No38正切（一）

1、課 題 正切（一）課 型新授教 學(xué) 目 標(biāo)知 識與技能使學(xué)生了解正切、的概念，能夠正確的用tanA表示直角三角形（其中一個銳角為A）中兩邊的比，熟記30º、45º、60º角的各個三角函數(shù)值，會計算含有這三個特殊銳角的三角函數(shù)值的式子，會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值說出各角的度數(shù)，過 程與方法逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、概括等邏輯思維能力。培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神情 感與態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、積極探索的思維品質(zhì)，善于用數(shù)學(xué)知識解決身邊的數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性.教 學(xué) 重 點了解正切的概念，熟記特殊角的正切值教 學(xué) 難 點了解正切的概念教

2、具 準(zhǔn) 備幾何畫板教 學(xué) 過 程教 師 活 動學(xué) 生 活 動一、情境創(chuàng)設(shè)、復(fù)習(xí)引入1、什么是銳角A的正弦、余弦？（結(jié)合圖回答）2、填表（適當(dāng)補(bǔ)充 0與90度的正弦和余弦值）角度a函數(shù)0º30º45º60º90ºsinacosa3、互為余角的正弦值、余弦值有何關(guān)系？4、當(dāng)角度在0º90º變化時，銳角的正弦值、余弦值有何變化規(guī)律？5、我們已經(jīng)掌握一個銳角的正弦（余弦）是指直角三角形中該銳角的對邊（鄰邊）與斜邊的比值，那么直角三角形中，兩直角邊的比值與銳角的關(guān)系如何呢？在銳角三角函數(shù)中，除正、余弦外，還有其它一些三角函數(shù)，本節(jié)課我

3、們學(xué)習(xí)正切。二、探究理解、新授講授1、引入正切概念：本節(jié)課我們研究兩直角邊的比值與銳角的關(guān)系，因此同學(xué)們首先應(yīng)思考：當(dāng)銳角固定時，兩直角邊的比值是否也固定？（圖69）因為學(xué)生在研究過正弦、余弦概念之后，已經(jīng)接觸過這類問題，所以大部分學(xué)生能口述證明，并進(jìn)一步猜測“兩直角邊的比值一定是正切和余切?！?給出正切、余切概念如圖，在RtABC中，把銳角a的對邊與鄰邊的比叫做a的正切(tangent)，記作tana。即 tana2、銳角三角函數(shù)由上圖，sinA，cosA，tanA，把銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù)。銳角三角函數(shù)概念的給出，使學(xué)生茅塞頓開，初步理解本節(jié)題目。問：銳角三角函數(shù)能

4、否為負(fù)數(shù)？學(xué)生回答這個問題很容易。請同學(xué)觀察2塊三角板可知30º、45º、60º角的正切、余切值。 tan30º30º角的對邊/30º角的鄰邊tan45º45º角的對邊/45º角的鄰邊1tan60º60º角的對邊/60º角的鄰邊3、特殊角的三角函數(shù)教師出示幻燈片（可視情況補(bǔ)充0與90度角的正切與余切）角度a函數(shù)30º45º60ºsinacosatana14、例題講解例1、求出圖所示的RtABC中的tanA、tanB的值。 解：略例2、 求下列各式

5、的值：（1）2sin30º3tan30º （2）cos²45ºtan60ºcos30º。解：（1）2sin30º3tan30º 2×3×1；（2）cos²45ºtan60ºcos30º （）²×2練習(xí)：求下列各式的值：（1）sin30º3tan30º2cos30º；（2）2cos30ºtan60º；（3）5cos30º2cos60º2sin60ºtan30º；（4）cos²45ºsin²45º；學(xué)生的計算能力可能不很強(qiáng)，尤其是分式，二次根式的運(yùn)算，因此這里應(yīng)查缺補(bǔ)漏，以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力三、課堂小結(jié)、知識擴(kuò)展本節(jié)課了解了正切、余切的概念及ta