(完整版)常用邏輯用語知識點總結(jié)

1、常用邏輯用語一、命題1、命題的概念在數(shù)學(xué)中用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題.其中判斷為真的語句叫做真命題，判 斷為假的語句叫做假命題.2、四種命題及其關(guān)系(1)、四種命題命題表述形式原命題若p,貝1J q逆命題若q,貝1J p否命題若 p則 q逆否命題若 q則 p(2)、四種命題間的逆否關(guān)系(3)、四種命題的真假關(guān)系*兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；*兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系.二、充分條件與必要條件1、定義1 .如果p? q,則p是q的充分條件，q是p的必要條件.2 .如果p? q, q? p,則p是q的充要條件.2、四種條件的判斷1

2、.如果 若p則q”為真，記為p q,如果 若p則q”為假，記為p q.2 .若p q ,則p是q的充分條件，q是p的必要條件3 .判斷充要條件方法:(1)定義法：p是q的充分不必要條件p qd 0p是q的必要不充分條件p qp是q的充要條件p q p是q的既不充分也不必要條件q p(2)集合法：設(shè) P=p, Q=q,若P裊Q,則p是q的充分不必要條件，q是p的必要不充分條件若P=Q,則p是q的充要條件(q也是p的充要條件).若P笑Q且Q泉P,則p是q的既不充分也不必要條件.(3)逆否命題法： q是 p的充分不必要條件p是q的充分不必要條件 q是 p的必要不充分條件p是q的充分不必要條件 q是

3、p的充分要條件 p是q的充要條件 q是 p的既不充分又不必要條件p是q的既不充分又不必要條件三、簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(1)命題中的 且“或“韭”叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞.用聯(lián)結(jié)詞 且"聯(lián)結(jié)命題p和命題q,記作pAq,讀作p且q”.用聯(lián)結(jié)詞 或“聯(lián)結(jié)命題p和命題q,記作pVq,讀作p或q”.對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作？p，讀作非p”或p的否定 (2)簡單復(fù)合命題的真值表:pqpAqpVq?p真真真真假假真假真真真假假真假假假假真*pAq： p、q有一假為假,*p Vq： 一真為真，*p與？p:真假相對即一真一假.四、量詞1、全稱量詞與存在量詞(1)常見的全稱量詞有：任意一個“上切“

4、每一個“任給”所有的”等.(2)常見的存在量詞有：存在一個”至少有一個“有些“有一個“某個“有的”等.(3)全稱量詞用符號 ？_”表示；存在量詞用符號 ？”表示.2全稱命題與特稱命題含有全稱量詞的命題叫全稱命題：對M中任意一個x,有p(x)成立"可用符號簡記為？xC M, p(x),讀作 對任意x屬于M ,有p(x)成立”.(2)含有存在量詞的命題叫特稱命題：存在M中的一個x。，使p(xo)成立"可用符號簡記為？xoC M, P(x。)，讀作 存在M中的元素xo,使p(xo)成立”.3 命題的否定(1) 含有量詞命題的否定全稱命題p：x M , p(x) 的否定p：x M , p x ；全稱命題的否定為存在命題存在命題p： x M , p x 的否定p：x M , p x ；存在命題的否定為全稱命題其中p x p (x)是一個關(guān)于x的命題.(2) 含有邏輯連接詞命題的否定p或q”的否定：“ p且 q”；p且q”的否定："p或 q"(3) “若 p 則q “命題的否定：只否定結(jié)論特別提醒：命題的 “否定 ”