《熱學(xué)》第四章和第五章復(fù)習(xí)

1、第四章 熱力學(xué)第一定律基本要求一、可逆和不可逆過(guò)程（1）準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（ 2）理解什么是可逆過(guò)程，什么是不可逆過(guò)程 . 知道只有無(wú)耗散的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程才是可逆過(guò)程。二、 功和熱量（ 1）明確功是在力學(xué)相互作用過(guò)程中能量轉(zhuǎn)移，熱量是在熱學(xué)相互作用過(guò)程中的能量的轉(zhuǎn)移，它們都是過(guò)程量，它們都是過(guò)程量。知道“作功”是通過(guò)物體宏觀位移來(lái)完成；而“熱傳遞”是通過(guò)分子之間的相互作用來(lái)完成。（ 2）知道功有正負(fù)，熟練掌握從體積膨脹功微分表達(dá)式dWpdV 出發(fā)計(jì)算體積膨脹功。從幾何上理解功的大小等于p-V 圖上熱力學(xué)過(guò)程曲線下面的面積。三、熱力學(xué)第一定律（ 1）知道能量守恒與轉(zhuǎn)化定律應(yīng)用到熱學(xué)中就是熱力學(xué)第一定律。明確

2、熱力學(xué)第一定律是把內(nèi)能、功和熱量這三個(gè)具有能量量綱的物理量結(jié)合在一個(gè)方程中：即UQW；（ 2）一微小過(guò)程中熱力學(xué)第一定律表示為：dUdQdW ；對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程熱力學(xué)第一定律表示為： dUdQpdV（ 3）內(nèi)能是態(tài)函數(shù)，內(nèi)能一般應(yīng)是溫度和體積的函數(shù)。內(nèi)能應(yīng)當(dāng)包含分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和分子之間的相互作用勢(shì)能，也應(yīng)包括分子內(nèi)部的能量；在熱學(xué)中的內(nèi)能一般不包括系統(tǒng)做整體運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能。四、熱容和焓（ 1）知道熱容的定義、熱容是過(guò)程量、熱容與物體的量有關(guān)。（2）知道焓的定義 HUpV 。知道焓的物理意義。五、熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體的應(yīng)用（ 1）知道焦耳定律；即理想氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)；知道理想氣體的焓也

3、只是溫度的函數(shù)。內(nèi)能和焓的微分可分別表示為：dUCV , m dT ； dHC p, mdT ；這兩個(gè)公式適用于理想氣體任何過(guò)程。（ 2）理想氣體的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的熱力學(xué)第一定律可表示為dQCV ,m dT pdV ；利用上式可得邁耶公式： C p,mCV , m R ；（3）會(huì)熟練利用熱力學(xué)第一定律處理一些常見(jiàn)熱力學(xué)過(guò)程。（ 4）會(huì)推導(dǎo)準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程方程，熟記并會(huì)熟練利用絕熱過(guò)程方程，同時(shí)應(yīng)知道絕熱過(guò)程方程的適用條件。（ 5）熟記多方過(guò)程方程，知道多方過(guò)程方程的適用條件，會(huì)推導(dǎo)多方過(guò)程方程和多方過(guò)程的熱容量。1/11六、熱機(jī)（ 1）理解熱機(jī)效率公式 WQ1 Q2Q2；會(huì)解熱機(jī)問(wèn)題。熱Q11Q1Q

4、1（2）知道卡諾熱機(jī)是什么熱機(jī)，并會(huì)熟練應(yīng)用卡諾熱機(jī)效率公式熱 T1T1T21T2 。T1七、焦耳湯姆孫效應(yīng)（1）了解制冷機(jī)的制冷系數(shù)冷 Q2 ；了解卡諾制冷機(jī)的制冷系數(shù)冷T2WT1T2（2）了解焦耳湯姆孫效應(yīng)。第五章熱力學(xué)第二定律與熵基本要求一、熱力學(xué)第二定律的表述和實(shí)質(zhì)（1）熟記熱力學(xué)第二定律的開(kāi)耳聞表述，并知道它反應(yīng)功變熱過(guò)程的不可逆。（2）熟記熱力學(xué)第二定律的克勞休斯表述，并知道它反應(yīng)熱傳遞過(guò)程的不可逆。（ 3）知道熱力學(xué)第二定律的開(kāi)耳聞表述和克勞休斯表述是等價(jià)的；知道熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)是指：一切與熱相聯(lián)系的自然現(xiàn)象中的自發(fā)過(guò)程都是不可逆的。二、熟記并理解卡諾定理的內(nèi)容三、理解熵和熵

5、增加原理dQ（1）知道克勞休斯等式0T可逆（ 2）知道克勞休斯的熵定義：(dQ)可逆； SbSabdSa 可逆TdQ T；知道熵是態(tài)函數(shù)；知道如何求一個(gè)過(guò)程中的熵變；了解溫熵圖。(3) 熟記理想氣體熵變的兩個(gè)表達(dá)式，并會(huì)利用它們。(4) 知道熵增加原理描述的是：系統(tǒng)在絕熱過(guò)程中熵永不減小，在絕熱可逆過(guò)程熵不變，在絕熱不可逆過(guò)程中熵增加。(5) 知道克勞休斯等式和不等式dQ0（可逆取等號(hào)，不可逆取不等號(hào)）T(6) 知道熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：b dQ）Sb Sa （可逆取等號(hào)，不可逆取不等號(hào)(7)a T知道熱力學(xué)第一和第二定律的結(jié)合而成的熱力學(xué)基本方程dUTdS pdV ；對(duì)于理想氣體：

6、CV dT TdS pdV(8)知道熵的微觀意義：熵是系統(tǒng)無(wú)序度的度量；知道波耳茲曼熵關(guān)系：S k ln W2/11第四章和第五章復(fù)習(xí)題一選擇題1 如圖所示，一定量理想氣體從體積 V1，膨脹到體積 V2 分別經(jīng)歷的過(guò)程是： AB 等壓過(guò)程， A C 等溫過(guò)程； AD 絕熱過(guò)程，其中吸熱量最多的過(guò)程(A) 是 AB. (B)是 AC.(C)是 AD.pA BC DVO(D) 既是 AB 也是 A C, 兩過(guò)程吸熱一樣多。2 一定量的理想氣體，從a 態(tài)出發(fā)經(jīng)過(guò)或過(guò)程到p達(dá) b 態(tài)， acb 為等溫線 (如圖 )，則、兩過(guò)程中外界對(duì)系統(tǒng)傳遞的熱量 Q1、Q2 是(A) Q1>0，Q2>0

7、(B) Q1<0，Q2<01212>0 O(C) Q >0，Q <0 (D) Q <0，Q3 一定量的理想氣體分別由初態(tài)a 經(jīng)過(guò)程 ab 和由初態(tài) a經(jīng)過(guò)程 acb 到達(dá)相同的終態(tài) b，如 pT 圖所示，則兩個(gè)過(guò)程中氣體從外界吸收的熱量Q1，Q2的關(guān)系為：a c bVpbac1，12(B) Q1，12(A) Q <0Q > Q>0Q> Q1，1< Q2(D) Q1，12(C) Q <0Q>0Q < Q4 如圖， bca 為理想氣體絕熱過(guò)程， b1a 和 b2a 是任意過(guò)程，則上述兩過(guò)程中氣體作功與吸收熱量的情況

8、是 :aOpaT(A) b1a 過(guò)程放熱，作負(fù)功； b2a 過(guò)程放熱，作負(fù)功(B) b1a 過(guò)程吸熱，作負(fù)功； b2a 過(guò)程放熱，作負(fù)功(C) b1a 過(guò)程吸熱，作正功； b2a 過(guò)程吸熱，作負(fù)功(D) b1a 過(guò)程放熱，作正功； b2a 過(guò)程吸熱，作正功5 理想氣體經(jīng)歷如圖所示的 abc 平衡過(guò)程，則該系統(tǒng)對(duì)外作功 W，從外界吸收的熱量 Q 和內(nèi)能的增量 E 的正負(fù)情況如下：(A)E>0， Q>0， W<0 (B)E>0，Q>0， W>0(C) E>0，Q<0，W<0(D) E<0， Q< 0， W<06 熱力學(xué)第一定律

9、表明：(A) 系統(tǒng)對(duì)外作的功不可能大于系統(tǒng)從外界吸收的熱量(B) 系統(tǒng)內(nèi)能的增量等于系統(tǒng)從外界吸收的熱量(C) 不可能存在這樣的循環(huán)過(guò)程，在此循環(huán)過(guò)程中，外界對(duì)系統(tǒng)作的功不等于系統(tǒng)傳給外界的熱量(D) 熱機(jī)的效率不可能等于 17 真實(shí)氣體經(jīng)多孔塞節(jié)流膨脹后，其溫度：(A) 一定升高 (B) 一定降低 (C)一定保證不變(D) 可能升高，可能降低，也可能保持不變3/11c 21bOVpbcaOV8 一定量的理想氣體經(jīng)歷acb 過(guò)程時(shí)吸熱 500 J則經(jīng)歷p ( × 105Pa)acbda過(guò)程時(shí)，吸熱為(A) 1200J (B) 700J(C) 400 J (D) 700 J9 對(duì)于室溫

10、下的雙原子分子理想氣體，在等壓膨脹的情況下，系統(tǒng)對(duì)外所作的功與從外界吸收的熱量之比 W / Q 等于 (A) 2/3 (B) 1/2 (C) 2/5 (D) 2/74adc1ebOV (× 10 3 m3)1410 用公式ECVT (式中 CV 為定體摩爾熱容量，視為常量，為氣體摩爾數(shù) )計(jì)算理想氣體內(nèi)能增量時(shí)，此式(A) 只適用于準(zhǔn)靜態(tài)的等體過(guò)程 (B) 只適用于一切等體過(guò)程(C) 只適用于一切準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程 (D) 適用于一切始末態(tài)為平衡態(tài)的過(guò)程11 一定質(zhì)量的理想氣體完成一循環(huán)過(guò)程此過(guò)程在VT 圖中用圖線 1231 描寫(xiě)該氣體在循V環(huán)過(guò)程中吸熱、放熱的情況是32(A) 在 1 2，

11、 3 1 過(guò)程吸熱；在 2 3 過(guò)程放熱(B) 在 2 3 過(guò)程吸熱；在1 2， 3 1 過(guò)程放熱(C) 在 1 2 過(guò)程吸熱；在2 3， 3 1 過(guò)程放熱(D) 在 2 3， 3 1 過(guò)程吸熱；在1 2 過(guò)程放1熱OT 12 有人設(shè)計(jì)一臺(tái)卡諾熱機(jī) (可逆的 )每循環(huán)一次可從400 K 的高溫?zé)嵩次鼰?1800 J，向 300 K 的低溫?zé)嵩礋?800 J同時(shí)對(duì)外作功 1000 J，這樣的設(shè)計(jì)是(A) 可以的，符合熱力學(xué)第一定律(B) 可以的，符合熱力學(xué)第二定律(C) 不行的，卡諾循環(huán)所作的功不能大于向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃?D) 不行的，這個(gè)熱機(jī)的效率超過(guò)理論值13 根據(jù)熱力學(xué)第二定律判斷下列哪

12、種說(shuō)法是正確的(A) 熱量能從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體(B) 功可以全部變?yōu)闊?，但熱不能全部變?yōu)楣?C)氣體能夠自由膨脹，但不能自動(dòng)收縮(D) 有規(guī)則運(yùn)動(dòng)的能量能夠變?yōu)闊o(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的能量，但無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的能量不能變?yōu)橛幸?guī)則運(yùn)動(dòng)的能量14 甲說(shuō)：“由熱力學(xué)第一定律可證明任何熱機(jī)的效率不可能等于1”乙說(shuō)：“熱力學(xué)第二定律可表述為效率等于 100的熱機(jī)不可能制造成功”丙說(shuō)：“由熱力學(xué)第一定律可證明任何卡諾循環(huán)的效率都等于1(T2 / T1 ) ”丁說(shuō)：“由熱力學(xué)第一定律可證明理想氣體卡諾熱機(jī)(可逆的 )循環(huán)的效率等于 1 (T2 / T1 ) ”對(duì)以上說(shuō)法，有如下幾種評(píng)論，哪種

13、是正確的？4/11(A) 甲、乙、丙、丁全對(duì)(B) 甲、乙、丙、丁全錯(cuò)(C) 甲、乙、丁對(duì)，丙錯(cuò) (D) 乙、丁對(duì)，甲、丙錯(cuò)15 設(shè)有以下一些過(guò)程：(1) 兩種不同氣體在等溫下互相混合 (2) 理想氣體在定體下降溫(3) 液體在等溫下汽化 . (4) 理想氣體在等溫下壓縮(5) 理想氣體絕熱自由膨脹在這些過(guò)程中，使系統(tǒng)的熵增加的過(guò)程是：(A) (1) 、(2)、 (3).(B) (2) 、 (3)、(4). (C) (3)、(4)、(5). (D)(1) 、(3)、(5).16 如圖所示：一定質(zhì)量的理想氣體，從同一狀態(tài)A 出發(fā)，分別p經(jīng) AB（等壓）、 AC（等溫）、 AD （絕熱）三種過(guò)程膨

14、脹，使ABC體積從 V1 增加到 V2問(wèn)哪個(gè)過(guò)程中氣體的熵增加最多？哪D個(gè)過(guò)程中熵增加為零？正確的答案是：(A) 過(guò)程 AB 熵增加最多，過(guò)程 AC 熵增加為零(B) 過(guò)程 AB 熵增加最多，過(guò)程 AD 熵增加為零(C) 過(guò)程 AC 熵增加最多，過(guò)程 AD 熵增加為零VOV1V2(D)過(guò)程 AD 熵增加最多，過(guò)程AB 熵增加為零二 填空題17 將熱量 Q 傳給一定量的理想氣體，（1）若氣體的體積不變，則熱量用于_（ 2）若氣體的溫度不變，則熱量用于 _(3)若氣體的壓強(qiáng)不變，則熱量用于 _p1318 已知一定量的理想氣體經(jīng)歷 p T 圖上所示的循環(huán)過(guò)程，圖中各過(guò)程的吸熱、放熱情況為：(1)過(guò)程

15、 12 中，氣體 _2(2)過(guò)程 23 中，氣體 _OT(3)過(guò)程 31 中，氣體 _19 一定量的理想氣體在等溫膨脹后，其內(nèi)能 _（增加、減小或不變）；一定量的范德瓦耳斯氣體在等溫膨脹后，其內(nèi)能_（增加、減小或不變）20一定量的某種理想氣體在等壓過(guò)程中對(duì)外作功為200 J若此種氣體為單原子分子氣體，則該過(guò)程中需吸熱 _ J；若為雙原子分子氣體，則需吸熱_J.21 常溫常壓下，一定量的某種理想氣體 (其分子可視為剛性分子，自由度為 i)，在等壓過(guò)程中吸熱為 Q，對(duì)外作功為 W，內(nèi)能增加為 E ，則W/Q=_ E / Q_22經(jīng)可逆吸熱過(guò)程或不可逆吸熱過(guò)程都可使一固體從初態(tài)(溫度 T1)變到同樣

16、的末態(tài) (溫度T2)，對(duì)這兩種過(guò)程試判斷下列各量之間的關(guān)系：5/11T2d Q (可逆 ) _T2T1TT1d Q (不可逆 ) ，T固體：E（可逆） _ E（不可逆），固體：S（可逆） _ S（不可逆）（填上，號(hào)）23 設(shè)比熱容比為 的 1 mol 理想氣體，從同一初始平衡態(tài)出發(fā)，進(jìn)行可逆的等壓過(guò)程或等體過(guò)程在溫熵圖中，對(duì)于相同的溫度，等壓過(guò)程曲線的斜率與等體過(guò)程曲線的斜率之比為三 計(jì)算題24 單原子分子理想氣體經(jīng)歷多方過(guò)程pV3 = 常量時(shí)的摩爾熱容量C =？（需從基本定律與定義做起，不得直接代入C 與多方指數(shù)的關(guān)系式求值）25M = 4×103 kg 氫氣 (看作理想氣體 )被

17、活塞封閉在某一容器的下半部而與外界平衡 ( 容器開(kāi)口處有一凸出邊緣可防止活塞脫離，如圖所示活塞的質(zhì)活塞量和厚度可忽略 )現(xiàn)把 Q = 2×104 J 的熱量緩慢地傳給氣體，使氣體逐漸膨脹求氫氣最后的壓強(qiáng)、溫度和體積各變?yōu)槎嗌?？H 2(活塞外大氣處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài) )(普適氣體常量 R8.31 J mol 1 K 1 )26 一側(cè)面絕熱的氣缸內(nèi)盛有 1 mol 的單原子分子理想氣體氣體的溫度T1 =273 K，活塞外氣壓 p0=1.01 ×105Pa，活塞面積 S = 0.02m2,活塞質(zhì)量p0m=102 kg(活塞絕熱、不漏氣且與氣缸壁的摩擦可忽略 )由于氣缸內(nèi)小Sl2突起物的阻

18、礙，活塞起初停在距氣缸底部為l 1 = 1 m 處今從底部極緩l 1慢地加熱氣缸中的氣體，使活塞上升了 l2= 0.5 m 的一段距離如圖所Q示試通過(guò)計(jì)算指出：(1) 氣缸中的氣體經(jīng)歷的是什么過(guò)程？(2) 氣缸中的氣體在整個(gè)過(guò)程中吸了多少熱量？6/1127 如圖所示為一循環(huán)過(guò)程，其中 ab、 cd、ef 均為等溫過(guò)程，其相應(yīng)的溫度分別為 3T0、T0、 2 T0；bc、 de、fa 均為絕熱過(guò)程設(shè)該循環(huán)過(guò)程所包圍的面積為 A1， cd 過(guò)程曲線下的面積為 A2求 cdefa過(guò)程的熵的增量28質(zhì)量和材料都相同的兩個(gè)固態(tài)物體，其熱容量為C開(kāi)始時(shí)兩物體的溫度分別為T(mén)1 和 T2（T1 > T2

19、）今有一熱機(jī)以這兩個(gè)物體為高溫和低溫?zé)嵩?，?jīng)若干次循環(huán)后，兩個(gè)物體達(dá)相同的溫度，求熱機(jī)能輸出的最大功Amaxpa3T0fb2T0ed T0cA2VO7/11四理論推導(dǎo)和證明題29 試證明 2mol 的氦氣和 3 mol 的氧氣組成的混合氣體在絕熱過(guò)程中也有 pV =C，而 31/21(氧氣、氦氣以及它們的混合氣均看作理想氣體 ).30 圖中， AB 為一理想氣體絕熱線設(shè)氣體由任意C 態(tài)經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程變到D 態(tài)，過(guò)程曲線CD 與絕熱線 AB 相交于 E 試證明： CD 過(guò)程為吸熱過(guò)程pACEO31 某理想氣體由狀態(tài) ( p1,V1,T1 )絕熱膨脹至狀態(tài) ( p2,V2,T2 )，再由狀態(tài)等體升壓

20、至狀態(tài) ( p3 3 3，如圖已知系統(tǒng)由至p,V,T )p1所吸收的熱量恰好等于過(guò)程至所作的功，試證明：系統(tǒng)在狀態(tài)的溫度 T3 與狀態(tài)的溫度 T1 相等OV1DBVVV28/1132 試證：從根據(jù)卡諾定理得到的對(duì)于循環(huán)過(guò)程的表達(dá)式Q1Q2 T1 T2Q1T1可以得出與熱力學(xué)第二定律的兩種基本表述（即開(kāi)爾文表述和克勞修斯表述）相符的結(jié)論33 根據(jù)熱力學(xué)第二定律證明兩條絕熱線不能相交五 回答題34 PV = 常量的方程（式中 為比熱容比）是否可用于理想氣體自由膨脹的過(guò)程？為什么？35 在下列理想氣體各種過(guò)程中，哪些過(guò)程可能發(fā)生？哪些過(guò)程不可能發(fā)生？為什么?(1) 等體積加熱時(shí)，內(nèi)能減少，同時(shí)壓強(qiáng)升

21、高 (2) 等溫壓縮時(shí)，壓強(qiáng)升高，同時(shí)吸熱(3) 等壓壓縮時(shí)，內(nèi)能增加，同時(shí)吸熱 (4) 絕熱壓縮時(shí)，壓強(qiáng)升高，同時(shí)內(nèi)能增加36 兩個(gè)體積相同、溫度相等的球形容器中，盛有質(zhì)量相等的同一種氣體，當(dāng)連接兩容器的閥門(mén)打開(kāi)時(shí)，系統(tǒng)熵如何變化？37 冰融化成水需要吸熱，因而其熵是增加的但水結(jié)成冰，這時(shí)要放熱，即 dQ 為負(fù)，其熵是減少的這是否違背了熵增加原理？試解釋之9/11第六章物態(tài)與相變基本要求一、物質(zhì)的五種物態(tài)知道什么是物態(tài)，什么是相，自然界中的五種物態(tài)是什么？知道固體、液體都是凝聚態(tài)。二、液體了解液體具有長(zhǎng)程無(wú)序、短程有序的結(jié)構(gòu)；液體由一個(gè)個(gè)單元組成。了解液體分子的熱運(yùn)動(dòng)是分子在平衡位置附近的振動(dòng)。三、液體的表面現(xiàn)象（ 1）理解表面張力是作用在液體表面上使液面具有收縮傾向的一種力。從微觀上看，表面張力是由于液體表面的過(guò)渡區(qū)域（表面層）內(nèi)分子力作用的結(jié)果。知道表面張力系數(shù)的兩種定義：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上的表面張力；在等溫條件下增加單位面