高中數(shù)學(蘇教版選修1-2)活頁規(guī)范訓練：1-1獨立性檢驗

1、第1章統(tǒng)計案例11獨立性檢驗雙基達標(限時15分鐘)1下面是一個2×2的列聯(lián)表y1y2合 計x1a2173x252025合 計b4198則表中a，b的值分別為_解析由a2173，得a52，由a5b，得b57.答案52,572為了檢驗兩個事件A與B是否相關(guān)，經(jīng)計算得23.850，我們有_的把握認為事件A與B相關(guān)答案95%3為了考查高中生的性別與是否喜歡數(shù)學課程之間的關(guān)系，某市在該轄區(qū)內(nèi)的高中學生中隨機地抽取300名學生進行調(diào)查，得到表中數(shù)據(jù)：喜歡數(shù)學課程不喜歡數(shù)學課程合計男4795142女35123158合計82218300則通過計算，可得統(tǒng)計量2的值約是_解析由24.512.答案4.

2、5124下列關(guān)于獨立性檢驗的4個敘述，說法正確的是_2的值越大，說明兩事件相關(guān)程度越大；2的值越小，說明兩事件相關(guān)程度越?。?3.841時，有95%的把握說事件A與B無關(guān)；2>6.635時，有99%的把握說事件A與B有關(guān)解析在獨立性檢驗中，隨機變量2的取值大小只能說明“兩分類變量有關(guān)”，這一結(jié)論的可靠程度，即可信度，而不表示兩事件相關(guān)的程度，故不正確2>6.635說明有99%的把握認為二者有關(guān)系，23.841時，若x22.706則有90%的把握認為事件A與B有關(guān)系因此可知中說法是不正確的答案5想要檢驗是否喜歡參加體育活動是不是與性別有關(guān)，應該假設_解析獨立性檢驗假設有反證法的意味，

3、應假設兩類變量(而非變量的屬性)無關(guān)，這時的2應該很小，如果2很大，則可以否定假設；如果2很小，則不能夠肯定或者否定假設答案H0：喜歡參加體育活動與性別無關(guān)6對196個接受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個接受血管清障手術(shù)的病人進行了3年的跟蹤研究，調(diào)查他們是否發(fā)作過心臟病，調(diào)查結(jié)果如下表所示：又發(fā)作過心臟病未發(fā)作心臟病合 計心臟搭橋手術(shù)39157196血管清障手術(shù)29167196合計68324392試根據(jù)上述數(shù)據(jù)比較這兩種手術(shù)對病人又發(fā)作心臟病的影響有沒有差別解提出假設H0：兩種手術(shù)對病人又發(fā)作心臟病沒有影響由列聯(lián)表，得21.7802.706.因為當H0成立時，21.780的概率大于10%，這個概

4、率比較大，所以根據(jù)目前的調(diào)查數(shù)據(jù)，不能否定假設H0，故我們沒有理由說這兩種手術(shù)與“又發(fā)作過心臟病”有關(guān)，故可以認為病人是否發(fā)作心臟病跟他做過何種手術(shù)無關(guān)綜合提高(限時30分鐘)7 2008年10月8日為我國第十一個高血壓日，主題是“在家測量您的血壓”某社區(qū)醫(yī)療服務部門為了考察該社區(qū)患高血壓病是否與食鹽攝入量有關(guān)，對該社區(qū)的1 633人進行了跟蹤調(diào)查，得出以下數(shù)據(jù)：患高血壓未患高血壓合 計喜歡較咸食物34220254喜歡清淡食物261 3531 379總 計601 5731 633計算2，得2_，我們有_把握認為該社區(qū)患高血壓病與食鹽的攝入量有關(guān)系答案80.15599.9%8為了評價某個電視欄目

5、的改革效果，在改革前后分別從居民中抽取了100位居民進行調(diào)查，經(jīng)過計算299.9，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說法正確的是_(只填序號)有99.9%的人認為該欄目優(yōu)秀；有99.9%的人認為欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系；有99.9%的把握認為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系；以上說法都不對答案9為研究某新藥的療效，給50名患者服用此藥，跟蹤調(diào)查后得下表中的數(shù)據(jù)。無效有效合計男性患者153550女性患者64450合計2179100設H0：服用此藥的效果與患者的性別無關(guān)，則2_，從而得出結(jié)論：服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)，這種判斷出錯的可能性為_解析由公式計算得24.8823.841，所以有95%的把握認為服用

6、此藥的效果與患者的性別有關(guān)，從而有5%的可能性出錯答案4.8825%10在吸煙與患肺病是否相關(guān)的判斷中，有下面的說法：若2的觀測值x0>6.635，則在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺??；從獨立性檢驗可知在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為吸煙與患肺病有關(guān)系，若某人吸煙，則他有99%的可能患有肺?。粡莫毩⑿詸z驗可知在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，是指有5 %的可能性使得推斷錯誤其中說法正確的是_解析2是檢驗吸煙與患肺病相關(guān)程度的量，而不是確定關(guān)系，是反映有關(guān)和無關(guān)的概率，故不正確，中

7、對“確定容許推犯錯誤概率的上界”理解錯誤；正確答案11為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，在某地對540名40歲以上的人進行了調(diào)查，結(jié)果是：患胃病者生活不規(guī)律的共60人，患胃病者生活規(guī)律的共20人，未患胃病者生活不規(guī)律的共260人，未患胃病者生活規(guī)律的共200人(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表；(2)判斷40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律是否有關(guān)解(1)由已知可列2×2列聯(lián)表得：患胃病未患胃病總計生活規(guī)律20200220生活不規(guī)律60260320總計80460540(2)由計算公式得：29.638，9.638>7.879.因此有99.5%的把握認為40歲以上的人患胃病與

8、否和生活規(guī)律有關(guān)12調(diào)查醫(yī)院某段時間內(nèi)嬰兒出生的時間與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表，試問能以多大把握認為嬰兒的性別與出生時間有關(guān)系.出生時間性別晚 上白 天合 計男嬰223052女嬰92534合計315586解提出假設H0：嬰兒的性別與出生時間無關(guān)由公式得22.237<2.706.所以沒有理由說嬰兒的性別與出生時間有關(guān)系13(創(chuàng)新拓展)下表是對某市8所中學學生是否吸煙進行調(diào)查所得的結(jié)果：吸煙學生不吸煙學生父母中至少有一人吸煙8163 203父母均不吸煙1881 168(1)在父母至少有一人吸煙的學生中，估計吸煙學生所占的百分比是多少？(2)在父母均不吸煙的學生中，估計吸煙學生所占的百分比是多少？(3)學生的吸煙習慣和父母是否吸煙有關(guān)嗎？請簡要說明理由(4)有多大的把握認為學生的吸煙習慣和父母是否吸煙有關(guān)？解(1)×100%20.3%(2)×100%13.8