2022年邏輯判斷知識匯總

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載邏輯判斷（一）、詞項(xiàng)推理1.概念的內(nèi)涵和外延概念有 內(nèi)涵 和外延 兩個(gè)方面。內(nèi)涵也叫含義，它是對象的本質(zhì)屬性的反映?！叭恕边@個(gè)概念的內(nèi)涵“有理性的、會制造和使用工具的動物?！蓖庋泳褪蔷哂羞@個(gè)內(nèi)涵所反映的本質(zhì)屬性的個(gè)體對象?！叭恕钡耐庋泳褪鞘澜缟洗嬖谶^、存在著并將存在的每個(gè)人。2.概念的外延關(guān)系。我們借助歐拉圈直觀地表現(xiàn)這種外延關(guān)系。概念之間一共五種外延關(guān)系。設(shè)有 a、b 兩個(gè)概念。全同關(guān)系 是說 a、b 兩個(gè)概念的外延完全相同或完全重合。比如“人”和“有理性的動物”真包含關(guān)系 ，a 的外延的分子都是b 的外延的分子，但并非b 的外延的分子都是a 的外延的分子，這時(shí)稱b的外延真

2、包含a的外延。例如， “動物”的外延真包含“人”的外延。真包含于關(guān)系，a 的外延都是b 的外延的分子，但并非b 的外延的分子都是a的外延的分子，這時(shí)稱a的外延真包含于b。例如“人”的外延真包含于“動物”的外延中。真包含關(guān)系和真包含于關(guān)系是相對的。a 真包含 b，則 b真包含于a。這兩種關(guān)系又稱種屬關(guān)系。外延小的稱為種概念，外延大的稱為屬概念。牛、羊、馬都是動物這個(gè)種概念的屬概念。交叉關(guān)系 ，a的外延只有部分分子包含在b 的外延中，同時(shí)b 的外延也只有部分分子包含在a的外延中。比如“教師”和“婦女”就是交叉關(guān)系。全異關(guān)系 。a、b 兩個(gè)概念的外延沒有分子是相同的。如“動物”“植物”兩個(gè)概念。當(dāng)有

3、全異關(guān)系的兩個(gè)概念有同一屬概念時(shí)，它們外延之間的關(guān)系是并列關(guān)系，并列關(guān)系有兩種：反對關(guān)系 和矛盾關(guān)系 。反對關(guān)系是說，兩個(gè)并列概念的外延之和小于屬概念的外延。如牛、馬是反對關(guān)系，除了牛、馬還存在其他動物。中學(xué)生和小學(xué)生也是反對關(guān)系。矛盾關(guān)系是說，兩個(gè)并列概念的外延之和等于屬概念的外延。如元素中的金屬和非金屬，動物中的人和非人，顏色中的紅色和非紅色。3.直言命題的種類也叫主謂命題或性質(zhì)命題。例如：所有三角形內(nèi)角和都是180o有些三角形不是直角三角形。中國是人口最多的國家。直言命題有四種成分構(gòu)成：量詞、主詞、謂詞、系詞。量詞表示對象的數(shù)量，有兩種：全稱量詞 和特稱量詞 。全稱量詞：所有、全部、一切

4、、每一個(gè)、任一個(gè)特稱量詞：有的、某些、至少有一個(gè)。注意 ：特稱量詞“有的”和日常生活中的“有的”是不同的。在日常語言中“有些”有狹義和廣義兩種理解。狹義的“有些”表示“只有這些，而不是全部?！崩缯f有些人是吸煙的意思是只有一些人吸煙而非所有人吸煙。這句話的言外之意是有些人不吸煙。廣義的“有些”表示至少是有，其數(shù)量可以是一個(gè)、多個(gè)乃至全部。例如，屋子里五個(gè)人都是吸煙者，當(dāng)一個(gè)人進(jìn)來問他們中有沒有人是吸煙的，其中一個(gè)人回答說： “有人吸煙。 ”這時(shí)他的話只是表示有人吸煙，并不隱含有人不吸煙的意思。邏輯中對特稱量詞采取后一種理解，即廣義的理解或字面的理解。從“有些 a 是 b” ，推不出 “有些 a

5、 不是 b” 。直言命題一共六類：全稱肯定：所有s 是 p。所有金屬都是導(dǎo)電的。全稱否定：所有s 不是 p。所有諂媚的人都不是正直的人。特稱肯定：有些s 是 p。有些中國人是北京人。特稱否定：有些s 不是 p。有些中國人不是北京人。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載單稱肯定：這s 是 p。拿破侖是法國皇帝。單稱否定：這s 不是 p?？鬃硬皇驱R國人。我們主要研究前四類命題。4. 直言命題的對當(dāng)關(guān)系。主詞和謂詞相同的（同素材）的全稱肯定命題、全稱否定命題、特稱肯定命題和

6、特稱否定命題之間，存在某種真假關(guān)系，這種關(guān)系稱為“對當(dāng)關(guān)系?！泵荜P(guān)系（答題時(shí)用處非常大）全稱肯定命題和特稱否定命題之間、全稱否定命題和特稱肯定命題之間，有矛盾關(guān)系。另外單稱肯定命題和單稱否定命題之間也有矛盾關(guān)系。比如張三考試及格了，和“張三考試沒及格”。矛盾關(guān)系是說，這兩個(gè)命題不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真），換句話說 ，互相矛盾的兩個(gè)命題必然一真一假。如果“所有人都及格”是假的，那么“有些人沒及格”就是真的。“所有人都沒及格”是假的，那么“有些人及格”就是真的。這一點(diǎn)對于答題幫助極大。正確的解法應(yīng)該是這樣：假如已知只有一個(gè)命題是真的，這時(shí)的任務(wù)就是尋找這幾個(gè)命題中是否存在兩個(gè)互

7、相矛盾的命題，如果找到了，那么唯一的真命題肯定在二者之中。這樣就可以確定，這兩個(gè)命題之外的所有命題都是假的，題目迎刃而解。例題：某珠寶商店失竊，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘審。四人的口供如下：甲：案犯是丙。乙：丁是案犯。丙：如果我作案，那么丁是主犯。?。鹤靼傅牟皇俏摇Ｋ膫€(gè)口供中只有一個(gè)是假的。如果以上斷定為真，則以下哪項(xiàng)是真的? ( ) a. 說假話的是甲，作案的是乙b. 說假話的是丁，作案的是丙和丁c. 說假話的是乙，作案的是丙d. 說假話的是丙，作案的是丙提示：首先觀察四句話里，有沒有矛盾，如果有兩句話有矛盾則必有一個(gè)是假的，就從它們兩個(gè)里選就可以了。例題：在期末考試后，班長想從老師那打聽成

8、績。班長說：這次考試不太難，我們班同學(xué)成績都在70 分以上吧。老師說： “你前半句話不錯(cuò)，后半句話不對。”根據(jù)老師的意思，下列哪項(xiàng)必為事實(shí)：a 多數(shù)同學(xué)的成績在70 分以上，有少數(shù)同學(xué)的成績在60 分以下。b 有些同學(xué)的成績在70 分以上，有些同學(xué)的成績在70 分以下。c 如果 70 分才算及格，肯定有的同學(xué)不及格d 這次考試太容易，全班同學(xué)都在80 分以上。上反對關(guān)系全稱肯定命題和全稱否定命題之間是上反對關(guān)系。例如： “所有同學(xué)考試都及格了?！?“所有同學(xué)都沒及格。 ”具有上反對關(guān)系的命題不能同真（必有一假），但是可以同假。不能同真，就是說當(dāng)其中一個(gè)命題真的時(shí)候，另一個(gè)肯定是假的?？梢酝?，

9、就是說當(dāng)其中一個(gè)命題是假的時(shí)，另一個(gè)，另一個(gè)命題的真假不能確定，可真可假。兩個(gè)命題至少有一個(gè)是假的。例如：既不是所有人都及格了，也不是都沒及格，而是及格不及格的人都存在。（所以，如果已知幾個(gè)命題中只有一個(gè)假命題，那么如果有兩個(gè)命題是上反對關(guān)系，則假命題必在二者之中，其他命題必真。 反之，如果幾個(gè)命題中只有一個(gè)真命題，那么即使有兩個(gè)上反對關(guān)系的命題，也無法斷定真命題在其中，因?yàn)榭梢酝佟?）下反對關(guān)系特稱肯定命題和特稱否定命題之間是下反對關(guān)系。例如： “有些同學(xué)考試及格了” ,“有些同學(xué)沒及格”具有下反對關(guān)系的命題不能同假（必有一真），但是可以同真。不能同假，就是說，如果其中一個(gè)命題是假的話，另

10、一個(gè)肯定是真的。可以同真，就是說，如果其中一個(gè)命題是真的話，另一個(gè)命題的真假情況不確定，可真可假。兩個(gè)命題至少有一個(gè)是真的。例如：不可能既沒有人及格，也沒有人不及格。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（所以，如果已知幾個(gè)命題中只有一個(gè)真命題，那么如果有兩個(gè)命題是下反對關(guān)系，則真命題必再二者之中，其他命題為假。 反之，如果幾個(gè)命題只有一個(gè)假命題，那么如此判斷無效，只有根據(jù)矛盾關(guān)系和上反對關(guān)系判斷才有效）。例題：某律師事務(wù)所共有12 名工作人員，有人會使用計(jì)算機(jī)；有人不

11、會使用計(jì)算機(jī)；所長不會使用計(jì)算機(jī)。這三個(gè)命題中只有一個(gè)是真的，以下哪項(xiàng)正確地表示該律師事務(wù)所會使用計(jì)算機(jī)的人數(shù)。a12 人都會使用。 b.12 人沒人會使用。c.僅有一人會使用。d.不能確定。補(bǔ)充練習(xí) ：已知下列命題為真，指出其同素材的其他三個(gè)命題的真假。1.這架上所有書都是人民文學(xué)出版社出版的。2.這班有些學(xué)生不是北京人3.有些袋里的球是玻璃的4.我校所有教師都不是外國人已知下列命題為假，指出其同素材的其他三個(gè)命題的真假。1.這屋里所有花都是名貴的2.本商店有些商品是搶手貨3.參加會的有些不是代表4.所有參賽選手都不是高手指出以下每組命題間有何真假關(guān)系1.這位客人不是演員。所有來的客人都是演

12、員。提示：說“這位客人不是演員”，等于說“有的客人不是演員?！?.這位是英國客商。這位是法國客商。提示： “這位是法國客商” ，等于說“這位不是英國客商”，所以是矛盾關(guān)系。3.這位參賽者年齡超過40。有些參賽者年齡不到四十。提示：第一個(gè)命題等于說“有些參賽者年齡超過四十”。4.有些參觀者是法國人。這位參觀者不是法國人。5.三段論。兩個(gè)包含共同詞項(xiàng)的直言命題推出一個(gè)新的直言命題的推理。例如：所有的人都會死。蘇格拉底是人所以蘇格拉底會死三段論在結(jié)構(gòu)上包括大項(xiàng)、小項(xiàng)、中項(xiàng)。結(jié)論的謂項(xiàng)即大項(xiàng)，結(jié)論的主項(xiàng)為小項(xiàng)。中項(xiàng)是在前提中出現(xiàn)兩次而在結(jié)論中不出現(xiàn)的概念。 “死”是大項(xiàng)， “蘇格拉底”是小項(xiàng)， “人”

13、是中項(xiàng)。三段論的兩個(gè)前提，包含大項(xiàng)的前提是大前提，包含小項(xiàng)的前提是小前提。中項(xiàng)起到把大小前提連接起來從而推出結(jié)論的作用，起一個(gè)紐帶和橋梁的作用。例一：所有學(xué)生應(yīng)該講禮貌。所有大學(xué)生是學(xué)生。所有大學(xué)生應(yīng)該講禮貌。例二：所有闊葉植物是落葉的所有葡萄都不落葉所以，所有葡萄都不是闊葉植物。例三：非金屬都不導(dǎo)電銅導(dǎo)電所以，銅不是非金屬。例四：領(lǐng)導(dǎo)干部是人民勤務(wù)員我是人民勤務(wù)員我是領(lǐng)導(dǎo)干部精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載“我”的位置的不同，決定了三段論的正確與否，所以這個(gè)推論

14、不正確。例五：所有鳥是卵生動物。貓不是卵生的所以貓不是鳥例六：學(xué)生都應(yīng)該講禮貌我不是學(xué)生所以，我用不著講禮貌“黨員應(yīng)該樂于奉獻(xiàn)。我又不是黨員，我犯不著奉獻(xiàn)”例七：所有導(dǎo)演都是大嗓門有些導(dǎo)演留著大胡子因此有些留大胡子的人是大嗓門例題：所有能干的管理人員都關(guān)心下屬的福利，所有關(guān)心下屬福利的管理人員在滿足個(gè)人需求方面都很開明；在滿足個(gè)人需求方面不開明的所有管理人員不是能干的管理人員。由此可以推出（）a 不能干的管理人員關(guān)心下屬的福利b 有些能干的管理人員在滿足個(gè)人需求方面不開明c 所有能干的管理人員在滿足個(gè)人需求方面開明d不能干的管理人員在滿足個(gè)人需求方面開明提示：逆否命題與原命題等價(jià)例題：有些南京

15、人不愛吃辣椒。有些愛吃甜食的人不愛吃辣椒。以下哪項(xiàng)能保證上述推理成立？a所有南京人都不愛吃辣椒b。有些南京人愛吃甜食c所有愛吃甜食的人都愛吃辣椒d。所有南京人都愛吃甜食。（二） 、命題推理幾個(gè)簡單命題構(gòu)成一個(gè)新命題，叫做復(fù)合命題，構(gòu)成復(fù)合命題的命題叫子命題。命題邏輯就是把簡單命題作為分析的最后單位，不再對簡單命題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。1.負(fù)命題負(fù)命題是通過否定某個(gè)命題得到的命題，又稱命題的否定。設(shè)原命題為p，則負(fù)命題為“并非p”例如：并非所有天鵝都是黑的并非只要刮風(fēng)就下雨2.聯(lián)言命題聯(lián)言命題就是斷定幾種事物同時(shí)存在的命題，用“并且”，例如李白是詩人，并且杜甫是詩人3.選言命題選言命題是斷定幾個(gè)可

16、能的事物情況中至少有一個(gè)情況存在的命題。他是導(dǎo)演或是制片要么嫁給我，要么嫁給他4.假言命題假言命題又稱條件命題。假言命題兩個(gè)子命題，一個(gè)叫前件，一個(gè)叫后件。充分條件假言命題充分條件是指，兩個(gè)情況p 和 q，如果有p 就一定有q，但是反過來沒有p，不一定沒有q，這時(shí) p 就是 q的充分條件。簡言之“有它就行，沒它也可能行” 。 （這是口訣，答題時(shí)想不清楚就背該口訣）充分的意思就是足夠、夠用了，有了這個(gè)東西，就能保證另一個(gè)東西的存在。例如：如果感冒的話，就會咳嗽。這時(shí)感冒就是咳嗽的充分條件，感冒就會咳嗽，但是不感冒的話由于煙熏和吃辣椒也可能咳嗽。充分條件假言命題的一般形式是：如果p，那么 q。日常

17、語言中， “如果 .就” “有 就有 ” 、 “倘若 就” 、 “哪里有 哪里就有 ” （ “哪里有壓迫，哪里精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載就有反抗”， ） “一旦 就” 、 “只要 就”我們前面說了簡單命題是有真值的，它可能真也可能假。 復(fù)合命題也是一樣， “如果感冒的話， 就會咳嗽”，這句話也可能是假的。當(dāng)我確實(shí)感冒了，卻沒有咳嗽，這個(gè)復(fù)合命題就是假的。前件真、后件假時(shí)，充分條件復(fù)合命題就是假的。充分條件假言推理兩條規(guī)則：第一，肯定前件則肯定后件，否定后件則

18、否定前件（就其充分而言）第二，否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件（就其不必要而言）例如：如果摩擦則物體生熱摩擦了物體結(jié)論：物體生熱了一個(gè)前提是假言命題本身，另一個(gè)前提是肯定了前件，結(jié)論是肯定了后件例如：如果摩擦則物體生熱物體沒有生熱結(jié)論：沒有摩擦一個(gè)前提是假言命題本身，另一個(gè)前提是否定了后件，結(jié)論是否定了前件?？隙ㄇ凹头穸ê蠹怯行У募傺酝评硇问?，否定前件和肯定后件是無效的。例如：如果摩擦則物體生熱沒有摩擦物體結(jié)論：沒有生熱導(dǎo)致物體生熱的原因有很多，比如烘烤，所以沒摩擦物體也可能生熱。必要條件假言命題必要條件是指，兩個(gè)事物狀況p、q，如果沒有p，就一定沒有q，而有 p 卻不一定有q。

19、那么 p 就是 q 的必要條件。簡言之， “沒它不行，有它也未必行。 ”必要條件假言命題的一般形式是：只有p，才有 q。在日常語言中“沒有，就沒有 ” “不 ，不 .” “除非 .不 .”必要條件常常用否定的形式來表現(xiàn)。例如“不入虎穴，焉得虎子”。必要條件假言推理有兩條推理規(guī)則：第一，否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件（就其必要而言）第二，肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件（就其不充分而言）例如：只有努力學(xué)習(xí)才能成績好張三不努力學(xué)習(xí)所以，張三不會成績好例如：只有努力學(xué)習(xí)才能成績好張三成績好所以，張三一定努力學(xué)習(xí)。肯定前件和否定后件都不是有效的推理形式。例如：只有努力學(xué)習(xí)才會成績

20、好張三努力學(xué)習(xí)所以張三成績好要想成績好還需要很多其他條件，并不是只要努力就能學(xué)習(xí)好，而是只有努力才能學(xué)習(xí)好。充要條件充要條件是說，存在兩個(gè)事物狀況p 和 q，如果有p 就一定有q，如果沒有p 就一定沒有q，那么 p 就是 q 的充要條件。例如：一個(gè)三角形是等角的，當(dāng)且僅當(dāng)他是等邊的。例如：人不犯我，我不犯人。人若犯我，我必犯人。假言連鎖推理假言連鎖推理就是從前提中幾個(gè)同樣性質(zhì) 的假言命題推出一個(gè)新的同樣性質(zhì) 的假言命題。注意：假言連鎖推精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎

21、下載理要求一環(huán)扣一環(huán)，也就是第一個(gè)假言命題的后件必須和第二個(gè)假言命題的前件相同。充分條件假言連鎖推理如果甲，那么乙如果乙，那么丙所以，如果甲，那么丙例如：只要犯錯(cuò)誤，就會被懲罰只要被懲罰，就會痛苦所以，只要犯錯(cuò)誤，就會痛苦必要條件假言連鎖推理只有甲，才有乙只有乙，才有丙所以，甲，才有丙。例如：只有努力學(xué)習(xí)，才會考上大學(xué)只有考上大學(xué)，才會有好工作所以，只有努力學(xué)習(xí)，才會有好工作。注意：必須是同樣性質(zhì)的假言命題才能構(gòu)成連鎖推理，一個(gè)充分條件假言命題和一個(gè)必要條件假言命題是不能構(gòu)成假言連鎖推理的。因此在答題的時(shí)候必須注意兩個(gè)命題的性質(zhì)是否相同。如果我們把第一個(gè)例子改動一下，即把第二個(gè)條件改成必要條件命題只要犯錯(cuò)誤，就會被懲罰