數(shù)的開方知識點匯總

1、數(shù)的開方知識點匯總安皋二中八年級數(shù)學組一、平方根、算術(shù)平方根1、平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于 a那么這個數(shù)就叫做數(shù) a的平方根。即如果x2= a那么x就是a有平方根。2、平方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。（2）0的平方根是0（3 ）負數(shù)沒有平方根（因為任何數(shù)的平方都是一個非負數(shù)）3、平方根的表示方法一個非負數(shù)a的平方根可表示為± a，讀作正負根號 a其實它的完整寫法是土 2a我們稱2是根指數(shù)，a叫做被開方數(shù)，叫根號，我們平常省略了根指數(shù)2 o3、算術(shù)平方根（1、）定義：一個正數(shù)的正的平方根叫做這個數(shù)的算 術(shù)平方根。（2）表示方法：一個非負數(shù) a的算術(shù)平方根可

2、表示 為a，讀作根號a,（3）算術(shù)平方根的性質(zhì)： 正數(shù)有一個正的算術(shù)平方根。 0的算術(shù)平方根是0 負數(shù)沒有平方根，當然也沒有算術(shù)平方根。（4）-a的雙重非負性 首先，百要有意義，首先被開方數(shù)必須是一個非 負數(shù)。 其次，a表示一個非數(shù)的算術(shù)平方根，它的值不 可能是一個負數(shù)，即它的值是一個非負數(shù)。綜上：-a中a顯）- a紐）（5 ）初中所學的三類非負數(shù)i：絕對值非負即|a| >0丘：偶次方非負即a偶次iii：算術(shù)平方根非負即當a>0時-a »4、立方根（1、）定義：如果一個數(shù)的立方等于 a那么這個數(shù)就 叫做a的立方根。即如果x3=a那么x就是a的立方 根。（2、）立方根的表示

3、方法：一數(shù)a的立方根表示為3 a，讀作三次根號a其中3叫做根指數(shù)，a叫被開方數(shù)。（當根指數(shù)是2時可以省略，是3或其數(shù)時不能省略） （3、）立方根的性質(zhì)：任何數(shù)都有立方根且只有一個正數(shù)的立方根是一個正數(shù)，0的立方根是0，負數(shù) 的立方根是一個負數(shù)5、數(shù)的開方中的幾個公式：（1 ） -a2 |a| （a為任意實數(shù)）（2、）（需）2=a （a >0）（3、）（3a） 3= a （a為任意實數(shù)）（4、）3 a3 a （a為任意實數(shù)）（5、）-3a=3 a （ a為任意實數(shù)）6、實數(shù)與數(shù)軸（1、）無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)（2、）實數(shù)的定義：有理數(shù)和無數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。（3）實數(shù)的分類：正無理數(shù)負無理數(shù)7、實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系任意一個數(shù)對應了數(shù)軸上的一個點，數(shù)軸上