五年級下冊數(shù)學知識點總結

1、橋市中心校五年級下冊數(shù)學復習提綱7/28/2021 1 2017 年五年級下冊知識點總結第一單元觀察物體1、長方體或正方體放在桌子上，從不同角度觀察，一次最多能看到3 個面或說成：最多同時能看到3 個面 。2、給出一個或兩個方向觀察的圖形無法確定立體圖形的形狀。由三個方向觀察到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并復原立體圖形。3、從一個方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。4、從多個角度觀察立體圖形先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；然后確定要拼搭的立體圖形有幾排；最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個數(shù)。第二單元因數(shù)和倍數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。大數(shù)能被小

2、數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的 因數(shù)。找因數(shù)的方法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。2、自然數(shù)按能不能被2 整除來分：奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)：不能被 2 整除的數(shù)偶數(shù)：能被 2 整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是 1，最小的偶數(shù)是 0. 個位上是 0，2，4，6，8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù) 。個位上是 0 或 5 的數(shù)，是 5 的倍數(shù) 。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是3 的倍數(shù) 。能同時被 2、3、5 整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質數(shù)、合數(shù)、1. 質數(shù)：有且只有

3、兩個因數(shù)， 1 和它本身合數(shù)：至少有 三個因數(shù)， 1、它本身、別的因數(shù)1： 只有 1 個因數(shù)?！?1”既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質數(shù)是 2，最小的合數(shù)是4。20 以內的質數(shù) ：有 8 個2、3、5、7、11、13、17、19100以內的質數(shù) ：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 橋市中心校五年級下冊數(shù)學復習提綱7/28/2021 2 4、分解質因數(shù)用短除法分解質因數(shù)一個合數(shù)寫成幾個質數(shù)相乘的形式5、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。

4、用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)除到 互質為止，把所有的 除數(shù) 連乘起來幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質。兩數(shù)互質的特殊情況：1 和任何自然數(shù)互質；相鄰兩個自然數(shù)互質；兩個質數(shù)一定互質；2 和所有奇數(shù)互質；質數(shù)與比它小的合數(shù)互質；如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時 ，那么 較小的數(shù) 就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質時 ，那么 1 就是它們的最大公因數(shù)。6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù) 。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù) 。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)除到互質為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù) 除到 兩兩互質 為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來如果兩數(shù)是

5、倍數(shù)關系時 ，那么 較大的數(shù) 就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質時 ，那么它們的 積就是它們的最小公倍數(shù)。橋市中心校五年級下冊數(shù)學復習提綱7/28/2021 3 第三單元長方體和正方體【概念】1、由 6 個長方形特殊情況有兩個相對的面是正方形圍成的立體圖形叫做長方體 。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。2、兩個面相交的邊叫做 棱。三條棱相交的點叫做 頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的 長、寬、高 。3、由 6 個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體也叫做立方體。正方體有12 條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都

6、一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種 特殊的長方體 。5、長方體有 6 個面，8 個頂點， 12 條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6 個面是長方形，最少有4 個面是長方形，最多有2 個面是正方形。正方體有 6 個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12 條棱，每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總和 =長+寬+高 4 l=abh4 長=棱長總和 4寬 高 a=l 4bh 寬=棱長總和 4長 高 b=l 4ah 高=棱長總和 4長 寬 h=l 4ab 正方體的棱長總和 =棱長 12 l=a12 正方體的棱長 =棱長總和

7、 12 a=l12 6、長方體或正方體 6 個面和總面積叫做它的 外表積 。長方體的外表積 =長寬長高寬高2 s=2abahbh無底或無蓋長方體外表積= 長寬長高寬高2 s=2abahbhab s=2ahbhab 無底又無蓋長方體外表積=長高寬高 2 s=2ahbh正方體的外表積 =棱長棱長 6 s=aa6 6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積 =長寬高 v=abh 長=體積寬高 a=vbh 寬=體積長高b=vah 高=體積長寬 h= v ab 橋市中心校五年級下冊數(shù)學復習提綱7/28/2021 4 正方體的體積 =棱長棱長棱長 v=aaa= a37、箱子、油桶、倉庫等所能容納物

8、體的體積，通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成l 和 ml。 1 升=1 立方分米 1毫升=1 立方厘米 1升=1000毫升8、a3讀作“ a 的立方”表示 3 個 a 相乘，即 aaa【體積單位換算】高級單位低級單位低級單位高級單位進率：1 立方米 1000立方分米 1000000立方厘米 1立方分米 1000 立方厘米 1 升1000 毫升 1 立方厘米 1 毫升 1平方米 =100平方分米 =10000平方厘米1 平方千米 =100 公頃=1000000平方米重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率計算不規(guī)則物體的體積：進率進率 容器的底面積上升那部分水的高度。計算方法

9、 放入物體后的體積 原來水的體積被浸沒物體的體積等于上升那部分水的體積橋市中心校五年級下冊數(shù)學復習提綱7/28/2021 5 第四單元分數(shù)的意義和性質分數(shù)的產(chǎn)生分數(shù)的意義分數(shù)與意義：把單位 1 平均分成幾份，表示其中的一份或幾份分數(shù)與除法：分子被除數(shù)，分母除數(shù)，分數(shù)值商真分數(shù)真分數(shù)小于1 真分數(shù)與假分數(shù)假分數(shù)假分數(shù)大于1 或等于 1. 帶分數(shù)整數(shù)部分和真分數(shù)假分數(shù)化帶分數(shù)、整數(shù)分子除以分母，商作整數(shù)部分余數(shù)作分子分數(shù)的基本性質： 分數(shù)的分子、 分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分數(shù)的基本性質分數(shù)的大小不變。通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分數(shù)通分最大公因數(shù)約 分求最大公因數(shù)最簡分數(shù)分子分母互

10、質的分數(shù)最簡真分數(shù)、最簡假分數(shù)約分及其方法最小公倍數(shù)通 分求最小公倍數(shù)分數(shù)比大小通分、通分子、化成小數(shù)通分及其方法小數(shù)化分數(shù)小數(shù)化成分母是10、100、1000 的分數(shù)再化簡分數(shù)和小數(shù)的互化分數(shù)化小數(shù)分子除以分母，除不盡的取近似值最簡分數(shù)的分母只含有質因數(shù)2 和 5, 這個分數(shù)一定能化成有限小數(shù) 。分數(shù)化簡包括兩步 ：一是約分；二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。21=0.541=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 54=0.8 81=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 201=0.05 251=0.04 。橋市中心校五年級下冊數(shù)學復習提

11、綱7/28/2021 6 第五單元物體的運動一、平移物體或圖形平移后本身的形狀、大小和方向都不會改變。二、軸對稱1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。 2、軸對稱圖形的特征和性質：對應點到對稱軸的距離相等；對應點的連線與對稱軸垂直；對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。三、 旋轉1、物體旋轉時應抓住三點： 旋轉中心； 旋轉方向； 旋轉角度。2、旋轉只改變物體的位置旋轉中心位置不會變，不改變物體的形狀、大小。第六單元分數(shù)的加法和減法同分母分數(shù)加、減法分母不變，分子相加減分數(shù)數(shù)的加法和減法異分母分數(shù)加、減法通分后再加減分數(shù)加減混合運算帶分數(shù)加減法:帶分數(shù)相加減，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的結果合并起來。第七單元統(tǒng)計與數(shù)學廣角眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。統(tǒng)計在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。復式折線統(tǒng)計圖綜合應用打的最優(yōu)方案中位數(shù)的求法： 1、按大小排列。2、如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)， 那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。平均數(shù)的求法