr 1的等對(duì)比溫度線均在某些對(duì)比壓力下中斷，的等對(duì)比溫度線均在某些對(duì)比壓力下中斷， 因?yàn)橐驗(yàn)?Tr 1的實(shí)際氣體升壓到飽和蒸氣壓時(shí)會(huì)液化，就不可能再對(duì)氣體的實(shí)際氣體升壓到飽和蒸氣壓時(shí)會(huì)液化，就不可能再對(duì)氣體的狀態(tài)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)定或描述了。的狀態(tài)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)定或描述了。2021-11-25普遍化壓縮因子圖普遍化壓縮因子圖 應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例1已知已知p，T求求Z和和Vm 直接使用普遍化壓縮因子圖。先找出所需的直接使用普遍化壓縮因子圖。先找出所需的Tr等溫線，然后讀出等溫線，然后讀出已知已知Pr下的下的Z值，由式值，由式pVm=ZRT即可計(jì)算得即可計(jì)算得Vm2已知已知T，Vm求求Z和和Pr 因因T，Vm已知，故有已知，故有 Z與與Pr為直線關(guān)系。該線與