飽與―非飽與土地基力學(xué)滲流耦合問題研究和計(jì)算

1、飽與一非飽與土地基力學(xué)滲流耦合問題研究和計(jì)算【摘要】基于飽和-非飽和含液多孔介質(zhì)中固、液、 氣三相的質(zhì)量、動量守恒方程，導(dǎo)出了研究力學(xué)滲流耦合問 題的飽和-非飽和多孔多相介質(zhì)的有限元數(shù)值模型。采用本 文發(fā)展的有限元方法，對飽和-非飽和土地基的力學(xué)滲流問 題進(jìn)行模擬分析，得到了固、液、氣三相相關(guān)的力學(xué)響應(yīng)量, 為深入分析地基沉降的力學(xué)滲流耦合問題，精確模擬地基的 沉降位移，提供了可靠的工程應(yīng)用依據(jù)?！娟P(guān)鍵詞】飽和-非飽和多孔介質(zhì)；滲流場；有限元法; 地基；土力學(xué)1引言土是具有連續(xù)孔隙的的多孔多相介質(zhì)，并且水和空氣在 其孔隙內(nèi)流動。水和空氣在土體內(nèi)的滲流傳質(zhì)會引起土的應(yīng) 力狀態(tài)的改變，從而影響土體

2、的力學(xué)性質(zhì)和穩(wěn)定性。文獻(xiàn)1 對力學(xué)滲流作用下土體地基的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了初步研究。飽 和-非飽和土地基廣泛地應(yīng)用于各種土木工程和水利工程建 筑中，因此研究此類地基的力學(xué)和滲流耦合過程，具有重要 的工程意義和學(xué)術(shù)價(jià)值?；诠桃簝上囫詈献饔玫娘柡屯恋膭恿刂品匠?、biot 理論框架、以及terzaghi有效應(yīng)力原理，文獻(xiàn)2從土體骨 架的平衡方程和流相的動量守怛和質(zhì)量守怛方程出發(fā)提出 了飽和土的廣義biot理論模型?；陲柡屯?biot理論，文 獻(xiàn)3采用了被動空氣壓力假定，即假定非飽和土域內(nèi)孔隙 氣體壓力均等于周圍大氣壓力，發(fā)展了非飽和土數(shù)值模型。文獻(xiàn)4, 5發(fā)展了用于地基孔隙水滲流分析的一些分析 方法

3、，但是沒有在滲流計(jì)算過程中并行地耦合力學(xué)計(jì)算過 程。本文基于biot理論，舍棄了被動空氣壓力假定，發(fā)展 了對含固、液、氣三相的飽和-非飽和土建立了多相流與變 形多孔介質(zhì)相互作用的力學(xué)滲流耦合分析的有限元數(shù)值模 型。并將本文發(fā)展的有限元數(shù)值方法應(yīng)用于擋水結(jié)構(gòu)雙層地 基孔隙水滲流分析中，除了得到地基內(nèi)孔隙水、氣的流相相 關(guān)物理量的響應(yīng)，也得到了地基應(yīng)力演化和變形演化的響 應(yīng)，更加準(zhǔn)確地模擬了地基承載問題中的力學(xué)和滲流耦合過 程。2有限元模型控制方程3地基力學(xué)-滲流耦合計(jì)算考慮平面應(yīng)變條件下的地基沉降和滲流問題，地基的幾 何尺寸如圖1所示。將地基區(qū)域離散化為681個(gè)有限元節(jié)點(diǎn) 和206個(gè)8節(jié)點(diǎn)等參單

4、元。地基頂端中部承受長度的基礎(chǔ) 底座的荷載作用，荷載隨基礎(chǔ)底座中心a點(diǎn)豎直方向位移的 增加而逐步增加，并允許基礎(chǔ)底座繞a點(diǎn)轉(zhuǎn)動。在地基頂部 bc邊界和ef邊界上指定注水流量以模擬環(huán)境荷載，注水速 度以表示。因防滲墻的作用，地基底部hi邊界、側(cè)面bd 邊界和fg邊界為不透水邊界。地基側(cè)面dh邊界和gi邊界 直接與地基周邊土層接觸，為透水邊界，并假定邊界上的飽 和度與周邊土層的飽和度一致?；A(chǔ)底座中心a點(diǎn)施加垂直向下指定速率。根據(jù)bc邊 界和ef邊界上注水速度 的不同考慮以下四種工況：（一） 無降水情況下；（二）；（三）；（四）。圖2給出了邊坡在上述四種荷載工況下的荷載-位移曲 線。圖2四種工況下

5、荷載-位移曲線的對比，可以看出增大 注水速度會減小荷載峰值，說明邊坡的承載能力隨著注水速 度的增加（即注水量的增加）而降低。由圖3給出了四種工 況下地基的吸力分布。可以看出，注水量增加土壤的吸力顯 著減小，邊坡的承載力降低，說明吸力的存在大大增強(qiáng)了邊 坡的承載能力。4結(jié)論（1）基于非飽和土連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的數(shù)學(xué)模型，舍棄了 被動空氣壓力假定，發(fā)展了一個(gè)節(jié)點(diǎn)未知量僅含位移、液相 壓力和氣相壓力的水力-力學(xué)耦合分析有限元數(shù)值模型，用 于地基承載問題的力學(xué)滲流耦合分析。（2）二維地基力學(xué)滲流耦合分析數(shù)值算例結(jié)果說明了 發(fā)展的有限元發(fā)數(shù)值計(jì)算的有效性。數(shù)值結(jié)果顯示降水作用 將極大地減小地基的承載能力，并能

6、引起地基的塌陷。(3) 水力-力學(xué)耦合的數(shù)值分析較固相單一力學(xué)分析和 流相單一滲流分析，在一定程度上更有利于揭示地基破壞現(xiàn) 象的機(jī)理，對在工程生產(chǎn)中研究地基沉降問題提供了可靠依 據(jù)。參考文獻(xiàn)1 史如平，韓選江.土力學(xué)與地基工程m.上海： 上海交通大學(xué)出版社，1990.2 zienkiewicz 0 c, shiomi t. dynamic behaviourof saturated porous media :the generalized biotformulation and its numerical solution j international journal for numerical and analytical methods in geomechanics, 1984,8 (1 )：71-96.3 萬柯，李錫夔.biot-cosserat連續(xù)體-離散顆粒集合體模型的非飽和土連接尺度方法j.應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)， 2013,30 (3),297-303.4 張潮，李小勇，毛根海.雙層地基滲流作用下有效應(yīng)力性狀研究j.太原理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2003,34 (5),66-73.5 白勇，柴軍瑞，曹境英等.深厚覆蓋層地基滲流場數(shù)值分析j.巖土力學(xué)，2008,29