九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試題及答案

1、數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試題題號(hào)12345678910答案一、單項(xiàng)選擇題（30分）1.下列運(yùn)算中，正確的是( )A、x2·x3x6B、(a1)2a21 C、3a2a5a2 D、(ab)3a3b32.下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A B C D 3.在下面4個(gè)條件：AB=CD；AD=BC；ABCD；ADBC中任意選出兩個(gè)，能判斷出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 4.給出以下四個(gè)命題：一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形；一條對(duì)角線(xiàn)平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形；對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

2、其中真命題有 （ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)5關(guān)于的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1,x2，x12+x22=7，則(x1-x2)2的值是（ ）A、-11 B、13或-11C、25或13D、136. CD是RtABC斜邊AB上的高，ACB90°，AC3，AD2，則sinB的值是（ ）A、 B、 C、 D、7.某商店有5袋面粉，各袋重量在2530公斤之間，店里有一磅秤，但只有能稱(chēng)5070公斤重量的秤砣，現(xiàn)要確定各袋面粉的重量，至少要稱(chēng)（ ） A、7次 B、6次 C、5次 D、4次8.二次函數(shù)y=ax2+x+a2-1的圖象可能是（ ）xyOxyOxy

3、OxyO9如圖，直線(xiàn)l是一條河，P、Q兩地相距8千米，P、Q兩地到l的距離分別是2千米、5千米，欲在l上的某點(diǎn)M處修建一個(gè)水泵站，向P、Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線(xiàn)表示鋪設(shè)的管道，則鋪設(shè)的管道最短的是（ ）ABC10.如圖，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，已知，則線(xiàn)段掃過(guò)的圖形面積為（ ）A B C D 二.填空題（24分）11. 地球距離月球表面約為384 000千米，將這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法（保留兩個(gè)有效數(shù)字）表示應(yīng)為 千米12.函數(shù)的自變量的取值范圍是 .13. 圓錐的底面直徑是8，母線(xiàn)長(zhǎng)是12，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形圓心角是_度2 / 1714. 家電下鄉(xiāng)活動(dòng)中，某農(nóng)戶(hù)購(gòu)買(mǎi)了一件家電商

4、品，政府補(bǔ)貼給該農(nóng)戶(hù)13%后，農(nóng)戶(hù)實(shí)際花費(fèi)1305元，則該家電商品實(shí)際售價(jià)為 元。15.反比例函數(shù)y=經(jīng)過(guò)（-1，2），則一次函數(shù)y= -kx+2的圖象一定不經(jīng)過(guò)第 象限.16. 某初中畢業(yè)班有男生25人，女生29人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，男生成績(jī)的中位數(shù)是79，且中位數(shù)的頻率為0.04；女生成績(jī)的中位數(shù)是80，且中位數(shù)的頻數(shù)是1，若學(xué)生成績(jī)均為整數(shù)，大于或等于80分為優(yōu)秀，則這次測(cè)驗(yàn)全班學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀率為 . 17. 在A(yíng)BC中，BC=10，ABC=300，點(diǎn)P在直線(xiàn)AC上，點(diǎn)P到直線(xiàn)AB的距離為1，則CP的長(zhǎng)為 . 18.已知直線(xiàn)y=x+3的圖象與x,y軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)L經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與線(xiàn)段A

5、B交于點(diǎn)C，把AOB 的面積分成21的兩部分，則直線(xiàn)L的解析式為 三、解答題（滿(mǎn)分66分）19. 20. 如圖，在12×12的正方形網(wǎng)格中，TAB 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為T(mén)（1，1）、A（2，3）、B（4，2） （1）以點(diǎn)T（1，1）為位似中心，按比例尺（TATA）31在位似中心的同側(cè)將TAB放大為T(mén)AB，放大后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B畫(huà)出TAB，并寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）在（1）中，若C（a，b）為線(xiàn)段AB上任一點(diǎn)，寫(xiě)出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo) 21如圖21，在A(yíng)BC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線(xiàn)交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，且AF=BD，連結(jié)BF（1）求證：

6、D是BC的中點(diǎn) （2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論 22.如圖，RtABO的頂點(diǎn)A是雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)yx（k1）在第四象限的交點(diǎn)，ABx軸于B，且.求這兩個(gè)函數(shù)的解析式； 求直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和AOC的面積.ABCOxy23. 中小學(xué)生的視力狀況受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某市有關(guān)部門(mén)對(duì)全市4萬(wàn)名初中生的視力狀況進(jìn)行一次抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)，所得到的有關(guān)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，如下圖，從左至右五個(gè)小組的頻率之比依次是2：4：9：7：3，第五小組的頻數(shù)是30.本次調(diào)查共抽測(cè)了多少名學(xué)生？ 本次調(diào)查抽測(cè)的數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)在哪個(gè)小組？說(shuō)明理由.如果視力在4.95.1（含4

7、.9、5.1）均屬正常，那么全市初中生視力正常的約有多少人？ 視力頻率組距3.954.254.554.855.155.4524. 廣場(chǎng)上有一個(gè)充滿(mǎn)氫氣的氣球P,被廣告條拽著懸在空中,甲乙二人分別站在E、F處，他們看氣球的仰角分別是30度、45度，E點(diǎn)與F點(diǎn)的高度差A(yù)B為1米，水平距離CD為5米，F(xiàn)D的高度為0.5米，請(qǐng)問(wèn)此氣球有多高？（結(jié)果保留到0.1米）.25. 在修建某條公路的過(guò)程中，需挖通一條隧道，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從隧道兩端同時(shí)開(kāi)始挖掘。施工期間，乙隊(duì)因另有任務(wù)提前離開(kāi)，余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)完成，直至隧道挖通。如圖甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)所挖隧道的長(zhǎng)度y（米）與挖掘時(shí)間x（天）之間的函

8、數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）求該隧道的長(zhǎng). （2）乙工程隊(duì)工作多少時(shí)間，兩隊(duì)所挖隧道的長(zhǎng)度相差18米？6 8 x/天 180432y/米0 2 4 甲乙26. （本題滿(mǎn)分7分）已知:ABC內(nèi)接于O,ADBC于D點(diǎn),F為弧BC的中點(diǎn). 求證:(1)AF平分OAD; (2)若BAC=60°,OA=4,AD=5,求SABC.DBOACF27某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫(xiě)出利潤(rùn)

9、與銷(xiāo)售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定銷(xiāo)售單價(jià)的范圍28 如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BCD方向，向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB方向，向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）連結(jié)PD、PQ、DQ，設(shè)PQD的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的t，使得PQD是以PD為一腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）以點(diǎn)P為圓心，作P，使得P與對(duì)角線(xiàn)B

10、D相切問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P沿BCD運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的t，使得P恰好經(jīng)過(guò)正方形ABCD的某一邊的中點(diǎn)？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的t的值.（備用圖）參考答案一、單項(xiàng)選擇題(30分)第20題圖TOBAxyAB1. D 2.B 3. D 4. B 5.D 6. A 7. C 8. B 9A 10.D 二.填空題(24分) 11. 3.8×105 12. x1 13. 14. 1500 15 .四16. 50 1 7. 18. 三、解答題（滿(mǎn)分66分）19. -320. （1）如圖所示 -2分點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，7 ), 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10，4 )； -4分（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3a2，3b2 ) -

11、6分21. （1）證明：，是的中點(diǎn)，2分，3分，是的中點(diǎn)4分（2）四邊形是矩形，5分，是的中點(diǎn) ， ，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形6分22. ,-2分A(1,-3) B(-3,1)-4分- -6分23.解：（1）本次調(diào)查共抽測(cè)了250名學(xué)生.-2分 （2）中位數(shù)應(yīng)在第三小組. 250個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第125和第126兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，前兩個(gè)小組的頻數(shù)之和是204060，60<125第三小組的頻數(shù)是90，9060150，150>126,中位數(shù)應(yīng)在第三小組. -4分（3）視力在4.95.1范圍內(nèi)的人有70人，頻率 0.28，全市初中生視力正常的約有40000×0

12、.2811200（人），答：全市初中生視力正常的約有11200人. -6分24.設(shè)AP=hPFB=45°BF=PB= h+1EA= h+6在RtPEA中，PA=AE.tan30°則h=（ h+6）tan30°，得h=8.2米-4分氣球的高度為PA+AB+FD=9.7米-6分25. （1）設(shè)kx（0x6），4326k，k7272x1分 當(dāng)x4時(shí)，288設(shè)mx+n（2x8）， 54x+721分 當(dāng)x8時(shí)，504432+504936該隧道的長(zhǎng)為936米1分 （2）設(shè)ax（0x2），1802a，a9090x 當(dāng)0x2時(shí)，18，90x72x18，x11分 當(dāng)2x4時(shí)，18，

13、54x+7272x18，x31分 當(dāng)4x6時(shí)，18，72x(54x+72)18，x5 1分 乙工程隊(duì)工作1天或3天或5天時(shí)，兩隊(duì)所挖隧道的長(zhǎng)度相差18米26（1）連BF，CF，延長(zhǎng)AO交O于E，連BE，DBOACFF為弧BC的中點(diǎn)，=，BAF=CAF（1）由ABE=90°，BAE+BEA=90°，又ADC=90°，DAC+DCA=90°，EBFA=DCABAF=DAC（2）（1）-（2)得：OAF=DAF，AF平分OAD。 -4分(2) 7分27解：(1)2分 (2)拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下， 當(dāng)時(shí)，w隨x的增大而增大，而當(dāng)時(shí)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為87元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是891元。5分(3)由得，整理得，解得。7分由圖象可知，要使該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)在70元到110元之間，而而；所以，銷(xiāo)售單價(jià)x的范圍是8分28（1）當(dāng)0t2時(shí)，即點(diǎn)P在BC上時(shí)，SS正方形ABCDSADPSBPQSPCD16·4·t·2 t·(4t)·(42 t)·4t 22 t8.當(dāng)2t4時(shí)，即點(diǎn)P在C