2022年肇慶市數(shù)學(xué)中考試題和答案

1、肇慶市 20xx 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試一、選擇題 (本大題共l 0 小題，每小題3 分，共 30 分在每小題給出的4 個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 112的倒數(shù)是a2 b2c12d122我國(guó)第六歡人口普查的結(jié)果表明，目前肇慶市的人口約為4050000 人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記教法表示為a440510b540.510c64.05 10d74.05 103如圖 1是一個(gè)幾何休的實(shí)物圖，則其主視圖是4方程組224xyxy的解是a12xyb31xyc02xyd20 xy5如圖 2，已知直線abc，直線 m、n 與直線 a、bc 分荊交于點(diǎn)a、c、e、b、d、f，ac=4 ，ce=6，bd=3 ，則

2、bf= a7 b 7.5 c . 8 d8.5 6點(diǎn) m(2，1)關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是a(2，1) b(21) c(2，1) d (12) 7如圖 3，四邊形abcd 是圓內(nèi)接四邊形，e 是 bc 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若bad=105 ，則 dce 的大小是a115b l05c100d958某住宅小區(qū)六月份1 日至 5 日母天用水量變化情況如圖4 所示那么這5 天平均母天的用水量是a30 噸b31 噸c32 噸d33 噸9已知正六邊形的邊心距為3，則它的周長(zhǎng)是精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - -

3、 - - -a6 b12 c6 3d12310二次函教225yxx有a最大值5b最小值5c最大值6d最小值6二、填空題 (本大題共5 小題，每小題3 分，共 15 分 ) 11化簡(jiǎn)：12= _12下列數(shù)據(jù)5，3，6， 7，6，3，3，4，736 的眾數(shù)是 _13在直角三角形abc 中， c=90， bc=12，ac=9 ，則 ab=_ 14已知兩圓的半徑分別為1 和 3若兩圓相切，則兩圓的圓心距為_(kāi)15如圖 5 所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第 n (n 是大干 0 的整數(shù) )個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)教是_三、解答題 (本大題共l0 小題，共75 分解答

4、應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟) 16 (本小題滿分6 分) 計(jì)算：10292cos 6017 (本小題滿分6 分) 解不等式組：3625xx18 (本小題滿分6 分) 如圖 6 是一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤分成8 個(gè)相同的圖形，顏色分為紅、綠、 黃三種 指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其茲有停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個(gè)圖形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的圖形)求下列事件的概率：（1）指針指向紅色；（2）指針指向黃色或綠色。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -19 (本小題滿分

5、7 分) 先化簡(jiǎn)，再求值：241(1)32aaa，其中3a20(本小題滿分7 分) 如罔 7，在一方形abcd 中 e 為對(duì)角線ac 上一點(diǎn)，連接eb、ed，（1）求證： bec dec：（2）延長(zhǎng) be 交 ad 于點(diǎn) f，若 deb=140 求 afe 的度數(shù)21(本小題滿分7 分) 肇慶市某施工隊(duì)負(fù)責(zé)修建1800 米的綠道為了盡量減少施工對(duì)周邊環(huán)境的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20，結(jié)果提前兩天完成求原計(jì)劃平均每天修綠道的長(zhǎng)度22(本小題滿分8 分) 如圖 8矩形 abcd 的對(duì)角線相交于點(diǎn)0deac ，ce bd(1)求證：四邊形oced 是菱形；(2)若 acb=30 ，菱形oc

6、ed 的而積為8 3，求 ac 的長(zhǎng)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -23(本小題滿分8 分) 如圖 9一次函數(shù)yxb的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)b(1，0)，且與反比例函數(shù)kyx(k為不等于0 的常數(shù) )的圖象在第一象限交于點(diǎn)a(1，n)求：(1) 一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)16x時(shí)，反比例函數(shù)y的取值范圍24(本小題滿分10 分) 己知：如圖10 abc 內(nèi)接于 o， ab 為直徑， cba 的平分線交ac 干點(diǎn) f，交o 于點(diǎn) d，df ab 于點(diǎn) e，且交 ac 于點(diǎn) p，連結(jié)

7、ad。（1）求證： dac= dba （2）求證： p 處線段 af 的中點(diǎn)（3）若 o 的半徑為5，af=152，求 tan abf 的值。abcdefpo25 (本小題滿分10 分 ) 已知拋物線223(0)4yxmxm m與 x 軸交干 a、b 兩點(diǎn)。（1）求證：拋物線的對(duì)稱軸在y 軸的左惻：（2）若1123oboa(o 為坐標(biāo)原點(diǎn) )，求拋物線的解析式；（3）設(shè)拋物線與y 軸交于點(diǎn)c，若 abc 是直角三角形求abc 的面積精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -肇慶市 20xx

8、年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分）題號(hào)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案a c c d b a b c b d 二、填空題（本大題共5 小題，每小題3 分，共 15 分）題號(hào)11 12 13 14 15 答案323 15 4 或 2 )2(nn三、解答題（本大題共10 小題，共 75 分）16（本小題滿分6 分）解：原式 =212321（3 分）127（5 分）25（6 分）17.（本小題滿分6 分）解：解不等式63x得2x（2 分）解不等式52x得3x（ 4分）原不等式組的解集是：32x（6 分）18.（本小

9、題滿分6 分）解：按顏色把8 個(gè)扇形分為紅1、紅2、綠1、綠2、綠3、黃1、黃2、黃3、所有可能結(jié)果的總數(shù)為 8 （1 分）（1）指針指向紅色的結(jié)果有2 個(gè)， p（指針指向紅色）2184（3 分）（2）指針指向黃色或綠色的結(jié)果有3+36 個(gè). p（指針指向紅色）2184（6 分）19. （本小題滿分7分）解：241(2)(2)21(1)()32322aaaaaaaaa（ 3分）(2 ) (2 )332aaaaa（4 分）2a（5 分）當(dāng)3a時(shí)，原式2321aa（7 分）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - -

10、 - - - - -20. （本小題滿分7分）解：（ 1）證明：四邊形abcd 是正方形cd=cb (1 分) ac 是正方形的對(duì)角線 dca= bca (2 分) 又 ce=ce bec dec (4 分) (2) deb=14 0由 bec dec 可得 dec= bec=140270(5 分) aef= bec=70 , 又 ac 是正方形的對(duì)角線，dab=90 dac= bac=90 2=45在 aef 中， afe=180 -70 -45 =65(7 分) 21. （本小題滿分7分）解：設(shè)原計(jì)劃平均每天修綠道x米，依題意得180018002(120%)xx（3 分）解這個(gè)方程得：15

11、0 x（米）（5 分）經(jīng)檢驗(yàn)：150 x是這個(gè)分式方程的解，這個(gè)方程的解是150 x（6 分）答： 原計(jì)劃平均每天修綠道150 米（7 分）22. （本小題滿分8分）解：（ 1）證明： de oc , ceod, 四邊形oced 是平行四邊形 . （1 分）四邊形abcd 是矩形ao=co=bo=od (3 分 ) 四邊形abcd 是菱形 . (4 分 ) （2） acb=3 0 dco=90 -30=60又 od=oc , ocd 是等邊三角形（5 分）過(guò) d 作 dfoc 于 f,則 cf=12oc,設(shè) cf=x，則 oc=2x,ac=4x在 rt dfc中，tan60dffc df =f

12、c tan60 =3x (6分) 由已知菱形oced 的面積為8 3得8 3oc df,即238 3xx(7 分) 解得2x，428ac (8分) 23.（本小題滿分8 分）解：（ 1）將點(diǎn) b（1， 0）代入yxb得，01bb=1 (2 分 ) 一次函數(shù)的解析式是1yx（3 分）點(diǎn) a（1，n）在一次函數(shù)1yx的圖象上，將點(diǎn)a（1，n）代入1yx得：n=1+1， n=2 （4 分）即點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（ 1，2），代入kyx得：21k，解得 k=2 (5 分 ) 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - -

13、- - - -反比例函數(shù)的解析式是2yx（6 分）（2）對(duì)于反比例函數(shù)2yx，當(dāng) x0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減少，而當(dāng) x=1 時(shí)， y2；當(dāng) x=6 時(shí)， y=13(7 分) 當(dāng) 1x6 時(shí)，反比例函數(shù)y 的取值范圍是13y 2 （8 分）24.（本小題滿分10 分）解：（ 1）證明： bd 平分 cba ， cbd= dba dac 與 cbd 都是cd所對(duì)的圓周角， dac cbd （1 分） dac= dba （2 分）（2） ab 是直徑， adb=9 0, (3分) 又 deab于點(diǎn) e, deb=9 0 , ade+ edb= abd+ edb=90 ade= abd= d

14、ap (4 分) pd=pa (5 分)又 dfa+ dac= ade+ pdf=90且 dac = ade dfa= pdf (6 分) pd=pf pa=pf 即 p是線段 af 的中點(diǎn)（7 分）（3） daf= dba ， adb= fda 90 fda adb (8 分)adafdbab(9 分)在 rtabd 中，1532tan104adafabddbab，即3t a n4abd（ 10 分）25. （本小題滿分10 分）（1）證明： m0 022bmxa（1 分）拋物線的對(duì)稱軸在y 軸的左側(cè)（ 2分）（2）解：設(shè)拋物線與x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為a(1x，0)b(2x，0) 則120 xxm

15、，212304x xm，1x與2x異號(hào)（3 分）又11203oboaoaob 由（ 1）知：拋物線的對(duì)稱軸在y 軸的左側(cè)1x,0 oa=11xx，2obx（4 分）代入1123oboa得：2121111123xxxx即121223xxxx，從而22334mm，解得： m=2 （5 分）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -拋物線的解析式是223yxx（6 分）（3） 【解法一】 ： 當(dāng) x=0 時(shí)，234ym拋物線與y 軸的交點(diǎn)c 坐標(biāo)（0，234m） abc 是直角三角形，且只能有a cbc,又 ocab ， cab=9 0 - abc ， bco=9 0- abc ， cab= bco rtao c rt cob，（7 分）ocaooboc，即2ocoa ob221234mx x即4293164mm ，解得：233m（8 分）此時(shí)2233 2(3)144 3m，點(diǎn) c 的坐標(biāo)為（ 0，-1） oc=1 又222222112123()()4()4 ()44xxxxx xmmm（ 9分）m0，212xxm即 ab=2m abc 的面積112213223ab ocm（1