2022年蘇教版-五年級下冊數(shù)學各單元知識點歸納

1、學習必備精品知識點五（下）各單元知識點歸納第一單元簡易方程1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2、含有未知數(shù)的等式是方程。3、方程一定是等式；等式不一定是方程4、等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0 的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。5、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解，求方程的解的過程叫作解方程。解方程時常用的關(guān)系式：一個加數(shù)和另一個加數(shù)減數(shù)被減數(shù)差被減數(shù)減數(shù)差一個因數(shù)積 另一個因數(shù)除數(shù)被除數(shù) 商被除數(shù)商 除數(shù)注意：解方程的時候要注意三點：1、要寫“解”字；2、所有的等號要上下對齊；3、解完方程，要養(yǎng)成檢驗的好

2、習慣。6、五個連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間的一個數(shù)的5 倍。7、列方程解應用題的思路：a、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。b、理清題目的數(shù)量關(guān)系c、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用x 表示。 d、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程e、解方程f、檢驗 g、作答。8、華氏溫度 =攝氏溫度 1.8+32 第二單元折線統(tǒng)計圖1、從復式折線統(tǒng)計圖中，不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況，而且便于這兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進行比較。2、 、作復式折線統(tǒng)計圖時要注意：描點；標數(shù)；實線和虛線的區(qū)分（畫線用直尺）；統(tǒng)計時間。第三單元因數(shù)與倍數(shù)1、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有

3、限的。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)。2、2 的倍數(shù)，個位上是2、4、6、8 或 0；5 的倍數(shù)， 個位上一定是5 或 0。是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。3 的倍數(shù)，它各位上數(shù)字之和一定是3 的倍數(shù)。3、一個數(shù)的因數(shù)中只有1 和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），一個數(shù)的因數(shù)中除了 1 和它本身，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)。1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。4、如果一個數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。人們經(jīng)常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。

4、5、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，幾個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號 ， 表示。6、兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，兩個數(shù)的公因數(shù)也是有限的。其中最大的一個，叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，用符號（， ）表示。7、兩個素數(shù)的積一定是合數(shù)。舉例：35=15，15 是合數(shù)。8、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例：6 ，8=24 ， （6，8）=2，24 是 2 的倍數(shù)。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學習必備精品知識

5、點9、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系 的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。如15 和 5， 15，5= 15， （15，5）=5 互質(zhì)關(guān)系 的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的乘積。兩個素數(shù)互質(zhì)；1 和任何非0 自然數(shù)互質(zhì)；相鄰關(guān)系的兩個數(shù)互質(zhì)；一般關(guān)系 的兩個數(shù)，求最大公因數(shù)用列舉法、短除法、小數(shù)縮小法， 求最小公倍數(shù)用列舉法、短除法、大數(shù)翻倍法。第四單元：分數(shù)的意義和性質(zhì)1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1 來表示，通常我們把它叫做單位“1”。 把單位 “1”平均分成若干份， 表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份

6、的數(shù)，叫做分數(shù)單位。一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一。2、分母越大 ,分數(shù)單位越小，最大的分數(shù)單位是12。3、舉例說明一個分數(shù)的意義：37表示把單位“ 1”平均分成7 份，表示這樣的3 份還表示把平均分成份，表示這樣的份。37噸表示把1 噸平均分成7 份，表示這樣的3份還表示把噸平均分成份，表示這樣的份。4、4 米的15和 1 米的45同樣長。5、分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)；分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。6、真分數(shù)小于。假分數(shù)大于或等于。真分數(shù)總是小于假分數(shù)。7、男生人數(shù)是女生人數(shù)的34，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的438、分數(shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除

7、數(shù)相當于分數(shù)的分母。被除數(shù) 除數(shù)ba如果用 a表示被除數(shù)， b 表示除數(shù)，可以寫成a bba（b0 ）9、能化成整數(shù)的假分數(shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)，都能化成整數(shù)。10、分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)，可以寫成整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。帶分數(shù)是假分數(shù)的另一種形式。例如，43就可以看作是33（就是 1）和13合成的數(shù)，寫作1 13，讀作一又三分之一。帶分數(shù)都大于真分數(shù)，同時也都大于1。11、把分數(shù)化成小數(shù)的方法：用分數(shù)的分子除以分母。12、 把小數(shù)化成分數(shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，13、把假分

8、數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分數(shù)，除得的商作為帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分數(shù)部分的分子，分母不變。14、把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分數(shù)的分子，分母不變。15、把不是0 的整數(shù)化成假分數(shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的積作分子。16、分數(shù)大小比較的應用題：工作效率大的快，工作時間小的快。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學習必備精品知識點17、大于37而小于57的分數(shù)有無數(shù)個；分數(shù)單位

9、是17只有47一個。18、分數(shù)大小比較的應用題：工作效率大的快，工作時間小的快。19、 一些特殊分數(shù)的值：12 = 0.5 14 = 0.25 34 =0.75 15 =0.2 25 =0.4 35 =0.6 45 =0.8 18 =0.125 38 =0.375 58 =0.625 78 =0.875 110 =0.1 116 =0.0625 316 =0.1875 516 =0.3125 120 =0.05 125 =0.04 150 =0.02 1100 =0.01 20、求一個數(shù)是（占）另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列算式計算。21、分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0 除外 ),分數(shù)

10、的大小不變,這是分數(shù)的基本性質(zhì)。它和整數(shù)除法中的商不變規(guī)律類似。22、分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)叫最簡分數(shù)。約分時，通常要約成最簡分數(shù)。23、把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。24、把幾個分母不同的分數(shù)（也叫做異分母分數(shù)）分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。通分過程中，相同的分母，叫做這幾個分數(shù)的公分母。通分時，一般用原來幾個分母的最小公倍數(shù)作公分母。25、比較異分母分數(shù)的方法：1.先通分轉(zhuǎn)化成同分母的分數(shù)再比較。2.化成小數(shù)后再比較。球的反彈高度1、球的反彈高度實驗的結(jié)論：（1）用同一種球從不同高度下落，

11、表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分數(shù)大致不變，這說明同一種球的彈性是一樣的。（2）用不同的球從同一個高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分數(shù)是不一樣的，這說明不同的球的彈性是不一樣的。第五單元分數(shù)加法和減法1、計算異分母分數(shù)加減法時，要先通分，再按同分母分數(shù)加減法計算；計算結(jié)果能約分要約成最簡分數(shù)；計算后要驗算。2、分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1 的分數(shù)相加，得數(shù)的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的和。分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1 的分數(shù)相減，得數(shù)的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的差。3、分母分子相差越大，分數(shù)就越接近0；分子接近分母的一半，分數(shù)就接近；分子分母越接近，分數(shù)就越接近1

12、。4、分數(shù)加、減法混合運算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運算順序相同。沒有小括號，從左往右，依次運算；有小括號，先算小括號里的算式。5、整數(shù)加法的運算律，整數(shù)減法的運算性質(zhì)同樣可以在分數(shù)加、減法中運用，使計算簡便。第六單元圓1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。（以前所學的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形）2、畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母o 表示；連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑， 通常用字母r 表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d 表示。在同一個圓里， 有無數(shù)條半徑和直徑。在同一個圓里，所有半徑的長度都相等，所有直徑的精品學習資料 可選擇p d f -

13、 - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學習必備精品知識點長度都相等。3、用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫圓時要注意：針尖必須固定在一點，不可移動；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。4、在同一個圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2 倍。 （d=2r, r=d 2）5、圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，對稱軸就是直徑。6、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的直徑或半徑。7、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長直徑畫法： （ 1）畫出正方形的兩條對角線；（2）以對

14、角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。8、長方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬直徑畫法：（1）畫出長方形的兩條對角線；（2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。9、同一個圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長的。10、車輪滾動一周前進的路程就是車輪的周長。每分前進米數(shù)（速度）車輪的周長 轉(zhuǎn)數(shù)11、任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母 （讀 p i）表示。 是一個無限不循環(huán)小數(shù)。 3.141592653我們在計算時，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。12、如果用c 表示圓的周長，那么cd 或 c = 2 r13、求圓的半徑或直徑的方法：d = c 圓 r= c 圓

15、214、半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。c 半圓 = r2r c 半圓 = d2 d 15、常用的3.14 的倍數(shù)：3.14 26.28 3.14 39.42 3.14 412.56 3.14 515.7 3.14 618.84 3.14 721.98 3.14 825.12 3.14 928.26 3.14 1237.68 3.14 1443.96 3.14 1650.24 3.14 1856.52 3.14 2475.36 3.14 2578.5 3.14 36113.04 3.14 64200.96 16、圓的面積公式：s 圓= r2 。圓的面積是半徑平方的倍。17、圓的面積推導：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等（即s長方形 s 圓） ；長方形的寬是圓的半徑（即br） ；長方形的長是圓周長的一半（即a=r） 。即： s 長方形 a b s 圓 r r r2s 圓 r2注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。c 長方形 2r2r=c 圓 d 18、半圓的面積是圓面積的一半。s半圓 r2 219、大小兩個圓比較，半徑的倍數(shù)直徑的倍數(shù)周長的倍數(shù)，面積的倍數(shù)半徑的平方倍20、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大；面