第四章 幾何公差與幾何誤差檢測(2)

1、第四章第四章 幾何公差與幾何誤差檢測幾何公差與幾何誤差檢測（2） 4 公差原則公差原則 確定同一要素幾何公差與尺寸公差之間的相互關(guān)系應(yīng)確定同一要素幾何公差與尺寸公差之間的相互關(guān)系應(yīng)遵循的原則稱為公差原則。遵循的原則稱為公差原則。 公差原則分為獨(dú)立原則和相關(guān)要求。公差原則分為獨(dú)立原則和相關(guān)要求。 一、有關(guān)公差原則的一些術(shù)語及定義一、有關(guān)公差原則的一些術(shù)語及定義 1. 體外作用尺寸體外作用尺寸 外表面（軸）的體外作用尺寸外表面（軸）的體外作用尺寸 dfe 與實(shí)際外表面體外與實(shí)際外表面體外相接的最小理想面的直徑（或?qū)挾龋瑘D相接的最小理想面的直徑（或?qū)挾龋?，圖4-35a。 內(nèi)表面（孔）的體外作用尺寸

2、內(nèi)表面（孔）的體外作用尺寸 dfi 與實(shí)際內(nèi)表面體外與實(shí)際內(nèi)表面體外相接的最大理想面的直徑（或?qū)挾龋?，圖相接的最大理想面的直徑（或?qū)挾龋?，圖4-35b。 圖圖4-35（a ） （b） 對于關(guān)聯(lián)要素孔、軸，該理想面的軸線（或中心平對于關(guān)聯(lián)要素孔、軸，該理想面的軸線（或中心平面）必須與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系（圖面）必須與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系（圖4-36）。）。 圖圖4-36（a ）、（）、（b） 2. 最大實(shí)體狀態(tài)最大實(shí)體狀態(tài)MMC和最大實(shí)體尺寸和最大實(shí)體尺寸MMS MMC 實(shí)際要素在尺寸公差帶內(nèi)并具有實(shí)體最大的實(shí)際要素在尺寸公差帶內(nèi)并具有實(shí)體最大的狀態(tài)。狀態(tài)。 MMS 軸的軸的MM

3、SdM軸的上極限尺寸軸的上極限尺寸dmax 孔的孔的MMSDM孔的下極限尺寸孔的下極限尺寸Dmin 3. 最小實(shí)體狀態(tài)最小實(shí)體狀態(tài)LMC和最小實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸LMS LMC 實(shí)際要素在尺寸公差帶內(nèi)并具有實(shí)體最小的實(shí)際要素在尺寸公差帶內(nèi)并具有實(shí)體最小的狀態(tài)。狀態(tài)。 LMS 軸的軸的LMSdL軸的下極限尺寸軸的下極限尺寸dmin 孔的孔的LMSDL孔的上極限尺寸孔的上極限尺寸Dmax 4. 最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)MMVC和最大實(shí)體實(shí)效尺和最大實(shí)體實(shí)效尺 寸寸MMVS MMVC 實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)，且其對應(yīng)導(dǎo)出實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)，且其對應(yīng)導(dǎo)出要素的幾何誤差等于圖樣上標(biāo)注的

4、幾何公差時的綜合極限狀要素的幾何誤差等于圖樣上標(biāo)注的幾何公差時的綜合極限狀態(tài)（圖樣上該幾何公差的數(shù)值態(tài)（圖樣上該幾何公差的數(shù)值t的后面標(biāo)注了符號的后面標(biāo)注了符號 M ）。）。 MMVS 此綜合極限狀態(tài)的體外作用尺寸。此綜合極限狀態(tài)的體外作用尺寸。 軸的軸的MMVSdMV軸的上極限尺寸軸的上極限尺寸dmin +t 孔的孔的MMVSDMV孔的下極限尺寸孔的下極限尺寸Dmin - t 5. 邊界邊界 設(shè)計時給出邊界，用于控制被測要素實(shí)際尺寸和幾何誤設(shè)計時給出邊界，用于控制被測要素實(shí)際尺寸和幾何誤差的綜合結(jié)果。邊界的形狀是被測要素的反形，是具有理差的綜合結(jié)果。邊界的形狀是被測要素的反形，是具有理想形狀

5、的極限包容面（圖想形狀的極限包容面（圖4-37， BSs 、BSh為軸、孔邊界尺為軸、孔邊界尺寸寸）。 單一要素的邊界沒有方位的約束。而關(guān)聯(lián)要素的邊界應(yīng)單一要素的邊界沒有方位的約束。而關(guān)聯(lián)要素的邊界應(yīng)與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系。與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系。 圖圖4-37（模擬邊界）（模擬邊界）二、獨(dú)立原則二、獨(dú)立原則 1. 獨(dú)立原則的含義和在圖樣上的表示方法獨(dú)立原則的含義和在圖樣上的表示方法 獨(dú)立原則是指圖樣上對某要素注出或未注出的尺寸公獨(dú)立原則是指圖樣上對某要素注出或未注出的尺寸公差與幾何公差各自獨(dú)立，彼此無關(guān)，分別滿足各自要的差與幾何公差各自獨(dú)立，彼此無關(guān)，分別滿足各自要的公差原則

6、。公差原則。 GB/T 42492009規(guī)定，圖樣上給定的每一尺寸公差規(guī)定，圖樣上給定的每一尺寸公差要求和幾何公差要求均是獨(dú)立的，應(yīng)分別滿足要求。如要求和幾何公差要求均是獨(dú)立的，應(yīng)分別滿足要求。如果對尺寸公差要求與幾何公差要求之間的相互關(guān)系有特果對尺寸公差要求與幾何公差要求之間的相互關(guān)系有特定的要求，應(yīng)在圖樣上規(guī)定。定的要求，應(yīng)在圖樣上規(guī)定。 2. 采用獨(dú)立原則時尺寸公差和幾何公差的職能采用獨(dú)立原則時尺寸公差和幾何公差的職能 尺寸公差僅控制被測要素的實(shí)際尺寸的變動量，不控尺寸公差僅控制被測要素的實(shí)際尺寸的變動量，不控制該要素本身的形狀誤差。制該要素本身的形狀誤差。 幾何公差控制實(shí)際被測要素對其

7、理想形狀、方向或位幾何公差控制實(shí)際被測要素對其理想形狀、方向或位置的變動量，而與該要素的實(shí)際尺寸的大小無關(guān)。置的變動量，而與該要素的實(shí)際尺寸的大小無關(guān)。 圖圖4-38 3. 獨(dú)立原則的主要應(yīng)用范圍獨(dú)立原則的主要應(yīng)用范圍 尺寸公差與幾何公差需要分別滿足要求，兩者不發(fā)尺寸公差與幾何公差需要分別滿足要求，兩者不發(fā)生聯(lián)系（圖生聯(lián)系（圖4-39）。）。 圖圖4-39（a）、）、（b） 要素，對于除配合要求外，還有極高的幾何精度要要素，對于除配合要求外，還有極高的幾何精度要求求（圖（圖4-40）。）。 圖圖4-40 用于未注尺寸公差的要素。用于未注尺寸公差的要素。 三、包容要求三、包容要求 1. 包容包容

8、的標(biāo)注方法的標(biāo)注方法 包容要求適用于單一尺寸要素，用最大實(shí)體邊界包容要求適用于單一尺寸要素，用最大實(shí)體邊界MMB控控制單一要素的實(shí)際尺寸和形狀誤差的綜合結(jié)果，并要求實(shí)制單一要素的實(shí)際尺寸和形狀誤差的綜合結(jié)果，并要求實(shí)際尺寸不得超出最小實(shí)體尺寸。際尺寸不得超出最小實(shí)體尺寸。 圖圖4-41（a）、（）、（b） 按包容要求給出尺寸公差時，需要在公稱尺寸的上、按包容要求給出尺寸公差時，需要在公稱尺寸的上、下偏差后面或尺寸公差帶代號后面標(biāo)注符號下偏差后面或尺寸公差帶代號后面標(biāo)注符號 E ，如，如 E ， 100H7 E 圖樣上對孔或軸標(biāo)注了符號圖樣上對孔或軸標(biāo)注了符號 E ，就應(yīng)滿足下列要求：，就應(yīng)滿足

9、下列要求： 對于軸對于軸 dfe dmax 且且 da dmin 對于孔對于孔 Dfe Dmin 且且 Da Dmax 018. 0002. 040 2. 按包容要求標(biāo)注的圖樣解釋按包容要求標(biāo)注的圖樣解釋 在最大實(shí)體邊界范圍內(nèi)，該要素的實(shí)際尺寸和形狀誤在最大實(shí)體邊界范圍內(nèi)，該要素的實(shí)際尺寸和形狀誤差相互依賴，所允許的形狀誤差值完全取決于實(shí)際尺寸差相互依賴，所允許的形狀誤差值完全取決于實(shí)際尺寸的大小。因此，若軸或孔的實(shí)際尺寸處處皆為最大實(shí)體的大小。因此，若軸或孔的實(shí)際尺寸處處皆為最大實(shí)體尺寸，則其形狀誤差必須為零，才能合格（圖尺寸，則其形狀誤差必須為零，才能合格（圖4-42）。）。 3. 包容的

10、主要應(yīng)用范圍包容的主要應(yīng)用范圍 包容要求常用于保證孔與軸的配合性質(zhì)，特別是配合包容要求常用于保證孔與軸的配合性質(zhì)，特別是配合公差較小的精密配合要求。公差較小的精密配合要求。 圖圖4-42 按包容要求給孔、軸尺寸公差后，若對形狀精度有更高按包容要求給孔、軸尺寸公差后，若對形狀精度有更高的要求，還可以進(jìn)一步給出形狀公差值，這形狀公差值必須的要求，還可以進(jìn)一步給出形狀公差值，這形狀公差值必須小于給出的尺寸公差值（圖小于給出的尺寸公差值（圖4-43）。）。 圖圖4-43 四、最大實(shí)體要求四、最大實(shí)體要求 最大實(shí)體要求適用于尺寸要素的尺寸及其導(dǎo)出要素（軸最大實(shí)體要求適用于尺寸要素的尺寸及其導(dǎo)出要素（軸線

11、、中心平面等）幾何公差的綜合要求。用最大實(shí)體實(shí)效邊線、中心平面等）幾何公差的綜合要求。用最大實(shí)體實(shí)效邊界界MMVB控制被測尺寸要素的實(shí)際尺寸及其導(dǎo)出要素幾何控制被測尺寸要素的實(shí)際尺寸及其導(dǎo)出要素幾何誤差的綜合結(jié)果，并要求實(shí)際尺寸不得超出極限尺寸。誤差的綜合結(jié)果，并要求實(shí)際尺寸不得超出極限尺寸。 圖圖4-44 1. 最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素 標(biāo)注方法標(biāo)注方法 在被測要素幾何公差框格中的公差值后面標(biāo)注符號在被測要素幾何公差框格中的公差值后面標(biāo)注符號 M 。 含義含義 圖樣上標(biāo)注的幾何公差值是被測要素處于最大實(shí)圖樣上標(biāo)注的幾何公差值是被測要素處于最大實(shí)體狀態(tài)時給出的公差值

12、。體狀態(tài)時給出的公差值。 給出最大實(shí)體實(shí)效邊界給出最大實(shí)體實(shí)效邊界MMVB：對于軸對于軸 dfe dMV 且且 dmax da dmin對于孔對于孔 Dfe DMV 且且 Dmax Da Dmin 允許允許尺寸公差補(bǔ)償尺寸公差補(bǔ)償幾何公差幾何公差。 被測要素按最大實(shí)體要求標(biāo)注的圖樣解釋被測要素按最大實(shí)體要求標(biāo)注的圖樣解釋 單一要素示例單一要素示例（圖（圖4-45） 圖圖4-45 關(guān)聯(lián)要素示例關(guān)聯(lián)要素示例（圖（圖4-46） 圖圖4-46 2. 最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素而標(biāo)注的幾何最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素而標(biāo)注的幾何公差值為零公差值為零 可以給出被測要素處于最大實(shí)體狀態(tài)下的幾何公差值可以給出被

13、測要素處于最大實(shí)體狀態(tài)下的幾何公差值為零，用為零，用“0 M ”的形式注出（如圖的形式注出（如圖4-48和圖和圖4-49所示）。所示）。在這種情況下，被測要素的在這種情況下，被測要素的MMVB邊界就是邊界就是MMB邊邊界，這邊界尺寸等于界，這邊界尺寸等于MMS。達(dá)到包容要求的效果。達(dá)到包容要求的效果。 標(biāo)注的形狀公差值為零的示例（圖標(biāo)注的形狀公差值為零的示例（圖4-48） 圖圖4-48（a）、（）、（b） 標(biāo)注的方向或位置公差值為零的示例（圖標(biāo)注的方向或位置公差值為零的示例（圖4-49） 圖圖4-493. 最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素 基準(zhǔn)要素尺寸公差與被測要素方向、位

14、置公差的關(guān)系基準(zhǔn)要素尺寸公差與被測要素方向、位置公差的關(guān)系可以是彼此無關(guān)而獨(dú)立的，或者是相關(guān)的?；鶞?zhǔn)要素本可以是彼此無關(guān)而獨(dú)立的，或者是相關(guān)的?；鶞?zhǔn)要素本身可以采用獨(dú)立原則、包容要求或最大實(shí)體要求。身可以采用獨(dú)立原則、包容要求或最大實(shí)體要求。 基準(zhǔn)要素尺寸公差與被測要素方向、位置公差的關(guān)系基準(zhǔn)要素尺寸公差與被測要素方向、位置公差的關(guān)系采用最大實(shí)體要求時，必須在被測要素幾何公差框格中采用最大實(shí)體要求時，必須在被測要素幾何公差框格中的基準(zhǔn)字母后面標(biāo)注符號的基準(zhǔn)字母后面標(biāo)注符號 M 。 最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素的含義如下：最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素的含義如下： （1）基淮要素的實(shí)際輪廓也受相應(yīng)的邊

15、界控制。）基淮要素的實(shí)際輪廓也受相應(yīng)的邊界控制。 （2）在一定條件下，允許基準(zhǔn)要素的尺寸公差補(bǔ)償被）在一定條件下，允許基準(zhǔn)要素的尺寸公差補(bǔ)償被測要素的方向、位置公差。測要素的方向、位置公差。 4. 最大實(shí)體要求附加采用可逆要求最大實(shí)體要求附加采用可逆要求標(biāo)注方法標(biāo)注方法 在被測要素幾何公差框格中的公差值后面標(biāo)注雙重符在被測要素幾何公差框格中的公差值后面標(biāo)注雙重符號號 M R 。含義含義 允許尺寸公差與幾何公差相互補(bǔ)償。允許尺寸公差與幾何公差相互補(bǔ)償。 圖圖4-50 5. 最大實(shí)體要求的主要應(yīng)用范圍最大實(shí)體要求的主要應(yīng)用范圍 只要求裝配互換的要素，通常采用最大實(shí)體要求。例只要求裝配互換的要素，通

16、常采用最大實(shí)體要求。例如，用螺栓或螺釘連接的盤形零件上圓周布置的通孔的如，用螺栓或螺釘連接的盤形零件上圓周布置的通孔的位置度公差廣泛采用最大實(shí)體要求，以充分利用圖樣上位置度公差廣泛采用最大實(shí)體要求，以充分利用圖樣上給出的通孔的尺寸公差。給出的通孔的尺寸公差。 此外，此外，“0 M ”的應(yīng)用，對于單一要素可以獲得包容的應(yīng)用，對于單一要素可以獲得包容要求的效果要求的效果；對于關(guān)聯(lián)要素可以在獲得包容要求效果的對于關(guān)聯(lián)要素可以在獲得包容要求效果的同時，保證方向、位置精度。同時，保證方向、位置精度。 具體應(yīng)用舉例（圖具體應(yīng)用舉例（圖4-52，圖，圖4-53）：）： 圖圖5-52 圖圖5-535 幾何公差

17、的選擇幾何公差的選擇 零件上僅少數(shù)要素對尺寸公差和幾何公差有特殊要零件上僅少數(shù)要素對尺寸公差和幾何公差有特殊要求，需要單獨(dú)注出公差，而大多數(shù)要素對尺寸公差和幾求，需要單獨(dú)注出公差，而大多數(shù)要素對尺寸公差和幾何公差均無特殊要求，按一般公差處理即可，不必注出何公差均無特殊要求，按一般公差處理即可，不必注出公差。公差。 按按GB/T 11841996的規(guī)定，直線度公差、平面度公的規(guī)定，直線度公差、平面度公差、方向公差、同軸度公差、對稱度公差、跳動公差各差、方向公差、同軸度公差、對稱度公差、跳動公差各分分1、2、3、12級，圓度、圓柱度公差各分級，圓度、圓柱度公差各分0、1、2、3、12級。級。 按按

18、GB/T 11841996的規(guī)定，統(tǒng)一給出一般公差（未注的規(guī)定，統(tǒng)一給出一般公差（未注幾何公差）分幾何公差）分H、K、L三級。三級。幾何公差特征項(xiàng)目及基準(zhǔn)要素的選擇示例（圖幾何公差特征項(xiàng)目及基準(zhǔn)要素的選擇示例（圖4-59，圖，圖4-60）：）： 圖圖4-59 齒輪軸齒輪軸 圖圖4-60 軸套軸套 6 幾何誤差的評定與檢測原則幾何誤差的評定與檢測原則 一一. 形狀誤差及其評定形狀誤差及其評定 形狀誤差是指單一實(shí)際要素對其理想要素的變動量。形狀誤差是指單一實(shí)際要素對其理想要素的變動量。理想要素的位置應(yīng)符合最小條件。理想要素的位置應(yīng)符合最小條件。 圖圖4-61 二、二、 方向誤差及其評定方向誤差及其

19、評定 方向誤差是指實(shí)際關(guān)聯(lián)要素對其具有確定方向的理想要方向誤差是指實(shí)際關(guān)聯(lián)要素對其具有確定方向的理想要素的變動量，理想要素的方向由基準(zhǔn)確定。素的變動量，理想要素的方向由基準(zhǔn)確定。 （a） （b） （c ） 圖圖4-70 三、三、 位置誤差及其評定位置誤差及其評定 位置誤差是指實(shí)際關(guān)聯(lián)要素對其具有確定位置的理想位置誤差是指實(shí)際關(guān)聯(lián)要素對其具有確定位置的理想要素的變動量，理想要素的位置由基準(zhǔn)和理論正確尺寸要素的變動量，理想要素的位置由基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定。確定。 圖圖4-71（a） （b） 四四、幾何誤差的檢測原則、幾何誤差的檢測原則 同一幾何誤差可以用不同的檢測方法來檢測。從檢測同一幾何誤差可以用不同的檢測方法來檢測。從檢測原理上可以將常用的幾何誤差檢測方法概括為下列五種檢原理上可以將常用的幾何誤差檢測方法概括為下列五種檢測原則。測原則。 1. 與理想要素比較原則與理想要素比較原則 將實(shí)際被測要素與其理想要素作比較，在比較過程中將實(shí)際被測要素與其理想要素作比較，在比較過程中獲得測量數(shù)據(jù)，然后按這些數(shù)據(jù)評定幾何誤差值。